2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞03．一個物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個物體繼續(xù)移動了-10m，這時物體的位置描述正確的是()A．向西移動了15m B．向東移動了15mC．向西移動了5m D．向東移動了5m4．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設(shè)通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設(shè)一個通勤車停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么停靠站應(yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處5．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．6．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+127．若，則（）A． B． C． D．8．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關(guān)于的對稱點恰好落在線段上，點關(guān)于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．710．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)11．下列各組兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和12．若x=-3是關(guān)于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的倒數(shù)為，則__________．14．絕對值不大于4的整數(shù)有．15．某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省________________元．16．用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．17．若是方程的解，則____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點分別為、、，圖中一共有______對同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．19．（5分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個代數(shù)式的值．20．（8分）一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大小．21．（10分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．22．（10分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示－1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－6，點N所表示的數(shù)為1．?dāng)?shù)所表示的點是（M，N）的好點；數(shù)所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A，C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－33，點B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．23．（12分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當(dāng)時，；當(dāng)時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當(dāng)時，原方程可化為，解得；當(dāng)時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.2、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項A中，ab>0，故選項A錯誤；選項B中，＞，故選項B錯誤；選項C中，＞0，故選項C錯誤；選項D中，＞0，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個物體繼續(xù)移動了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動了5m記作移動+5m，∴-5m表示向西移動了5m.故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用已知條件分別求出停靠站設(shè)在A,B,C,D時，所有員工步行到停靠點的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點∴若停靠站設(shè)在A時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設(shè)在B時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設(shè)在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設(shè)在D時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：∴停靠站設(shè)在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和最小故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點睛】本題考查了實際問題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．6、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.7、D【解析】根據(jù)選項進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9、A【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進(jìn)一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了軸對稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行即可【詳解】∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號不同的兩個數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】由絕對值等于5的數(shù)為5或?5，求出a的值，根據(jù)倒數(shù)定義求出b的值，即可求出a＋b的值．【詳解】解：∵|a|＝5，b的倒數(shù)為，∴a＝5或?5，b＝?4，則a＋b＝1或?1．故答案為：或．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法運算，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．14、±4，±3，±2，±1，0【解析】試題分析：由絕對值的定義可知，絕對值不大于4，說明到原點的距離小于4，這樣的整數(shù)有±4，±3，±2，±1，0.考點:絕對值15、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應(yīng)付款數(shù)．【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設(shè)此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．16、圓柱【解析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形．解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點可以截出三角形．

故不能截出三角形的幾何體是圓柱．

故答案為圓柱．17、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個關(guān)于a的方程，求解該方程即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成新方程的未知數(shù)求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對，（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對，（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對同旁內(nèi)角【點睛】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數(shù)式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數(shù)式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點睛】此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、這個角的度數(shù)是80°.【解析】試題分析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個角的度數(shù)是80°．考點：余角和補角．21、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再把a的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式==；因為a是最大的負(fù)整數(shù)，所以，當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考