第三章工藝尺寸鏈§3.1尺寸鏈的定義和組成一、尺寸鏈

尺寸鏈指的是在零件加工或機器裝配過程中，由相互聯系的尺寸形成的封閉尺寸組。1.尺寸鏈的分類

(1)出現在零件中，稱之為零件尺寸鏈

(2)由工藝尺寸組成，稱之為工藝尺寸鏈

(3)出現在裝配中，稱之為裝配尺寸鏈2.尺寸鏈的含義

尺寸鏈的含義包含兩個意思：

(1)封閉性：尺寸鏈的各尺寸應構成封閉形式（并且是按照一定順序首尾相接的。

(2)關聯性：尺寸鏈中的任何一個尺寸變化都將直接影響其它尺寸的變化。二、尺寸鏈的有關術語

在零件加工或機器裝配過程中，最后自然形成（即間接獲得或間接保證）的尺寸。表示方法：下標加∑，如A∑、L∑。

1.尺寸鍵的環構成尺寸鏈的每一個尺寸都稱為“環”。可分為組成環Ai封閉環A∑增環減環2.封閉環(1)由于封閉環是最后形成的，因此在加工或裝配完成前,它是不存在的。

(2)封閉環的尺寸自己不能保證，是靠其它相關尺寸來保證的。2.1封閉環的特點：

(1)體現在尺寸鏈計算中，若封閉環判斷錯誤，則全部分析計算之結論，也必然是錯誤的。

(2)封閉尺寸通常是精度較高，而且往往是產品技術規范或零件工藝要求決定的尺寸。在裝配尺寸鏈中，封閉環往往代表裝配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件圖中不予標注。2.2封閉環的重要性:3.組成環

一個尺寸鏈中，除封閉環以外的其他各環，都是“組成環”。按其對封閉環的影響可分為增環和減環。表示為：Ai

、Lii=1,2,3……

增環：在尺寸鏈中，當其余組成環不變的情況下，將某一組成環增大，封閉環也隨之增大，該組成環即稱為“增環”。L1為增環L1、L4為增環減環：在尺寸鏈中，當其余組成環不變的情況下，將某一組成環增大，封閉環卻隨之減小，該組成環即稱為“減環”。L2、L3

