勾股定理單元綜合測試題及勾股定理單元綜合測試題及勾股定理單元綜合測試題及第18章“勾股定理”綜合測試題（一）（溫馨提示：滿分100+50分時間100分鐘）基礎(chǔ)牢固一、選擇題（每題5分，滿分30分）1．如圖

1，從電線桿離地面

5m

處向地面拉一條長

13m

的纜繩，則這條纜繩在地面的固定點

距

離

電

線

桿

底

部【】．（A）6m

（B）8m

（C）10m

（D）12m圖1

圖

2

圖

32.小明用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了

6根和

8根火柴棒，他擺完這個直角三角形共用火柴棒

【】．（A）20根

（B）14根（C）24根

（D）30根3.如圖

2，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為

1，則△ABC是

【】．（A）直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)以上答案都不對4.如圖3，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為【】（A）4(B)6(C)16(D)55已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為6.

三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有【】（A）②(B)①②(C)①③(D)②③已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為【】．（A）12（B）7＋7（C）12或7＋7（D）以上都不對二、填空題(每題5分，共30分)7．若一個直角三角形三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，則這個三角形的周長是．8.傳說,古埃及人曾用＂拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長24厘米的繩索,請你利用它拉出一個周長為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長度分別為_______厘,______厘米,________厘米,此中的道理是______________________.9.如圖4，某人欲橫渡一條河，因為水流的影響，實質(zhì)登岸地點C偏離欲到達(dá)點B200m，結(jié)果他在水中實質(zhì)游了520m，求該河流的寬度為_________m．圖4圖5圖610.在Rt△ABC中，∠C=90°，c20，a∶b=3∶4，則a=_________，b=________．11.5，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，此中兩個半圓的面25如圖S1=，8S22，則S3是12.在長方形紙片ABCD中，AD＝4㎝，AB＝10㎝，按如圖6方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE＝㎝.三、解答題(共40分)13．（12分）如圖7，每個小方格都是邊長為1的正方形.1）求圖中格點四邊形ABCD的周長；2）求∠ADC的度數(shù).圖7（14分）如圖8，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四邊ABCD的面積．圖815.（14分）如圖9，小剛準(zhǔn)備丈量一條河的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5米遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面恰巧相齊；請計算并推測河水的深度為幾米圖

9拓展創(chuàng)新（滿分一、選擇題（每題

50分）6分，滿分

12分）1．若△ABC

的三邊

a，b，c

滿足

a2

b2

c2

33810a

24b

26c

，則此三角形為【】．（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）不可以確立2．國慶時期，小華與同學(xué)到“花鼓燈嘉年光”去玩探寶游戲，依據(jù)探寶圖，他們從門口A處出發(fā)先往東走8千米，又往北走2千米，遇到阻攔后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東拐，僅走了1千米，就找到了寶藏，則門口A到藏寶點B的直線距離是【】．（A）20千米（B）14千米（C）11千米（D）10千米二、填空題(每題6分，共12分)3.如圖2，甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的表示圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在Rt△ABC中，若直角邊AC＝6，BC＝6，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，獲得圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外面周長（圖乙中的實線）______________.B圖2A圖1圖34.如圖3，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，假如圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為6.cm，那么最短的路線長是三、解答題(共26分)5.（12分）小明是一位擅長思慮的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課上，他將一副直角三角板如圖4地點擺放，A、B、D在同向來線上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，試求BD的長．圖

46．（14分）如圖5，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）．經(jīng)丈量，叢林保護(hù)區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知叢林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越叢林保護(hù)區(qū)為何圖5參照答案基礎(chǔ)牢固1．D2．C3．A4．C5．D6．C7．128．6810勾股定理（a2+b2=c2）9．48010.121611．912．298513．（1）四邊形周長為：353213，∠ADC的度數(shù)為90o．14．連接AC，∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形．AC2=AB2+BC2=102，∴AC=10．在△ACD中，∵AC2+CD2=100+576=676，AD2=262=676，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90，°∴S四邊形ABCDSABC11SACD=×6×8+×10×24=144．2215．若假設(shè)竹竿長x米，則水深（x－）米，由題意得，x22(x0.5)2，解之得，x2.5．因此水深－=2米．拓展創(chuàng)新一、選擇題二、填空題3.764.10cm三、解答題5.過點F作FM⊥AD于M，∵∠EDF=90°，∠EFD=30°，DE=8．∴EF=16，∴DF=EF2DE283．∵EF∥AD，∴∠FDM=30，°∴FM=1DF43，2∴MD=FD2FM212．∵∠C=45，°∴∠MFB=∠B=45，°∴FM=BM=43，∴BD=DM－