1教學內容第4章計算機數控裝置4.1概述4.2CNC裝置的硬件結構4.3CNC裝置的軟件結構4.4CNC裝置的插補原理4.5刀具半徑補償原理24.1.1CNC裝置的組成4.1.2CNC裝置的功能4.1概述3數控系統（CNC系統）由數控程序、I/O設備、數控裝置（CNC裝置）、可編程控制器（PLC）、主軸驅動裝置、進給伺服系統共同組成的一個完整的系統，其核心是數控裝置。4數控系統特征控制特征：CNC系統是一種位置（軌跡）、速度（還包括電流）控制系統，其本質上是以多執行部件(各運動軸)的位移量、速度為控制對象并使其協調運動的自動控制系統，是一種配有專用操作系統的計算機控制系統。外部特征：CNC系統是由硬件（通用硬件和專用硬件）和軟件（專用）兩大部分組成的。5CNC裝置主要功能正確識別和解釋數控加工程序；進行零件輪廓幾何信息和命令信息的處理；將處理結果分發給相應的單元。處理結果：連續控制量，送往驅動控制裝置；離散的開關控制量，送往機床電器邏輯控制裝置。

64.1.1CNC裝置的組成1、CNC裝置硬件的基本組成程序存儲器（ROM/EEPROM）通信接口主軸控制接口輸入/輸出接口數據存儲器（RAM）MDI接口PLC接口CRT或LCD接口位置控制接口紙帶閱讀機接口CPU微型機基本結構；特有的功能模塊；特有的接口單元。

72、CNC裝置軟件的基本功能本質特征：

具有實時性和多任務性的專用操作系統；功能特征：

該操作系統由CNC管理軟件和CNC控制軟件兩部分組成。83、CNC裝置硬件、軟件的相互關系CNC裝置的硬件和軟件構成了CNC裝置的系統平臺

硬件操作系統管理軟件應用軟件控制軟件數控加工程序口被控設備

機床機器人測量機

......

接9該平臺有以下兩方面的作用提供CNC系統基本配置的必備功能；根據用戶的要求進行功能設計和開發。104.1.2CNC裝置的功能CNC裝置的功能是指滿足用戶操作和機床控制要求的方法和手段。基本功能——數控系統必備的功能。選擇功能——用戶可根據實際要求選擇的功能。11CNC裝置的主要功能7、輔助功能8、刀具管理功能9、補償功能10、人機對話功能11、自診斷功能12、通信功能1、控制功能2、準備功能3、固定循環功能4、插補功能5、進給功能6、主軸功能121、控制功能CNC能控制和能聯動控制的軸數。CNC的進給軸分類：移動軸（X、Y、Z）和回轉軸（A、B、C）；附加軸（U、V、W）。聯動控制軸數越多，CNC系統就越復雜，編程也越困難。2、準備功能（G功能）指令機床動作方式的功能。如，G90,G00,G02,……133、固定循環功能數控系統實現典型加工循環（如：鉆孔、攻絲、鏜孔、深孔鉆削和切螺紋等）的功能。4、插補功能數控系統實現零件輪廓(平面或空間)加工軌跡運算的功能。5、輔助功能（M功能）用于指令機床輔助操作的功能。146、進給功能：進給速度的控制功能。進給速度：

控制刀具相對工件的運動速度，單位為mm/min;同步進給速度：

實現切削速度和進給速度的同步，單位為mm/r;進給倍率（進給修調率）：

人工實時修調預先給定的進給速度。通過使用面板的倍率波段開關進行實時調整，不用修改程序可以改變進給速度。157、主軸功能：對主軸的控制功能。主軸轉速——主軸轉速的控制功能；G97S8000。恒線速度控制——刀具切削點的切削速度為恒速的控制功能；G96S800。主軸定向控制——主軸周向定位于特定位置控制的功能。C軸控制——主軸周向任意位置控制的功能。主軸修調率——人工實時修調預先設定的主軸轉速。168、刀具管理功能：