、L5為減環L2、L3

、L4為減環三、尺寸鏈的分類1.按不同生產過程來分

(1)工藝尺寸鏈：在零件加工工序中，由有關工序尺寸、設計尺寸或加工余量等所組成的尺寸鏈。

(2)裝配尺寸鏈：在機器設計成裝配中，由機器或部件內若干個相關零件構成互相有聯系的封閉尺寸鏈。包含零件尺寸、間隙、形位公差等。

(3)工藝系統尺寸鏈：在零件生產過程中某工序的工藝系統內，由工件、刀具、夾具、機床及加工誤差等有關尺寸所形成的封閉尺寸鏈。(3)空間尺寸鏈:尺寸鏈全部尺尺寸位干幾個個不平行的平平面內。2．按照各構成成尺寸所處的的空間位置，可分為:(1)直線尺寸鏈：尺寸鏈全部部尺寸位于兩兩根或幾根平平行直線上，，稱為線性尺尺寸鏈。(2)平面尺寸鏈:尺寸鍵全部尺尺寸位于一個個或幾個平行行平面內。3．按照構成尺尺寸鏈各環的的幾何特征，可分為：(1)長度尺寸鏈：：所有構成尺尺寸的環，均均為直線長度度量。(2)角度尺寸鏈：：構成尺寸鏈鏈的各環為角角度量，或平平行度、垂直直度等。4．按照尺寸鍵鍵的相互聯系系的形態，又可分為：：（1）獨立尺寸鏈鏈：所有構成尺寸寸鏈的環，在在同一尺寸鏈鏈中。（2）相關尺寸鏈鏈：具有公共環的的兩個以上尺尺寸鏈組。即即構成尺寸鏈鏈中的一個或或幾個環，分分布在兩個或或兩個以上的的尺寸鏈中。。按其尺寸聯系系形態，又可可分為并聯、、串聯、混聯聯三種。并聯串聯混聯公共環同屬于于不同尺寸鏈鏈中，公共環環尺寸及公差差改變將同時時影響各個尺尺寸鏈，所以以，在解尺寸寸鏈時，一般般不輕易改變變公共環尺寸寸。§3.2尺寸鏈的計算算方法(1)極值解法：這種方法又又叫極大極小小值解法。它它是按誤差綜綜合后的兩個個最不利情況況，即各增環環皆為最大極極限尺寸而各各減環皆為最最小極限尺寸寸的情況；以以及各增環皆皆為最小極限限尺寸而備減減環皆為最大大極限尺寸的的情況，來計計算封閉環極極限尺寸的方方法。尺寸鏈的計算算方法，有如如下兩種：(2)概率解法：又叫統計法。。應用概率論論原理來進行行尺寸鍵計算算的一種方法法。如算術平平均、均方根根偏差等。1．已知組成環環，求封閉環環根據各組成環環基本尺寸及及公差（或偏偏差），來計計算封閉環的的基本尺寸及及公差（或偏偏差），稱為為“尺寸鏈的正正計算”。這種計算主主要用在審核核圖紙，驗證證設計的正確確性。求解尺寸鏈的的情形：如下例：1．已知組成環環，求封閉環環尺寸鏈的正計計算2．已知封閉環環，求組成環環尺寸鏈的反計計算3.已知封閉環及及部分組成環環，求其余組組成環尺寸鏈的中間間計算例如齒輪減速速箱裝配后，，要求軸承左左端面與左端端軸套之間的的間隙為L∑。此此尺尺寸寸可可通通過過事事先先檢檢驗驗零零件件的的實實際際尺尺寸寸L1、L2、L3、L4、L5，就就可可預預先先知知L∑的實實際際尺尺寸寸是是否否合合格格?2．已已知知封封閉閉環環，，求求組組成成環環根據據設設計計要要求求的的封封閉閉環環基基本本尺尺寸寸及及公公差差（（或或偏偏差差）），，反反過過來來計計算算各各組組成成環環基基本本尺尺寸寸及及公公差差（（或或偏偏差差）），，稱稱為為“尺尺寸寸鏈鏈的的反反計計算算””。如齒齒輪輪零零件件軸軸向向尺尺寸寸加加工工，，采采用用的的工工序序如如圖圖，，現現需需控控制制幅幅板板厚厚度度10土0.15，如如何何控控制制L1、L2、L3工序序1；車車外外圓圓，，車車兩兩端端面面后后得得L1=40工序序2；車車一一端端幅幅板板，，至至深深度度L2.工序序3：車車另另一一端端帽帽板板，，至至深深度度L3。并并保保證證10士0.15。由由上上述述工工序序安安排排可可知知，，幅幅板板厚厚度度10士0.15是按按尺尺寸寸L1、L2、l3加工工后后間間接接得得到到的的。。因因此此,為了了保保證證10士15，勢勢必必對對L1，L2，L3的尺尺寸寸偏偏差差限限制制在在一一定定范范圍圍內內。。即即已已知知封封閉閉環環L∑=10士0.15，求求出出各各組組成成環環L1，L2，L3尺寸寸的的上上下下偏偏差差。。3.已知知封封閉閉環環及及部部分分組組成成環環，，求求其其余余組組成成環環根據據封封閉閉環環和和其其他他組組成成環環的的基基本本尺尺寸寸及及公公差差（（或或偏偏差差））來來計計算算尺尺寸寸鏈鏈中中某某一一組組成成環環的的基基本本尺尺寸寸及及公公差差（（或或偏偏差差））。。其實實質質屬屬于于反反計計算算的的一一種種，，也也可可稱稱作作“尺尺寸寸鏈鏈的的中中間間計計算算””。這這種種計計算算在在工工藝藝設設計計上上應應用用較較多多，，如如基基準準的的換換算算，，工工序序尺尺寸寸的的確確定定等等。。總之之，，尺尺寸寸鏈鏈的的基基本本理理論論，，無無論論對對機機器器的的設設計計，，或或零零件件的的制制造造、、檢檢驗驗，，以以及及機機器器的的部部件件（（組組件件））裝裝配配，，整整機機裝裝配配等等，，都都是是一一種種很有有實實用用價價值值的。。如如能能正正確確地地運運用用尺尺寸寸鏈鏈計計算算方方法法，，可可有有利利于于保保證證產產品品質質量量、、簡簡化化工工藝藝、、減減少少不不合合理理的的加加工工步步驟驟等等。。