熱工儀表監控武科大信息學院主講劉瓊janetliuqiong@163.com過程控制10.1過程控制系統的組成與分類10.2過程控制系統過渡過程和品質指標10.3被控對象特性10.4被控過程的數學模型第十章過程控制系統的基本概念一般是指冶金、石油、化工、電力、輕工、建材等工業部門生產過程的自動化。通過采用各種自動化儀表、電子計算機等自動化技術工具，對生產過程中某些物理參數進行自動檢測、監督和控制，以保證現代企業安全、優質、低耗和高效益生產。過程控制：10.1過程控制系統的組成與分類在無人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置(控制裝置)，使機器、設備或生產過程(控制對象)的某個工作狀態或參數(被控量)按照預定的規律自動地運行。自動控制10.1.1過程控制系統手動控制對比分為三步：

眼看

腦想手動水位測量與變送執行器控制器給定眼手腦以表征生產過程的參量為被控制量，使之接近給定值或保持在給定范圍內的自動控制系統。自動控制系統(AutomaticControlSystems)是在無人直接參與下，可使生產過程或其他過程按期望規律或預定程序進行的控制系統。過程控制系統(ProcessControlSystems)10.1.1過程控制系統10.1.1過程控制系統鍋爐設備的工藝流程第一部分為燃燒系統，由送風機、空氣預熱器、燃料系統、燃燒室、煙道、除塵器和引風機等組成；第二部分為蒸汽發生系統，由給水系統、省煤器、汽包和過熱器等組成。工作時，燃料和空氣按一定比例進入爐膛燃燒，燃燒釋放的熱量通過蒸汽發生系統產生飽和蒸汽，再經過過熱器將飽和蒸汽加熱成滿足一定質量(溫度、壓力)指標的過熱蒸汽輸出，供給生產負荷設備使用。燃燒過程中產生的高溫煙氣經過過熱器，①將飽和蒸汽加熱成過熱蒸汽后，②經省煤器預熱鍋爐給水，③再經過空氣預熱器預熱鍋爐送風，④最后經引風機送往煙囪排入大氣，每經過一個環節，煙氣的溫度都會有所降低，使燃料燃燒熱量得到充分利用。

（a）手動控制鍋爐汽包水位控制（b）自動控制10.1.1過程控制系統給水蒸汽玻管液位計省煤器汽包給水蒸汽液位變送器省煤器汽包LCLT液位控制器要保證鍋爐的正常運行，必須將鍋爐的汽包水位維持在一定的高度。10.1.2過程控制系統組成對象、檢測元件變送器控制器執行器除此之外，還有一些輔助裝置，如給定裝置、轉換裝置、顯示儀表等在一個自動控制系統中，必不可少的四個部分：10.1.2過程控制系統組成給水蒸汽液位變送器省煤器汽包LCLT液位控制器對象：被控制裝置或設備，其輸出即為被控量執行器：其作用是接受控制器發出的控制信號u，直接改變操縱量q(例如電流、重油、煤氣等的量)，即調整能量或物料的平衡，使被控量回復至設定數值。檢測元件及變送器：檢測元件的功能是感受并測出被控量的大小，變送器的作用則是檢測元件測出的被控量變換成控制器所需要的信號形式。控制器：它將檢測元件或變送器送來的信號與被控變量的設定值信號進行比較得出偏差信號，根據這個偏差信號的大小按一定的運算規律計算控制信號u，然后將控制信號傳送給執行器。10.1.3控制系統方框圖方框圖工藝控制流程圖(或稱管道儀表流程圖)給水蒸汽液位變送器省煤器汽包LCLT液位控制器【需遵循“GB/T2625-1981過程檢測和控制流程圖用圖形符號和文字代號”或其它行業標準】。鍋爐汽包水位控制(a)工藝控制流程圖自動控制系統有兩種表示方法：10.1.3控制系統方框圖給水蒸汽液位變送器省煤器汽包LCLT液位控制器(b)方框圖c(t)u(t)q(t)控制器+比較機構檢測元件、變送器控制裝置執行器過程給定值r(t)擾動f(t)廣義對象-偏差值e(t)控制信號u(t)操縱變量q(t)被控變量c(t)測量值y(t)y(t)方框圖中每個方框表示組成系統的一個環節，兩個方框間用帶箭頭的線段表示信號聯系，箭頭表示信號傳遞方向。在研究自動控制時，為了更清楚地表示控制系統各環節的組成、特性和相互間的信號聯系，一般都采用方框圖。10.1.3控制系統方框圖控制器+比較機構檢測元件、變送器控制裝置執行器過程給定值r(t)擾動f(t)廣義對象-偏差值e(t)控制信號u(t)操縱變量q(t)被控變量c(t)測量值y(t)閉環控制系統（也稱反饋控制系統）反饋：把系統的輸出信號部分又引回到輸入端的過程。e=r-y<0