實現對刀具幾何尺寸和壽命的管理功能。刀具幾何尺寸（半徑和長度）：

供刀具補償功能使用；刀具壽命：

時間壽命，當刀具壽命到期時，CNC系統將提示用戶更換刀具；刀具號（T）管理功能：

用于標識刀庫中的刀具和自動選擇加工刀具。179、補償功能刀具半徑和長度補償功能：

實現按零件輪廓編程控制刀具中心軌跡的功能。傳動鏈誤差：

包括螺距誤差補償和反向間隙誤差補償功能。非線性誤差補償功能：

對諸如熱變形、靜態彈性變形、空間誤差以及由刀具磨損所引起的加工誤差等，采用AI、專家系統等新技術進行建模，利用模型實施在線補償。1810、人機對話功能在CNC裝置中這類功能有：菜單結構操作界面；零件加工程序的編輯環境；系統和機床參數、狀態、故障信息的顯示、查詢或修改畫面等。1911、自診斷功能：

CNC自動實現故障預報和故障定位的功能。開機自診斷在線自診斷離線自診斷遠程通訊診斷2012、通訊功能：

NC與外界進行信息和數據交換的功能

RS232C接口，可傳送零件加工程序；DNC接口，可實現直接數控；MAP(制造自動化協議)模塊；網卡：適應FMS、CIMS、IMS等制造系統集成的要求。214.2.1單機或主從結構模塊的功能

4.2.2多主結構的CNC裝置硬件

4.2CNC裝置的硬件結構224.2.1單機或主從結構模塊的功能1、單機結構單機(單微處理器)結構是指整個CNC裝置只有一個CPU，它集中控制和管理整個系統資源，通過分時處理的方式來實現各種數控功能。現在這種結構已被多機（多微處理器）系統的主從結構所取代。23整個CNC裝置中有兩個或兩個以上的CPU，但只有一個CPU(主CPU)對系統的資源(存儲器、總線)有控制和使用權，只有一個CPU處于主導地位，其他CPU處于從屬地位的結構，因而稱之為主從結構。從硬件的體系結構來看，單機結構與主從結構極其相似，因為主從結構的從CPU模塊與單機結構中相應模塊在功能上是等價的，只是從模塊的能力更強而已。2、主從結構243、單機或主從結構模塊的功能單機或主從結構的CNC裝置硬件結構框圖253、單機或主從結構模塊的功能1）計算機主板和系統總線2）顯示模塊（顯示卡）3）輸入/輸出模塊（多功能卡）4）電子盤（存儲模塊）5）PLC模塊6）位置控制模塊7）功能接口模塊265）PLC模塊CNC控制分為兩類：

①對各坐標軸的速度和位置進行的“軌跡控制”；

②對輔助設備動作進行控制的“順序控制”。作用：①對信號（開關量信號、模擬量信號、脈沖信號）進行相應轉換，滿足CNC裝置要求；

②阻斷外部的干擾信號進入計算機，在電氣上將CNC裝置于外部信號進行隔離，提高CNC裝置運行可靠性。PLC完成的任務：電平的轉換和功率放大、電氣隔離。27設備輔助控制接口的硬件邏輯（簡單的I/O接口板）電氣隔離和電平轉換柔性較差體積龐大286）位置控制模塊①開環位置控制模塊步進電動機控制接口的原理圖29②閉環位置控制模塊閉環位置控制模塊原理框圖304.2.2多主結構的CNC裝置硬件操作面板，圖形顯示模塊（CPU）CRT/MDI通訊模塊（CPU）自動編程模塊（CPU）主存儲器模塊CNC插補模塊（CPU）PLC功能模塊（CPU）位置控制模塊（CPU）主軸控制模塊I/O單元伺服放大器及電動機主軸放大器及電動機1、基本結構功能模塊自身也帶有CPU，緊耦合，總線仲裁器來解決總線爭用問題，通過公共存儲器來進行信息交換。31多主結構的特點

