彈藥終點(diǎn)效應(yīng)張國偉教授機(jī)電工程學(xué)院1彈藥終點(diǎn)效應(yīng)1第一章沖擊波基本理論

波的形成是與擾動(dòng)分不開的，如聲帶振動(dòng)使空氣受到擾動(dòng)。形成一種氣體的疏密狀態(tài)，由近及遠(yuǎn)地傳播出去，成為聲波。可見，擾動(dòng)就是在受到外界作用(如振動(dòng)、敲打、沖擊等)時(shí)介質(zhì)的局部狀態(tài)變化。而波就是擾動(dòng)的傳播，也就是說，介質(zhì)狀態(tài)變化的傳播稱為波。而空氣、水、巖石、土壤、金屬、炸藥等一切可以傳播擾動(dòng)的物質(zhì)，統(tǒng)稱為介質(zhì)。介質(zhì)的某個(gè)部位受到擾動(dòng)后，便立即有波由近及遠(yuǎn)地逐層傳播開去。因此，在擾動(dòng)或波傳播過程中，總存在著已受擾動(dòng)區(qū)和未擾動(dòng)區(qū)的分界面，此分界面稱為波陣面。如圖1-1所示，在最初時(shí)刻，管子左端的活塞尚未動(dòng)，管子中氣體的狀態(tài)為，，。活塞突然向右一動(dòng)，便有波從左向右傳播。這是由于活塞移動(dòng)時(shí)，活塞前緊貼著的一薄層空氣受到活塞推壓，壓力升高，緊接著這層已受壓縮的空氣又壓縮其鄰接的一層空氣并造成其壓力的升高。這樣，壓力有所升高的這種壓縮狀態(tài)便逐層傳播開去，形成了壓縮擾動(dòng)的傳播，而D-D斷面是已受壓縮區(qū)與未受壓縮區(qū)的分界面，稱為波陣面。2第一章沖擊波基本理論波的形成是與擾動(dòng)分不開的，如聲第一章沖擊波基本理論

波沿介質(zhì)傳播的速度稱為波速，它以每秒波陣面沿介質(zhì)移動(dòng)的距離來度量，量綱為m/s或km/s。擾動(dòng)前后狀態(tài)參數(shù)變化量與原來的狀態(tài)參數(shù)值相比很微小的擾動(dòng)稱為弱擾動(dòng)，如聲波就是一種弱擾動(dòng)。弱擾動(dòng)的特點(diǎn)是，狀態(tài)變化是微小的、逐漸的和連續(xù)的，其波形如圖1-2(a)所示。狀態(tài)參數(shù)變化很急烈，或介質(zhì)狀態(tài)是突躍變化的擾動(dòng)稱為強(qiáng)擾動(dòng)，其波形如圖1-2(b)所示。沖擊波就是一種強(qiáng)擾動(dòng)，它是一種強(qiáng)壓縮波。沖擊波波陣面通過前后介質(zhì)的參數(shù)變化不是微小量，而是一種突躍的有限量變化。因此，沖擊波的實(shí)質(zhì)是一種狀態(tài)突躍變化的傳播。沖擊波的產(chǎn)生是一系列弱壓縮波疊加的結(jié)果，即由量變到質(zhì)變的過程。3第一章沖擊波基本理論波沿介質(zhì)傳播的速度稱為波速，它第一章沖擊波基本理論1.1一維非定常等熵流動(dòng)為了說明一維非定常流動(dòng)的物質(zhì)特性及沖擊波的成因，本節(jié)首先討論一維非定常等熵流動(dòng)的圖。爾后建立一維流動(dòng)的方程組，并引出特征線的概念。1.1.1一維流動(dòng)的x-t圖假設(shè)有一直的無限長圓柱形管道，其中有一可移動(dòng)的活塞，管道內(nèi)充滿靜止氣體，下面我們分別在小擾動(dòng)和大擾動(dòng)情況下討論活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)管內(nèi)所發(fā)生的情況。1.1.1.1小擾動(dòng)情況假設(shè)靜止的活塞突然左移，并在瞬間增加到某一微小速度，然后以的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)。活塞的突然左移使右邊緊靠活塞的氣體首先發(fā)生膨脹，流場中出現(xiàn)的這一擾動(dòng)將逐漸向右傳播。由于是小擾動(dòng)，所以這一擾動(dòng)將以聲波的形式向右傳播。靜止的氣體在這種膨脹波通過后將受到擾動(dòng)，其狀態(tài)參數(shù)發(fā)生變化：壓強(qiáng)和密度都減小一個(gè)微量,速度由零變?yōu)橄蜃蟮奈⑿∷俣?與活塞速度相同)。這種擾動(dòng)的傳播情況可以形象地在x-t圖上進(jìn)行描述(見圖1-1-1)4第一章沖擊波基本理論1.1一維非定常等熵流動(dòng)為第一章沖擊波基本理論同樣，當(dāng)活塞突然右移，并在瞬間增加到某一微小速度，然后以的速度向右運(yùn)動(dòng)(圖1-1-2)。此時(shí)，將產(chǎn)生一道向右傳播的壓縮波，靜止的氣體在壓縮波過后也將受到擾動(dòng)，狀態(tài)參數(shù)發(fā)生變化：壓強(qiáng)和密度都增加一個(gè)微量，速度由零變?yōu)橄蛴业奈⑿∷俣取D1-1-1和圖1-1-2中的實(shí)線表示活塞在不同時(shí)刻的位置，虛線表示擾動(dòng)波(膨脹波或壓縮波)在不同時(shí)刻的位置，點(diǎn)劃線表示任一氣體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置。5第一章沖擊波基本理論同樣，當(dāng)活塞突然右移，并在瞬間第一章沖擊波基本理論對于小擾動(dòng)來說，無論是膨脹擾動(dòng)還是壓縮擾動(dòng)，它們都以相同的速度向外傳播，這個(gè)速度稱為聲速。可以證明，小擾動(dòng)的傳播速度（聲速）可以寫為：由于聲波傳播速度相當(dāng)快，所以介質(zhì)受到擾動(dòng)后所增加的熱量來不及傳給周圍介質(zhì)，故可以把聲波擾動(dòng)過程看成是絕熱過程；另外，又由于聲擾動(dòng)是一種極微弱的擾動(dòng)，擾動(dòng)后介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)變化極微，故又可以把它看成是一種可逆過程。因此聲波的傳播可看做是等熵過程。這樣，上式可寫成：該式為聲速的最一般表達(dá)式，它適用于任何介質(zhì)聲速的計(jì)算，只要這種介質(zhì)的等熵方程知道就行。6第一章沖擊波基本理論對于小擾動(dòng)來說，無論是膨脹擾動(dòng)第一章沖擊波基本理論在實(shí)際的工程問題中經(jīng)常遇到的是大擾動(dòng)情況，例如炸藥爆炸、激波管薄膜破裂時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)。這種大擾動(dòng)在氣體中傳播，狀態(tài)參數(shù)不是發(fā)生一個(gè)微小變化，而是發(fā)生一個(gè)有限量的變化。下面，仍然以直管中活塞運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的擾動(dòng)為例來進(jìn)行分析。1.1.1.2大擾動(dòng)情況7第一章沖擊波基本理論在實(shí)際的工程問題中經(jīng)常遇到的是第一章沖擊波基本理論