負反饋e=r-y>0

正反饋

負反饋減小偏差，穩定控制過程。特點：基于偏差，消除偏差，可克服各種擾動對被控量的影響，精度較高但控制不及時。10.1.3控制系統方框圖控制裝置執行器過程給定值r(t)擾動f(t)控制信號u(t)操縱變量q(t)被控變量c(t)開環控制系統（也稱前饋控制系統）特點：按擾動進行控制，結構簡單，精度差，只能克服單一擾動。控制設備和控制對象在信號關系上沒有形成閉合回路的控制系統，其被控量沒有反饋到控制設備的輸入端。習題10-6被控對象：被控變量：操縱變量：干擾：AB兩種物料進入反應器進行反應，通過改變進入夾套的冷卻水流量來控制反應器內的溫度保持不變。試畫出反應器溫度控制系統的方框圖，指出該系統中的被控對象、被控變量、操縱變量及可能影響被控變量的干擾是什么？解：反應器溫度冷卻水流量進料的流量和溫度變化、傳熱系數、冷卻水溫度變化、保溫情況等。習題10-6解：xez-溫度控制器控制閥對象：反應器測量溫度元件變送器干擾作用

被控變量：反應器溫度y溫度測量值給定值pq偏差操縱變量：冷卻水流量f控制信號10.1.4過程控制系統的分類自動控制系統的多種分類：按被控量分類溫度控制系統流量控制系統…按設定值形式分類定值控制系統程序控制系統隨動控制系統按控制器的控制作用來分類比例控制系統比例積分控制系統…10.1.4過程控制系統的分類按設定值形式分類定值控制系統程序控制系統

