2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜12．拋物線，下列說法正確的是（）A．開口向下，頂點坐標 B．開口向上，頂點坐標C．開口向下，頂點坐標 D．開口向上，頂點坐標3．將拋物線向右平移個單位后，得到的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．4．在日本核電站事故期間，我國某監測點監測到極微量的人工放射性核素碘一，其濃度為貝克/立方米，數據用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，則∠DCA的大小為（）A． B． C． D．7．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（）．A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．9．帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統計圖．下列結論正確的是()A．極差是6 B．眾數是7 C．中位數是5 D．方差是810．在一個不透明的袋中裝有個紅、黃、藍三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在左右，則袋中紅球大約有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，拋物線與軸交于點和點.（1）已知點在第一象限的拋物線上，則點的坐標是_______．（2）在（l）的條件下連接，為拋物線上一點且，則點的坐標是_______．12．汽車剎車后行駛的距離(單位：)關于行駛的時間(單位：)的函數解析式是．汽車剎車后到停下來前進了______．13．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中線，E是AC上一動點，將△AED沿ED折疊，點A落在點F處，EF線段CD交于點G，若△CEG是直角三角形，則CE＝____．14．小芳參加圖書館標志設計大賽，他在邊長為2的正方形ABCD內作等邊△BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成了圖中陰影部分的標志，則這個標志AFEGD的面積是_____．15．把配方成的形式為__________．16．如圖AC，BD是⊙O的兩條直徑，首位順次連接A，B，C，D得到四邊形ABCD，若AD=3，∠BAC=30°，則圖中陰影部分的面積是______．17．將二次函數化成的形式為__________．18．如右圖是一個立體圖形的三視圖，那么這個立體圖形的體積為______．三、解答題(共66分)19．（10分）黎托社區在創建全國衛生城市的活動中，隨機檢查了本社區部分住戶10月份某周內“垃圾分類”的實施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統計圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.（1）扇形統計圖部分所對應的圓心角的度數是______.（2）12月份雨花區將舉行一場各社區之間“垃圾分類”知識搶答賽，黎托社區準備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.20．（6分）如圖，二次函數y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點C，頂點坐標為（1，﹣4）（1）求二次函數解析式；（2）該二次函數圖象上是否存在點M，使S△MAB＝S△CAB，若存在，求出點M的坐標．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x1+1x+a交x軸于點A，B，交y軸于點C，點A的橫坐標為﹣1．（1）求拋物線的對稱軸和函數表達式．（1）連結BC線段，BC上有一點D，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F，若EF＝6，求點D的坐標．22．（8分）為了扎實推進精準扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫保脫貧、教育救助、產業扶持、養老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、、、類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實，隨機抽取了若干貧困戶進行調查，現將收集的數據繪制成下面兩幅不完整的統計圖：請根據圖中信息回答下面的問題：（1）本次抽樣調查了戶貧困戶；（2）本次共抽查了戶類貧困戶，請補全條形統計圖；（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？23．（8分）計算（1）（2）（3）（4）24．（8分）國家創新指數是反映一個國家科學技術和創新競爭力的綜合指數．對國家創新指數得分排名前40的國家的有關數據進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國家創新指數得分的頻數分布直方圖（數據分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國家創新指數得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個國家的人均國內生產總值和國家創新指數得分情況統計圖：d．中國的國家創新指數得分為69.5.（以上數據來源于《國家創新指數報告（2018）》）根據以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創新指數得分排名世界第______；（2）在40個國家的人均國內生產總值和國家創新指數得分情況統計圖中，包括中國在內的少數幾個國家所對應的點位于虛線的上方．請在圖中用“”圈出代表中國的點；（3）在國家創新指數得分比中國高的國家中，人均國內生產總值的最小值約為______萬美元；（結果保留一位小數）（4）下列推斷合理的是______．①相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創新指數得分還有一定差距，中國提出“加快建設創新型國家”的戰略任務，進一步提高國家綜合創新能力；②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內生產總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內生產總值．25．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB為直徑畫⊙O，交邊AC于點D．AD的長為，求證：BC是⊙O的切線.26．（10分）如圖，以AB邊為直徑的⊙O經過點P，C是⊙O上一點，連結PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CE?CP的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據方程的系數結合根的判別式△＞0，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出實數m的取值范圍．詳解：∵方程有兩個不相同的實數根，∴解得：m＜1．故選D．點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根”是解題的關鍵．2、C【分析】直接根據頂點式即可得出頂點坐標，根據a的正負即可判斷開口方向．【詳解】∵，∴拋物線開口向下，由頂點式的表達式可知拋物線的頂點坐標為，∴拋物線開口向下，頂點坐標故選：C．【點睛】本題主要考查頂點式的拋物線的表達式，掌握a對開口方向的影響和頂點坐標的確定方法是解題的關鍵．3、B【分析】原拋物線的頂點坐標(0,0)，再把點(0,0)向右平移3個單位長度得點(0,3)，然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：將拋物線向右平移個單位后，得到的拋物線的解析式．故選：B【點睛】本題考查的是拋物線的平移.拋物線的平移可根據平移規律來寫，也可以移動頂點坐標，根據平移后的頂點坐標代入頂點式，即可求解．4、A【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000963，這個數據用科學記數法可表示為9.63×．