尤尤其其在在成成批批、、大大量量生生產產中中，，通通過過尺尺寸寸鏈鏈計計算算，，能能更更合合理理地地確確定定工工序序尺尺寸寸、、公公差差和和余余量量，，從從而而能能減減少少加加工工時時間間，，節節約約原原料料，，降降低低廢廢品品率率，，確確保保機機器器裝裝配配精精度度。。§3.2尺寸寸鏈鏈計計算算的的基基本本公公式式尺寸寸、、偏偏差差及及公公差差之之間間的的關關系系：：尺寸寸鏈鏈計計算算所所用用符符號號也即即：：尺寸寸鏈鏈各各環環的的基基本本尺尺寸寸計計算算下圖圖為為多多環環尺尺寸寸鏈鏈各環環的的基基本本尺尺寸寸可可寫寫成成等等式式為為：：由此此可可以以推推得得多多環環尺尺寸寸鏈鏈的的基基本本尺尺寸寸的的一一般般公公式式：：上式式說說明明：：尺尺寸寸鏈鏈封封閉閉環環的的基基本本尺尺寸寸，，等等于于各各增增環環基基本本尺尺寸寸之之和和，，減減去去各各減減環環基基本本尺尺寸寸立立和和。。對于于任任何何一一個個總總數數為為N的獨獨立立尺尺寸寸鏈鏈，，若若其其中中增增環環數數為為m，由由于于其其封封閉閉環環只只有有有有一一個個，，則則減減環環數數n為n=N－1－m。故故：：二、、極極值值解解法法當增增環環為為最最大大極極限限尺尺寸寸，，而而減減環環為為最最小小極極限限尺尺寸寸時時，，封封閉閉環環為為最最大大極極限限尺尺寸寸。。1.各環環極極限限尺尺寸寸計計算算三環環尺尺寸寸鏈鏈極極限限尺尺寸寸計計算算關關系系圖圖同理理：：當多多環環尺尺寸寸鍵鍵計計算算時時，，則則封封閉閉環環的的極極限限尺尺寸寸可可寫寫成成一一般般公公式式為為：：2.各環環上上、、下下偏偏差差的的計計算算根據據上上述述的的幾幾個個式式子子可可得得出出封封閉閉環環上上、、下下偏偏差差計計算算的的一一般般公公式式：：因為為零零件件圖圖和和工工藝藝卡卡片片中中的的尺尺寸寸和和公公差差，，一一般般均均以以上上、、下下偏偏差差的的形形式式標標注注，，所所以以該該式式較較為為簡簡便便迅迅速速計算算封封閉閉環環的的豎豎式式口訣：：增環上上下偏偏差照照抄；；減環上上下偏偏差對對調、、變號號44443.各環公公差的的計算算即：封閉環環公差差等于于所有有組成成環公公差之之和，，它比比任何何組成成環公公差都都大。。所以以應用用中應應注意意：(1)在零件件設計計中，，應選選擇最最不重重要的的環作作為封封閉環環。(2)封閉環環公差差確定定后，，組成成環數數愈多多，則則分到到每一一環的的公差差應愈愈小。。所以以在裝裝配尺尺寸鏈鏈中，，應盡盡量減減小尺尺寸鏈鏈的環環數。。即““最短短尺寸寸鏈原原則””。結論：：三、概概率解解法概率解解法就就可以以克服服極值值解法法的缺缺點，，使其其應用用更為為科學學、合合理。。極值解解法特特點：：優點：：簡便、、可靠靠、可可保證證不出出現不不合格格品。。缺點：：根據關關系式式所分分配給給各組組成環環公差差過于于嚴格格。甚甚至無無法加加工。。不夠夠科學學、不不夠合合理。。在大批批大量量生產產中，，一個個尺寸寸鏈中中的各各組成成環尺尺寸的的獲得得，彼彼此并并無關關系，，因此此可將將它們們看成成是相相互獨獨立的的隨機機變量量。相相互獨獨立的的隨機機變量量。經經大量量實測測數據據后，，從概概率的的概念念來看看，有有兩個個特征征數：：（1）算術術平均均值——這數值值表示示尺寸寸分布布的集集中位位置。。（2）均方方根偏偏差δ——這數值值說明明實際際尺寸寸分布布相對對算術術平均均值的的離散散程度度。概率解解法的的數學學依據據：獨立隨隨機變變量之之和的的均方方差為為:其中：：這是用用概率率法解解尺寸寸鏈的的數學學基礎礎，它它反映映了封封閉環環誤差差與組組成環環誤差差間的的基本本關系系。1.各環公公差計計算由于尺尺寸鏈鏈計算算時，，不是是均方方根偏偏差間間的關關系，，而是是以誤誤差量量（或或公差差）間間的關關系來來計算算的，，所以以上述述公式式需改改寫成成其它它形式式。當當零件件尺寸寸為正正態分分布曲曲線時時，其其偶然然誤差差ε與均方方根誤誤差σ間的關關系，，可表表達為為：反映了了封閉閉環誤誤差與與組成成環誤誤差間間的基基本關關系。。若尺寸寸鏈中中各組組成環環的誤誤差分分布，，都遵遵循正正態分分布規規律時時，則則其封封閉環環也將將遵循循正態態分布布規律律。若若取公公差帶帶T=6σ，則封閉閉環的的公差差與各各組成成環的的公差差關系系可表表示為為：ε=6σ即：正態分分布各各環公公差計計算公公式當零件件尺寸寸分布布下為為非正正態分分布時時，封封閉環環公差差計算算時須須引入入“相相對分分布系系數K”。K表示所所研究究的尺尺寸分分布曲曲線的的不同同分布布性質質，即即曲線線的不不同分分布形形狀。。非正態態分布布時各各環公公差計計算：：各種K值可參參考圖圖表：：正態分分布時時：非正態態分布布時：：所以，，封閉環環公差差的一一般公公式為為：一些尺尺寸分分布曲曲線的的K及e值若各組組成環環公差差相等等，即即令Ti=TM時，則則可求求得各各環的的平均均公差差為：：在計算算同一一尺寸寸鏈時時，用用概率率解法法可將將組成成環平平均公公差擴擴大倍倍。