如果活塞不是以微小的速度勻速運(yùn)動(dòng)而是以加速度運(yùn)動(dòng)，那么擾動(dòng)波的產(chǎn)生和傳播將與小擾動(dòng)情況有所不同。如圖1-1-3所示，假設(shè)活塞以某加速度向左移動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)“跡線”為0ABC。當(dāng)活塞速度改變時(shí)，氣體不斷受到膨脹擾動(dòng)，也就不斷產(chǎn)生小擾動(dòng)波并向外傳播。但由于后續(xù)波是在前驅(qū)波已經(jīng)傳過的區(qū)域內(nèi)傳播的，所以各擾動(dòng)波的傳播速度也就有所不同。當(dāng)前驅(qū)波傳過后氣體受到膨脹，溫度下降，因而后續(xù)波的傳播速度（當(dāng)?shù)芈曀伲⒁獪p小。這樣，在圖上擾動(dòng)波將呈發(fā)散形。在這種情況下，氣體諸狀態(tài)參數(shù)將會(huì)發(fā)生一個(gè)比較大的變化，但這個(gè)變化卻是有限和連續(xù)的。1.1.1.2大擾動(dòng)情況如果活塞以加速度向右移動(dòng)（圖1-1-4），氣體將不斷受到壓縮，也就不斷產(chǎn)生小擾動(dòng)波并向外傳播。由于氣體受壓縮后溫度升高，致使當(dāng)?shù)芈曀僭黾樱蚨罄m(xù)波的傳播速度將比前驅(qū)波高。這樣，在圖上各擾動(dòng)波將呈匯聚形，最后相交疊加成所謂沖擊波。8第一章沖擊波基本理論如果活塞不是以微小的速度勻速運(yùn)第一章沖擊波基本理論

對于那種在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的大擾動(dòng)情況，例如炸藥爆炸這種在幾十萬或幾百萬分之一秒內(nèi)完成的強(qiáng)大擾動(dòng)，實(shí)際上可以認(rèn)為是瞬間發(fā)生的。這樣的大擾動(dòng)相當(dāng)于活塞都是在瞬間由零增加到某一速度，然后以該速度勻速運(yùn)動(dòng)。這種情況與小擾動(dòng)情況有類似之處，不同的是當(dāng)活塞左移時(shí)，產(chǎn)生一束膨脹波（或稱中心膨脹波）(圖1-1-5）；活塞右移時(shí)產(chǎn)生一道沖擊波（圖1-1-6）。1.1.1.2大擾動(dòng)情況9第一章沖擊波基本理論對于那種在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的大擾第一章沖擊波基本理論利用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律來建立平面一維等熵非定常流動(dòng)的方程組。為了使問題的討論簡化，我們將不考慮氣體的粘性和熱傳導(dǎo)，而且忽略質(zhì)量力的作用。1.1.2一維流動(dòng)方程組1.1.2.1質(zhì)量方程在流體力學(xué)里把質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為質(zhì)量方程（或連續(xù)方程）取直管中長度為的一段微元，并設(shè)直管橫界面積為（見圖1-1-7）。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)流出與流入微元的氣體質(zhì)量之差，等于微元內(nèi)氣體質(zhì)量的改變量。10第一章沖擊波基本理論利用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律來第一章沖擊波基本理論1.1.2.1質(zhì)量方程或此即微分形式表示的平面對稱情況下的一維非定常流動(dòng)的質(zhì)量方程單位時(shí)間內(nèi)，通過截面A-A流入的氣體質(zhì)量為；而單位時(shí)間內(nèi)從截面B-B流出的氣體質(zhì)量，應(yīng)為；那么，兩者之差為。而單位時(shí)間內(nèi)截面A-A和B-B之間氣體的變化量為。由此，按質(zhì)量守恒定律則得到：式中與時(shí)間無關(guān)，且為常數(shù)（等截面直管），由此得到：11第一章沖擊波基本理論1.1.2.1質(zhì)量方程或此即微分形第一章沖擊波基本理論在流體力學(xué)里把牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為動(dòng)量方程（或稱為氣體流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，即歐拉方程）。仍然以直管的情況討論（圖1-1-8），根據(jù)牛頓第二定律，作用于微元上的力等于微元質(zhì)量與其加速度的乘積。1.1.2.2動(dòng)量方程此即一維非定常流動(dòng)的歐拉方程（動(dòng)量方程）12第一章沖擊波基本理論在流體力學(xué)里把牛頓第二定律的數(shù)第一章沖擊波基本理論熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)流體中的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為能量方程。1.1.2.3能量方程從熱力學(xué)第一定律出發(fā)可導(dǎo)出能量方程由等熵條件出發(fā)可導(dǎo)出能量方程

