2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．從正面看和從左面看到的圖形相同 B．從正面看和從上面看到的圖形相同C．從上面看和從左面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都不相同2．關于函數的圖象,有如下說法：①圖象過點；②圖象與軸交點是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種3．a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，對于以下結論，正確的是（）A． B． C． D．4．如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃5．已知a＝b，則下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣26．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能7．一個代數式加上得到，則這個代數式是()A． B． C． D．8．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利9．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．510．將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數表，平移十字方框，方框內的5個數字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．2015二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列數據:，，，，，……它們是按一定規律排列的，依照此規律，第11個數據是________________．12．某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設這種商品的進價是x元，由題意可列方程為_____．13．若∠α＝26°30′，則∠α的補角是________．14．一個兩位數的十位數字與個位數字的和是9.如果把這個兩位數加上63，那么恰好成為原兩位數的個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，則原兩位數是_______.15．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進行調查．（填：“普查”或“抽樣調查”）16．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據.（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）18．（8分）與互為相反數，與互為倒數，的倒數是它本身，求的值．19．（8分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．20．（8分）設∠α、∠β的度數分別為（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的補角（1）求n的值；（2）∠α與∠β能否互余，請說明理由．21．（8分）計算（1）；（2）（用簡便方法）．22．（10分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優惠方案不超過200元不給予優惠超過200元，而不超過1000元優惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優惠，超過部分按7折優惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應支付多少錢？（2）在此活動中，他節省了多少錢？23．（10分）解方程:24．（12分）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務．如果每天加工150個，則恰好按期完成；如果每天加工200個，則可比原計劃提前5天完成．（1）求這批零件的個數；（2）車間按每天加工200個零件的速度加工了個零件后，提高了加工速度，每天加工250個零件，結果比原計劃提前6天完成了生產任務，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進行比較，即可作出判斷．【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：則可知，三個方向看到的圖形都不相同，故選：D．【點睛】本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關鍵．2、B【分析】根據一次函數的圖像與性質進行判斷即可得到正確個數．【詳解】①令函數中得，故圖象過點，該項正確；②令函數中得，故圖象與軸交點是，該項錯誤；③函數中，隨的增大而增大，該項正確；④函數中，，函數經過一，三，四象限，該項錯誤；⑤函數與的k相等，兩直線平行，該項正確；所以①③⑤正確，正確個數為3個，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數的圖像與性質，熟練掌握一次函數的圖像及性質是解決本題的關鍵．3、B【分析】由a、b在數軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進一步根據有理數的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：根據題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【點睛】本題考查了數軸、絕對值、有理數的加減法與乘法法則，屬于基礎題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關系是關鍵．4、D【解析】根據用正負數表示具有相反意義的量進行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．【點睛】本題考查了用正負數表示具有相反意義的量，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本選項正確；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本選項正確；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本選項正確；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本選項錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質，掌握等式的基本性質是解答此題的關鍵．6、A【分析】根據圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．7、A【分析】根據題意由減去，通過整式的加減進行計算即可得解.【詳解】依題意，，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類項的計算技巧是解決本題的關鍵.8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．9、D【分析】先把所求代數式去掉括號，再根據加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故選：D．【點睛】本題考查去括號、添括號的應用．先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案．10、D【分析】設十字方框中間的數為x，得到其余4個數的代數式，把這5個數相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數即可．【詳解】解：設方框中間的數為x，則方框中的5個數字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時，方框中間的數x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數表中都是奇數，故本選項不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據所給數據得到十字方框中的五個數字之和是5的倍數．注意表中的數都是奇數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將數據改寫為：，，，，，……看出規律：第奇數個數是負數，偶數個數是正數，第幾個數分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規律可寫出第11個數.【詳解】由規律可知，第11個數是負數，分母為11，分子為112+1，所以第11個數為，故答案為.【點睛】本題考查數字規律問題，將原數據進行改寫，找出符號和數字的規律是關鍵.12、200×80%=（1+25%）x．【分析】設這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設這種商品的進價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程．13、153°30′【分析】根據補角的定義進行解答即可；【詳解】解：∠α的補角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【點睛】本題主要考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵.14、18【分析】設原兩位數的十位數字是x，則個位數字是9-x，根據原數加63等于新數列方程解答.【詳解】設原兩位數的十位數字是x，則個位數字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原兩位數是18.故答案為：18.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解數間的關系是解題的關鍵.15、抽樣調查【分析】通過抽樣調查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調查的方式進行調查，故答案為：抽樣調查．【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調查的知識點，準確判斷是解題的關鍵．16、36°33′．【分析】根據互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】解：根據定義∠α的余角度數是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點：余角和補角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據幾何語言畫出對應的圖形；連接BE交AC于N，則點N滿足條件；（2）結合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據：兩點之間線段最短.（2）如圖所示．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖．正方體的平面展開圖共有11種，應靈活掌握，不能死記硬背．18、1或1【分析】根據互為相反數的兩個數的特點和倒數的定義可得，由的倒數是它本身可確定x的值，然后把、和x的值代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為互為相反數，互為倒數，的倒數是本身，所以，因為，所以當時，原式；當時，原式．所以原式的值為1或1．【點睛】本題考查了互為相反數的兩個數的特征和倒數的定義以及代數式求值運算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．19、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【分析】（1）根據“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E，（2）根據相對兩個面所表示的代數式的和都相等，三組對面為：A與D，B與F，C與E，列式計算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E.故答案為：面F，面E.（2）由題意得：A與D相對，B與F相對，C與E相對，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴Fa2b，E=1.【點睛】本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點和整式加減的計算方法是正確解答的前提.20、（1）n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由見解析【分析】（1）根據補角的性質，可得∠α、∠β，根據解方程，可得答案；（2）根據余角的定義，可得答案．【詳解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的補角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α與∠β互為余角．【點睛】本題主要考查補角和余角的性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握補角和余角的性質.21、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計算乘方，再同時計算乘法、除法，最后計算加法；（2）將寫成，再利用乘法分配率計算.【詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.【點睛】此題考查有理數的混合計算及簡便算法，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.22、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中，他節省了177元錢.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優惠②計算1000元的85%，將其與913比較即可判斷是否優惠；再設小穎第二次所購價值x元的貨物，根據題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費用相加即可；（2）用小穎第二次所購貨物的價值減去913元即可．【詳解】解：（1）①因為13