概率解解法與與極值值解法法的比比較：：極值解解法：：但實際際上，，由于于各組組成環環通常常未必必是正正態分分布曲曲線，，即Ki>1,故實際際所求求得的的擴大大倍數數比小小些些。極值解解法時時的，，是是包括括了封封閉環環尺寸寸變動動時一一切可可能出出現的的尺寸寸，即即尺寸寸出現現在范范圍內內的概概率為為100%；而概概率解解法時時的，，是正正態分分布下下取誤誤差范范圍內內的尺尺寸變變動，，即尺尺寸出出現在在該范范圍內內的概概率為為99.73%，由于于超出出之外外的概概率僅僅為0.27%，這個個數值值很小小，實實際上上可認認為不不至于于出現現，所所以取取作為為封閉閉環尺尺寸的的實際際變動動范圍圍是合合理的的。用概率率解法法可將將組成成環平平均公公差擴擴大倍倍的原原因：：基準不不重合合時的的尺寸寸換算算包括括：①①測測量基基準與與設計計基準準不重重合時時的尺尺寸換換算；；②②定位位基準準與設設計基基準不不重合合時的的尺寸寸換算算。§3.3工藝過過程尺寸鏈鏈工藝尺尺寸鏈鏈正確確地繪繪制、、分析析和計計算工工藝過過程尺尺寸鏈鏈，是是編制制工藝藝規程程的重重要手手段。。下面面就來來看看看工藝藝尺寸寸鏈的的具體體運用用。一、基基準不不重合合時的的尺寸寸換算算1.測量基基準與與設計計基準準不重重合時時的尺尺寸換換算測量基基準與與設計計基準準不重重合的的尺寸寸換算算在生生產實實際中中是經經常遇遇到的的。如如圖所所示：：圖中要要加工工三個個圓弧弧槽，，設計計基準準為與與Φ50同心圓圓上的的交點點,若為單單件小小批生生產，，通過過試切切法獲獲得尺尺寸時時，顯顯然在在圓弧弧槽加加工后后，尺尺寸就就無法法測量量，因因此，，在擬擬定工工藝過過程時時，就就要考考慮選選用圓圓柱表表面或或選用用內孔孔上母母線為為測量量準來來換算算出尺尺寸。。設計基基準解：以以Φ50下母線線為測測量基基準時時，可可畫出出如下下尺寸寸鏈：：在該尺尺寸鏈鏈中，，外徑徑是由由上道道工序序加工工直接接保證證的，，尺寸寸t應在本本測量量工序序中直直接獲獲得，，均為為組成成環；；而R5是最后后自然然形成成且滿滿足零零件圖圖設計計要求求的封封閉環環。故該尺尺寸鏈鏈中，，外徑徑是增增環，，t是減環環。求基本本尺寸寸：∴t＝45求t的上、、下偏偏差：：∴Δxt＝0∴Δst＝+0.2故測量量尺寸寸t為：驗算：：T5=T50+T45，即0.3=0.1+0.2同理，，以選選內孔孔上母母線C為測量量基準準時，，可畫畫出如如下尺尺寸鏈鏈：這時，，外圓圓半徑徑為增增環，，內孔孔半徑徑及尺尺寸h為減環環，R5仍為封封閉環環。計算后后可得得h的測量量尺寸寸為：：2．定位位基準準與設設計基基準不不重合合時的的尺寸寸換算算圖中：：設計計尺寸寸為：：350±±0.30。設計計基準準為下下底面面，為為使鏜鏜孔夾夾具能能安置置中間間導向向支承承，加加工中中以箱箱體頂頂面作作為定定位基基準。。此此時，，A為工序序尺寸寸。則則A的計算算為：：基本尺尺寸：：A=600-350=250又因為為：即：由于尺尺寸350和600均為對對稱偏偏差，，故：：A＝250±0.10如果有有另一一種情情況，，若箱箱體圖圖規定定350±±0.30（要求求不變變）600±±0.40,（公差差放大大）。。則因因為T600>T300（即0.80＞0.60），就就無法法滿足足工藝藝尺寸寸鍵的的基本本計算算式的的關系系，即即使本本工序序的加加工誤誤差TA=0，也無無法保保證獲獲得360±0.30尺寸在在允許許范圍圍之內內。這這時就就必須須采取取措施施：(1)與設計計部門門協商商，能能否將將孔心心線尺尺寸350要求放放低（（例如如要放放大到到T350>T600,往往是是難以以同意意的））；(2)改變定定位基基準，，即用用底面面定位位加工工（這這時雖雖定位位基準準與設設計基基準重重合，，但中中間導導向支支承要要用吊吊裝式式，裝裝拆麻麻煩））；分析：：(3)提高上上工序序的加加工精精度，，即縮縮小600±±0.40公差，，使T600<T350（比如如上例例中T350=0.60,而TA=0.20,T600=0.40是允許許的））；(4)適當選選擇其其他加加工方方法，，或采采取技技術革革新，，使上上工序序和本本工序序尺寸寸的加加工精精度均均有所所提高高（比比如使使壓縮縮T600=0.50，TA=0.10），這樣樣也能保保證實現現350土0.30的技術要要求。二、多工工序尺寸寸換算在實際生生產中，，特別當當工件形形狀比較較復雜，，加工精精度要求求較高，，各工序序的定位位基準多多變等情情況下，，其工藝藝過程尺尺寸鏈比比較復雜雜，有時時一下不不易辨清清，尚需需作進一一步深入入分析。。下面介介紹幾種種常見的的多工序序尺寸換換算。1.從待加工工的設計計基準標標注尺寸寸時的計計算如圖所示示的某一一帶鍵糟糟的齒輪輪孔，按按使用性性能，要要求有一一定耐磨磨性，工工藝上需需淬火后后磨削，，則鍵槽槽深度的的最終尺尺寸不能能直接獲獲得，因因其設計計基準內內孔要繼繼續加工工，所以以插鍵槽槽時的深深度只能能作加工工中間的的工序尺尺寸，擬擬訂工藝藝規程時時應把它它計算出出來。工序1:鏜內孔至至

