整式（一）整式（一）1舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現了幾代中國人夢寐以求的愿望，青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路.引例舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通2青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.引例青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的3青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？想一想青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的4②若去年的產量是前年產量的m倍.②數與字母相乘時，數字在前；（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；（5）x與y的平方和______________；數量關系：路程=速度×時間③除法運算時，一般按分數形式寫；字母t可像數一樣參與運算；·將一個面積為m的圓平均分成7個扇形，該式表示每個扇形的面積；（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？100×3=300100×t=100t例1用含有字母的式子表示：·將一個面積為m的圓平均分成7個扇形，該式表示每個扇形的面積；（5）一條河的水流速度是2.例2用含有字母的式子表示：（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？②理清語句層次，明確運算順序；①用式子表示船在河中順水行駛和逆水行駛時的速度；①順水行駛時速度是（v＋2.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？

數量關系：路程=速度×時間

100×2=200（km）;100×3=300（km）；100×8=800（km）;100×t=100t（km）（或寫為100·t）.數字與字母相乘時數字在前省略乘號②若去年的產量是前年產量的m倍.列車在凍土地5列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？

字母t可像數一樣參與運算；100×2=200100×3=300100×t=100t

100×8=800

用v表示速度，則路程是vt.特殊到一般列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.6例1

用含有字母的式子表示：（1）比m多1的數_______________；（2）比k少30%的數____________；（3）a與-5的和的3倍____________；例題例1用含有字母的式子表示：例題7例1

用含有字母的式子表示：（4）b與6的差的______________；（5）x與y的平方和______________；（6）n的相反數_________________.例題例1用含有字母的式子表示：例題8（6）n的相反數是列式時的注意事項：n可以取哪些數？小結思考圈畫關鍵詞，確定數量關系：和、差、積、商、平方等（6）n的相反數是列式時的注意事項：n可以取哪些數？小結思考9（1）蘋果原價是每千克

p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；分析：原價的或0.8倍解：現價是每千克0.8p元.例題例2

用含有字母的式子表示：（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價10例2

用含有字母的式子表示：（2）7個人共同完成一項工作，若每個人的工作效率相同，總工作量為m，用式子表示每個人需要完成的工作量；解：每個人需要完成的工作量是.一般用分數形式表示除法運算例題例2用含有字母的式子表示：（2）7個人共同完成一項11（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：100×3=300（km）；解：每個人需要完成的工作量是.②理清語句層次，明確運算順序；說一說請賦予式子一個含義例2用含有字母的式子表示：②若去年的產量是前年產量的m倍.·將一個面積為m的圓平均分成7個扇形，該式表示每個扇形的面積；（6）n的相反數_________________.舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現了幾代中國人夢寐以求的愿望，青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路.100×t=100t（km）（或寫為100·t）.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.（4）b與6的差的______________；解：去年的產量是件或件.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？②理清語句層次，明確運算順序；100×2=200（km）;逆水行駛時速度是（v－2.字母t可像數一樣參與運算；例2

用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；①去年的產量比前年提高了；解：去年的產量是件或件.帶分數與字母相乘時，帶分數可以化為假分數（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產12例2

用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；②若去年的產量是前年產量的m倍.

解：去年的產量是mn件.例2用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是13例2

用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；①去年的產量比前年提高了；②若去年的產量是前年產量的m倍.

mn思考m能取哪些數呢？n能取哪些數呢？例2用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是14（4）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要花費多少錢；解：買3個籃球、5個排球、2個足球

共需要（3x+5y+2z）元例2

用含有字母的式子表示：（4）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要15（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；（1）比m多1的數_______________；100×3=300（km）；①抓關鍵詞，明確它們的意義以及它們之間的關系，如：和、差、積、商；共需要（3x+5y+2z）元例2用含有字母的式子表示：5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.例1用含有字母的式子表示：列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.帶分數與字母相乘時，帶分數可以化為假分數①用式子表示船在河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；解：每個人需要完成的工作量是.5，此時船順水行駛的路程是多少千米？②數與字母相乘時，數字在前；例2用含有字母的式子表示：（3）a與-5的和的3倍____________；一、用含有字母的式子表示數量關系數量關系：路程=速度×時間例2