能實現真正意義上的并行處理，處理速度快，可以實現較復雜的系統功能；容錯能力強，在某模塊出了故障后，通過系統重組仍可繼續工作。多主結構的結構形式

共享總線結構型。共享存儲器結構型。322、典型結構——（1）共享總線結構

FANUCBUS操作面板圖形顯示模塊(CPU)通訊模塊

(CPU)自動編程模塊(CPU)主存儲器模塊插補模塊(CPU)PLC模塊(CPU)位置控制模塊(CPU)主軸控制模塊CRT/MDII/O單元伺服驅動單元主軸單元FANUC15系統硬件結構33結構特征：功能模塊：

帶有CPU的主模塊和從模塊(RAM/ROM，I/O模塊)。以系統總線為中心，所有的主、從模塊都插在嚴格定義的標準系統總線上。采用總線仲裁機構(電路)來裁定多個模塊同時請求使用系統總線的競爭問題。34優點：結構簡單、系統組配靈活、成本相對較低、可靠性高。缺點：總線是系統的“瓶頸”，一旦系統總線出現故障，將使整個系統受到影響；由于使用總線要經仲裁，信息傳輸率降低。352、典型結構——（2）共享存儲器結構36結構特征面向公共存儲器設計，采用多端口實現各主模塊之間的互連和通訊；采用多端口控制邏輯來解決多個模塊同時訪問多端口存儲器沖突的矛盾。由于多端口存儲器設計較復雜，而且對兩個以上的主模塊，會因爭用存儲器可能造成存儲器傳輸信息的阻塞，所以這種結構一般采用雙端口存儲器（雙端口RAM）。374.3CNC裝置的軟件結構4.3.1CNC裝置軟件和硬件的功能界面4.3.2CNC裝置的軟件系統特點4.3.3CNC裝置軟件結構模式384.3.1CNC裝置軟件和硬件的功能界面關系：從理論上講，硬件能完成的功能也可以用軟件來完成。從實現功能的角度看，軟件與硬件在邏輯上是等價的。特點：

硬件處理速度快，但靈活性差，實現復雜控制的功能困難。軟件設計靈活，適應性強，但處理速度相對較慢。應用：軟硬兼施39CNC裝置軟件和硬件的功能界面劃分輸入預處理位置檢測插補運算位置控制速度控制伺服電機程序硬件硬件硬件硬件硬件軟件軟件軟件軟件

ⅠⅡⅢⅣ40CNC裝置的數據轉換流程加工程序譯碼譯碼緩沖區刀補處理刀補緩沖區速度預處理插補緩沖區插補處理運行緩沖區伺服驅動位控處理位置反饋PLC控制414.3.2CNC裝置的軟件系統特點CNC系統是一個專用的實時多任務系統，它的系統軟件必須完成管理和控制兩大任務。兩大特點：多任務并行處理；多重實時中斷。421、多任務并行處理1）CNC裝置的多任務性任務定義：

可并發執行的程序在一個數據集合上的運行過程。CNC的功能則可定義為CNC的任務：顯示、譯碼、刀補、速度處理、插補處理、位置控制、…CNC系統的任務特征：為了保證控制的連續性和各任務執行的時序配合要求，CNC系統的任務必須采用并行處理，而不能逐一處理。432）CNC多任務并行處理并行處理定義：

系統在同一時間間隔或同一時刻內完成兩個或兩個以上任務處理的方法。采用并行處理技術的目的：

合理使用和調配CNC系統資源；提高CNC系統處理速度。

并行處理的實現方式：

資源分時共享；并發處理;這些實現方式與CNC系統的硬件結構密切相關。44（1）資源分時共享并行處理（單CPU結構中）資源分時共享——在規定的時間長度（時間片）內，根據各任務實時性的要求，規定它們占用CPU的時間，使它們分時共享系統的資源。

技術關鍵：其一：各任務的優先級分配問題；其二：各任務占用CPU的時間長度，即時間片的分配問題;