隨動控制系統汽輪機的自動啟停控制磨煤機自動啟停控制爐膛定期吹灰的控制單元機組負荷控制系統軍事上的火炮跟蹤系統

導彈預測攔截系統給水控制系統、再熱汽溫控制系統要求被控量的給定值不變。當被控量波動時，控制器動作，使被控量回復至設定值給定值是變化的,但它是一個已知的時間函數,即生產技術指標須按一定的時間程序變化。給定值隨機變化一般按比值使所控制的工藝參數準確而快速地跟隨給定值的變化而變化。10.1.5過程控制系統的發展概況抑制外界干擾的影響；確保過程的穩定；使生產過程的工況最優化隨著現代控制理論與計算機技術等學科的發展，國內外控制界大力致力于過程控制的研究和開發。如建模理論、在線辨識技術、系統結構、控制方法等開始突破了傳統的PID控制方法，并取得成功的應用。根據生產工藝的要求和過程特點，實現過程控制的目的和要求可歸納為：10.1.5過程控制系統的發展概況工業生產過程控制發展的幾個階段1．局部自動化階段（20世紀50～60年代）自動化儀表安裝在現場生產設備上，只具備簡單的測控功能。適用于小規模、局部過程控制。10.1.5過程控制系統的發展概況2．模擬單元儀表控制階段前期（20世紀60年代）自動化儀表劃分成各種標準功能單元，按需要可以組合成各種控制系統。控制儀表集中在控制室，生產現場各處的參數通過統一的模擬信號，送往控制室。操作人員可以在控制室監控生產流程各處的狀況。適用于生產規模較大的多回路控制系統。10.1.5過程控制系統的發展概況巴基斯坦賈姆肖羅電廠10.1.5過程控制系統的發展概況計算機開始使用，大大簡化了控制功能的實現。最初，人們設想用一臺計算機取代所有回路的控制儀表，實現直接數字控制（DDC，DirectDigitalControl）。但DDC系統的故障危險高度集中，一旦計算機出現故障，就會造成所有控制回路癱瘓，使生產過程風險加大。因此，DDC系統并未得到廣泛應用。2．模擬單元儀表控制階段后期（20世紀70年代）10.1.5過程控制系統的發展概況3．集散控制階段（20世紀80年代）采用4~20mADC統一標準信號的電動Ⅲ型儀表投運。又隨著計算機性能提高、體積縮小，出現了內裝CPU的數字控制儀表。基于“集中管理，分散控制”的理念，在數字控制儀表和計算機與網絡技術基礎上，開發了集中、分散相結合的集散型控制系統（DCS，DistributedControlSystem）。DCS系統實行分層結構，將控制故障風險分散、管理功能集中，得到廣泛應用。10.1.5過程控制系統的發展概況#1機DCS#1機PLC#1機RTU#2機DCS#2機PLC#2機RTU接口機SIS功能站SIS維護站SIS值長站安全隔離器鏡像服務器應用服務器客戶端InternetDCS網絡SIS網絡MIS網絡互聯網服務器SIS防病毒服務器SIS服務器現

代

電

站

自

動

化

系

統

結

構10.1.5過程控制系統的發展概況隨著CPU進入檢測儀表和執行器，自動化儀表徹底實現了數字化、智能化。同時出現了由智能儀表構成的現場總線控制系統（FCS，FieldbusControlSystem)。FCS系統把控制功能徹底下放到現場，依靠現場智能儀表便可實現生產過程的檢測、控制。而用開放的、標準化的通信網絡—現場總線，將分散在現場的控制系統的通信連接起來，實現信息集中管理。4．現場總線控制階段（20世紀90年代）10.1.5過程控制系統的發展概況10.1.5過程控制系統的發展概況10.1.5過程控制系統的發展概況隨著計算機在企業管理和控制中使用，過程自動化（PA）、工廠自動化（FA）、計算機集成生產控制（CIPS）、計算機集成制造（CIMS）和企業資源綜合規劃（ERP）等，從而形成工廠計算機綜合優化控制系統。10.2過程控制系統過渡過程和品質指標

10.2.1自動控制系統的靜態與動態在生產過程中，擾動是客觀存在，且是不可避免的，因此了解系統的靜態是必要的，但是了解系統的動態更為重要。

在自動控制中，把被控量不隨時間而變化的平衡狀態稱為系統的靜態；而把被控量隨時間而變化的不平衡狀態稱為系統的動態。(a)發散振蕩(b)等幅振蕩(c)衰減振蕩(d)單調過程過渡過程的幾種基本形式穩快準穩要求:不穩不穩穩快慢10.2.2自動控制系統的過渡過程系統無時無刻都受到干擾，其結果是系統一直處于變動之中，即處于動態。當然在某個時刻可看作是穩定的，即處于靜態。從一個靜態到另一個靜態所經歷的過程稱為過渡過程。過渡過程具有以下幾種形式：（階躍擾動下）10.2.3控制系統的品質指標實際控制系統的瞬態響應曲線不同，其性能指標定義也不一樣。因為衰減振蕩是一種比較好的響應曲線，故以下針對衰減振蕩過程進行介紹。【注意，有的過程不允許出現振蕩】控制系統性能指標是根據系統在零初始條件(輸出量和輸入量的各階導數為0)下的單位階躍響應曲線計算得到的。10.2.3控制系統的品質指標峰值時間tP：是指干擾開始作用起到第一個波峰所需要的時間穩定時間ts：是指從干擾開始到建立新平衡止所需要的時間穩態值y(∞)y(t)誤差范圍±5%r同向偏差B′階躍擾動作用時過渡品質指標示意圖(衰減振蕩)tstp超調量B最大偏差A余差C給定值rt(一)衰減比n=