用含有字母的式子表示：（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，①用式子表示船在河中順水行駛和逆水行駛時的速度；解：船順水行駛時速度是（v＋2.5）km/h分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：順水行駛時，船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產16例2

用含有字母的式子表示：（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，①用式子表示船在河中順水行駛和逆水行駛時的速度；解：船逆水行駛時速度是（v－2.5）km/h分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：逆水行駛時，船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度例2用含有字母的式子表示：（5）一條河的水流速度是17解：船順水行駛3h的路程是km.（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，①順水行駛時速度是（v＋2.5）km/h；逆水行駛時速度是（v－2.5）km/h.②如果船在河中順水行駛，用式子表示3h行駛的路程.例2

用含有字母的式子表示：解：船順水行駛3h的路程是18（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，如果船在河中順水行駛，用式子表示3h行駛的路程.若v=12.5，此時船順水行駛的路程是多少千米？例2

用含有字母的式子表示：試一試你能用更具有一般性的式子描述這類情況嗎？utt(v+u)（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是19

如何分析題目，找數量關系小結圈畫關鍵詞句比…提高/降低、順水/逆水、打折等如何分析題目，找數量關系小結圈畫關鍵詞句20說一說請賦予式子

一個含義·將一個面積為m的圓平均分成7個扇形，該式表示每個扇形的面積；·買7支價格相同的鉛筆花費m元，該式表示每支筆的價格.說一說請賦予式子一個含義·將一個面積為m的圓平均分21一、用含有字母的式子表示數量關系①抓關鍵詞，明確它們的意義以及它們之間的關系，如：和、差、積、商；大、小、倍、分等；如：比…提高/降低、順水/逆水、打折等;②理清語句層次，明確運算順序；③牢記概念和公式．課堂小結審題時一、用含有字母的式子表示數量關系①抓關鍵詞，明確它們的意義以22①數與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數與字母相乘時，數字在前；③除法運算時，一般按分數形式寫；④帶分數與字母相乘時，可以化成假分數；⑤帶單位時，和的形式要加括號.一、用含有字母的式子表示數量關系100t

vt（3x+5y+2z）元課堂小結書寫時0.7k

①數與字母、字母與字母相乘省略乘號；一、用含有字母的式子表示23①去年的產量比前年提高了；⑤帶單位時，和的形式要加括號.例2用含有字母的式子表示：②數與字母相乘時，數字在前；5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，②理清語句層次，明確運算順序；②理清語句層次，明確運算順序；②數與字母相乘時，數字在前；逆水行駛時速度是（v－2.100×2=200例1用含有字母的式子表示：帶分數與字母相乘時，帶分數可以化為假分數例2用含有字母的式子表示：分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：100×t=100t（km）（或寫為100·t）.解：去年的產量是mn件.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，逆水行駛時速度是（v－2.字母t可像數一樣參與運算；解：去年的產量是件或件.特殊到一般數式通性二、用字母表示數課堂小結①去年的產量比前年提高了；特殊到一般二、用字母表示數課24整式（一）整式（一）25舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現了幾代中國人夢寐以求的愿望，青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路.引例舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通26青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.引例青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的27青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？想一想青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的28②若去年的產量是前年產量的m倍.②數與字母相乘時，數字在前；（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；（5）x與y的平方和______________；數量關系：路程=速度×時間③除法運算時，一般按分數形式寫；字母t可像數一樣參與運算；·將一個面積為m的圓平均分成7個扇形，該式表示每個扇形的面積；（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？100×3=300100×t=100t例1用含有字母的式子表示：·將一個面積為m的圓平均分成7個扇形，該式表示每個扇形的面積；（5）一條河的水流速度是2.例2用含有字母的式子表示：（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？②理清語句層次，明確運算順序；①用式子表示船在河中順水行駛和逆水行駛時的速度；①順水行駛時速度是（v＋2.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？

數量關系：路程=速度×時間

100×2=200（km）;100×3=300（km）；100×8=800（km）;100×t=100t（km）（或寫為100·t）.數字與字母相乘時數字在前省略乘號②若去年的產量是前年產量的m倍.列車在凍土地29列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？

