2020-2021初三數學二模試題分類匯編一一圓的綜合綜合及詳細答案一、圓的綜合1.如圖，點A、B、C分別是。。上的點，CD是。。的直徑，P是CD延長線上的一點,AP=AC(1)若/B=60°,求證：AP是。。的切線；(2)若點B是弧CD的中點，AB交CD于點E,CD=4,求BEAB的值.【答案】(1)證明見解析；(2)8.【解析】(1)求出/ADC的度數，求出/P、/ACQ/OAC度數，求出/OAP=90,根據切線判定推出即可；(2)求出BD長，求出4DBE和4ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案.試題解析：連接AD,OA,???/ADC=ZB,/B=60；/ADC=60；.「CD是直徑,/DAC=90；/ACO=180-90-60」30；-.AP=AC,OA=OG/OAC=ZACD=30；/P=ZACD=30,°/OAP=180-30-30-30」90:即OALAP,.OA為半徑，??.AP是。O切線.(2)連接AD,BD,.「CD是直徑,/DBC=90；?.CD=4,B為弧CD中點,BD=BC=e,/BDC=ZBCD=45,°/DAB=ZDCB=45；即/BDE=/DAB,???/DBE=ZDBA,.,.△DBE^AABD,]BDAB.用二呵.?.BE?AB=BD?BD=V2X2G=8考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定與性質.2.如圖，OA過？OBCD的三頂點O、D、C,邊OB與。A相切于點O,邊BC與。。相交于點H,射線OA交邊CD于點E,交。A于點F,點P在射線OA上，且ZPCD=2ZDOF,以。為原點，OP所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，點 B的坐標為（0,-2）.（1）若/BOH=30,求點H的坐標；（2）求證：直線PC是。A的切線；（3）若OD=Ji0,求。A的半徑.環【答案】（1）（1,-石）；（2）詳見解析；（3）芻.3【解析】【分析】（1）先判斷出OH=OB=2,利用三角函數求出MH,OM,即可得出結論;(2)先判斷出/PCD=/DAE,進而判斷出/PCD=/CAE,即可得出結論;(3)先求出O—3,進而用勾股定理建立方程， r2-(3-r)2=1,即可得出結論.【詳解】(1)解：如圖，過點H作HM，y軸，垂足為M.??.四邊形OBCD是平行四邊形，/B=/ODC??四邊形OHCD是圓內接四邊形/OHB=ZODC/OHB=ZB.?.OH=OB=2??在RtAOMH中，??/BOH=30；MH=1OH=1,OM=舊MH=底，??點H的坐標為(1,-百)，(2)連接AC..OA=AD,/DOF=ZADO/DAE=2/DOF??/PCD=2ZDOF,??/PCD土DAE「OB與。。相切于點A??OBXOFOB//CD???CDXAFZDAE=ZCAE???/PCD土CAE/PCA=ZPCD+/ACE之CAE+ZACE=90直線PC是。A的切線；(3)解：OO的半徑為r.在Rt^OED中，DE=-CD=1OB=1,OD=Ji02 2??.OE—3?.OA=AD=r,AE=3-r.2=1在RtADEA中，根據勾股定理得，r22=1解得r=5.3

【點睛】【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了平行四邊形的性質，圓內接四邊形的性質，勾股定理，切線的性質和判定，構造直角三角形是解本題的關鍵.3.如圖，AB為。。的直徑，點E在。。上，過點E的切線與AB的延長線交于點D,連接BE,過點。作BE的平行線，交。。于點F,交切線于點C,連接AC(1)求證：AC是。。的切線；(2)連接EF,當/D=。時，四邊形FOBE是菱形.【答案】(1)見解析；(2)30.【解析】【分析】(1)由等角的轉換證明出 OCA二OCE,根據圓的位置關系證得AC是。。的切線.(2)根據四邊形FOBE是菱形，得到OF=OB=BF=EF得證OBE為等邊三角形，而得出BOE60,根據三角形內角和即可求出答案【詳解】(1)證明：.「CD與。。相切于點E,OECD,??CEO90,又.OCPBE,COEOEB,/OBE=/COA,.OE=OB,OEBOBE,??COECOA,X/OC=OCOA=OE??OCA0OCE(SA0,??CAOCEO90,又?「AB為。O的直徑，?.AC為。O的切線；(2)解：二?四邊形FOBE是菱形，，OF=OB=BF=EF，OE=OB=BEOBE為等邊三角形，BOE60,而OECD,D30.故答案為30.【點睛】本題主要考查與圓有關的位置關系和圓中的計算問題，熟練掌握圓的性質是本題的解題關Ir4.如圖，在4ABC中，AB=AC,以AB為直徑作OO,。。交BC于點D,交CA的延長線于點E.過點D作DF,AC,垂足為F.(1)求證：DF為。。的切線；(2)若AB=4,ZC=30。，求劣弧？E的長.?八一 、一，一 4【答案】(1)證明見解析(2)—3【解析】分析：(1)連接AD、OD,根據直徑所對的圓周角為直角，可得 ZADB=90,然后根據等腰三角形的性質求出BD=CD,再根據中位線的性質求出 ODLDF,進而根據切線的判定證明即可；(2)連接OE,根據三角形的外角求出/BAE的度數，然后根據圓周角定理求出 /BOE的度數，根據弧長公式求解即可 .詳解：(1)連接AD、OD..「AB是直徑，ZADB=90°.,.AB=AC,.1.BD=CD,又?.OA=OB,，OD是^ABC的中位線，..OD//AC,?.DFXAC, ODXDF