B:B′n>>1生產不歡迎衰減比表示振蕩過程的衰減程度，是衡量過渡過程穩定性的動態指標，它等于被控量產生周期性振蕩前后兩個同向峰值比；在上圖中，衰減比就是B:B′，習慣上表示為n:1。n=4～10生產歡迎n<1生產不歡迎n=1生產不歡迎n稍大1，說明過渡過程的衰減程度很小，它與等幅振蕩過程接近，由于振蕩過于頻繁不夠安全，一般不采用。(a)發散振蕩(b)等幅振蕩(c)衰減振蕩(d)單調過程(一)衰減比n=

B:B′衰減率是經過一個周期以后，波動幅度衰減的百分數。衰減率衡量振蕩過程衰減程度的另一種指標。一般希望過程控制系統的衰減比n=4:1～10:1,相當于衰減率Ψ=0.75到0.9。若衰減率Ψ=0.75,大約振蕩兩個波后系統進入穩態。穩態值y(∞)y(t)誤差范圍±5%r同向偏差B′階躍擾動作用時過渡品質指標示意圖(衰減振蕩)tstp超調量B最大偏差A余差C給定值rt(二)最大偏差A＝y(tp)又稱短時偏差，是指受控變量第一個波峰值與給定值之差；它表示了偏離給定值的最大限度，是衡量過渡過程穩定性的一個動態指標。偏差愈大，時間越長，離生產狀態愈遠，嚴重時引起生產事故。穩態值y(∞)y(t)誤差范圍±5%r同向偏差B′階躍擾動作用時過渡品質指標示意圖(衰減振蕩)tstp超調量B最大偏差A余差C給定值rt

超調量B

當系統輸出超過穩態值時，輸出的最大值y(tp)減去穩態值y(∞)的差超調量主要反映了系統動態性能中的平穩性。超調量越大，反映平穩性越差，所以通常希望超調量小一些好。超調量通常和快速性指標互相制約。完全沒有超調的系統通常快速性較差。綜合考慮，實際工業系統為有超調量，但超調量在指標要求范圍之內的系統，這樣系統的快速性通常也可以設計為達到理想要求的指標。穩態值y(∞)y(t)誤差范圍±5%r同向偏差B′超調量B最大偏差A余差C給定值rttp(三)余差C＝e(∞)＝r－y(∞)又稱長時偏差。是控制系統過渡過程終了時設定值與被控變量穩態值之差，它是反映控制精確度的一個穩態指標，值越小，精度越高。穩態值y(∞)y(t)誤差范圍±5%r同向偏差B′階躍擾動作用時過渡品質指標示意圖(衰減振蕩)tstp超調量B最大偏差A余差C給定值rt(四)穩定時間ts又稱過渡時間。從階躍擾動開始作用起至被控量又建立新的平衡狀態止所需要的時間。工程上規定當被控量達到額定值的±5%(或±2%)的范圍內時，就認為被控量已經達到了穩定值。按這個規定，穩定時間就是從擾動開始作用之時起，直至被控量進入額定值的±5%(或±2%)的范圍內所經歷的時間。穩定時間短，表示過渡過程進行得比較迅速，這時即使擾動頻繁出現，系統也能適應。穩態值y(∞)y(t)誤差范圍±5%r同向偏差B′tstp超調量B最大偏差A余差C給定值rt穩態值y(∞)y(t)誤差范圍±5%r同向偏差B′階躍擾動作用時過渡品質指標示意圖(衰減振蕩)tstp超調量B最大偏差A余差C給定值rt(五)振蕩周期T過渡過程曲線中同向兩個波峰之間的間隔時間叫振蕩周期或工作周期，其倒數稱為頻率。

