山東省濟寧市兗州東方雙語實驗中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的圖象可能是(

)

參考答案：D略2.在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點,若，，則(

)A.

B. C. D.參考答案：D3.在等比數列中，成等差數列，則公比等于（

）A.1

或

2 B.?1

或

?2 C.1

或

?2 D.?1

或

2參考答案：C【分析】設出基本量，利用等比數列的通項公式，再利用等差數列的中項關系，即可列出相應方程求解【詳解】等比數列中，設首項為，公比為，成等差數列，，即，或答案選C【點睛】本題考查等差數列和等比數列求基本量的問題，屬于基礎題4.若sintan＞0,且

sincos＜0,

則是（

）

A．第一象限角

B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角參考答案：D略5.已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l方程為kx+y-k-1=0，且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍為（）A.或 B. C. D.參考答案：A【分析】直線過定點，且與線段相交，利用數形結合法，求出、的斜率，從而得出的斜率的取值范圍．【詳解】解：∵直線l的方程kx+y-k-1=0可化為k（x-1）+y-1=0，∴直線l過定點P（1，1），且與線段AB相交，如圖所示；則直線PA的斜率是kPA=-4，直線PB的斜率是kPB=，則直線l與線段AB相交時，它的斜率k的取值范圍是k≤-4或k≥．故選：A．【點睛】本題考查了直線方程的應用問題，也考查了數形結合的應用問題，是基礎題目．6.直線在平面外是指

（

）A．直線與平面沒有公共點

B．直線與平面相交C．直線與平面平行

D．直線與平面最多只有一個公共點參考答案：D7.已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為6，圓心角為的扇形，則圓錐的高為（

）A. B. C. D.5參考答案：C【分析】利用扇形的弧長為底面圓的周長求出后可求高.【詳解】因為側面展開圖是一個半徑為6，圓心角為的扇形，所以圓錐的母線長為6，設其底面半徑為，則，所以，所以圓錐的高為，選C【點睛】圓錐的側面展開圖是扇形，如果圓錐的母線長為，底面圓的半徑長為，則該扇形的圓心角的弧度數為.8.下列各組函數中，表示同一個函數的是（）A．與

B．與C．與

D．與y=logaax(a﹥0且a≠1)參考答案：D9.如右圖所示，是的邊上的中點，記，，則向量A．

B．

C．

D．參考答案：B10.設集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，則A∩B=（）A．? B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，1，2，3}參考答案：B【考點】交集及其運算．【分析】找出A與B的公共元素即可求出交集．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，∴A∩B={2}．故選B【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的定義域為．參考答案：{x|x≥2且x≠3}【考點】函數的定義域及其求法．【分析】由函數解析式可得x≥2且x≠3，由此求得函數的定義域．【解答】解：由函數可得x≥2且x≠3，故函數的定義域為{x|x≥2且x≠3}，故答案為{x|x≥2且x≠3}．12.已知數列{an}中，a1=2，an+1=an+2n﹣1，（n∈N+）則該數列的通項公式an=

．參考答案：n2﹣2n+3【考點】數列遞推式．【分析】由已知數列遞推式，利用累加法求得數列通項公式．【解答】解：由a1=2，an+1=an+2n﹣1，得a2﹣a1=2×1﹣1，a3﹣a2=2×2﹣1，a4﹣a3=2×3﹣1，…an﹣an﹣1=2（n﹣1）﹣1，（n≥2）累加得：an﹣a1=2[1+2+…+（n﹣1）]﹣（n﹣1），∴=n2﹣2n+3（n≥2）．驗證n=1上式成立，∴an=n2﹣2n+3．故答案為：n2﹣2n+3．【點評】本題考查數列遞推式，考查了累加法求數列的通項公式，是基礎題．13.已知奇函數定義在(-1,1)上，且對任意的，都有成立，若，則的取值范圍是

參考答案：(0,)14.在四面體A﹣BCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，二面角A﹣BD﹣C為直二面角，E是CD的中點，則∠AED的度數為

