精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)3.4平行四邊形（2）教案主備人：張傳美審核：李芳時間2009年11一、教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：探索并掌握平行四邊形的判定定理，使學(xué)生領(lǐng)會其應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)：1．經(jīng)歷平行四邊行判定定理的探索過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識。2．在運用平行四邊形的判定定理解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生主動參與探索的活動，在做“數(shù)學(xué)實驗”的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。二、教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形的判定定理。三、教學(xué)難點：探索平行四邊形的判定定理及定理的有關(guān)應(yīng)用。四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、紙片、網(wǎng)格紙、直尺三角板、木條五、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義及性質(zhì)，請同學(xué)們回顧一下：如果四邊形ABCD為平行四邊形，那你能得到哪些結(jié)論？說說看（并用幾何語言表達）。O總結(jié)：平行四邊形ABCDO①①AB∥CD，AD∥BC（定義）②AD=BC，AB=CD（對邊相等）③∠A=∠C，∠B=∠D（對角相等）④OA=OC，OB=OD（對角線互相平分）【設(shè)計說明:通過對平行四邊形性質(zhì)定義的復(fù)習(xí)，一方面鞏固學(xué)生的舊知，另一方面為引出課題打下伏筆。】互動探究：（拿出教具）這是一張紙片，它原來是一張平行四邊形形狀，一不小心撕成現(xiàn)在的樣子，巧的是剛好從、兩個頂點撕開，現(xiàn)假設(shè)只有兩把沒有刻度的直尺，你能把這張紙片“補全”嗎？AABC【設(shè)計說明:.通過“補全”紙片，目的是從實際問題引入新課,提出具有啟發(fā)性的問題,能夠調(diào)動學(xué)生的積極思維，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生知道平行四邊形的定義既是性質(zhì)，又是判定。】除了定義作為判定方法外，今天我們將一起來研究和探討平行四邊形其它的判定方法（引出課題，板書課題）三、操作探究，揭示新知1．要判別一個四邊形是平行四邊形，除了定義，你還有什么方法？ 活動一：請拿出新發(fā)的方格紙,要求：在方格紙上畫兩條互相平行且相等的線段AD、BC并連結(jié)AB、DC。并拿出你的一副三角板利用（一放二靠三推）的畫法來驗證AB與BC是否平行。思考1：你能說明你們畫出的四邊形是平行四邊形嗎？你能證明這個結(jié)論嗎？思考2：以上活動事實，能用幾何語言表達嗎？？已知：如圖，在四邊形中，∥，求證：四邊形是平行四邊形證明：連接∵∥∴∠∠又∵AD=BC，BD=BD∴△≌△(SAS)∴∠∠∴∥∴四邊形是平行四邊形從而得到判定平行四邊形的又一判定方法。你能簡單概括嗎？定理：一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。幾何語言：如果：∥，那么：四邊形ABCD是平行四邊形【設(shè)計說明:通過操作，驗證與說理證明可知，讓學(xué)生自己歸納出所感知的知識內(nèi)容，有利于學(xué)生在活動中感悟知識的形成過程，并培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。】活動二：如圖，小組合作，將兩根細(xì)木條AC、BD的中點重疊，并用釘子固定思考1：你能說明你們擺出的和畫出的四邊形是平行四邊形嗎？思考2：以上活動事實，能用幾何語言表達嗎？解：∵AC與BD互相平分∴OA=OC，OB=OD又∵∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△COB（SAS）∴∠ADO=∠CBO∴AD∥BC同理可得：AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。幾何語言：如果：OA=OC,OB=OD那么：四邊形ABCD是平行四邊形【設(shè)計說明：通過學(xué)生動手操作激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過小組合作交流、探究，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成積極參與探索的意識，體驗數(shù)學(xué)來自于生活，又應(yīng)用于生活。適時地表揚和鼓勵，使學(xué)生體驗到成功的快樂更激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】活動三拿出兩對長度分別相等的木條，能否在平面內(nèi)將這四根木條首尾順次相接拼成一個平行四邊形呢？若能，請在紙上畫出圖形。如何放置呢？思考1：你能說明你所擺出四邊形是平行四邊形嗎？思考2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？解： 連結(jié)BD ∵AD=BC，AB=CD，BD=BD ∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠ABD=∠CBD∴AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形幾何語言：如果：那么：四邊形ABCD是平行四邊形【設(shè)計說明：讓學(xué)生主動從事想象、猜測、觀察、實驗、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生通過活動體會感受拼法和學(xué)習(xí)的樂趣，經(jīng)歷從多角度思考問題的程。】2．總結(jié)：平行四邊形的判別方法四種：（一個定義三個判定）1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.一組對邊平行且相的四邊形是平行四邊形.3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.4.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.四、練一練：1．判斷題：（1）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。 （ ）（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 （ ）（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 （ ）（4）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形。 （ ）（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 （ ）2．已知四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形應(yīng)添加的條件是【設(shè)計說明：練習(xí)在于鞏固與加深學(xué)生對平行四邊形判定定理的熟悉與理解，并訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，尤其是問題2，學(xué)生不同的回答，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，應(yīng)把課堂交給學(xué)生，給他們以盡情發(fā)揮的平臺。】精講點撥：例1、（電腦演示）已知：如圖，□ABCD的對角錢AC、交于點，、是上兩點，并且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

變式（1）：已知：如圖，□ABCD的對角錢AC、交于點，、是、的中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

變式（2）：□ABCD的對角錢AC、交于點，、是上兩點，并且∥．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．變式（3）：□ABCD的對角錢AC、交于點，、是上兩點，并且⊥，⊥．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．變式（4）：□ABCD的對角錢AC、交于點，、是延長線上兩點，并且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．【設(shè)計說明：對于例題，通過一題多解，一題多變，進一步鞏固四種判定平行四邊形的方法,發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。】例2如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。四邊形ABCD是否是平行四邊形？為什么？(至少用兩種方法解)總結(jié)結(jié)論:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形數(shù)學(xué)語言:遷移應(yīng)用畫平行四邊形ABCD，使AB=2cm,BC=3cm,AC=4cm.想一想，在畫出△ABC后，你能用哪些方法來確定點D的位置？反饋矯正88頁練習(xí)188頁練習(xí)2課堂小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你有怎樣的收獲：1學(xué)習(xí)了四邊形是平行四邊形的條件，會運用判別四邊形是平行四邊形的條件解決問題；2經(jīng)歷了探索四邊形是