字母t可像數一樣參與運算；100×2=200100×3=300100×t=100t

100×8=800

用v表示速度，則路程是vt.特殊到一般列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.30例1

用含有字母的式子表示：（1）比m多1的數_______________；（2）比k少30%的數____________；（3）a與-5的和的3倍____________；例題例1用含有字母的式子表示：例題31例1

用含有字母的式子表示：（4）b與6的差的______________；（5）x與y的平方和______________；（6）n的相反數_________________.例題例1用含有字母的式子表示：例題32（6）n的相反數是列式時的注意事項：n可以取哪些數？小結思考圈畫關鍵詞，確定數量關系：和、差、積、商、平方等（6）n的相反數是列式時的注意事項：n可以取哪些數？小結思考33（1）蘋果原價是每千克

p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；分析：原價的或0.8倍解：現價是每千克0.8p元.例題例2

用含有字母的式子表示：（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價34例2

用含有字母的式子表示：（2）7個人共同完成一項工作，若每個人的工作效率相同，總工作量為m，用式子表示每個人需要完成的工作量；解：每個人需要完成的工作量是.一般用分數形式表示除法運算例題例2用含有字母的式子表示：（2）7個人共同完成一項35（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：100×3=300（km）；解：每個人需要完成的工作量是.②理清語句層次，明確運算順序；說一說請賦予式子一個含義例2用含有字母的式子表示：②若去年的產量是前年產量的m倍.·將一個面積為m的圓平均分成7個扇形，該式表示每個扇形的面積；（6）n的相反數_________________.舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現了幾代中國人夢寐以求的愿望，青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路.100×t=100t（km）（或寫為100·t）.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.（4）b與6的差的______________；解：去年的產量是件或件.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？②理清語句層次，明確運算順序；100×2=200（km）;逆水行駛時速度是（v－2.字母t可像數一樣參與運算；例2

用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；①去年的產量比前年提高了；解：去年的產量是件或件.帶分數與字母相乘時，帶分數可以化為假分數（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產36例2

用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；②若去年的產量是前年產量的m倍.

解：去年的產量是mn件.例2用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是37例2

用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；①去年的產量比前年提高了；②若去年的產量是前年產量的m倍.

mn思考m能取哪些數呢？n能取哪些數呢？例2用含有字母的式子表示：（3）某產品前年的產量是38（4）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要花費多少錢；解：買3個籃球、5個排球、2個足球

共需要（3x+5y+2z）元例2

用含有字母的式子表示：（4）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要39（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產量；（1）比m多1的數_______________；100×3=300（km）；①抓關鍵詞，明確它們的意義以及它們之間的關系，如：和、差、積、商；共需要（3x+5y+2z）元例2用含有字母的式子表示：5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.例1用含有字母的式子表示：列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.帶分數與字母相乘時，帶分數可以化為假分數①用式子表示船在河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；解：每個人需要完成的工作量是.5，此時船順水行駛的路程是多少千米？②數與字母相乘時，數字在前；例2用含有字母的式子表示：（3）a與-5的和的3倍____________；一、用含有字母的式子表示數量關系數量關系：路程=速度×時間例2

用含有字母的式子表示：（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，①用式子表示船在河中順水行駛和逆水行駛時的速度；解：船順水行駛時速度是（v＋2.5）km/h分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：順水行駛時，船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度（3）某產品前年的產量是n件，依據下列條件用式子表示去年的產40例2

用含有字母的式子表示：（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，①用式子表示船在河中順水行駛和逆水行駛時的速度；解：船逆水行駛時速度是（v－2.5）km/h分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：逆水行駛時，船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度例2用含有字母的式子表示：（5）一條河的水流速度是41解：船順水行駛3h的路程是km.（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，①順水行駛時速度是（v＋2.5）km/h；逆水行駛時速度是（v－2.5）km/h.②如果船在河中順水行駛，用式子表示3h行駛的路程.例2

用含有字母的式子表示：解：船順水行駛3h的路程是42（5）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，如果船在河中