循環調度和優先搶占調度相結合。45初始化位置控制插補運算4ms8ms16ms中斷級別高中斷級別低程序啟動---運行初始化程序----進入背景程序序環，同時開放定時中斷，每隔一定時間間隔發生一次定時中斷，執行一次中斷服務程序。背景程序…譯碼刀補I/O顯示CPU分時共享圖46各任務占用CPU時間示意圖①任何一個時刻只有一個任務占用CPU；②從一個時間片來看，CPU并行執行了三個任務。47（2）并發處理和流水處理（多CPU結構中）①如果任務間的關聯程度不高，則可將這些任務分別各安排一個CPU，讓其同時執行，即所謂的“并發處理”；②如果任務之間的關聯程度較高，即一個任務的輸出是另一個任務的輸入，則可采取流水處理的方法來實現并行處理；流水處理的關鍵是時間重疊，以資源重復的代價換得時間上的重疊，或以空間復雜性的代價換得時間上的快速性。482、實時性與優先搶占調度機制實時性是指某個任務的執行有嚴格的時間要求，即，必須在系統的規定時間內完成，否則將導致執行結果錯誤和系統故障。1）實時性任務的分類

強實時性任務（實時突發性及實時周期性）弱實時性任務。2）優先搶占調度機制優先調度（多個任務同時請求）

搶占方式（一個任務正在執行，另一個高級任務請求）。49結構模式是指系統軟件的組織管理方式，即系統任務的劃分方式、任務調度機制、任務間的信息交換機制以及系統集成方法等。1、前、后臺型結構模式；2、中斷型結構模式；3、基于實時操作系統的結構模式。4.3.3CNC裝置軟件結構模式

50前臺程序插補運算位置控制故障處理……后臺程序譯碼刀補處理速度預處理輸入/輸出顯示……中斷執行循環執行1、前、后臺型結構模式前臺程序：實時中斷服務程序；后臺程序（背景程序）：循環運行程序。51特點任務調度機制：優先搶占調度和循環調度。前臺程序的調度是優先搶占式的；前臺和后臺程序內部各子任務采用的是順序調度；信息交換：緩沖區。前臺和后臺程序之間以及內部各子任務之間的信息交換；實時性差。在前臺和后臺程序內無優先級等級、也無搶占機制；該結構僅適用于控制功能較簡單的系統。早期的CNC系統大都采用這種結構。52初始化中斷管理系統（軟件+硬件）0級中斷服務程序1級中斷服務程序2級中斷服務程序n級中斷服務程序………………除了初始化程序之外，整個系統軟件的各個任務模塊分別安排在不同級別的中斷服務程序中，然后由中斷管理系統（由硬件和軟件組成）對各級中斷服務程序實施調度管理。2、中斷型結構模式53

FANUC7M系統軟件結構中斷級別

主要功能中斷源01234567控制CRT顯示譯碼、刀具中心軌跡計算、顯示處理鍵盤監控、I/O信號處理、穿孔機控制外部操作面板、電傳打字機處理插補計算、終點判別及轉段處理閱讀機中斷位置控制測試硬件軟件，16ms定時軟件,16ms定時硬件軟件，8ms定時硬件（或軟件）4ms硬件時鐘硬件7級中斷級別最高，0級中斷級別最低。表中，控制被安排在級別最高，因為刀具運動實時性要求最高，CRT最低。54中斷型結構模式的特點任務調度機制：搶占式優先調度。信息交換：緩沖區。實時性好。由于中斷級別較多（最多可達8級），強實時性任務可安排在優先級較高的中斷服務程序中。模塊間的關系復雜，耦合度大，不利于對系統的維護和擴充。80～90年代初的CNC系統大多采用這種結構。553、基于實時操作系統的結構模式

實時操作系統（RealTimeOperatingSystem，RTOS）是操作系統的一個重要分支，它除了具有通用操作系統的功能外，還具有任務管理、多種實時任務調度機制（如優先級搶占調度、時間片輪轉調度等）、任務間的通信機制（如郵箱、消息隊列、信號燈等）等功能。CNC系統軟件完全可以在實時操作系統的基礎上進行開發。56基于實時操作系統的結構模式的優點弱化功能模塊間的耦合關系：設計者只需考慮模塊自身功能的實現，然后按規則掛到實時操作系統上，而模塊間的調用關系、信息交換方式等功能都由實時操作系統來實現。從而弱化了模塊間的耦合關系。系統的開放性和可維護性好。減少系統開發的工作量。57方法：