工序序2：插鍵槽槽至尺寸寸A；

工序序3：熱處理理；工工序4：磨內孔孔至。。現在要求求出工藝藝規程中中的工序序尺寸A及其公差差（假定定熱處理理后內孔孔的尺寸寸漲縮較較小，可可以忽略略不計））。工序為：：按加工路路線作出出如圖四四環工藝藝尺寸鏈鏈。其中中尺寸46為要保證證的封閉閉環,A和20為增環,19.8為減環。。按尺寸鏈鏈基本公公式進行行計算：：解：方法法一+0.30＝(+0.025＋△sA)－0∴∴△sA＝0.275+0＝(0＋△xA)－（+0.05）∴∴△xA＝0.050基本尺寸寸：偏差：因此A的尺寸為為：按“入體體”原則則，A也可寫成成：方法一看看不到尺尺寸A與加工余余量的關關系，為為此引進進的半徑徑余量Z3/2，此時可可把方法法一中的的尺解：方法法二在圖（B）中，余余量Z3/2為封閉環環，在圖圖（C）中，則則46為封閉環環，而Z3/2為組成環環。由此此可見，，要保證尺尺寸46，就要控控制Z3的變化；；而要控控制Z3的變化，，又要控控制它的的兩個組組成環19.8及20的變化。。故工序尺尺寸A，既可從從圖（A）求出，，也可從從圖（B、C）求出。。但往往往前者便于于計算，，后者便便于分析析。寸鏈分解解成兩個個各三環環尺寸鏈鏈。2.零件進行行表面工工藝時的的工序尺尺寸換算算機器上有有些零件件如手柄柄、罩殼殼……等需要進進行鍍鉻鉻、鍍銅銅、鍍鋅鋅等表面面工藝，，目的是是為美觀觀和防銹銹，表面面沒有精精度要求求，所以以也沒有有工序尺尺寸換算算的問題題；但有有些零件件則不同同，不僅僅在表面面工藝中中要控制制鍍層厚厚度，也也要控制制鍍層表表面的最最終尺寸寸，這就就需要用用工藝尺尺寸鏈進進行換算算了。計計算方法法按工藝藝順序而而有些不不同。例1：大大量量生生產產中中，，一一般般采采用用的的工工藝藝：：車車———磨———鍍層層。。圖（（a）中中圓圓環環，，外外徑徑鍍鍍鉻鉻，，要要求求保保證證尺尺寸寸，，并并希希望望鍍鍍層層厚厚度度0.025～0.04（雙雙邊邊為為0.05～0.08），，求求鍍鍍前前尺尺寸寸。。機械械加加工工時時，，控控制制鍍鍍前前尺尺寸寸和和鍍鍍層層厚厚度度（（由由電電鍍鍍液液成成份份及及電電鍍鍍時時參參數數決決定定））直直接接獲獲得得，，而而零零件件尺尺寸寸是是鍍鍍后后間間接接保保證證的的，，所所以以它它是是封封閉閉環環。。列出出如如圖圖工工藝藝尺尺寸寸鏈鏈，，解解之之得得：：解：：A＝28－0.08＝27.920＝0＋△△sA∴∴△△sA＝0-0.045＝-0.03+△△xA∴∴△△xA＝－－0.015即：：鍍鍍前前尺尺寸寸為為例2：單單件件、、小小批批生生產產中中,由于于電電鍍鍍工工藝藝不不穩穩定定，，或或由由于于對對鍍鍍層層的的精精度度、、表表面面粗粗糙糙度度要要求求很很高高時時，，大大量量生生產產中中采采用用的的工工藝藝：：車車—磨—鍍層層工工藝藝不不能能滿滿足足要要求求。。故故采采用用工工藝藝：：車車—磨—鍍層層—磨。。圖中中圓圓環環，，外外徑徑鍍鍍鉻鉻，，要要求求保保證證尺尺寸寸，，Ra為0.2，仍仍希希望望鍍鍍層層厚厚度度0.025～0.04（雙雙邊邊為為0.05～0.08），，求求鍍鍍前前尺尺寸寸。。0＝0－△xA∴∴△△xA＝0-0.03＝－0.03－△sA∴∴△xA＝0.016A＝28－0.08＝27.92即：鍍前前尺寸為為解：根據據已知條條件，繪繪出尺寸寸鏈三、孔系系座標尺尺寸換算算例如：如如圖為箱箱體零件件的工序序簡圖，，其中兩兩孔I－II之間的中中心距L∑=100±0.01，β＝30°，Lx＝86，Ly＝50。由于兩兩孔是在在座標鏜鏜床上加加工，為為了保證證滿足孔孔距尺寸寸對于于座標尺尺寸Lx,Ly,應控制多多大公差差？