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文檔簡介
2022年下學(xué)期初二數(shù)學(xué)第九周周考卷命題人:陳俊峰;審題人:胡芳考生注意:本試卷共三道大題,共25小題,總分值120分,時(shí)量100分鐘一.選擇題〔此題共12小題,每題3分,共36分〕1.放風(fēng)箏是我國人民非常喜愛的一項(xiàng)戶外娛樂活動,以下風(fēng)筍剪紙作品中,不是軸對稱圖形的是〔〕A.B. C. D.2.等式〔x﹣2〕0=1成立的條件是〔〕A.x≠﹣2 B.x≠2 C.x≤﹣2 D.x≥﹣23.,點(diǎn)A〔m﹣1,3〕與點(diǎn)B〔2,n﹣1〕關(guān)于x軸對稱,那么〔m+n〕2022的值為〔〕A.0 B.1 C.﹣1 D.320224.假設(shè)□?3xy=27x3y4,那么□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是〔〕A.3x3y4 B.9x2y2 C.3x2y3 D.9x2y35.,等腰三角形的一邊是3,另一邊是方程+=1的解,那么這個(gè)三角形的周長是〔〕A.10 B.11 C.10或11 D.7或86.下面四個(gè)整式中,不能表示右圖中陰影局部面積的是〔〕A.〔x+6〕〔x+4〕﹣6x B.x〔x+4〕+24 C.4〔x+6〕+x2 D.x2+247.以下等式中正確的個(gè)數(shù)是〔〕①a5+a5=a10;②〔﹣a〕6?〔﹣a〕3?a=a10;③﹣a4?〔﹣a〕5=a20;④25+25=26.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8.如圖,在的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.假設(shè)CD=AC,∠A=50°,那么∠ACB的度數(shù)為〔〕A.90° B.95° C.100° D.105°9.設(shè)a=255,b=333,c=422,那么a、b、c的大小關(guān)系是〔〕A.c<a<b B.a(chǎn)<b<c C.b<c<a D.c<b<a10.如圖,一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方航行,在A處測得燈塔C在北偏西30°方向上,輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處,在B處測得燈塔C在北偏西60°方向上,當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí),那么輪船航程AD的距離是〔〕A.20海里 B.40海里 C.60海里 D.80海里11.如圖,△ABC是等腰三角形,點(diǎn)O是底邊BC上任意一點(diǎn),OE、OF分別與兩邊垂直,等腰三角形的腰長為6,面積為15,那么OE+OF的值為〔〕A.5 B.7.5 C.9 D.10 第11題圖 第12題圖12.如圖,等邊△ABC的邊長為8,AD是BC邊上的中線,E是AD邊上的動點(diǎn),F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn),假設(shè)BF=4,當(dāng)BE+EF取得最小值時(shí),那么∠EBC的度數(shù)為〔〕A.15° B.25° C.30° D.45°二.填空題〔此題共4小題,每題3分,共12分〕13.假設(shè)am=3,an=7,那么a2m+n=.14.如圖,△ABC中,AB=6,AC=7,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,過點(diǎn)D作直線平行于BC,交AB、AC于E、F,那么△AEF的周長為. 第14題圖 第15題圖15.如圖,等邊△ABC中,AD=BD,過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FE⊥BC于點(diǎn)E,假設(shè)AF=4,那么線段BE的長為.16.假設(shè)實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1=0,那么2x3﹣7x2+4x﹣2022的值為.三.解答題〔本大題共9個(gè)小題,第17、18、19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題9分,第24、25題每題10分,共72分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟〕17.計(jì)算:〔1〕〔﹣t4〕3+〔﹣t2〕6; 〔2〕〔m4〕2+〔m3〕2﹣m〔m2〕2?m3.18.計(jì)算〔1〕〔x+y〕〔x2﹣xy+y2〕 〔2〕〔﹣2x〕3〔2x3﹣x﹣1〕﹣2x〔2x3+4x2〕;19.|2a+3b﹣7|+〔a﹣9b+7〕2=0,試求〔a2﹣ab+b2〕〔a+b〕的值.20.如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F,〔1〕求∠F的度數(shù);〔2〕假設(shè)CD=3,求DF的長.21.假設(shè)〔x2+px﹣〕〔x2﹣3x+q〕的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)〔1〕求p、q的值;〔2〕求代數(shù)式〔﹣2p2q〕2+〔3pq〕0+p2022q2022的值22.某植物園現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū),A園區(qū)為長方形,長為〔x+y〕米,寬為〔x﹣y〕米,B園區(qū)為正方形,邊長為〔x+2y〕米〔1〕請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡;〔2〕現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改,長增加〔4x﹣y〕米,寬減少〔x﹣2y〕米,整改后A區(qū)的長比寬多190米,且整改后兩園區(qū)的周長之和為660米①求x、y的值;②假設(shè)A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表:CD投入〔元/平方米〕1612收益〔元/平方米〕2618求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.〔凈利潤=收益﹣投入〕23.如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,AE=CD,AD,BE相交于點(diǎn)P,BQ⊥AD于點(diǎn)Q,PQ=6,PE=2.〔1〕求∠BPD的度數(shù)?〔2〕求AD的長.24.規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作〔a,b〕,如果ac=b,那么〔a,b〕=c.我們叫〔a,b〕為“雅對〞.例如:因?yàn)?3=8,所以〔2,8〕=3.我們還可以利用“雅對〞定義說明等式〔3,3〕+〔3,5〕=〔3,15〕成立.證明如下:設(shè)〔3,3〕=m,〔3,5〕=n,那么3m=3,3n=5,故3m·3n=3m+n=3×5=15,那么〔3,15〕=m+n,即〔3,3〕+〔3,5〕=〔3,15〕.〔1〕根據(jù)上述規(guī)定,填空:〔2,4〕=;〔5,1〕=;〔3,27〕=.〔2〕計(jì)算:〔5,2〕+〔5,7〕.〔3〕利用“雅對〞定義證明:〔2n,3n〕=〔2,3〕,對于任意自然數(shù)n都成立.25.如下圖,直線AB交x軸于點(diǎn)A〔a,0〕交y軸于點(diǎn)B〔0,b〕,且a、b滿足=0,P為線段AB上的一點(diǎn).〔1〕如圖1,假設(shè)AB=6,當(dāng)△OAP為AP=AO的等腰三角形時(shí),求BP的長.〔2〕如圖2,假設(shè)P為AB的中點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是OA、OB邊上的動點(diǎn),點(diǎn)M從頂點(diǎn)A、點(diǎn)N從頂點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,那么在M、N運(yùn)動的過程中,S四
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