2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘，設他家到游樂場的路程為km，根據題意可列出方程為（）A． B．C． D．2．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡3．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．4．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經過x小時到達B地，卡車比客車晚到1h．根據題意列出關于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-705．的倒數的相反數是（）A． B． C． D．6．十年來，我國知識產權戰略實施取得顯著成就，全國著作權登記量已達到274.8萬件．數據274.8萬用科學記數法表示為（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1077．下列說法：①平方等于它本身的數有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數，得④平面內有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.59．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b10．單項式的系數是（）A．2 B．3 C． D．511．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱12．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將沿著射線方向平移5個單位得到，已知的面積是四邊形面積的，那么的長等于_______．14．觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規律，第2018個單項式是_____．15．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．16．父親與小強下棋（假設沒有平局），父親勝一盤記分，小強勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是__________．17．比-2大3的數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．19．（5分）如圖：A、B、C、D四點在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大小：ACBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長為cm；（2）若線段AD被點B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD的長．20．（8分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）21．（10分）先化簡再求值：，其中22．（10分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．23．（12分）先化簡再求值：，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設他家到游樂場的路程為xkm，根據時間=路程÷速度結合“若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設他家到游樂場的路程為xkm，根據題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．3、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關鍵是在腦海中構建出立體圖形．4、C【分析】根據A地到B地的路程相等，可構造等量關系，即可得出答案．【詳解】解：根據題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【點睛】本題考查一元一次方程路程的應用題，注意設未知數后等量關系構成的條件，屬于一般題型．5、D【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數，再根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【詳解】的倒數是－，－4的倒數的相反數是，故選：D．【點睛】本題考查了倒數、相反數的求法，熟練掌握基礎知識是關鍵．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據274.8萬用科學記數法表示為274.8×104＝2.748×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因為任何一個數的平方為非負數，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數是單項式中所含字母指數之和，所以的次數為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數化為整數時，利用的是分數的基本性質，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內四個點作直線分為三種情況：當四點在同一直線時，可畫1條直線，當有三點在同一直線時，可畫4條直線，當四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A【點睛】對于有一個數的平方時要注意它的非負性；在單項式的次數判定時，特別注意的是是一個數字而不是字母；將方程的分子、分母系數整數化要與去分母區別開來，前者運用的是分數的基本性質，只與一個分數或分式有關，而后者運用的是等式的基本性質，與方程的每一項都有關；與幾何在關的運算時，往往要進行分類探討．8、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點睛】考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關鍵．9、D【分析】設紙盒底部長方形的寬為x,根據容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.10、C【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，據此判斷即可．【詳解】單項式的系數是：．故選：C．【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵．11、A【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關鍵．．12、D【詳解】根據=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據平移的性質得平行四邊形和梯形，再根據等高的三角形面積和梯形面積之間的關系即可得結論．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABFD是梯形，△ABC與梯形ABFD等高．設BC=x，△ABC的BC邊上的高為h，∴AD=BE=5，BC=EF=x．由題意，得：S△ABCS梯形ABFD，即x?h(5+5+x)?h，解得：x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質、三角形和梯形的面積，解答本題關鍵是三角形和梯形等高，注意平移性質的靈活運用．14、4035x2018【分析】系數的規律：第n個對應的系數是2n-1．

指數的規律：第n個對應的指數是n．【詳解】根據分析的規律可知，第2018個單項式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點睛】考查單項式，找出單項式系數以及次數的規律是解決問題的關鍵.15、15°或30°或1°【分析】依據一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依據角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數．【詳解】解：①當OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【點睛】考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．16、1【分析】設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據3×小強勝的盤數=2×父親勝的盤數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．17、1【分析】本題要注意有理數運算中的加法法則：異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并把絕對值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【點睛】解題的關鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、10cm【解析】試題分析：根據CB=4cm，DB=7cm可求出DC的長，再根據D是AC的中點可得出AD的長，再根據AB=AD+DB即可求出答案．試題解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中點，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．19、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因為AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關系，BC、CD的長度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據題意可設AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長度可求．【詳解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點分成了3:4:5，設AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點M與CD中點N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．【點睛】本題主要考察了線段之間的數量關系，本題屬于基礎題，只要將未知線段用已知線段表示即可．20、x＝1.1【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號，得4x﹣1＝﹣6x+10，移項，得4x+6x＝10+1，合并同類項，得10x＝11，系數化為1，得x＝1.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關鍵．21、3x2y，16.【分析】先把所給代數式去括號合并同類項化簡，再把代入計算即可.【詳解】原式，把代入原式中，得.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡.本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減,字母與字母的指數不變.22、