這種尺寸寸換算通通常是屬屬于平面面工藝尺尺寸鏈的的一種應應用。列出尺寸寸鏈圖（（如圖b），它由由L∑、Lx、Ly三尺寸組組成的封封閉圖形形。其中中L∑是加工結結束后才才獲得的的，故是是封閉閉環，Lx、Ly是組成環環。若把把Lx、Ly向尺寸寸線上投投影，就就將此平平面尺寸寸鏈轉化化為三尺尺寸組成成的線性性尺寸鏈鏈了（如如圖c）。解：顯然Lx、Ly均是增環環。此例例的解算算，實質質上就是是一般的的反計算算問題。。由尺寸鏈鏈基本公公式:若用等公公差法分分配，即即:而:TLx＝TLy＝TLM故:即:∴如公差帶帶對稱分分布，可可在工序序圖上標標鏜孔工工藝尺寸寸為：R=Rxcosββ+RysinββdR=d(Rxcosββ)+d(Rysinββ)=cosβd(Rx)－Rxsinββdβ+sinββd(Ry)+Rycosββdββ=cosβd(Rx)+sinβd(Ry)∵－Rxsinββdβ+Rycosββdββ＝－Rcosβsinβdββ+Rsinββcosβdβ＝0若：d(Rx)＝d(Ry)則：d(Rx)＝d(Ry)＝R/(sinββ+cosββ)推導：四、圖表表跟蹤法法求解尺寸寸鏈時，，有時同一方向向上有的的較多個個尺寸，，加工時時定位基基準又需需多次轉轉換，這時，工工序尺寸寸相互聯聯系的關關系相當當復雜，，其工序序尺寸、、余量及及公差的的確定問問題，就就需要從從整個工工藝過程程的角度度，用工工藝過程程尺寸鏈鏈作綜合合計算。。圖表跟蹤蹤法便是是進行這這種綜合合計算的的有效方方法。下下面結合合實例進進行說明明。如圖所示示為一軸軸套零件件，零件件端面加加工時，，有關軸軸向尺寸寸的加工工順序為為：工序1:（1）以大端面面A定位，車車小端面面D，保持全全長工序序尺寸A1±TA1/2（留余量量3毫米）；；（2）車小外圓圓到端面面B，保證尺尺寸。。工序2:（1）以小端面面D定位，精精車大端端面A，保持全全長尺寸寸A2±TA2/2(留磨削余余量0.2毫米)（2）鏜大孔，，保持到到C面的孔深深尺寸A3±TA3/2；工藝3：以小端面面D定位，磨磨大端面面A保證最終終尺寸。。例：制訂工藝藝過程時時，需確確定工序序尺寸A1，A2，A3和A4及其公差差，并驗驗算磨削削余量Z3訂得是否否恰當。。解：從以以上加工工順序，，可畫出出工藝過過程尺寸寸鏈（如如圖a）。存在著基基準轉換換；磨削削余量Z3既是直接接獲得的的尺寸A4的封閉環環，又是是封閉環環的的組成環環，其實實際切除除量的大大小會影影響的的精精度。根根據封閉閉環公差差為各組組成環公公差之和和的性質質，故組組成環Z3的變化量量必須小小于封閉閉環尺尺寸的的公差值值0.50（圖b）；而Z3又是封閉閉環，所所以它的的組成環環的公差差又應小小于Z3的變化量量（圖c）。解算算這類復復雜工序序尺寸可可以應用用圖表法法。可以看出出：設計計尺寸是是間間接保證證的，是是工藝尺尺寸鏈的的封閉環環；與設設計尺寸寸相應應的工藝藝尺寸A3是一個含含有工序序間余量量的工序序尺寸；；整個工工藝過程程中，其具體方方法步驟驟如下：：1.作圖表（1）按適當當的比例例畫出工工件簡圖圖；（（2）填寫工工藝過程程及工序序間余量量；（（3）利用圖圖例符號號，標定定各工序序的定位位基準、、測量基基準、加加工表面面、工序序尺寸寸和終結結尺寸線線。（（4）由終結結尺寸向向上作““跡線””（遇加加工表面面轉彎，，畫成工工序尺寸寸的平行行線，遇遇測量基基準則繼繼續沿表表面向上上），最最后匯交交于某一一表面而而得一封封閉圖形形——構成尺寸寸鏈圖，，確定封封閉環為為。（（5）為計算算方便，，均用雙雙向對稱稱偏差標標注尺寸寸和公差差。如用圖表跟跟蹤法計計算工序序尺寸工序號工序名稱工序尺寸工序公差工序間余量基本最大最小變動量1車小端52.75±0.253

