第=page1414頁，共=sectionpages1414頁2022-2023學年天津市河北區八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖是2022年北京冬奧運會吉祥物冰墩墩的圖形，是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.如果一個n邊形的外角和是內角和的一半，那么n的值為(

)A.6 B.7 C.8 D.93.要使分式x?12?x有意義，則A.x≠2 B.x≠?1 4.下列運算正確的是(

)A.2a2+a3=3a55.如圖，△ABC是等邊三角形，AD平分∠BAC，若A.4

B.5

C.6

D.76.已知x?y=3，xy=A.12

B.13

C.14

D.177.下列各式，不能用完全平方公式進行因式分解的是(

)A.x2?2x+1

B.18.如圖所示，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=8，點M，N在邊OA.3 B.3.5 C.4 D.4.5二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.分解因式：3x3?910.化簡：xx?3+11.如圖所示，點O是△ABC內一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接O

12.在平面直角坐標系中，點A(1,?1)和

13.計算982?99×

14.計算：x2?16x

15.若關于x的分式方程2x+m=3x+

16.如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形A′B′C的邊長都是3，點B，C，B′在同一條直線上，點P在線段A三、解答題（本大題共6小題，共52.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：

(1)a?a518.(本小題8.0分)

解方程．((19.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(1?1a)÷a20.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠ABC的平分線交CD的延長線于點E，F是BE的中點，連接CF并延長交AD于點G．

21.(本小題10.0分)

為助力鄉村振興，某單位給結對幫扶的家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗每棵的價格比甲種樹苗貴10元，用690元購買乙種樹苗的棵數恰好是用460元購買甲種樹苗的棵數的65倍．

(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

(2)二十天后，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的價格比第一次購買時降低了1022.(本小題10.0分)

如圖，△AOB是等邊三角形，以直線OA為x軸建立平面直角坐標系，若B(a,b)，且a，b滿足a+5+(b?53)2=0，點D為y軸上一動點，以為AD邊作等邊三角形ADC，CB的延長線交y軸于點E．

(1)如圖1，求A點的坐標；

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A，B，C三個選項中的圖形都找不到一條直線能夠使直線兩旁的部分重合，所以不是軸對稱圖形；

C選項中的圖形能夠找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以是軸對稱圖形．

故選：C．

根據一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸去進行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵在于尋找出對稱軸，使直線兩旁的部分重合是解題的關鍵．

2.【答案】A

【解析】解：由題意得(n?2)?180°×12=360°，

解得n=6．

故選：3.【答案】A

【解析】解：由題意得：2?x≠0，

解得：x≠2，

故選：A．

根據分式的分母不為04.【答案】C

【解析】解：A.2a2和a3不能合并，故本選項不符合題意；

B.a3?a2=a5，故本選項不符合題意；

C.(2a2)5.【答案】C

【解析】解：在等邊△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，

∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，∠BAD=6.【答案】D

【解析】解：∵x?y=3，xy=2，

∴(x7.【答案】D

【解析】解：A、x2?2x+1=(x?1)2；

B、1?2x+x2=(1?x)2；

C、?a2+b2?8.【答案】B

【解析】解：過點P作PD⊥OB于點D，

∵∠AOB=60°，PD⊥OB，OP=8，

∴DO=12OP=4，

∵PM=PN，MN9.【答案】3x【解析】解：3x3?9x2?3x

=310.【答案】2

【解析】解：原式=x+x?6x?3=211.【答案】50

【解析】解：過O作OE⊥AB于點E，

∵BO平分∠ABD，OD⊥BC于點D，

∴OD=OE=512.【答案】y(或縱)【解析】解：點A(1,?1)和B(?1,?1)關于y(或縱)軸對稱．

13.【答案】1

【解析】解：982?99×97

=982?(98+1)(98?1)14.【答案】x?【解析】解：x2?16x2+8x+16÷8x+415.【答案】m>2且【解析】解：去分母得：2(x+3)=3(x+m)，

解得：x=?3m+6，

由分式方程解為負數，

∴?3m+6<0，且16.【答案】6

【解析】解：如圖，連接PE，

∵△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，

∴AC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACD=60°，

∴∠ACD=∠DCE，

在△ACP和△ECP中，

AC=EC∠ACP=∠ECPCP=CP

17.【答案】解：(1)a?a5+(a3)2?(2a2【解析】(1)根據同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運算法則展開，再合并同類項即可．

(2)18.【答案】解：(1)去分母得：x?3+x?2=?3，

解得：x=1，

檢驗：把x=1代入得：x?2≠0，

∴分式方程的解為x=1．【解析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x19.【答案】解：(1?1a)÷a2?2a+1a

=【解析】根據分式的混合運算法則把原式化簡，把a的值代入計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．

20.【答案】(1)證明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF=12∠ABC．

∵AB//CD，

∴∠ABF=∠E，

∴∠CBF=∠【解析】(1)根據角平分線的定義得到∠ABF=∠CB.根據平行線的性質得到∠ABF21.【答案】解：(1)設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元，

根據題意，得690x+10=65×460x，

解得x=40，

經檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，

∴x+10=40+10=50(元)，

答：甲種樹苗每棵的價格是40【解析】(1)設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元，根據用690元購買乙種樹苗的棵數恰好是用460元購買甲種樹苗的棵數的65倍，列分式方程，求解即可；

(222.【答案】解：(1)如圖1