．參考答案：90°【考點】二面角的平面角及求法．【分析】設AB=BC=CD=AD=a，取BD的中點O，連接AO，CO，推導出△ACD為正三角形，由此能求出∠AED．【解答】解：如圖，設AB=BC=CD=AD=a，取BD的中點O，連接AO，CO，則由題意可得AO⊥BD，CO⊥BD，AO=CO=a，∴∠AOC是二面角A﹣BD﹣C的平面角，∵二面角A﹣BD﹣C為直二面角，∴∠AOC=90°．在Rt△AOC中，由題意知AC==a，∴△ACD為正三角形，又∵E是CD的中點，∴AE⊥CD，∴∠AED=90°．故答案為：90°．15.已知數列的項是由1或2構成，且首項為1，在第個1和第個1之間有個2，即數列為記數列的前項和為，則

；

.

參考答案：

36;

3983.

略16.函數y=lg（12+x﹣x2）的定義域是．參考答案：{x|﹣3＜x＜4}【考點】33：函數的定義域及其求法．【分析】令12+x﹣x2＞0，解不等式即可．【解答】解：由12+x﹣x2＞0，即x2﹣x﹣12＜0解得﹣3＜x＜4．所以函數的定義域為{x|﹣3＜x＜4}．故答案為：{x|﹣3＜x＜4}．17.已知冪函數的圖象過點，則=

.參考答案：3試題分析：設函數，代入點，解得，所以，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N為AB上一點，且AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．(1)證明：CM⊥SN；(2)求SN與平面CMN所成角的大?。畢⒖即鸢福?1)設PA＝1，以A為原點，AB，AC，AP所在直線分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標系如圖所示，則P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M(1,0，)，N(，0,0)，S(1，，0)．所以＝(1，－1，)，＝(－，－，0)．因為·＝－＋＋0＝0，所以CM⊥SN.(2)＝(－，1,0)，設a＝(x，y，z)為平面CMN的一個法向量，則即令x＝2，得a＝(2,1，－2)．因為|cos〈a，〉|＝＝＝，所以SN與平面CMN所成的角為45°.19.（本小題滿分16分）為繪制海底地貌圖，測量海底兩點，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點進行測量，，，，在同一個鉛垂平面內.海底探測儀測得，兩點的距離為海里.（1）求的面積；（2）求，之間的距離.參考答案：（1）如圖所示,在中由正弦定理可得，，…4分則的面積（平方海里）…………8分（2），…………………12分在中，由余弦定理得，即（海里）答：的面積為平方海里，，間的距離為海里.……16分20.已知兩個非零向量不共線，如果，（1）求證：A，B，D三點共線；（2）若，且，求向量的夾角．參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）要證明A，B，D三點共線，只需證明共線.根據向量加法的三角形法則求出，利用向量共線定理可證.（2）根據得出，從而得出向量的夾角.【詳解】（1），共線，即三點共線.（2），，故有向量的夾角為.【點睛】本題考查了向量的加法法則、向量共線定理.21.（12分）如圖所示的三個圖中，左邊的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖．另外兩個是它的正視圖和左視圖（單位：cm）（Ⅰ）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（Ⅲ）在所給直觀圖中連結BC′，證明：BC′∥面EFG．參考答案：考點： 直線與平面平行的判定；由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關系與距離．分析： （Ⅰ）由已知條件按三視圖的要求能畫出該多面體的俯視圖．（Ⅱ）所求多面體體積V=V長方體﹣V正三棱錐，由此能求出結果．（Ⅲ）連結AD'，則AD'∥BC'，AD'∥EG，從而EG∥BC'．由此能證明BC'∥面EFG．解答： 解：（Ⅰ）如圖，畫出該多面體的俯視圖如下：（Ⅱ）所求多面體體積：V=V長方體﹣V正三棱錐==．（Ⅲ）證明：在長方體ABCD﹣A'B'C'D'中，連結AD'，則AD'∥BC'．因為E，G分別為AA'，A'D'中點，所以AD'∥EG，從而EG∥BC'．又BC'?平面EFG，所以BC'∥面EFG．點評： 本題考查幾何體的俯視圖的作法，考查多面體的體積的求法，考查直線與平面平行的證明，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．22.(12分)為了了解學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，