T例解：最大偏差A=230-200=30℃

余差︱C︱=︱200-205︱=5℃

衰減比n=B:B?=(230-205):(210-205)=5:1

振蕩周期T=20-5=15(min)

給定值200℃，限制范圍200×(±2％)=4℃

對應過渡時間ts=22min。某換熱器的溫度調節系統在單位階躍干擾作用下的過渡過程曲線如右圖。試求最大偏差、余差、衰減比、振蕩周期和過渡時間(給定值為200℃)。主要指標有：最大偏差、衰減比、余差、過渡時間。在實際的系統中如何確定這些指標，要根據實際情況來定。原則：對生產過程有決定性意義的主要品質指標應該優先保證。總結被控對象的控制通道與擾動通道被控量干擾操縱量控制通道干擾通道所謂被控對象特性，就是指對象各個輸入量與輸出量之間的函數關系。對象的控制通道特性：以被控量作為輸出，以操縱量(或控制作用)作為輸入。10.3被控對象特性對象的擾動或干擾通道特性：以被控量作為輸出，以擾動量作為輸入。10.3.1對象特性的類型多數工業過程的特性分為四種類型：在階躍作用下，被控變量無須外加任何控制作用、不經振蕩過程能逐漸趨于新的狀態的性質。如果不依靠外加控制作用，不能建立起新的物料平衡狀態，這種特性稱為無自衡。

在階躍作用下，被控變量出現衰減振蕩過程，最后趨于新的穩態值，稱為有自衡的振蕩過程。

有少數過程會在階躍作用下，被控變量先降后升或先升后降，即起始時的變化方向與最終的變化方向相反1.自衡的非振蕩過程2.無自衡非振蕩過程3.有自衡的振蕩過程4.具有反向特性的過程幾個基本概念單容過程：只有一個容積，一個容量系數和一個時間常數。自衡特性：對象在擾動作用，其平衡受到破壞，在沒有操作人員或控制器的干預下，自動恢復平衡的特性。無平衡特性：平衡狀態下，一旦受到破壞，無法自行重建平衡。自衡率：表示自衡能力。一般希望它大一些，即在很大干擾下，被控變量變化很少。12LF1F2蒸汽加熱器儲液槽自衡的非振蕩過程(a)一階L(t)L(0)tθ(0)(b)二階或高階tθ(t)在階躍作用下，被控變量無須外加任何控制作用、不經振蕩過程能逐漸趨于新的狀態的性質1.自衡的非振蕩過程凝液進料出料蒸汽θ閥1↑→L↑→閥2↑→L新平衡汽閥↑→汽熱↑→熱量輸入>輸出→出料溫度θ↑→輸入、輸出熱量差↓→

θ新平衡無自衡的非振蕩液位過程F2當輸入作階躍變化后，如果不依靠外加控制作用，不能建立起新的平衡狀態，這種特性稱為無自衡。例如出水閥為定量泵時的水槽特性。輸入流量增大，泵的流出量不變，液位h將隨之上升。2.無自衡非振蕩過程(b)t△ht△F1（a）F1h自衡振蕩過程響應曲線c(t)在階躍作用下，被控變量出現衰減振蕩過程，最后趨于新的穩態值，稱為有自衡的振蕩過程。3.有自衡的振蕩過程過程控制中多數情況都希望能得到此響應曲線c(t)具有反向特性的過程鍋爐負荷D突變時的汽包水位H響應特性tΔDΔHH04.具有反向響應過程反向特性：起始變化方向與最終變化方向相反如鍋爐汽包水位在蒸汽量突然變化時的特性。LF1F2儲液槽液位和流量變化曲線FF1F10L2L0?Ｆ?LF1F2V2V110.3.2對象特性的參數對象特性有多種描述方法，但都可以用幾個主要物理量來說明對象的特性。以圖示的儲液槽液位控制對象為例，來說明對象特性是如何描述的。閥1↑→L↑→閥2↑→L新平衡1.放大系數K放大系數K是一個靜態特性參數，只與被控量的變化過程起點與終點有關，而與被控量的變化過程沒有關系。其值等于輸出(被控量)增量Δy與輸入(操縱量)增量Δx之比：K=Δy/Δx被控對象的靜態特性一般有兩種：一種是線性關系，另一種是非線性關系。如果靜態特性為線性關系，則對象的放大系數K可直接用上式表示，否則采用求導的方法得到：