故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．5、C【解析】分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可．詳解：從左邊看豎直疊放2個正方形．故選：C．點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．6、B【詳解】解：連接BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°?∠BAD=42°，∴∠DCA=∠ABD=42°故選B7、D【分析】分別計算出每個方程的判別式即可判斷．【詳解】A、∵△=4-4×1×0=4＞0，∴方程有兩個不相等的實數根，故本選項不符合題意；B、∵△=16-4×1×（-1）=20＞0，∴方程有兩個不相等的實數根，故本選項不符合題意；C、∵△=25-4×3×2=1＞0，∴方程有兩個不相等的實數根，故本選項不符合題意；D、∵△=16-4×2×3=-8＜0，∴方程沒有實數根，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．8、D【分析】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；有兩組角對應相等的兩個三角形相似．根據此，分別進行判斷即可．【詳解】解：由題意得∠DAE=∠CAB，A、當∠AED=∠B時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；B、當∠ADE=∠C時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；C、當=時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；D、當=時，不能推斷△ABC∽△AED，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；有兩組角對應相等的兩個三角形相似．9、D【分析】根據極差、眾數、中位數及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷．【詳解】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，1．A．極差，結論錯誤，故A不符合題意；B．眾數為5，7，11，3，1，結論錯誤，故B不符合題意；C．這5個數按從小到大的順序排列為：3，5，7，1，11，中位數為7，結論錯誤，故C不符合題意；D．平均數是，方差．結論正確，故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查了折線統計圖，重點考查了極差、眾數、中位數及方差的定義，根據圖表準確獲取信息是解題的關鍵．10、A【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，設出未知數列出方程求解．【詳解】設袋中有紅球x個，由題意得解得x＝10，故選：A．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(1)(2)【分析】（1）由題意把點坐標代入函數解析式求出m，并由點在第一象限判斷點的坐標;（2）利用相似三角形相關性質判定≌，并根據題意設，則，表示P，把代入函數解析式從而得解.【詳解】解：（1）把點坐標代入函數解析式得解得∵點在第一象限∴∴∴（2）∵（作為特殊角，處理方法是作其補角）∴過點作延長線于點∵，∴為等腰直角三角形∴（因為，，所以考慮構造一線三垂直，水平豎直作垂線）∴過點作軸于點，于點∴≌∵∴∴設：，則∴∴（注意咱們設，為整數，點在第三象限，橫縱坐標為負數，所以點的坐標表示要注意正負！）把代入函數解析式得解得或6（舍去）∴∴.【點睛】本題是二次函數綜合題，主要考查坐標軸上點的特點，對稱的性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理，作出輔助線構造出相似三角形是解本題的關鍵．12、6【分析】根據二次函數的解析式可得出汽車剎車時時間，將其代入二次函數解析式中即可得出s的值.【詳解】解：根據二次函數解析式=-6(t2-2t+1-1)=-6(t-1)2+6可知，汽車的剎車時間為t=1s，當t=1時，=12×1-6×12=6(m)故選：6【點睛】本題考查了二次函數性質的應用，理解透題意是解題的關鍵．13、或【分析】分兩種情形：如圖1中，當時．如圖2中，當時，分別求解即可．【詳解】解：在中，，，，，，，∴，∴．若△CEG是直角三角形，有兩種情況：I．如圖1中，當時．∴，作于．則，在中，，，．II．如圖2中，當時，∵，∴，∴，∴，此時點與點重合，∴，∴，∴，綜上所述，的長為或．故答案為：或．【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．14、6-3【解析】首先過點G作GN⊥CD于N，過點F作FM⊥AB于M，由在邊長為2的正方形ABCD內作等邊△BCE，即可求得△BEC與正方形ABCD的面積，由直角三角形的性質，即可求得GN的長，即可求得△CDG的面積，同理即可求得△ABF的面積，又由S陰影=S正方形ABCD-S△ABF-S△BCE-S△CDG，即可求得陰影圖形的面積．【詳解】解：過點G作GN⊥CD于N，過點F作FM⊥AB于M，∵在邊長為2的正方形ABCD內作等邊△BCE，∴AB＝BC＝CD＝AD＝BE＝EC＝2，∠ECB＝60°，∠ODC＝45°，∴S△BEC＝×2×＝，S正方形＝AB2＝4，設GN＝x，∵∠NDG＝∠NGD＝45°，∠NCG＝30°，∴DN＝NG＝x，CN＝NG＝x，∴x+x＝2，解得：x＝﹣1，∴S△CGD＝CD?GN＝×2×（﹣1）＝﹣1，同理：S△ABF＝﹣1，∴S陰影＝S正方形ABCD﹣S△ABF﹣S△BCE﹣S△CDG＝4﹣（﹣1）﹣﹣（﹣1）＝6﹣3．故答案為：6﹣3．【點睛】此題考查了正方形，等邊三角形，以及直角三角形的性質等知識．此題綜合性較強，難度適中，解題的關鍵是注意方程思想與數形結合思想的應用．15、【分析】對二次函數進行配方，即可得到答案．【詳解】===．故答案是：．【點睛】本題主要考查二次函數的頂點式，掌握二次函數的配方，是解題的關鍵．16、【分析】首先證明△BOC是等邊三角形及△OBC≌△AOD（SAS），進而得出S△AOD＝S△DOC＝S△BOC＝S△AOB，得到S陰＝2?S扇形OAD，再利用扇形的面積公式計算即可；【詳解】解：∵AC是直徑，

