1.2.2數(shù)軸1.2.2數(shù)軸學習目標會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)；掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；領會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法．學習目標會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)-3.51-0.54.5-5-2035|21.什么叫有理數(shù)？答：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2.有理數(shù)一般是怎樣分類的？答：兩種分類方法：一是按定義來分；二是按符號來分。3.說出按符號來分類的有理數(shù)分類表。有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)復習導入人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1-3.51-0.54.5-5-2035|21.什么叫有理數(shù)？1、用彈簧秤稱物體質(zhì)量，說明彈簧秤的制作方法：你知道怎樣制作一個彈簧秤嗎？請同學嗎就此問題做討論交流.情景導入人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件11、用彈簧秤稱物體質(zhì)量，說明彈簧秤的制作方法：你知道怎樣制作演示制作過程：（1）標記不掛物體時彈簧的位置是0（2）標記掛確定質(zhì)量（如：100g）（3）將0～100等分成若干份（如10等份，每份10g）這樣一個彈簧秤就制作好了。100g0100舉例講解人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1演示制作過程：（1）標記不掛物體時彈簧的位置是0（2）標記掛0-3472、觀察溫度計體會數(shù)與形的對應關系數(shù)與形是一一對應的關系請討論數(shù)與形是什么關系.舉例講解人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件10-3472、觀察溫度計體會數(shù)與形的對應關系數(shù)與形是一一對應3、在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（學生畫圖表示，可讓兩名同學到黑板做表演）.請同學思考怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（包括方向、距離）+3表示柳樹，+7.5表示楊樹，－3表示槐樹，－4.8表示電線桿人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件13、在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5再次觀察上圖與溫度計，找出它們之間的共同之處.0-347共同之處：就是都把正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點都表示出來了.人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1再次觀察上圖與溫度計，找出它們之間的共同之處.0-一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點表示數(shù).這種直線叫做數(shù)軸.（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；正方向用箭頭表示；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3學習數(shù)軸概念：探索新知人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的-3–2–1

01234原點正方向原點、正方向和單位長度叫做數(shù)軸的三要素單位長度數(shù)軸的畫法人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1-3–2–101234原點正方向指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點分別表示什么數(shù)：012-1-2ABCDEF點A表示+2;點B表示-1;點C表示0;點D表示+1.5;點E表示+1;點F表示-1.5;典題精講人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1指出數(shù)軸上A、B、C、D、012-1-2ABCDEF點A表示在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：(1)+3，-2，-1，+2，0;(2)1，-0.5，1.5，-2.5，0.25;(3)+20，-25，-15，+30，+5.012-1-2012-1-20

103-3-303020-10-2.50.25-25-155203002-23-1-0.511.5-20數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：(1)+3，-2，-1將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,用同一數(shù)軸上的點表示出來：日期標水位（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2(m)ABCDE典題精講任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,日期標水位5101觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)－2的點在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度.問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在嗎？0123－1－2－34－4一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度.右a左a不能這個點存在典題精講人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊，與原點判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.8.3.7.5.9.10.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-10錯01-121-1對011-12對-2課堂作業(yè)人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.3、指出數(shù)軸上點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù).1234560-1-2-3-4-5ABCDE1.5，-2，2，0，，2932-2、畫數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：課堂作業(yè)人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件13、指出數(shù)軸上點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù).12344.在數(shù)軸上，表示數(shù)的點中，在原點左邊的點有____個.5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是______.課堂作業(yè)人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件14.在數(shù)軸上，表示數(shù)課堂作業(yè)人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教6.填空用數(shù)軸上表示-3的點在原點的___側(cè),距原點的距離是_____,表示-4的點在原點的____側(cè),距原點的距離是___,所以-4的點位于表示-3的點的___邊.(2)與原點的距離為3個單位的點有__個,它們分別是_____.課堂作業(yè)人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件16.填空用數(shù)軸上表示-3的點在原點的___側(cè),距原點的距課堂小結(jié)（1）數(shù)軸的概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.（2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位.（3）數(shù)與形的關系：一一對應的關系.（4）數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合的思想.人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1課堂小結(jié)（1）數(shù)軸的概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直1、數(shù)軸上的兩點，右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)的大小關系：0123-1-2-3數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。正數(shù)大于0，越來越大課后思考人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件11、數(shù)軸上的兩點，右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表0123-1-