車臺階39.90±0.103

2車大端49.95±0.102.8

鏜孔36.45±0.106

3磨大端49.75±0.050.20.350.05±0.152.計算工序序尺寸及及公差（1）分配封封閉環公公差。對工藝過過程和跡跡線封閉閉圖形進進行分析析，可知知，A3—A4——A2—36.25四個尺寸寸構成尺尺寸鏈，，且36.25±±0.25為封閉環環。把封閉閉環公公差值值±0.25分配給給各組組成環環A2、A3、和A4，取：：（2）計算算工序序尺寸寸的基基本尺尺寸。按對對稱偏偏差的的標注注方法法，先先取對對稱標標注的的平均均尺寸寸為A4的基本本尺寸寸：49.75加上磨磨削余余量Z3，得A2的基本本尺寸寸:49.75＋0.20=49.95再加上上大端端面上上的車車削余余量Z2，得A1的基本本尺寸寸:49.95＋2.80=52.75同理，，可得得A3的基本本尺寸寸:36.25＋0.20=36.45(3）填寫寫工序序尺寸寸及公公差。。按雙向向對稱稱公差差標注注，必必要時時再轉轉標成成單向向“入入體””公差差。由由于，，A1未參與與尺寸寸鏈，，故可可按粗粗車的的經濟濟精度度取，，因此此可得得各工工序尺尺寸：：3、驗算算（1）驗算算封閉閉環（a）按平平均尺尺寸與與雙向向對稱稱偏差差驗算算：：（b）按單單向入入體公公差驗驗算：：AΣ=A3＋A4－A2=36.45＋49.75－49.95=36.25TΣ=TA3+TA4+TA2=2×(0.10+0.05+0.10)=2×0.25=0.5工序3中已參參照有有關工工藝資資料和和生產產經驗驗取基基本磨磨削余余量Z3=0.20，由以以上分分析可可知：：Z3是A2、A4的封閉閉環，，可直直接利利用該該關系系進行行驗算算，得得：磨削余余量的的變動動量：：（2）驗算算工序序間余余量最大磨磨削余余量：：Z3max=（49.94+0.10）-（49.75-0.05）=50.05-49.75=0.35最小磨磨削余余量:Z3min=（49.95-0.10）-（49.75+0.05）=49.85-49.80=0.05可見，，磨削削余量量是安安全的的（Z3min＞0），也也較合合理（（Z3max不過大大）。。基本磨磨削余余量:4.推算毛毛坯尺尺寸利用上上表，，向下下畫毛毛坯輪輪廓線線的延延長線線，并并取工工序1中小端端面的的粗車車余量量和臺臺階面面粗車車余量量均為為3；工序序2鏜孔時時的毛毛坯余余量為為6；再參參照有有關手手冊取取出毛毛坯公公差并并經圓圓整后后得：：分別標標為:40±±1、34±±1、56±±1.5※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※§3.4裝配尺尺寸鏈鏈任何機機器都都由許許多零零件和和部件件，按按照一一定的的技術術要求求組而而合成成的，，機器器裝配配可分分為組組裝、、部裝裝和總總裝。。組裝：：由若干干零件件組合合成組組件。。部裝：：若干組組件個個零件件組成成部件件。總裝：：由部件件、組組件、、零件件組合合。裝裝配配完成成的機機器，，大都都必須須滿足足一定定的裝裝配精精度。。裝配精度是是衡量機器器質量的一一個重要指指標。要達到裝配配精度，固固然與組成成機器的每每一個零件件的加工精精度有關，，但與裝配配的工藝技技術也有很很大關系，，有時甚至至必須依靠靠裝配工藝藝技術才能能達到產品品質量。特特別在機器器精度要求求較高、批批量較小時時。在長期的裝裝配實踐中中，人們根根據不同的的機器、不不同的生產產類型和條條件，創造造了許多巧巧妙的裝配配工藝方法法、這些保保證裝配精精度的工藝藝方法，可可以歸納為為四種：完全互換法法（互換裝裝配法）分級選配法法（選配法法）修配法調整法一、互換裝裝配法互換法的優優點是:1.裝配工作簡簡單、生產產率高；2.有利于組織織流水生產產；3.便于將復雜雜的產品在在許多工廠廠中協作生生產；4.同時也有利利于產品的的維修和配配件供應。。缺點：難以適應裝裝配精度要要求很高的的場合。互換裝配法法，就是機機器中每個個零件按圖圖紙加工合合格以后，，不需再經經過任何選選擇、修配配和調節，，就達到完完全互換要要求，可以以把它們裝裝配起來，，并能達到到規定的裝裝配精度和和技術要求求。例：如圖所所示為齒輪輪箱部件，，裝配后要要求軸向竄竄動量為0.2～0.7mm。即。。已已知其他零零件的有關關基本尺寸寸是：A1=122,A2=28、A3=5、A4=140、A5=5,試決定其上上下偏差。。互換法常有有極值解法法和概率解解法：1.極值解法（1）畫出裝配配尺寸鏈，，校驗各環環基本尺寸寸。封封閉環環基本尺寸寸為:基本尺寸正正確。（2）確定各組組成環尺寸寸的公差大大小和分布布位置。為為了滿足封封閉環公差差要求TΣ＝0.5，各組成環環公差Ti的累積值ΣTi不得超過此此0.50值，即應滿滿足:問題：如何既方便便又經濟合合理的分配配確定各組組成環的公公差Ti。通常，把封封閉環公差差（TΣ＝0.5）分配到各各組成環公公差（Ti）的方法有有三種:

1)等公差2)等精度3)按加工難易易程度即將TΣ平均分攤到到各個組成成環Ti；再按公差分分配的“入入體原則””，將各環環T；寫成偏差差:①按等公差分分配問題：A4如何取。今特意留下下一個環A4作為該尺寸寸鏈的“協協調環”，，即A4的上、下偏偏差應通過過計算獲得得：故：進行驗算：：TΣ=T1+T2+T3+T4+T5=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50,計算結果符符合裝配精精度要求。。等等公差法計計算方便，，但未考慮慮各零件的的基本尺寸寸差異，因因此各零件件的精度等等級不同，，顯然不太太合理。在在同一尺寸寸鏈中基本本尺寸大致致差不多的的情況下，，此法應用用廣泛。②按等精度分分配假定這臺機機器中每個個零件都是是同樣的精精度等級，，則分配公公差時，凡凡基本尺寸寸大的零件件給公差較較大，反之之較小，這這較為合理理。據據《公差與技術術測量》書中知，公公差T=a×I式中，a——公差等級系系數；I——公差單位。。而用等精度法法分配公差差時，可查查表得出該該尺寸鏈中中各組成環環基本尺寸寸相應的公公差單位值值(Ij)，再求出出“平均均公差等等級系數數(αM)”：A、B——分別為尺尺寸分段段的首尾尾兩個尺尺寸值這樣，便便可得出出各組成成環公差差值：：T1=2.52×64=0.160mmT2=1.31×64=0.084mmT3=0.73×64=0.048mmT4=2.52×64=0.160mm若仍選留留A4為“協調調環”，，則其他他各組成成環按““入體原原則”可可寫出其其上下偏偏差值,即:協調環（（A4）的偏差差值計算算得：故：進行驗算算：TΣ=T1+T2+T3+T4+T5=0.160+0.084+0.048+0.160+0.048=0.50，計算結結果符合合裝配精精度要求求。③按加工難難易程度度分配法法：根據零件件要求和和加工要要求來分分配的公公差，是是更為科科學合理理的方法法。但需需要設計計人員有有較豐富富的經驗驗。1°A1、A2加工較難難，精度度等級應應略為降降低。2°A3、A5加工方便便，可適適當提高高精度等等級。3°A4加工難度度中等。。按等精度度中求得得平均精精度等級級為IT10。今今取A1、A2大于10級，而A3、A5取9級。即即：：TA1=0.17TA2=0.1TA3=TA5=0.3TA4=TΣ－(T1+T2+T3+T5)=0.17如上例中中：結果符合合裝配后后封閉環環的技術術要求。。取A4為協調環環，其余余組成環環分別為為：則，協調調環：2.概率解法法當裝配精精度要求求較高，，而尺寸寸鏈的環環數又較較多（大大于4環）時，，應采用用概率解解法。按等精度度分配公公差的概概率解法法：∵，概率解解法中的的封閉環環：∴平均公差差等級系系數127≈≈64×2幾乎是放放大了一一倍∴T1＝2.52×127=320μm=0.32mmT2＝1.31×127=160μm=0.16mmT3＝T5=0.73××127=90μm=0.09mmT4＝2.52×127=320μm=0.32mm仍以A4為“協調調環”，，按“入入體原則則”將其其余組成成環寫成成偏差形形式，即即：求協調環環A4A4的平均基基本尺寸寸為：即：A4M＝139.88∴驗算：≤0.50注意：以互換法法解尺寸寸鏈所允允許的公公差較小小，當再再規定的的生產條條件下難難以加工工時，應應采用其其它裝配配方法。。二、選配配法（分分組選配配法）是將組成成環公差差按能達達到完全全互換的的極值解解法求得得后，再再放大數數倍以達達到經濟濟精度的的數值，，然后就就依據此此數據加加工零件件，并將將所得零零件又按按實際尺尺寸大小小分成若若干組，，分組數數與公差差放大倍倍數相等等。例：如圖圖所示,為發動機機活塞銷銷孔與活活塞銷的的配合,按照裝配配技術要要求,銷子直徑徑d與銷孔D在冷態下下裝配應應有0.0025-0.0075mm,的過盈量,其公差值為:TN=0.0075-0.0025=0.005mm,如果,采用完全互換換法裝配,按“等公差值”法分配封閉環環公差,活塞銷與活塞塞銷孔均能分分配到0.0025。銷子尺寸標注注為:顯然,這樣高的加工工精度,制造較困難,也是不經濟的的,應采用分組選選擇法裝配。。

將銷子的的公差放大四四倍,則:上偏差都沒有變動,放大了下偏差,以擴大制造公差,這樣一來,就活塞銷外圓可用無心磨床磨削,在金剛鏜床上鏜活塞銷孔，然后,再用精密儀器進行測量,按照尺寸大小分成四組,用不同顏色區別,分裝在不同容器里,以便分組裝配。活塞銷與活塞塞銷孔的分組組尺寸表組別標志顏色活塞銷直徑活活塞銷孔直直徑最最大大過盈最最小過盈盈1:紅2:白3:藍4:綠0.0025,0.0075最大過盈-0.005-0.0075-0.01-0.0125-0.015-0.0025-0.005-0.0075-0.01最小過盈28孔銷＋－0分組裝配法的的特點:1、分組后,各組的配合要要求,精度應與原來來的相同。2、公差的放大大倍數應與分分組數相同,配合件的公差差為同向放大大。3、零件分組后后,應保證裝配時時能夠配套,如各環呈正態態分布,則,可以配套裝配配,不為正態分布布,則不能配套裝裝配.易造成制品的的積壓。4、測量、分組組保管工作復復雜，零件儲儲備量大。分分組數不易過過多,只要公差放大大到經濟精度度即可,否則,裝配組織工作作將變得較為為復雜。三、修配法各組成零件尺尺寸,均按經濟精度度進行加工,裝配時,通過對某一零零件進行修配配或就地配制制這一零件,以滿足裝配精精度要求。這這一裝配方法法稱為修配法法。進行修配配或就地配制制的這一環,稱為修配環。。四、調整法各組成零件均均按經濟精度度加工,裝配時,通過調整補償償,以滿足裝配精精度要求。這這一方法稱為為調整法。9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業貧。。。12月-2212月-22Wednesday,