∴∠ABC＝∠ADC=90°，

∵∠BAC＝30°，AD＝3，

∴AC＝2AD=6，∠ACB＝60°，∴OA=OC=3，

∵OC＝OB=OA=OD，

∴△OBC與△AOD是等邊三角形，

∴∠BOC＝∠AOD＝60°，∴△OBC≌△AOD（SAS）又∵O是AC，BD的中點，

∴S△AOD＝S△DOC＝S△BOC＝S△AOB，

∴S陰＝2?S扇形OAD=，故答案為：．【點睛】本題考查扇形的面積公式、解直角三角形、等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型．17、【分析】利用配方法整理即可得解．【詳解】解：，所以．故答案為．【點睛】本題考查了二次函數的解析式有三種形式：(1)一般式：為常數)；(2)頂點式：；(3)交點式(與軸)：．18、250π【分析】根據三視圖可得這個幾何體是一個底面直徑為10，高為10的圓柱，再根據圓柱的體積公式列式計算即可．【詳解】解：根據這個立體圖形的三視圖可得：這個幾何體是一個圓柱，底面直徑為10，高為10，

則這個立體圖形的體積為：π×52×10=250π，

故答案為：250π．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．三、解答題(共66分)19、（1）108度；（2）.【分析】（1）先由A類別戶數及其所占百分比求得總戶數，再由各類別戶數之和等于總戶數求出B類別戶數，繼而用360°乘以B類別戶數占總人數的比例即可得；（2）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）被調查的總戶數為9÷15%＝60（戶），∴B類別戶數為60?（9＋21＋12）＝18（戶），則扇形統計圖B部分所對應的圓心角的度數是360°×＝108°；故答案為：108°；（2）根據題意畫圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結果，其中恰好選中甲和丙的有2種結果，所以恰好選中甲和丙的概率為．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時本題還考查了通過樣本來估計總體．20、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2存在，點M的坐標為（1+，3），（1﹣，3）或（2，﹣3）【分析】（1）二次函數y＝ax2+bx﹣3的頂點坐標為(1，﹣4)，可以求得a、b的值，從而可以得到該函數的解析式；（2）根據(1)中求得的函數解析式可以得到點C的坐標，再根據S△MAB＝S△CAB，即可得到點M的縱坐標的絕對值等于點C的縱坐標的絕對值，從而可以求得點M的坐標．【詳解】解：（1）∵二次函數y＝ax2+bx﹣3的頂點坐標為(1，﹣4)，∴，得，∴該函數的解析式為y＝x2﹣2x﹣3；（2）該二次函數圖象上存在點M，使S△MAB＝S△CAB，∵y＝x2﹣2x﹣3＝(x﹣3)(x+1)，∴當x＝0時，y＝﹣3，當y＝0時，x＝3或x＝﹣1，∵二次函數y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點C，∴點A的坐標為(﹣1,0)，點B的坐標為(3,0)，點C的坐標為(0,﹣3)，∵S△MAB＝S△CAB，點M在拋物線上，∴點M的縱坐標是3或﹣3，當y＝3時，3＝x2﹣2x﹣3，得x1＝1+，x2＝1﹣；當y＝﹣3時，﹣3＝x2﹣2x﹣3，得x3＝0或x4＝2；∴點M的坐標為(1+,3)，(1﹣,3)或(2,﹣3)．故答案為：（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）存在，點M的坐標為(1+,3)，(1﹣,3)或(2,﹣3).