2022-2023學年浙江省湖州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.

3.

4.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e5.（）。A.1/2B.1C.2D.36.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

13.

14.

15.

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1019.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

35.

A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

39.

40.

41.

42.

43.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/444.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

45.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]46.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

47.

48.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數49.（）A.6B.2C.1D.050.（）。A.

B.

C.

D.

51.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在52.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.x+yB.xC.yD.2x

57.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

58.

59.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

60.

61.

62.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.（）。A.-1B.0C.1D.270.A.A.

B.

C.0

D.1

71.

72.（）。A.3B.2C.1D.2/373.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

75.【】

A.0B.1C.2D.376.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

92.

93.

94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞96.A.A.0B.1C.2D.3

97.

98.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)99.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

125.

126.127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設y=21/x，求y'。

135.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C因為所以?’(1)=e．

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.B

11.-24

12.C

13.D

14.C

15.

16.A

17.A

18.C

19.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

20.B

21.D

22.B

23.A

24.D

25.B

26.C

27.D

28.C

29.B

30.B

31.B

32.C

33.B

34.C

35.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

36.A

37.C

38.B

39.B

40.C

41.1/2

42.C

43.B

44.D

45.A

46.C

47.C

48.A

49.A

50.C

51.D

52.B

53.C

54.A

55.C

56.D此題暫無解析

57.B

58.-4

59.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

60.C

61.D

62.B根據不定積分的定義，可知B正確。

63.B

64.

65.B

66.C

67.C

68.D

69.D

70.C

71.C

72.D

73.B

74.D此題暫無解析

75.C

76.A

77.B

78.B解析：

79.D

80.C

81.C

82.

83.D

84.C解析：

85.C

86.A

87.A

88.C

89.

90.A

91.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

92.D

93.A

94.B

95.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

96.D

97.-1

98.A

99.C

100.B

101.-cos(1+e)+C

102.C

103.

104.A

105.

106.-2/3cos3x+C

107.108.1

109.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

110.

111.

112.(31)(3,1)

113.

114.D

115.

解析：

116.

117.A

118.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

119.

120.B

121.

122.

123.124.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

125.

126.127.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

128.

129.

130.

131.

132.133.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數．也即用公式法時，輔助函數F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法