§4.3.1空間直角坐標(biāo)系

X§4.3.1空間直角坐標(biāo)系X1以單位正方體的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以射線OA，OC，的方向?yàn)檎较?以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系。一、空間直角坐標(biāo)系：yxzABCO點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和zox平面．以單位正方體2ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)部分二、空間直角坐標(biāo)系的劃分：ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)部分二、空間3oxyz1.13502.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半．空間直角坐標(biāo)系的畫法：oxyz1.13502.y軸和z軸的單位長度相同，空間直角坐4

右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x

軸的正方向，食指指向y

軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向5思考：空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？思考：空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示6平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示點(diǎn)xyPOxy(x7三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點(diǎn)P、Q和R．yxzM’OMRQP三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于8三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別是x,y和z,這樣空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示,(x，y，z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x，y，z)．其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)．yxzM’OMRQP三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分9yxzABCO

OABC—A’B’C’D’是單位正方體．如圖建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz．試說出正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，

并說出這些點(diǎn)的位置

。(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCOOABC—A’B’C’D’是單位正方體10點(diǎn)P的位置原點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點(diǎn)P的位置XoY面內(nèi)DYoZ面內(nèi)EZoX面內(nèi)F坐標(biāo)形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)P的位置原點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點(diǎn)P的位置X11xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn):(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn):規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?Fxoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平12必修二空間直角坐標(biāo)系課件13想一想：

在空間直角坐標(biāo)下，如何找到給定坐標(biāo)的空間位置？

D（1，3，4）想一想：

在空間直角坐標(biāo)下，如何找到給定坐標(biāo)的14zxyO在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出D點(diǎn)：D(1,3,4)134D`DzxyO在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出D點(diǎn)：D(1,3,4)1315?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)B1?B(2,-2,-1)xOyz111??(-1,-3,0)C1?(-1,-3,3)C?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)?16練習(xí)1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)C，B`，P的坐標(biāo).zxyOACD`BA`B`C`PP`343練習(xí)1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA17練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對角線OB`于BD`相交于點(diǎn)Q.頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的18習(xí)題答案2.C，B'，P各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4，0），（3，4，3），（，2，3）3.點(diǎn)Q的坐標(biāo)是習(xí)題答案2.C，B'，P各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4，0），（319xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反。(-x0,y0)P2橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變。P3橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反。-y0-x0(-x0,-y0)五、空間對稱點(diǎn)關(guān)于誰對稱誰不變，其余則變?yōu)橄喾磾?shù)xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1橫坐標(biāo)20必修二空間直角坐標(biāo)系課件21必修二空間直角坐標(biāo)系課件22關(guān)于誰對稱誰不變，其余則變?yōu)橄喾磾?shù)關(guān)于誰對稱誰不變，23必修二空間直角坐標(biāo)系課件24§4.3.1空間直角坐標(biāo)系

X§4.3.1空間直角坐標(biāo)系X25以單位正方體的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以射線OA，OC，的方向?yàn)檎较?以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系。一、空間直角坐標(biāo)系：yxzABCO點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和zox平面．以單位正方體26ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)部分二、空間直角坐標(biāo)系的劃分：ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)部分二、空間27oxyz1.13502.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半．空間直角坐標(biāo)系的畫法：oxyz1.13502.y軸和z軸的單位長度相同，空間直角坐28

右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x

軸的正方向，食指指向y

軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向29思考：空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？思考：空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示30平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示點(diǎn)xyPOxy(x31三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點(diǎn)P、Q和R．yxzM’OMRQP三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于32三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別是x,y和z,這樣空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示,(x，y，z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x，y，z)．其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)．yxzM’OMRQP三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分33yxzABCO

OABC—A’B’C’D’是單位正方體．如圖建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz．試說出正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，

并說出這些點(diǎn)的位置

。(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCOOABC—A’B’C’D’是單位正方體34點(diǎn)P的位置原點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點(diǎn)P的位置XoY面內(nèi)DYoZ面內(nèi)EZoX面內(nèi)F坐標(biāo)形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)P的位置原點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點(diǎn)P的位置X35xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn):(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn):規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?Fxoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平36必修二空間直角坐標(biāo)系課件37想一想：

在空間直角坐標(biāo)下，如何找到給定坐標(biāo)的空間位置？

D（1，3，4）想一想：

在空間直角坐標(biāo)下，如何找到給定坐標(biāo)的38zxyO在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出D點(diǎn)：D(1,3,4)134D`DzxyO在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出D點(diǎn)：D(1,3,4)1339?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)B1?B(2,-2,-1)xOyz111??(-1,-3,0)C1?(-1,-3,3)C?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)?40練習(xí)1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)C，B`，P的坐標(biāo).zxyOACD`BA`B`C`PP`343練習(xí)1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA41練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對角線OB`于BD`相交于點(diǎn)Q.頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長為a的42習(xí)題答案2.C，B'，P各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4，0），（3，4，3），（，2，3）3.點(diǎn)Q的坐標(biāo)是習(xí)題答案2.C，B'，P各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4，0），（343xyO