2、一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個點先向左移動3個單位，然后向右移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是2，那么開始時它表示什么數(shù)？課后思考人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1課后思考人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課1.2.2數(shù)軸1.2.2數(shù)軸學習目標會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)；掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；領會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法．學習目標會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)-3.51-0.54.5-5-2035|21.什么叫有理數(shù)？答：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2.有理數(shù)一般是怎樣分類的？答：兩種分類方法：一是按定義來分；二是按符號來分。3.說出按符號來分類的有理數(shù)分類表。有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)復習導入人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1-3.51-0.54.5-5-2035|21.什么叫有理數(shù)？1、用彈簧秤稱物體質(zhì)量，說明彈簧秤的制作方法：你知道怎樣制作一個彈簧秤嗎？請同學嗎就此問題做討論交流.情景導入人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件11、用彈簧秤稱物體質(zhì)量，說明彈簧秤的制作方法：你知道怎樣制作演示制作過程：（1）標記不掛物體時彈簧的位置是0（2）標記掛確定質(zhì)量（如：100g）（3）將0～100等分成若干份（如10等份，每份10g）這樣一個彈簧秤就制作好了。100g0100舉例講解人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1演示制作過程：（1）標記不掛物體時彈簧的位置是0（2）標記掛0-3472、觀察溫度計體會數(shù)與形的對應關系數(shù)與形是一一對應的關系請討論數(shù)與形是什么關系.舉例講解人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件10-3472、觀察溫度計體會數(shù)與形的對應關系數(shù)與形是一一對應3、在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（學生畫圖表示，可讓兩名同學到黑板做表演）.請同學思考怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（包括方向、距離）+3表示柳樹，+7.5表示楊樹，－3表示槐樹，－4.8表示電線桿人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件13、在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5再次觀察上圖與溫度計，找出它們之間的共同之處.0-347共同之處：就是都把正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點都表示出來了.人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1再次觀察上圖與溫度計，找出它們之間的共同之處.0-一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點表示數(shù).這種直線叫做數(shù)軸.（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；正方向用箭頭表示；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3學習數(shù)軸概念：探索新知人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的-3–2–1

01234原點正方向原點、正方向和單位長度叫做數(shù)軸的三要素單位長度數(shù)軸的畫法人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1-3–2–101234原點正方向指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點分別表示什么數(shù)：012-1-2ABCDEF點A表示+2;點B表示-1;點C表示0;點D表示+1.5;點E表示+1;點F表示-1.5;典題精講人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1指出數(shù)軸上A、B、C、D、012-1-2ABCDEF點A表示在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：(1)+3，-2，-1，+2，0;(2)1，-0.5，1.5，-2.5，0.25;(3)+20，-25，-15，+30，+5.012-1-2012-1-20

103-3-303020-10-2.50.25-25-155203002-23-1-0.511.5-20數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：(1)+3，-2，-1將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,用同一數(shù)軸上的點表示出來：日期標水位（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2(m)ABCDE典題精講任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,日期標水位5101觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)－2的點在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度.問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在嗎？0123－1－2－34－4一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度.右a左a不能這個點存在典題精講人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊，與原點判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.8.3.7.5.9.10.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-10錯01-121-1對011-12對-2課堂作業(yè)人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.3、指出數(shù)軸上點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù).1234560-1-2-3-4-5ABCDE1.5，-2，2，0，，2932-2、畫數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：課堂作業(yè)人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件13、指出數(shù)軸上點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù).12344.在數(shù)軸上，表示數(shù)的點中，在原點左邊的點有____個.5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是______.課堂作業(yè)人教版數(shù)學《數(shù)軸》上課課件1人