質(zhì)量方程、動(dòng)量方程、能量方程（或等熵方程）以及氣體的狀態(tài)方程，用此四個(gè)方程構(gòu)成的方程組，便可以求解一維等熵流動(dòng)的四個(gè)未知參數(shù)、、和。但是欲找出此方程組的解析解是很困難的，因而一般情況下是作數(shù)值解。13第一章沖擊波基本理論熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)流體中第一章沖擊波基本理論由平面對稱問題導(dǎo)出的一維非定常等熵流動(dòng)的偏微分方程組為：1.1.3特征線方程與特征關(guān)系該方程組是一個(gè)一階擬線性雙曲型微分方程組，需聯(lián)立求解前三個(gè)方程，而后對最后一個(gè)方程單獨(dú)求解，但是前三個(gè)方程的解析解是難以求得的。根據(jù)偏微分方程理論，這類問題可以在x-t平面（即物理平面）內(nèi)沿特征線進(jìn)行數(shù)值積分。這種積分方法稱為特征線法。14第一章沖擊波基本理論由平面對稱問題導(dǎo)出的一維非定常第一章沖擊波基本理論上述方程組，在x-t平面上有一系列的曲線，可以在這些曲線上給定物理參數(shù)的值作為柯西（Cauchy）問題的初始值。這些曲線就稱為方程組的特征曲線。這里所說的柯西問題，就是求方程組這樣一組解，使它們在t=t0時(shí)滿足起始條件。這種柯西問題的解一般是不存在的。為了使柯西問題有解，就需建立在特征曲線上所給物理參數(shù)或未知函數(shù)之間的關(guān)系。這種與特征曲線相對應(yīng)的關(guān)系就稱為特征關(guān)系（或稱為相容關(guān)系）。實(shí)際上，對于這種方程組的任意解，在特征曲線上物理參數(shù)之間必定滿足相應(yīng)的特征關(guān)系。1.1.3特征線方程與特征關(guān)系15第一章沖擊波基本理論上述方程組，在x-t平面上有一第一章沖擊波基本理論方程組的特征線方程為1.1.3特征線方程與特征關(guān)系相應(yīng)的相容關(guān)系為這些特征線與特征線上的相容關(guān)系也是流動(dòng)方程組的一種形式。16第一章沖擊波基本理論方程組的特征線方程為1.1.3特征線第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系對于多方氣體可得令式中常數(shù)C1、C2稱為黎曼（Riemann）不變量17第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系對于多第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系表示的是（x，t）平面上兩族曲線的斜率，這些曲線就是物理平面上的特征線，其中稱為第一族特征線，并以表示；稱為第二族特征線，以表示。相應(yīng)地，在第一族特征線上，滿足相容關(guān)系；在第二族特征線上滿足相容關(guān)系。對于黎曼不變量，它們在（u，a）速度平面上表示兩族直線，稱為速度平面上的特征線。18第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系綜上所述，在一維等熵非定常流動(dòng)中，存在著兩組基本關(guān)系式：19第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系綜上所第一章沖擊波基本理論1.2正沖擊波基本關(guān)系式

沖擊波是一種強(qiáng)烈的壓縮波。沖擊波波陣面通過前后介質(zhì)的參數(shù)不是微小量，而是一種突躍的有限量的變化。因此，沖擊波的實(shí)質(zhì)乃是一種狀態(tài)突躍變化的傳播。1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式?jīng)_擊波陣面通過前后，介質(zhì)的各個(gè)物理參量都是突躍變化的，并且由于波速很快，可以認(rèn)為波的傳播為絕熱過程。這樣，利用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三個(gè)守恒定律，便可以把波陳面通過前介質(zhì)的初態(tài)參量與通過后介質(zhì)突躍到的終態(tài)參量聯(lián)系起來，描述它們之間關(guān)系的式子稱為沖擊波的基本關(guān)系式。20第一章沖擊波基本理論1.2正沖擊波基本關(guān)系式?jīng)_第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式設(shè)有一個(gè)平面正沖擊波是以D的速度穩(wěn)定地向右傳播的。波前的介質(zhì)參量分別以、、(或)和表示，而波后的終態(tài)參量分別以、、(或)和表示，如圖1-2-1（a）所示。質(zhì)量方程動(dòng)量方程能量方程或?qū)憺椋?1第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式變換后可得到波速方程沖擊絕熱方程又稱為雨貢紐(Hugoniot)方程此即沖擊波面過后介質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度與波陣面上的壓強(qiáng)比容和波前介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系式22第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式變第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式當(dāng)末受擾動(dòng)介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)速度，并且、與波面上介質(zhì)的和相比小得可以忽略時(shí)，可得沖擊波基本方程式：23第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式第一章沖擊波基本理論1.2.2空氣中的平面正沖擊波

空氣沖擊波的沖擊絕熱方程對于強(qiáng)度不是很高（中等強(qiáng)度以下）的空氣沖擊波，可以近似地取，則上式可寫成：或上式為理想氣體中沖擊波的沖擊絕熱方程或雨貢紐方程24第一章沖擊波基本理論1.2.2空氣中的平面正沖擊波空氣第一章沖擊波基本理論1.2.2空氣中的平面正沖擊波