①在商品化的實時操作系統下開發CNC裝置軟件，國外有些著名廠家采用了這種方式；

②將通用PC機操作系統(DOS、WINDOWS)擴充擴展成實時操作系統，然后在此基礎上開發CNC裝置軟件。目前國內有些生產廠家采用方法②。其優點在于DOS、WINDOWS得到普遍應用，擴充擴展相對較容易。其缺點是安全性受制于人。對策：利用具有自主知識產權的操作系統。北京中科紅旗軟件技術有限公司紅旗Linux。584.4CNC裝置的插補原理4.4.1插補的定義及分類4.4.2脈沖增量插補算法4.4.3數字增量插補算法594.4.1插補的定義及分類1、插補的定義定義：根據給定進給速度和給定輪廓線形的要求，在輪廓的已知點之間，確定一些中間點的方法，這種方法稱為插補方法或插補原理。插補算法：對應每種插補方法(原理)的各種實現算法。插補功能是輪廓控制系統的本質特征。脈沖當量：相對于每個脈沖信號，機床移動部件的位移量。脈沖當量影響數控機床的加工精度，越小，加工精度越高。

60插補的任務:

根據進給速度的要求，在輪廓起點和終點之間計算出若干個中間點的坐標值.

每個中間點計算所需時間直接影響系統的控制速度插補中間點坐標值的計算精度又影響到數控系統的控制精度.因此插補算法是整個數控系統控制的核心。61評價插補算法的指標穩定性指標；插補精度指標；合成速度的均勻性指標；算法簡單，便于編程。62穩定性指標插補運算是一種迭代運算，存在著算法穩定性問題。插補算法穩定的充分必條件：在插補運算過程中，對計算誤差和舍入誤差沒有累積效應。插補算法穩定是確保輪廓精度要求的前提。63插補精度指標插補精度：

插補輪廓與給定輪廓的符合程度，它可用插補誤差來評價。插補誤差：逼近誤差（用直線逼近曲線時產生的誤差）；計算誤差（因計算字長限制產生的誤差）；圓整誤差;其中，逼近誤差和計算誤差與插補算法密切相關;

一般要求上述三誤差的綜合效應小于系統的最小運動指令或脈沖當量。64合成速度的均勻性指標合成速度的均勻性：

插補運算輸出的各軸進給率，經運動合成的實際速度（Fr）與給定的進給速度（F）的符合程度。速度不均勻性系數：合成速度均勻性系數應滿足：652、插補的分類1）脈沖增量插補（行程標量插補）2）數字增量插補（時間標量插補）661）脈沖增量插補①特點：每次插補的結果僅產生一個單位的行程增量（一個脈沖當量）,以一個一個脈沖的方式輸出給步進電機;其基本思想是：用折線來逼近曲線（包括直線）;插補速度與進給速度密切相關，而且還受到步進電動機最高運行頻率的限制。當脈沖當量為10mm時，采用該插補算法所能獲得最高進給速度是4-5m/min;實現方法較簡單：通常僅用加法和移位運算方法就可完成插補;用硬件實現這類運算的速度很快,也有用軟件來完成這類算法的。67②方法：

逐點比較法；最小偏差法；數字積分法；目標點跟蹤法；單步追綜法等。③用途：

主要用于早期的采用步進電機驅動的數控系統。由于此算法的速度指標和精度指標都難以滿足現在零件加工的要求，現在的數控系統很少采用。682）數字增量插補插補程序以一定的時間間隔定時(插補周期)運行，在每個周期內根據進給速度計算出各坐標軸在下一插補周期內的位移增量（數字量）；其基本思想是：用直線段（內接弦線，內外均差弦線，切線）來逼近曲線（包括直線）；插補運算速度與進給速度無嚴格的關系。因而采用這類插補算法時，可達到較高的進給速度（一般可達10m/min以上）。69數字增量插補特點：

實現算法較脈沖增量插補復雜，它對計算機的運算速度有一定的要求，不過現在的計算機均能滿足要求。插補方法：

數字積分法(DDA)、二階近似插補法、雙DDA插補法、角度逼近插補法、時間分割法等。這些算法大多是針對圓弧插補設計的。適用場合：

交、直流伺服電機為伺服驅動系統的閉環，半閉環數控系統，也可用于以步進電機為伺服驅動系統的開環數控系統，而且，目前所使用的CNC系統中，大多數都采用這類插補方法。704.4.3脈沖增量插補算法