LF1F2V2V1F?FL?LL0F0F?FL?LL0F0(c)非線性靜態特性(b)線性靜態特性(a)儲液槽而當V2為紊流閥(F2∝L0.5)時，則靜態特性為非線性的，需在工作點附近采用線性化方法（做切線），使其特性近似地視為線性，如圖(c)，此時放大系數為：例如圖示對象，若出液閥V2為層流閥(F2∝L)，則靜態特性為線性的，如圖(b)，則放大系數為：K=ΔL/ΔF1.放大系數K這兩個參數的不同取值對系統性能影響很大通道不同，對象的放大系數不同，而且對被控量的影響也不一樣。根據控制作用的不同，放大系數又分為控制通道的放大系數為K0；擾動通道的放大系數Kf

。1.放大系數K?F—操縱量的變化，?f—擾動的大小放大系數越大，操縱變量的變化對被控變量的影響就越大，控制作用對擾動的補償能力強，有利于克服擾動的影響，余差就越小；反之，放大系數小，控制作用的影響不顯著，被控變量變化緩慢。但放大系數過大，會使控制作用對被控變量的影響過強，使系統穩定性下降。控制通道當擾動頻繁出現且幅度較大時，放大系數大，被控變量的波動就會很大，使得最大偏差增大；而放大系數小，即使擾動較大，對被控變量仍然不會產生多大影響。擾動通道放大系數K對系統的影響小好大好流體流動中分別為流阻與容量(對于水槽就是橫截面積A)物理意義：是指當過程受到階躍輸入作用后，被控變量保持初始速度變化，達到新的穩態值所需要的時間。時間常數Tc的求取：有很多種方法，如可根據定義求；亦可根據響應曲線求。Tc=RC2.時間常數Tc時間常數Tc是說明被控量變化快慢的參數電路中為系統阻值R與容量C的乘積(a)水槽液位單容對象不同時間常數的對象及其響應曲線2.時間常數Tc水槽截面大水槽截面小直接加熱夾套加熱TCBLL′0tbBLL′TC0tbBLL′TC0tb(b)蒸汽加熱單容與雙容對象藍線—響應曲線紅線—切線ABLL′TC0tba進口流量改變同一數值（V同）蒸汽流量變化時2.時間常數Tc一般說來，時間常數Tc小，則對象慣性小，被控量變化速度大，不易控制。控制通道的時間常數越大，則控制過程將越緩慢；控制通道的時間常數越小，則對系統輸出越不利；在決定控制方案時，應當分析各種擾動(即對象的各種輸入)的響應情況，選擇最有利的控制通道，以便獲得最佳的控制效果。

對系統時間常數的要求3.滯后時間τ

τ0測點在管道上的蒸汽直接加熱器及其特性FF1F10T2T1?F?TF1F2lTF1蒸汽熱量水溶液溫度測點對象在受到擾動作用后，被控量不是立即變化，而是經過一段時間后才開始變化，這個時間就稱為滯后時間。根據其產生原因，將滯后分為純滯后和容量滯后兩種。式中l－傳輸距離，

v－傳輸速度。⑴

純滯后τ0介質輸送或熱的傳遞需要的時間τ0=l/v

蒸汽熱量增測溫點熱增ttTT輸入熱量F23.滯后時間τ有過渡滯后的對象特性原因：雙容量或多容量對象，故初始速度很慢。純滯后與過渡滯后盡管在本質上不同，很難嚴格區別。處理辦法：用總的滯后時間τ來表示τ=τ0+τcO1點開始變化到B點之間的一段時間，稱為過渡滯后或容量滯后τc；⑵