以未受擾動(dòng)氣體介質(zhì)中的音速來表示沖擊波參數(shù)、、(或)的公式對于很強(qiáng)（強(qiáng)度很高）的空氣沖擊波，由于、則：25第一章沖擊波基本理論1.2.2空氣中的平面正沖擊波以未第一章沖擊波基本理論1.3沖擊波雨貢紐曲線及沖擊波的性質(zhì)沖擊波通過前和通過后介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)可借助于如下三個(gè)基本關(guān)系式聯(lián)系起來，即：對于沿靜止介質(zhì)傳播的沖擊波，由于，則：式中不帶有注腳的參數(shù)表示波陣面后的參數(shù)1.3.1沖擊波的波速線和雨貢紐曲線26第一章沖擊波基本理論1.3沖擊波雨貢紐曲線及沖擊波的性第一章沖擊波基本理論一、沖擊波的波速線通過O(，)點(diǎn)的不同斜率的斜線是與不同的沖擊波波速相對應(yīng)的。這些斜線，我們稱為波速線或雷萊線(也有稱為米海爾遜線的)波速方程有人稱之為雷萊方程，它描述了沖擊波波速D與波陣面參數(shù)和之間的關(guān)系。由可得到：由于在波速方程中，并未涉及介質(zhì)的性質(zhì)，所以在初態(tài)相同，波速一定時(shí)，沖擊波傳過各種介質(zhì)所達(dá)到的狀態(tài)均在同一條波速線。也就是說，通過O(，)點(diǎn)的某一波速線乃是一定波速的沖擊波傳過具有同一初始狀態(tài)O(，)的不同介質(zhì)所達(dá)到的終點(diǎn)狀態(tài)的連線。這就是波速線所包含的物理意義。27第一章沖擊波基本理論一、沖擊波的波速線通過O(第一章沖擊波基本理論二、沖擊波的沖擊絕熱線（雨貢紐曲線）在，狀態(tài)平面上沖擊絕熱方程可以用以介質(zhì)初態(tài)O(，)為始發(fā)點(diǎn)的一條凹向和軸的曲線來描述，我們稱這條曲線為沖擊波的沖擊絕熱線，或稱之為雨貢紐(Hugoniot)曲線

具有物理意義的只是初態(tài)點(diǎn)O(，)以上的一段曲線，這一段曲線即為雨貢紐曲線。雨貢紐曲線是與介質(zhì)有關(guān)并過初態(tài)點(diǎn)的一條曲線。換句話說，對于不同的介質(zhì)和不同的初態(tài)點(diǎn)就有不同的雨貢紐曲線。沖擊波雨貢紐曲線上各點(diǎn)的狀態(tài)，是不同波速的沖擊波通過介質(zhì)后由初態(tài)突躍變化到的終點(diǎn)狀態(tài)。或者說，沖擊波的雨貢紐曲線，就是不同波速的沖擊波傳過同一初態(tài)的介質(zhì)后所達(dá)到的終點(diǎn)狀態(tài)連線(圖1-3-2)。由此可知，沖擊波的雨貢紐曲線不是一條過程線。28第一章沖擊波基本理論二、沖擊波的沖擊絕熱線（雨貢紐曲線）第一章沖擊波基本理論三、弱擾動(dòng)和等熵線等熵過程為熵值保持不變的過程。對于理想氣體而言，在等熵過程中狀態(tài)變化遵守等熵方程，即：該常數(shù)的大小取決于初始狀態(tài)，即有：可見，不同的初始狀態(tài)，不同的介質(zhì)，其常數(shù)值是不同的。或者說，在不同的熵值下，該數(shù)值不同，而且其數(shù)值越大熵值越大。