逐點比較法是這類算法最典型的代表，它是一種最早的插補算法。

原理：

CNC系統在控制過程中，能逐點地計算和判別運動軌跡與給定軌跡的偏差，（以折線來逼近直線或圓弧曲線，它與規定的直線或圓弧之間的最大誤差不超過一個脈沖當量）并根據偏差控制進給軸向給定輪廓靠攏，縮小偏差，使加工輪廓逼近給定輪廓。

71YXF<0F>0m(Xm,Ym)A(Xe,Ye)O若Fm=0，表示加工點位于直線上；若Fm>0，表示加工點位于直線上方；若Fm<0，表示加工點位于直線下方。若m在直線上1、直線插補1）偏差函數構造72設在某加工點處，有Fm>=0，規定向

+X

方向走一步

則：Xm+1=Xm+1Ym+1=Ym

新的偏差：Fm+1=Ym+1Xe–Xm+1Ye=Fm-Ye若Fm<0，規定

+Y

方向走一步，則有

則：Xm+1=Xm

Ym+1=Ym+1

新的偏差：Fm+1=Ym+1Xe–Xm+1Ye=Fm+XeYXF<0F>0m(Xm,Ym)Ae(Xe,Ye)O732）終點判別直線插補的終點判別可采用三種方法。①判斷插補或進給的總步數；②分別判斷各坐標軸的進給步數；③僅判斷進給步數較多的坐標軸的進給步數。743）插補計算過程插補計算時，每走一步，都要進行以下四個步驟的邏輯運算和算術運算，即：

偏差判別，坐標進給，偏差計算，終點判別。偏差判別終點判別進給輸出偏差計算終點退出75例對于第一象限直線OA，終點坐標Xe=6,Ye=4，插補從直線起點O開始，故F0=0。終點判別是判斷進給總步數N=6+4=10，將其存入終點判別計數器中，每進給一步減1，若N=0，則停止插補。

步數判別坐標進給偏差計算終點判別0

F0=0∑=101F=0+XF1=F0-Ye=0-4=-4∑=10-1=92F<0+YF2=F1+Xe=-4+6=2∑=9-1=83F>0+XF3=F2-Ye=2-4=-2∑=8-1=74F<0+YF4=F3+Xe=-2+6=4∑=7-1=65F>0+XF5=F4-Ye=4-4=0∑=6-1=56F=0+XF6=F5-Ye=0-4=-4∑=5-1=47F<0+YF7=F6+Xe=-4+6=2∑=4-1=38F>0+XF8=F7-Xe=2-4=-2∑=3-1=29F<0+YF9=F8+Xe=-2+6=4∑=2-1=110F>0+XF10=F9-Ye=4-4=0∑=1-1=0OA98754321610YX764）不同象限的直線插補計算7778若Fm=0，表示加工點位于圓弧上；若Fm>0，表示加工點位于圓弧外；若Fm<0，表示加工點位于圓弧內。2、圓弧插補1）偏差函數構造若m在圓弧上XYm（Xm，Ym）ABF>0F<0（X0，Y0）（Xe，Ye）79①逆圓插補若Fm≥0，規定向-X方向走一步若Fm<0，規定向+Y方向走一步

②順圓插補

若Fm≥0，規定向-Y方向走一步

若Fm<0，規定向+X方向走一步802）終點判別

1）判斷插補或進給的總步數：

2）分別判斷各坐標軸的進給步數；3）插補計算過程圓弧插補計算過程和直線插補計算過程相同，即：偏差判別，坐標進給，偏差計算，終點判別，但是偏差計算公式不同，且在偏差計算的同時還要進行動點瞬時坐標值的計算，以便為下一點的偏差計算做好準備。81逐點比較法圓弧插補舉例對于第一象限圓弧AB，起點A（4，0），終點B（0，4）ABYX44步數偏差判別坐標進給