過渡滯后或容量滯后τc若采用蛇管或夾套間接加熱，溫度變化如圖所示。ABTT20tO1τ0τCF2FF10F1t(a)階躍擾動F3(b)被控量變化3.滯后時間τ⑶

滯后時間τ對系統的影響擾動通道存在滯后，相當于擾動延遲了一段時間才進入系統，而擾動在什么時間出現，本來就是無從預知的，因此，并不影響控制系統的品質。擾動通道中存在容量滯后，可使階躍擾動的影響趨于緩和，對控制系統是有利的。控制通道存在滯后：由于存在滯后，使控制作用落后于被控變量的變化，從而使被控變量的偏差增大，控制質量下降。滯后時間越大，控制質量越差。擾動通道存在滯后：例該過程特性仍為一階微分方程式，但由于存在純滯后1min，故輸出y(t)比輸入x(t)在時間坐標上平移了1min，假定方程式中的時間量綱為min，則微分方程式為已知一個具有純滯后的一階過程的時間常數為4min，放大系數為10，純滯后時間為1min，試寫出描述該過程特性的一階微分方程式。解：總結干擾通道要求：放大系數Kf小；時間常數Tf大；滯后時間τ影響不大控制通道要求：放大系數K0大；時間常數T0適當；滯后時間τ小10.4被控過程的數學模型動態與靜態(穩態)模型；【是否隨時間而變】參數模型與非參數模型。【是否用數學方程式描述】數學模型：輸出與輸入間關系的數學描述。

模型分類：建模方法：機理建模；【根據內部機理求得】實驗建模。【根據實驗獲取】10.4.1機理建模機理建模過程根據對象或生產過程的內部機理，寫出各種有關的平衡方程，如物料/動量/相平衡方程，以及反映流體流動、傳熱、傳質、化學反應等基本規律的運動方程，某些物性方程、設備的特性方程等，從而獲取對象的數學模型。機理建模特點物理意義明確，所得的模型具有很大的適應性，便于對模型參數進行調整。但是對于某些對象，人們還難以寫出它們的數學表達式，或者表達式中某些系數還難以確定，應用受到限制。10.4.1機理建模水槽對象：輸入量Q1是流入水槽的流量；對象的輸出量h為液位高度；流出量Q2為中間變量，隨液位高度變化；出水閥2相當于負載,經線性化處理的R2為其阻力系數；水槽橫截面積為A1.單容水箱液位數學模型靜態時：流入水槽的流量Q1等于流出水槽的流量Q2，系統處于平衡狀態,即液位h保持不變。10.4.1機理建模1.單容水箱液位數學模型根據物料平衡的關系，液體流入量與流出量之差應等于水箱中儲存量的變化增量形式若Q1與進水閥1開度μ的變化量為若Q2與液位h的關系為對象傳遞函數為C=A—容量系數T=RC—時間常數(s)K—放大系數拉氏變換拉氏變換10.4.1機理建模2.具有純延遲的單容水箱液位數學模型拉氏變換純延遲現象產生的原因是由于擾動發生的地點與測定被控參數位置有一定距離。有一儲水槽調節閥1距水槽有一段較長的距離。調節閥1開度變化所引起的流入量變化ΔQi，需要經過一段傳輸時間T0，才能對水槽液位產生影響，T0