所謂等熵線，即由等熵方程所確定的曲線，它表示介質(zhì)在進(jìn)行等熵壓縮和等熵膨脹時(shí)介質(zhì)狀態(tài)變化所走過的路徑，因此，等熵線為狀態(tài)變化的過程線。圖1-1-3表示的即為不同熵值下的等熵線，熵值越高，等熵線越往右上方移動(dòng)。對于在某介質(zhì)中傳播的弱擾動(dòng)波(小擾動(dòng))來說，若其初態(tài)為(，)，熵值，且當(dāng)小擾動(dòng)波為壓縮波時(shí)狀態(tài)沿OA線變化，為膨脹波時(shí)狀態(tài)沿OB線變化。29第一章沖擊波基本理論三、弱擾動(dòng)和等熵線等熵過程為熵第一章沖擊波基本理論1.3沖擊波雨貢紐曲線及沖擊波的性質(zhì)為了深入了解沖擊波(或沖擊波雨貢紐曲線)的性質(zhì)，我們把雨貢紐曲線(沖擊絕熱線)與等熵線在，狀態(tài)平面內(nèi)加以對比。1.3.2沖擊波的性質(zhì)(1)沖擊絕熱線為不同波速的沖擊波傳過同一種初始狀態(tài)后介質(zhì)突躍達(dá)到的終態(tài)點(diǎn)的連線，它不是過程線。而等熵線是一系列弱擾動(dòng)波(小擾動(dòng))傳過后介質(zhì)狀態(tài)變化所經(jīng)歷的過程(或路徑)線。(2)當(dāng)介質(zhì)的初始狀態(tài)相同時(shí)，若達(dá)到同樣的壓縮程度分別按沖擊壓縮和等熵壓縮進(jìn)行計(jì)算所得到的數(shù)據(jù)列于表1-3-1。利用表中數(shù)據(jù)作圖1-3-4。30第一章沖擊波基本理論1.3沖擊波雨貢紐曲線及沖擊波的性第一章沖擊波基本理論由圖可見，沖擊波傳過后介質(zhì)的熵值增加。1.3.2沖擊波的性質(zhì)(3)沖擊波的雨貢紐曲線和等熵線在初態(tài)點(diǎn)O處是相切的，即有：由初態(tài)點(diǎn)引出的波速線，其坡度均大于初態(tài)點(diǎn)的坡度(參看上圖)。這就是說，沖擊波的傳播速度總是大于初始介質(zhì)中的聲速，或者說，沖擊波的傳播速度對波前介質(zhì)(未擾動(dòng)介質(zhì))而言總是超聲速的。(4)對波后介質(zhì)而言，沖擊波的傳播速度卻永遠(yuǎn)是亞聲速的。(4)沖擊波傳過后介質(zhì)獲得了一個(gè)與波傳播方向相同的運(yùn)動(dòng)速度，即31第一章沖擊波基本理論由圖可見，沖擊波傳過后介質(zhì)的熵第一章沖擊波基本理論入射波的傳播方向垂直于障礙物的表面時(shí)，在障礙物表面發(fā)生的反射現(xiàn)象稱為正反射。1.4運(yùn)動(dòng)沖擊波的正反射入射波波陣面前后的諸參數(shù)：1.4.1固壁上的正反射32第一章沖擊波基本理論入射波的傳播方向垂直于障礙物的第一章沖擊波基本理論當(dāng)入射波波陣面遇到固壁時(shí)，由于固壁不變形的，所以波后的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)將受到固壁的阻擋，速度由變?yōu)榱悖捶瓷洳ú嚸媲昂蟮闹T參數(shù)：1.4.1固壁上的正反射33第一章沖擊波基本理論當(dāng)入射波波陣面遇到固壁時(shí)，由于第一章沖擊波基本理論1.4.1固壁上的正反射當(dāng)入射波很強(qiáng)時(shí)，，故可以忽略34第一章沖擊波基本理論1.4.1固壁上的正反射當(dāng)?shù)谝徽聸_擊波基本理論1.4.1固壁上的正反射對于空氣中的強(qiáng)沖擊波反射強(qiáng)沖擊波在固壁面反射后將使壁面處的壓強(qiáng)增加很多，因而沖擊波的反射現(xiàn)象加強(qiáng)了沖擊波對目標(biāo)的破壞作用。經(jīng)過兩次壓縮后，介質(zhì)密度變化是相當(dāng)大的。反射沖擊波的傳播速度總是低于入射沖擊波的傳播速度，而且兩波的方向相反。35第一章沖擊波基本理論1.4.1固壁上的正反射對第一章沖擊波基本理論1.4.2敞口端的正反射當(dāng)沖擊波運(yùn)動(dòng)到敞口端時(shí)，由于波后的壓強(qiáng)高于外界的環(huán)境壓強(qiáng)，因而波后介質(zhì)必將發(fā)生膨脹，并伴隨有一系列的左傳膨脹波產(chǎn)生。又因?yàn)閴簭?qiáng)是突然下降的，所以該膨脹波是中心膨脹波。最后一道膨脹波后的②區(qū)，其壓強(qiáng)。適用于和的情況。在其它情況下，反射波不可能傳入管內(nèi)，這時(shí)管內(nèi)將保持沖擊波的波后狀態(tài)36第一章沖擊波基本理論1.4.2敞口端的正反射當(dāng)謝謝大家！37謝謝大家！37彈藥終點(diǎn)效應(yīng)張國偉教授機(jī)電工程學(xué)院38彈藥終點(diǎn)效應(yīng)1第一章沖擊波基本理論

波的形成是與擾動(dòng)分不開的，如聲帶振動(dòng)使空氣受到擾動(dòng)。形成一種氣體的疏密狀態(tài)，由近及遠(yuǎn)地傳播出去，成為聲波。可見，擾動(dòng)就是在受到外界作用(如振動(dòng)、敲打、沖擊等)時(shí)介質(zhì)的局部狀態(tài)變化。而波就是擾動(dòng)的傳播，也就是說，介質(zhì)狀態(tài)變化的傳播稱為波。而空氣、水、巖石、土壤、金屬、炸藥等一切可以傳播擾動(dòng)的物質(zhì)，統(tǒng)稱為介質(zhì)。介質(zhì)的某個(gè)部位受到擾動(dòng)后，便立即有波由近及遠(yuǎn)地逐層傳播開去。因此，在擾動(dòng)或波傳播過程中，總存在著已受擾動(dòng)區(qū)和未擾動(dòng)區(qū)的分界面，此分界面稱為波陣面。如圖1-1所示，在最初時(shí)刻，管子左端的活塞尚未動(dòng)，管子中氣體的狀態(tài)為，，。活塞突然向右一動(dòng)，便有波從左向右傳播。這是由于活塞移動(dòng)時(shí)，活塞前緊貼著的一薄層空氣受到活塞推壓，壓力升高，緊接著這層已受壓縮的空氣又壓縮其鄰接的一層空氣并造成其壓力的升高。這樣，壓力有所升高的這種壓縮狀態(tài)便逐層傳播開去，形成了壓縮擾動(dòng)的傳播，而D-D斷面是已受壓縮區(qū)與未受壓縮區(qū)的分界面，稱為波陣面。39第一章沖擊波基本理論波的形成是與擾動(dòng)分不開的，如聲第一章沖擊波基本理論