偏差計算坐標計算終點判別起點

F0=0x0=4,y0=0Σ=4+4=81F0=0-xF1=F0-2x0+1=0-2*4+1=-7x1=4-1=3y1=0Σ=8-1=72F1<0+yF2=F1+2y1+1=-7+2*0+1=-6x2=3y2=y1+1=1Σ=7-1=63F2<0+yF3=F2+2y2+1=-3x3=4,y3=2Σ=54F3<0+yF4=F3+2y3+1=2x4=3,y4=3Σ=45F4>0-xF5=F4-2x4+1=-3x5=4,y5=0Σ=36F5<0+yF6=F5+2y5+1=4x6=4,y6=0Σ=27F6>0-xF7=F6-2x6+1=1x7=4,y7=0Σ=18F7<0-xF8=F7-2x7+1=0x8=4,y8=0Σ=0824）不同象限的直線和圓弧插補計算上面討論的為第一個象限的圓弧插補計算方法，其他三個象限的圓弧插補計算法，可以用相同的原理獲得。83844.4.4數字增量插補算法1、插補周期數字增量插補通常采用時間分割插補算法，它把加工一段直線或圓弧的整段時間分為許多相等的時間間隔，該時間間隔稱為單位時間間隔，即插補周期。在時間分割法中，每經過一個插補周期就進行一次插補計算，計算出各坐標軸在一個插補周期內的進給量，再根據刀具運動軌跡與各坐標軸的幾何關系，就可求出各軸在一個插補周期內的進給量。85

在閉環控制的數控機床中，兩軸聯動直線和圓弧插補運算，三軸聯動的空間直線插補運算都是采用時間分割的插補方法。這種方法是每隔時間Tms進行一次插補運算。即先通過速度計算，按進給速度F（mm/min）計算Tms內的合成進給量f，然后進行插補計算，算出Tms內各軸的進給量。合成進給量f為：86兩個問題：

1.如何選擇插補周期？

因為插補周期與插補精度、速度等有關。

2.如何計算在一個周期內各坐標軸的增量值？

可根據前一插補周期計算出的動點位置值和本次插補周期內各坐標軸的增量值，來計算本插補周期末的動點位置坐標值。87（1）插補周期與精度、速度的關系數控機床允許的插補誤差要求小于其分辨率，即一個脈沖當量。插補周期短，在小半徑圓弧插補時允許較大的進給速度。在進給速度、圓弧半徑一定的條件下，插補周期越短，逼近誤差就越小。88（2）插補周期與插補運算時間的關系從插補誤差來看，插補周期T越小越好。但插補周期必須大于插補運算所占用的CPU的時間以及完成其它實時任務所需的時間。系統進行輪廓控制時，CPU除要完成插補運算外，還必須實時地完成一些其它工作，如顯示、監控、甚至精插補。在采用分時共享的CNC系統中，插補周期一般應為最長插補運算時間的兩倍以上。89（3）插補周期與位置控制周期的關系

位置控制周期是數控系統中伺服位置環的采樣控制周期。由于插補運算的輸出是位置控制的輸入，因此，插補周期要么與位置控制周期相等，要么是位置控制周期的整數倍，只有這樣才能使整個系統協調工作。FANUC7M系統采用8ms的插補周期和4ms的位置采樣控制周期。此時，插補程序每8ms被調用一次，為下一個周期算出各坐標軸應該行進的增量長度；位置采樣控制程序每4ms調用一次，將插補程序算好的坐標位置增量值除2后再進行直線段的精插補。902、時間分割直線插補算法Y軸tms插補進給量X軸tms插補進給量一次插補進給量91

時間分割插補法插補計算結果，就是算出下一單位時間間隔（插補周期）內各個坐標軸的進給量。時間分割插補法插補計算步驟：(1)根據加工指令中的速度值F，計算插補周期進給量；(2)根據終點坐標值xe、ye，計算tana；(3)根據tana計算cosa；(4)計算X軸進給量Δx；(5)計算Y軸進給量Δy；

