2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．2．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海3．下列各組數不能作為直角三角形的三邊長的為（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，254．的相反數是（）．A． B． C．9 D．5．下列各組數中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與6．下列幾何體中，同一個幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．7．以下問題，適合用普查的是（）A．調查某種燈泡的使用壽命 B．調查中央電視臺春節聯歡會的收視率C．調查我國八年級學生的視力情況 D．調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣8．小組活動中,同學們采用接力的方式求一元一次方程的解,規則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過程如下:接力中,自己負責的一步出現錯誤的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…，按此規律第6個圖中共有點的個數是（）A． B． C． D．10．下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規可以比較兩條線段的大小關系 D．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數為____.12．在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃；夜間，溫度可降至-183℃，則月球表面晝夜的溫度差是_________℃．13．如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是－4和2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是_______.14．如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是：甲同學認為是兩點確定一條直線，了乙同學認為是兩點之間線段最短，你認為________同學的說法第是正確的15．計算：=__．16．計算：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．18．（8分）某市教育行政部門為了解該市九年級學生上學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了該市光明中學九年級學生上學期參加綜合實踐活動的時間，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）試求出該校九年級學生總數；（2）分別求出活動時間為2天、5天的學生人數，并補全條形統計圖；（3）如果該市九年級學生共約50000人，請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人．19．（8分）計算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代數式表示）20．（8分）計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202021．（8分）張強到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強從1樓出發，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請你通過計算說明張強最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據張強現在所處的位置，請你算一算，當他辦事時電梯需要耗電多少度？22．（10分）如圖，在數軸上點表示數，點表示數，滿足.（1）點表示的數為；點表示的數為；（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設運動的時間為（秒），①當時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；當時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.23．（10分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數24．（12分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．2、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“愛”與面“瓊”相對，面“海”與面“美”相對，面“我”與面“麗”相對；故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．3、B【解析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形可得答案．【詳解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項符合題意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．4、C【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【詳解】解：-1的相反數是1．

故選：C．【點睛】本題考查相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，2的相反數是2．5、A【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．【點睛】此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．6、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進行判斷即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點的正方形，符合題意；C、主視圖為長方形，俯視圖為長方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．7、D【分析】根據被調查對象較小時，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯誤；

B、調查中央電視臺春節聯歡會的收視率被調查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

C、調查我國八年級學生的視力情況被調查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

D、調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調查的對象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，被調查對象較小時宜使用普查．8、B【分析】根據去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】，甲：，正確，乙：，錯誤，丙：8x=3，正確，丁：x=，正確．故選B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號法則是解題的關鍵．9、D【分析】由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…，由此規律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點，然后依據規律解答即可．【詳解】解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點，所以第6個圖中共有點的個數是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故選D．【點睛】此題考查圖形的變化規律，根據圖形得出數字之間的運算規律，利用規律解決問題即可．10、A【分析】根據線段的性質“兩點之間，線段最短”逐項分析即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運用了“兩點之間，線段最短”，故A選項符合題意；B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，運用兩點確定一條直線，故B選項不符合題意；C.利用圓規可以比較兩條線段的大小關系，屬于線段的長度比較，故C選項不符合題意；D.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，屬于線段長度的定義，故D選項不符合題意．故答案為A．【點睛】本題考查了據線段的性質，靈活應用“兩點之間，線段最短”解決實際問題是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【分析】可設兩人相遇的次數為x，根據每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設兩人相遇的次數為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數，∴x取1．故答案為1.【點睛】考查了一元一次方程的應用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．12、1【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃，夜晚，溫度可降至-183℃，

所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）=1℃．

故答案為1．【點睛】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，溫差=最高氣溫-最低氣溫．13、－1【分析】根據A、B兩點所表示的數分別為?4和2，利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數即可．【詳解】解：∵數軸上A，B兩點所表示的數分別是?4和2，∴線段AB的中點所表示的數＝（?4＋2）＝?1．即點C所表示的數是?1．故答案為?1【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．14、乙【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據線段的性質解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是：兩點之間，線段最短．故答案是：乙．【點睛】本題主要考查了兩點之間的距離及線段的性質，關鍵是掌握兩點之間，線段最短．15、27【分析】根據有理數乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了有理數的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數乘法法則是解題關鍵.16、15【分析】根據“度轉換為分乘以60”計算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點睛】本題考查的是度分秒的轉換，比較簡單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、自行車路段的長度為3千米，長跑路段的長度2千米．【詳解】設自行車路段和長跑路段的長度分別是x米、y米則解得：x=3000，y=2000答：自行車路段和長跑路段的長度分別是3000米、2000米18、（1）九年級學生共有200人；（2）20人，60人，見解析；（3）該市九年級50000名學生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人【分析】（1）從兩個統計圖可得,“3天”的有30人,占調查人數的15%,可求出班級人數;（2）求出“2天”“5天”的人數,即可補全條形統計圖;（2）求出“活動時間不少于4天”說占的百分比,即可求出全市“活動時間不少于4天”的人數．【詳解】解:（1）30÷15%＝200人,答:九年級學生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,補全條形統計圖如圖所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:該市九年級50000名學生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人．【點睛】本題主要考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法,從統計圖中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵.19、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方運算及算術平方根運算即可；（2）利用立方運算及算術平方根運算即可；（3）利用立方運算及算術平方根運算即可；（4）利用立方運算及算術平方根運算即可；（5）利用立方運算及算術平方根運算即可；（6）通過前五個計算可發現規律結果為．【詳解】解：（1）＝＝3，故答案為3；（2）＝＝6，故答案為6；（3）＝＝10，故答案為10；（4）＝＝15，故答案為15；（5）＝210，故答案為210；（6）＝，故答案為．【點睛】本題考查了平方根及立方的運算中的規律探究問題，解題的關鍵是通過前五個特殊例子找到一般性規律．20、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根據有理數的加減法運算，計算可得答案；（2）根據有理數的乘法運算法則，從左向右依次運算，計算可得答案；（3）先乘方運算，再乘除運算，最后加減運算，計算可得答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝﹣30×（﹣）×＝24×＝6；（3）原式＝（﹣）÷×3﹣4+3×1＝（﹣）××3﹣4+3×1＝﹣﹣4+3＝﹣．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則和運算順序是解題的關鍵．21、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據有理數的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時電梯需要耗電度．【點睛】本題主要考查了有理數的加法運算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用（1）中的結論求解，這是本題容易出錯的地方．22、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對值的非負性即可確定出a，b即可；（2）①根據運動確定出運動的單位數，即可得出結論．②根據題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點的距離得，解方程即可求解．【詳解】（1）∵；∴a＝?1，b＝4，∴點A表示的數為?1，點B表示的數為4，故答案為；4；（2）∵甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，∴①當時，甲球表示的數為?2，乙球表示的數為2∴甲球到原點的距離為2單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；當時，甲球表示的數為?4，乙球表示的數為-2甲球到原點的距離為4單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；故答案為2；2；4；2；②能相等，依題意得甲表示的數為：，乙表示的數為：.∵甲、乙兩球到原點的距離可能相等∴或解得或．【點睛】此題主要考查了數軸，點的運動特點，解本題的關鍵是抓住運動特點確定出結論．23、（1）∠BO