波沿介質(zhì)傳播的速度稱為波速，它以每秒波陣面沿介質(zhì)移動(dòng)的距離來度量，量綱為m/s或km/s。擾動(dòng)前后狀態(tài)參數(shù)變化量與原來的狀態(tài)參數(shù)值相比很微小的擾動(dòng)稱為弱擾動(dòng)，如聲波就是一種弱擾動(dòng)。弱擾動(dòng)的特點(diǎn)是，狀態(tài)變化是微小的、逐漸的和連續(xù)的，其波形如圖1-2(a)所示。狀態(tài)參數(shù)變化很急烈，或介質(zhì)狀態(tài)是突躍變化的擾動(dòng)稱為強(qiáng)擾動(dòng)，其波形如圖1-2(b)所示。沖擊波就是一種強(qiáng)擾動(dòng)，它是一種強(qiáng)壓縮波。沖擊波波陣面通過前后介質(zhì)的參數(shù)變化不是微小量，而是一種突躍的有限量變化。因此，沖擊波的實(shí)質(zhì)是一種狀態(tài)突躍變化的傳播。沖擊波的產(chǎn)生是一系列弱壓縮波疊加的結(jié)果，即由量變到質(zhì)變的過程。40第一章沖擊波基本理論波沿介質(zhì)傳播的速度稱為波速，它第一章沖擊波基本理論1.1一維非定常等熵流動(dòng)為了說明一維非定常流動(dòng)的物質(zhì)特性及沖擊波的成因，本節(jié)首先討論一維非定常等熵流動(dòng)的圖。爾后建立一維流動(dòng)的方程組，并引出特征線的概念。1.1.1一維流動(dòng)的x-t圖假設(shè)有一直的無限長圓柱形管道，其中有一可移動(dòng)的活塞，管道內(nèi)充滿靜止氣體，下面我們分別在小擾動(dòng)和大擾動(dòng)情況下討論活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)管內(nèi)所發(fā)生的情況。1.1.1.1小擾動(dòng)情況假設(shè)靜止的活塞突然左移，并在瞬間增加到某一微小速度，然后以的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)。活塞的突然左移使右邊緊靠活塞的氣體首先發(fā)生膨脹，流場中出現(xiàn)的這一擾動(dòng)將逐漸向右傳播。由于是小擾動(dòng)，所以這一擾動(dòng)將以聲波的形式向右傳播。靜止的氣體在這種膨脹波通過后將受到擾動(dòng)，其狀態(tài)參數(shù)發(fā)生變化：壓強(qiáng)和密度都減小一個(gè)微量,速度由零變?yōu)橄蜃蟮奈⑿∷俣?與活塞速度相同)。這種擾動(dòng)的傳播情況可以形象地在x-t圖上進(jìn)行描述(見圖1-1-1)41第一章沖擊波基本理論1.1一維非定常等熵流動(dòng)為第一章沖擊波基本理論同樣，當(dāng)活塞突然右移，并在瞬間增加到某一微小速度，然后以的速度向右運(yùn)動(dòng)(圖1-1-2)。此時(shí)，將產(chǎn)生一道向右傳播的壓縮波，靜止的氣體在壓縮波過后也將受到擾動(dòng)，狀態(tài)參數(shù)發(fā)生變化：壓強(qiáng)和密度都增加一個(gè)微量，速度由零變?yōu)橄蛴业奈⑿∷俣取D1-1-1和圖1-1-2中的實(shí)線表示活塞在不同時(shí)刻的位置，虛線表示擾動(dòng)波(膨脹波或壓縮波)在不同時(shí)刻的位置，點(diǎn)劃線表示任一氣體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置。42第一章沖擊波基本理論同樣，當(dāng)活塞突然右移，并在瞬間第一章沖擊波基本理論對于小擾動(dòng)來說，無論是膨脹擾動(dòng)還是壓縮擾動(dòng)，它們都以相同的速度向外傳播，這個(gè)速度稱為聲速。可以證明，小擾動(dòng)的傳播速度（聲速）可以寫為：由于聲波傳播速度相當(dāng)快，所以介質(zhì)受到擾動(dòng)后所增加的熱量來不及傳給周圍介質(zhì)，故可以把聲波擾動(dòng)過程看成是絕熱過程；另外，又由于聲擾動(dòng)是一種極微弱的擾動(dòng)，擾動(dòng)后介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)變化極微，故又可以把它看成是一種可逆過程。因此聲波的傳播可看做是等熵過程。這樣，上式可寫成：該式為聲速的最一般表達(dá)式，它適用于任何介質(zhì)聲速的計(jì)算，只要這種介質(zhì)的等熵方程知道就行。43第一章沖擊波基本理論對于小擾動(dòng)來說，無論是膨脹擾動(dòng)第一章沖擊波基本理論在實(shí)際的工程問題中經(jīng)常遇到的是大擾動(dòng)情況，例如炸藥爆炸、激波管薄膜破裂時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)。這種大擾動(dòng)在氣體中傳播，狀態(tài)參數(shù)不是發(fā)生一個(gè)微小變化，而是發(fā)生一個(gè)有限量的變化。下面，仍然以直管中活塞運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的擾動(dòng)為例來進(jìn)行分析。1.1.1.2大擾動(dòng)情況44第一章沖擊波基本理論在實(shí)際的工程問題中經(jīng)常遇到的是第一章沖擊波基本理論

如果活塞不是以微小的速度勻速運(yùn)動(dòng)而是以加速度運(yùn)動(dòng)，那么擾動(dòng)波的產(chǎn)生和傳播將與小擾動(dòng)情況有所不同。如圖1-1-3所示，假設(shè)活塞以某加速度向左移動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)“跡線”為0ABC。當(dāng)活塞速度改變時(shí)，氣體不斷受到膨脹擾動(dòng)，也就不斷產(chǎn)生小擾動(dòng)波并向外傳播。但由于后續(xù)波是在前驅(qū)波已經(jīng)傳過的區(qū)域內(nèi)傳播的，所以各擾動(dòng)波的傳播速度也就有所不同。當(dāng)前驅(qū)波傳過后氣體受到膨脹，溫度下降，因而后續(xù)波的傳播速度（當(dāng)?shù)芈曀伲⒁獪p小。這樣，在圖上擾動(dòng)波將呈發(fā)散形。在這種情況下，氣體諸狀態(tài)參數(shù)將會(huì)發(fā)生一個(gè)比較大的變化，但這個(gè)變化卻是有限和連續(xù)的。1.1.1.2大擾動(dòng)情況如果活塞以加速度向右移動(dòng)（圖1-1-4），氣體將不斷受到壓縮，也就不斷產(chǎn)生小擾動(dòng)波并向外傳播。由于氣體受壓縮后溫度升高，致使當(dāng)?shù)芈曀僭黾樱蚨罄m(xù)波的傳播速度將比前驅(qū)波高。這樣，在圖上各擾動(dòng)波將呈匯聚形，最后相交疊加成所謂沖擊波。45第一章沖擊波基本理論如果活塞不是以微小的速度勻速運(yùn)第一章沖擊波基本理論