【點睛】本題考查了二次函數與方程，幾何知識的綜合運用.將函數知識與方程，幾何知識有機地結合起來，這類試題難度較大.解這類問題關鍵是善于將函數問題轉化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關性質，定理和二次函數的知識.21、（1）y＝﹣x1+1x+6；對稱軸為x=1；（1）點D的坐標為（1.5，3.5）．【分析】（1）將點A的坐標代入函數的解析式求得a的值后即可確定二次的解析式，代入對稱軸公式即可求得對稱軸；（1）首先根據點A的坐標和對稱軸求得點B的坐標，然后求得直線BC的解析式，從而設出點D的坐標并表示出點EF的坐標，表示出EF的長后根據EF＝6求解即可．【詳解】解：如圖：（1）∵A點的橫坐標為﹣1，∴A（﹣1，0），∵點A在拋物線y＝﹣x1+1x+a上，∴﹣1﹣4+a＝0，解得：a＝6，∴函數的解析式為：y＝﹣x1+1x+6，∴對稱軸為x＝﹣＝﹣＝1；（1）∵A（﹣1，0），對稱軸為x＝1，∴點B的坐標為（6，0），∴直線BC的解析式為y＝﹣x+6，∵點D在BC上，∴設點D的坐標為（m，﹣m+6），∴點E和點F的縱坐標為﹣m+6，∴y＝﹣x1+1x+6＝﹣m+6，解得：x＝1±，∴EF＝1+﹣（1﹣）＝1，∵EF＝6，∴1＝6，解得：m＝1.5，∴點D的坐標為（1.5，3.5）．【點睛】考查了待定系數法確定二次函數的解析式及拋物線與坐標軸的交點問題，解題的關鍵是正確的求得函數的解析式，難度不大．22、（1）500戶；（2）120戶，圖見解析；（3）5200戶【分析】（1）用A類貧困戶的人數除以它所占的百分比即可得出答案；（2）用總人數減去A,B,D類貧困戶的人數即可得到類貧困戶，然后補全條形統計圖即可；（3）用總人數乘以C,D類所占的百分比的和即可得出答案．【詳解】解：（1）260÷52%＝500（戶）；（2）500－260－80－40＝120（戶），如圖：（3）13000×（24%+16%）＝13000×40%＝5200（戶）答：估計至少得到4項幫扶措施的大約有5200戶．【點睛】本題主要考查條形統計圖與扇形統計圖，能夠將條形統計圖和扇形統計圖相結合并掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵．23、(1)；(2)；(3)；(4)3【分析】（1）先運用去括號原則以及完全平方差公式去括號，再合并同類項，最后利用因式分解法求解即可；（2）先運用完全平方差公式去括號，再移項和合并同類項，最后利用因式分解法求解即可；（3）由題意代入特殊三角函數值，并利用二次根式運算法則進行計算；（4）由題意代入特殊三角函數值，并利用二次根式運算法則以及負指數冪和去絕對值的運算方法進行計算.【詳解】解：（1）解為：；（2）解為：；（3）===；（4）===3.【點睛】本題考查一元二次方程的解法和實數的計算，用到的知識點是因式分解法求一元二次方程和負整數指數冪、零指數冪和特殊角的三角函數值，關鍵是根據式子的特點靈活運用解方程的方法進行求解．24、（1）17；（2）如圖所示，見解析；（3）2.8；（4）①②.【分析】（1）由國家創新指數得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，即可得出結果；

（2）根據中國在虛線l1的上方，中國的創新指數得分為69.5，找出該點即可；

（3）根據40個國家的人均國內生產總值和國家創新指數得分情況統計圖，即可得出結果；

（4）根據40個國家的人均國內生產總值和國家創新指數得分情況統計圖，即可判斷①②的合理性．【詳解】解：（1）∵國家創新指數得分為69.5以上（含