2022年下學(xué)期初二數(shù)學(xué)第九周周考卷命題人：陳俊峰；審題人：胡芳考生注意：本試卷共三道大題，共25小題，總分值120分，時(shí)量100分鐘一．選擇題〔此題共12小題，每題3分，共36分〕1．放風(fēng)箏是我國人民非常喜愛的一項(xiàng)戶外娛樂活動，以下風(fēng)筍剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是〔〕A．B． C． D．2．等式〔x﹣2〕0＝1成立的條件是〔〕A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣23．，點(diǎn)A〔m﹣1，3〕與點(diǎn)B〔2，n﹣1〕關(guān)于x軸對稱，那么〔m+n〕2022的值為〔〕A．0 B．1 C．﹣1 D．320224．假設(shè)□?3xy＝27x3y4，那么□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是〔〕A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y35．，等腰三角形的一邊是3，另一邊是方程+＝1的解，那么這個(gè)三角形的周長是〔〕A．10 B．11 C．10或11 D．7或86．下面四個(gè)整式中，不能表示右圖中陰影局部面積的是〔〕A．〔x+6〕〔x+4〕﹣6x B．x〔x+4〕+24 C．4〔x+6〕+x2 D．x2+247．以下等式中正確的個(gè)數(shù)是〔〕①a5+a5＝a10；②〔﹣a〕6?〔﹣a〕3?a＝a10；③﹣a4?〔﹣a〕5＝a20；④25+25＝26．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．如圖，在的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．假設(shè)CD＝AC，∠A＝50°，那么∠ACB的度數(shù)為〔〕A．90° B．95° C．100° D．105°9．設(shè)a＝255，b＝333，c＝422，那么a、b、c的大小關(guān)系是〔〕A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a10．如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向上，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向上，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，那么輪船航程AD的距離是〔〕A．20海里 B．40海里 C．60海里 D．80海里11．如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是底邊BC上任意一點(diǎn)，OE、OF分別與兩邊垂直，等腰三角形的腰長為6，面積為15，那么OE+OF的值為〔〕A．5 B．7.5 C．9 D．10 第11題圖 第12題圖12．如圖，等邊△ABC的邊長為8，AD是BC邊上的中線，E是AD邊上的動點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，假設(shè)BF＝4，當(dāng)BE+EF取得最小值時(shí)，那么∠EBC的度數(shù)為〔〕A．15° B．25° C．30° D．45°二．填空題〔此題共4小題，每題3分，共12分〕13．假設(shè)am＝3，an＝7，那么a2m+n＝．14．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，那么△AEF的周長為． 第14題圖 第15題圖15．如圖，等邊△ABC中，AD＝BD，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FE⊥BC于點(diǎn)E，假設(shè)AF＝4，那么線段BE的長為．16．假設(shè)實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1＝0，那么2x3﹣7x2+4x﹣2022的值為．三．解答題〔本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟〕17．計(jì)算：〔1〕〔﹣t4〕3+〔﹣t2〕6； 〔2〕〔m4〕2+〔m3〕2﹣m〔m2〕2?m3．18．計(jì)算〔1〕〔x+y〕〔x2﹣xy+y2〕 〔2〕〔﹣2x〕3〔2x3﹣x﹣1〕﹣2x〔2x3+4x2〕；19．|2a+3b﹣7|+〔a﹣9b+7〕2＝0，試求〔a2﹣ab+b2〕〔a+b〕的值．20．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，〔1〕求∠F的度數(shù)；〔2〕假設(shè)CD＝3，求DF的長．21．假設(shè)〔x2+px﹣〕〔x2﹣3x+q〕的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)〔1〕求p、q的值；〔2〕求代數(shù)式〔﹣2p2q〕2+〔3pq〕0+p2022q2022的值22．某植物園現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū)，A園區(qū)為長方形，長為〔x+y〕米，寬為〔x﹣y〕米，B園區(qū)為正方形，邊長為〔x+2y〕米〔1〕請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡；〔2〕現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加〔4x﹣y〕米，寬減少〔x﹣2y〕米，整改后A區(qū)的長比寬多190米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為660米①求x、y的值；②假設(shè)A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表：CD投入〔元/平方米〕1612收益〔元/平方米〕2618求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．〔凈利潤＝收益﹣投入〕23．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q，PQ＝6，PE＝2．〔1〕求∠BPD的度數(shù)？〔2〕求AD的長．24．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作〔a，b〕，如果ac＝b，那么〔a，b〕＝c．我們叫〔a，b〕為“雅對〞．例如：因?yàn)?3＝8，所以〔2，8〕＝3．我們還可以利用“雅對〞定義說明等式〔3，3〕+〔3，5〕＝〔3，15〕成立．證明如下：設(shè)〔3，3〕＝m，〔3，5〕＝n，那么3m＝3，3n＝5，故3m·3n＝3m+n＝3×5＝15，那么〔3，15〕＝m+n，即〔3，3〕+〔3，5〕＝〔3，15〕．〔1〕根據(jù)上述規(guī)定，填空：〔2，4〕＝；〔5，1〕＝；〔3，27〕＝．〔2〕計(jì)算：〔5，2〕+〔5，7〕．〔3〕利用“雅對〞定義證明：〔2n，3n〕＝〔2，3〕，對于任意自然數(shù)n都成立．25．如下圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A〔a，0〕交y軸于點(diǎn)B〔0，b〕，且a、b滿足＝0，P為線段AB上的一點(diǎn)．〔1〕如圖1，假設(shè)AB＝6，當(dāng)△OAP為AP＝AO的等腰三角形時(shí)，求BP的長．〔2〕如圖2，假設(shè)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是OA、OB邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從頂點(diǎn)A、點(diǎn)N從頂點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，那么在M、N運(yùn)動的過程中，S四