注意：在進給速度不變的情況下，各個插補周期Δx、Δy不變，但在加減速過程中是要變化的。923、時間分割圓弧插補算法進給量f相對于R足夠小，d遠小于一個脈沖當量，舍去d；DYi為未知數，用DYi-1代替。934、三坐標聯動直線插補原理三坐標聯動直線插補時的進給速度是指刀具相對于工件的進給速度。因此，在插補計算前，刀具合成插補進給量f已算好。在插補時，只要將f按比例分配給各軸即可。944.5刀具半徑補償原理4.5.1刀具半徑補償的概念4.5.2刀具半徑補償的常用方法4.5.3C刀補的轉接形式和過渡方式95A’B’C”CBAG41刀具G42刀具編程軌跡C’根據按零件輪廓編制的程序和預先設定的偏置參數，數控裝置能實時自動生成刀具中心軌跡的功能稱為刀具半徑補償功能。4.5.1刀具半徑補償的概念96實現根據編程軌跡對刀具中心軌跡的控制

避免在加工中由于刀具半徑的變化（如由于刀具損壞而換刀等原因）而重新編程的麻煩。刀具半徑誤差補償

刀具的磨損或換刀引起的刀具半徑的變化，不必重新編程，只須修改相應的偏置參數即可。減少粗、精加工程序編制的工作量

由于輪廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工時，均要為精加工工序預留加工余量。加工余量的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為粗、精加工各編制一個程序。刀具半徑補償功能的主要用途97刀具因磨損、重磨、換新而引起刀具直徑改變后，不必修改程序，只需在刀具參數設置中輸入變化后刀具直徑。如圖所示，1為未磨損刀具，2為磨損后刀具，兩者直徑不同，只需將刀具參數表中的刀具半徑r1改為r2，即可適用同一程序。98用同一程序、同一尺寸的刀具，利用刀具半徑補償，可進行粗、精加工。如圖所示，刀具半徑為r，精加工余量為△。粗加工時，輸入刀具直徑D=2（r+△），則加工出虛線輪廓。精加工時，用同一程序、同一刀具，但輸入刀具直徑D=2r，則加工出實線輪廓。P1——粗加工刀心軌跡；P2——精加工刀心軌跡。991、B刀補：

刀具中心軌跡的段間連接都是以圓弧進行的。算法簡單，容易實現。但是外輪廓連接處往往被加工成小圓角；且內輪廓加工時要人為的編進一個輔助加工過渡的圓弧，且圓弧半徑要大于刀具半徑。4.5.2刀具半徑補償的常用方法1002、C刀補：

相鄰兩段輪廓的刀具中心軌跡之間用直線進行連接。

B刀補在確定刀具中心軌跡時，采用讀一段，算一段，再走一段的處理方法。C刀補采用的方法是：一次對兩段進行處理，即先預處理本段，然后根據下一段的方向來確定其刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成了本段的刀補運算處理，然后再從程序段緩沖器再讀一段，用于計算第二段的刀補軌跡，以后按照這種方法進行下去，直至程序結束為止。

1011、轉接形式：

在一般的CNC裝置中，均有圓弧和直線插補兩種功能。而C機能刀補的主要特點就是來用直線過渡，由于采用直線過渡，實際加工過程中，隨著前后兩編程軌跡的連接方法的不同，相應的加工軌跡也會產生不同的轉接情況：4.5.3C刀補的轉接形式和過渡方式直線與園弧園弧與園弧直線與直線園弧與直線1022、轉接方式軌跡過渡時矢量夾角a的定義：

指兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角a。a刀具中心軌跡編程軌跡非加工側加工側a非加工側編程軌跡刀具中心軌跡加工側103

根據兩段程序軌跡的矢量夾角a和刀補方向的不同，又有以下幾種轉接過渡方式：縮短型：矢量夾角a≥180°

伸長型：矢量夾角90°≤a＜180°

插入型：矢量夾角a＜90°

104縮短型：矢量夾角a≥180°刀具中心軌跡短于編程軌跡的過渡方式。105伸長型：矢量夾角90°≤a＜180°刀具中心軌跡長于編程軌跡的過渡方式。106插入型：矢量夾角a＜90°在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過渡方式。107108讀入OA