是純延遲時間。10.4.1機理建模2.具有純延遲的單容水箱液位數學模型拉氏變換無延遲的單容對象的微分方程有純延遲的單容對象的微分方程純延遲的單容對象的傳遞函數ΤC=A—容量系數T=RC—時間常數(s)K—放大系數10.4.1機理建模電加熱對象：容器內液體的總熱容為c；液體的比熱容為cp；流體流量為q（流入=流出）；容器所在的環境溫度為Tc；電加熱器外加電壓為u3.單容溫度過程建模單容電加熱過程：液體以溫度Ti流入加熱容器，以溫度Tp流出加熱容器。加熱時，容器內溫度TP變化，外圍溫度Ti與Tc不變。TP，qTi，qTPuTC10.4.1機理建模3.單容溫度過程建模根據能量動態平衡關系，單位時間內進入容器的熱量與流出容器的熱量之差等于容器內熱量儲存的變化率輸入熱量由電加熱器發熱量和流入液體攜帶熱量組成由熱力學知識可知，單位時間內加熱容器向四周散發熱量與容器散熱面積A、保溫材料的傳熱系數Kr以及容器內外溫差成正比輸出熱量由容器散發熱量和流出液體攜帶熱量組成Ti不變得：TC不變10.4.1機理建模3.單容溫度過程建模加熱過程工作在穩態時，進入容器的熱量與流出容器的熱量相等，即增量形式電加熱器的發熱量與外加電壓的平方成正比，在工作點附近進行線性化處理，用切線代替曲線，得：推出：對上式取拉氏變換，對象傳遞函數為△10.4.1機理建模4.單容水箱定量泵液位數學模型根據物料平衡的關系A為水箱截面積因為出水用定量泵，出水是定值，所以拉氏變換后對象的輸入量是Q1,輸出量為hT=C=AC=A，水箱容量系數10.4.1機理建模5.串聯水槽液位數學模型R1、R2為第一第二貯槽出水閥的液阻；A1、A2為截面積根據物料平衡的原則:如圖為兩貯槽串聯,對象的輸入量是Qi,輸出量為h2傳遞函數為T1=R1A1T2=R2A210.4.2實驗建模對象特性的實驗測取法對象特性的實驗測取法有很多種，這些方法往往是以所加擾動形式不同來區分的。其中用得最多的是時域方法。時域法中通常又分響應曲線法與矩形脈沖法就是直接在原設備或機器中施加一定的擾動，然后測取對象輸出隨時間的變化規律，得出一系列實驗數據或曲線，對這些數據或曲線再加以必要的數學處理，使之轉化為描述對象特性的數學形式。1.響應曲線法Tτxyt是一種簡單易行的方法。被控變量的變化可通過原設備上的儀表進行測量、記錄，且測量工作量不大，數據處理也較方便，但測試準確度受到限制。響應曲線法又稱階躍信號法或飛升曲線法,它通過測取對象在階躍擾動下，輸出量y隨時間t的變化規律來獲取對象屬性模型。△X△Y特點：簡單易行

T-時間常數τ-滯后時間放大系數K=△Y/△X1.響應曲線法Tτxyt為了提高精度，要加大輸入作用的幅值，但影響正常工作，工藝上不允許。一般所加輸入作用的大小是額定值的5%-10%。在實驗時，一般在對象最小、最大及平均負荷下進行，擾動信號應先后由正、反方向加入，所得正、反方向響應曲線應進行比較，為克服其他擾動的影響，同一響應曲線應重復測試兩三次，從中剔除某些顯著的偶然性誤差，并求出其中合理部分的平均值，據此平均值來分析對象的動態特性。1.響應曲線法T0yt類比RC充電過程，輸入輸出數學表達式為：US一階慣性環節模型參數確定

T-時間常數S(t=0)+US-+uC-+uR

-iRCRC充電電路微分方程解得uC1.響應曲線法Ty0xyt試驗一般是在過程正常工作狀態下進行，是在原來的輸入基礎上疊加了△x的階躍改變量，所以輸出表達式應是原輸出值基礎上的增量表達式：x0+△x一階慣性環節模型參數確定tx0

T-時間常數微分方程解得y(∞)拉氏變換后的傳遞函數1.響應曲線法Ty0xytx0+△x一階慣性環節+純滯后模型參數確定tx0