對于那種在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的大擾動(dòng)情況，例如炸藥爆炸這種在幾十萬或幾百萬分之一秒內(nèi)完成的強(qiáng)大擾動(dòng)，實(shí)際上可以認(rèn)為是瞬間發(fā)生的。這樣的大擾動(dòng)相當(dāng)于活塞都是在瞬間由零增加到某一速度，然后以該速度勻速運(yùn)動(dòng)。這種情況與小擾動(dòng)情況有類似之處，不同的是當(dāng)活塞左移時(shí)，產(chǎn)生一束膨脹波（或稱中心膨脹波）(圖1-1-5）；活塞右移時(shí)產(chǎn)生一道沖擊波（圖1-1-6）。1.1.1.2大擾動(dòng)情況46第一章沖擊波基本理論對于那種在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的大擾第一章沖擊波基本理論利用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律來建立平面一維等熵非定常流動(dòng)的方程組。為了使問題的討論簡化，我們將不考慮氣體的粘性和熱傳導(dǎo)，而且忽略質(zhì)量力的作用。1.1.2一維流動(dòng)方程組1.1.2.1質(zhì)量方程在流體力學(xué)里把質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為質(zhì)量方程（或連續(xù)方程）取直管中長度為的一段微元，并設(shè)直管橫界面積為（見圖1-1-7）。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)流出與流入微元的氣體質(zhì)量之差，等于微元內(nèi)氣體質(zhì)量的改變量。47第一章沖擊波基本理論利用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律來第一章沖擊波基本理論1.1.2.1質(zhì)量方程或此即微分形式表示的平面對稱情況下的一維非定常流動(dòng)的質(zhì)量方程單位時(shí)間內(nèi)，通過截面A-A流入的氣體質(zhì)量為；而單位時(shí)間內(nèi)從截面B-B流出的氣體質(zhì)量，應(yīng)為；那么，兩者之差為。而單位時(shí)間內(nèi)截面A-A和B-B之間氣體的變化量為。由此，按質(zhì)量守恒定律則得到：式中與時(shí)間無關(guān)，且為常數(shù)（等截面直管），由此得到：48第一章沖擊波基本理論1.1.2.1質(zhì)量方程或此即微分形第一章沖擊波基本理論在流體力學(xué)里把牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為動(dòng)量方程（或稱為氣體流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，即歐拉方程）。仍然以直管的情況討論（圖1-1-8），根據(jù)牛頓第二定律，作用于微元上的力等于微元質(zhì)量與其加速度的乘積。1.1.2.2動(dòng)量方程此即一維非定常流動(dòng)的歐拉方程（動(dòng)量方程）49第一章沖擊波基本理論在流體力學(xué)里把牛頓第二定律的數(shù)第一章沖擊波基本理論熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)流體中的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為能量方程。1.1.2.3能量方程從熱力學(xué)第一定律出發(fā)可導(dǎo)出能量方程由等熵條件出發(fā)可導(dǎo)出能量方程

質(zhì)量方程、動(dòng)量方程、能量方程（或等熵方程）以及氣體的狀態(tài)方程，用此四個(gè)方程構(gòu)成的方程組，便可以求解一維等熵流動(dòng)的四個(gè)未知參數(shù)、、和。但是欲找出此方程組的解析解是很困難的，因而一般情況下是作數(shù)值解。50第一章沖擊波基本理論熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)流體中第一章沖擊波基本理論由平面對稱問題導(dǎo)出的一維非定常等熵流動(dòng)的偏微分方程組為：1.1.3特征線方程與特征關(guān)系該方程組是一個(gè)一階擬線性雙曲型微分方程組，需聯(lián)立求解前三個(gè)方程，而后對最后一個(gè)方程單獨(dú)求解，但是前三個(gè)方程的解析解是難以求得的。根據(jù)偏微分方程理論，這類問題可以在x-t平面（即物理平面）內(nèi)沿特征線進(jìn)行數(shù)值積分。這種積分方法稱為特征線法。51第一章沖擊波基本理論由平面對稱問題導(dǎo)出的一維非定常第一章沖擊波基本理論上述方程組，在x-t平面上有一系列的曲線，可以在這些曲線上給定物理參數(shù)的值作為柯西（Cauchy）問題的初始值。這些曲線就稱為方程組的特征曲線。這里所說的柯西問題，就是求方程組這樣一組解，使它們在t=t0時(shí)滿足起始條件。這種柯西問題的解一般是不存在的。為了使柯西問題有解，就需建立在特征曲線上所給物理參數(shù)或未知函數(shù)之間的關(guān)系。這種與特征曲線相對應(yīng)的關(guān)系就稱為特征關(guān)系（或稱為相容關(guān)系）。實(shí)際上，對于這種方程組的任意解，在特征曲線上物理參數(shù)之間必定滿足相應(yīng)的特征關(guān)系。1.1.3特征線方程與特征關(guān)系52第一章沖擊波基本理論上述方程組，在x-t平面上有一第一章沖擊波基本理論方程組的特征線方程為1.1.3特征線方程與特征關(guān)系相應(yīng)的相容關(guān)系為這些特征線與特征線上的相容關(guān)系也是流動(dòng)方程組的一種形式。53第一章沖擊波基本理論方程組的特征線方程為1.1.3特征線第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系對于多方氣體可得令式中常數(shù)C1、C2稱為黎曼（Riemann）不變量54第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系對于多第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系表示的是（x，t）平面上兩族曲線的斜率，這些曲線就是物理平面上的特征線，其中稱為第一族特征線，并以表示；稱為第二族特征線，以表示。相應(yīng)地，在第一族特征線上，滿足相容關(guān)系；在第二族特征線上滿足相容關(guān)系。對于黎曼不變量，它們在（u，a）速度平面上表示兩族直線，稱為速度平面上的特征線。55第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系綜上所述，在一維等熵非定常流動(dòng)中，存在著兩組基本關(guān)系式：56第一章沖擊波基本理論1.1.3特征線方程與特征關(guān)系綜上所第一章沖擊波基本理論1.2正沖擊波基本關(guān)系式

沖擊波是一種強(qiáng)烈的壓縮波。沖擊波波陣面通過前后介質(zhì)的參數(shù)不是微小量，而是一種突躍的有限量的變化。因此，沖擊波的實(shí)質(zhì)乃是一種狀態(tài)突躍變化的傳播。1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式?jīng)_擊波陣面通過前后，介質(zhì)的各個(gè)物理參量都是突躍變化的，并且由于波速很快，可以認(rèn)為波的傳播為絕熱過程。這樣，利用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三個(gè)守恒定律，便可以把波陳面通過前介質(zhì)的初態(tài)參量與通過后介質(zhì)突躍到的終態(tài)參量聯(lián)系起來，描述它們之間關(guān)系的式子稱為沖擊波的基本關(guān)系式。57第一章沖擊波基本理論1.2正沖擊波基本關(guān)系式?jīng)_第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式設(shè)有一個(gè)平面正沖擊波是以D的速度穩(wěn)定地向右傳播的。波前的介質(zhì)參量分別以、、(或)和表示，而波后的終態(tài)參量分別以、、(或)和表示，如圖1-2-1（a）所示。質(zhì)量方程動(dòng)量方程能量方程或?qū)憺椋?8第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式變換后可得到波速方程沖擊絕熱方程又稱為雨貢紐(Hugoniot)方程此即沖擊波面過后介質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度與波陣面上的壓強(qiáng)比容和波前介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系式59第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式變第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式當(dāng)末受擾動(dòng)介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)速度，并且、與波面上介質(zhì)的和相比小得可以忽略時(shí)，可得沖擊波基本方程式：60第一章沖擊波基本理論1.2.1平面正沖擊波的基本關(guān)系式第一章沖擊波基本理論1.2.2空氣中的平面正沖擊波

空氣沖擊波的沖擊絕熱方程對于強(qiáng)度不是很高（中等強(qiáng)度以下）的空氣沖擊波，可以近似地取，則上式可寫成：或上式為理想氣體中沖擊波的沖擊絕熱方程或雨貢紐方程61第一章沖擊波基本理論1.2.2空氣中的平面正沖擊波空氣第一章沖擊波基本理論1.2.2空氣中的平面正沖擊波

以未受擾動(dòng)氣體介質(zhì)中的音速來表示沖擊波參數(shù)、、(或)的公式對于很強(qiáng)（強(qiáng)度很高）的空氣沖擊波，由于、則：62第一章沖擊波基本理論1.2.2空氣中的平面正沖擊波以未第一章沖擊波基本理論1.3沖擊波雨貢紐曲線及沖擊波的性質(zhì)沖擊波通過前和通過后介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)可借助于如下三個(gè)基本關(guān)系式聯(lián)系起來，即：對于沿靜止介質(zhì)傳播的沖擊波，由于，則：式中不帶有注腳的參數(shù)表示波陣面后的參數(shù)1.3.1沖擊波的波速線和雨貢紐曲線63第一章沖擊波基本理論1.3沖擊波雨貢紐曲線及沖擊波的性第一章沖擊波基本理論一、沖擊波的波速線通過O(，)點(diǎn)的不同斜率的斜線是與不同的沖擊波波速相對應(yīng)的。這些斜線，我們稱為波速線或雷萊線(也有稱為米海爾遜線的)波速方程有人稱之為雷萊方程，它描述了沖擊波波速D與波陣面參數(shù)和之間的關(guān)系。由可得到：由于在波速方程中，并未涉及介質(zhì)的性質(zhì)，所以在初態(tài)相同，波速一定時(shí)，沖擊波傳過各種介質(zhì)所達(dá)到的狀態(tài)均在同一條波速線。也就是說，通過O(，)點(diǎn)的某一波速線乃是一定波速的沖擊波傳過具有同一初始狀態(tài)O(，)的不同介質(zhì)所達(dá)到的終點(diǎn)狀態(tài)的連線。這就是波速線所包含的物理意義。64第一章沖擊波基本理論一、沖擊波的波速線通過O(第一章沖擊波基本理論二、沖擊波的沖擊絕熱線（雨貢紐曲線）在，狀態(tài)平面上沖擊絕熱方程可以用以介質(zhì)初態(tài)O(，)為始發(fā)點(diǎn)的一條凹向和軸的曲線來描述，我們稱這條曲線為沖擊波的沖擊絕熱線，或稱之為雨貢紐(Hugoniot)曲線

具有物理意義的只是初態(tài)點(diǎn)O(，)以上的一段曲線，這一段曲線即為雨貢紐曲線。雨貢紐曲線是與介質(zhì)有關(guān)并過初態(tài)點(diǎn)的一條曲線。換句話說，對于不同的介質(zhì)和不同的初態(tài)點(diǎn)就有不同的雨貢紐曲線。沖擊波雨貢紐曲線上各點(diǎn)的狀態(tài)，是不同波速的沖擊波通過介質(zhì)后由初態(tài)突躍變化到的終點(diǎn)狀態(tài)。或者說，沖擊波的雨貢紐曲線，就是不同波速的沖擊波傳過同一初態(tài)的介質(zhì)后所達(dá)到的終點(diǎn)狀態(tài)連線(圖1-3-2)。由此可知，沖擊波的雨貢紐曲線不是一條過程線。65第一章沖擊波基本理論二、沖擊波的沖擊絕熱線（雨貢紐曲線）第一章沖擊波基本理論三、弱擾動(dòng)和等熵線等熵過程為熵值保持不變的過程。對于理想氣體而言，在等熵過程