即/ODF=90°.，DF即/ODF=90°.，DF為。。的切線;(2)連接OE...AB=AC,，/B=/C=30°, /BAE=60°,?./BOE=2ZBAEaZBOE=120；點睛：本題是圓的綜合題，考查了等腰三角形的性質和判定、切線的性質和判定、三角形的中位線、圓周角定理，靈活添加輔助線是解題關鍵.5.四邊形ABCD的對角線交于點E,且AE=EGBE=ED,以AD為直徑的半圓過點E,圓心為O.（1）如圖①，求證：四邊形ABCD為菱形；（2）如圖②，若BC的延長線與半圓相切于點F,且直徑AD=6,求弧AE的長.?… _ 一”. ?… _ 一”. 兀【答案】（1）見解析；（2）-2【解析】試題分析：（1）先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，再判斷出AC±BD即可得出結論；（2）先判斷出AD=DC且DELAC,/ADE=/CDE，進而得出ZCDA=30°,最后用弧長公式即可得出結論.試題解析：證明：（1）二.四邊形ABCD的對角線交于點E,且AE=EC,BE=ED,.??四邊形ABCD是平行四邊形.二?以AD為直徑的半圓過點E, /AED=90°,即有ACBD,???四邊形ABCD是菱形；（2）由（1）知，四邊形ABCD是菱形，???4ADC為等腰三角形，AD=DC且DELAC,/ADE=/CDE如圖2,過點C作CG,AD,垂足為G,連接FO.丁BF切圓。于點F,1?.OFXAD,且OF-AD3,易知，四邊形CGOF為矩形，，CG=OF=3.2在Rt^CDG中，CD=AD=6,sin/ADC=CG=1,../CDA=30°,，/ADE=15°.CD2

連接OE,則/AOE=2X/ADE=30°,連接OE,則/AOE=2X/ADE=30°,，Ae30180 2質并結合題意加以靈活運用是解題的關鍵.6.如圖，CD為。。的直徑，點B在。。上，連接BCBD,過點B的切線AE與CD的延長線交于點A,ZAEO/C,OE交BC于點F.（1）求證：OE//BD;2（2）當OO的半徑為5,sinDBA—時，求EF的長.BDCDBOEOEOBDCDBOEOEO25【答案】（1）證明見解析；（2）EF的長為—【解析】試題分析：（1）連接OB,利用已知條件和切線的性質證明；（2）根據銳角三角函數和相似三角形的性質，直接求解即可 ^試題解析：（1）連接OB,「CD為。。的直徑， CBD CBO OBD90.AE是。。的切線， ABOABDOBD90.ABDCBO..OB、OC是。。的半徑， OB=OCCCBO.，C ABD.??EC,???EABD.???OE//BD. 2 BD2（2）由（1）可得sinZC=/DBA=—,在Rt^OBE中，sin/C=———,OC=5,5 CD5BD4，CBDEBO90???EC, ACBD^AEBO.

1.OE//BD,CO=OD,?.CF=FB.- 1OOFBD2.2八八2'eEFOEOF—27.某居民小區的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑.如圖，若這個輸水管道有水部分的水面寬 AB=16cm,水最深的地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑.【答案】10cm【解析】分析：先過圓心O作半徑COXAB,交AB于點D設半彳仝為r,得出AD、OD的長，在RtAAOD中，根據勾股定理求出這個圓形截面的半徑.詳解：解：過點O作OCAB于D,交。。于C,連接OB,?.OCXAB.?.BD=1AB=1X16=8cm2 2由題意可知，CD=4cm?二設半徑為xcm,則OD=(x-4)cm在RtABOD中,由勾股定理得：OD2+BD2=OB2(x-4)2+82=x2解得：x=10.答：這個圓形截面的半徑為 10cm.C點睛：此題考查了垂經定理和勾股定理，關鍵是根據題意畫出圖形，再根據勾股定理進行求解.8.如圖，A是以BC為直徑的。。上一點，AD±BC于點D,過點B作。。的切線，與CA的延長線相交于點E,G是AD的中點，連結CG并延長與BE相交于點F,延長AF與CB的延長線相交于點P.(1)求證：BF=EF:（2）求證：PA是。。的切線;（3）若FG=BF,且。。的半徑長為3J2,求BD的長度.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）272分析：（1）利用平行線截三角形得相似三角形，得 △BFg△DGC且△FEg△GAC,得到對應線段成比例，再結合已知條件可得 BF=EF；（2）利用直角三角形斜邊上的中線的性質和等邊對等角，得到 /FA8/EBQ結合BE是圓的切線，得到PA!OA,從而得到PA是圓。的切線；（3）點F作FHI±AD于點H,根據前兩問的結論，利用三角形的相似性質即可以求出 BD的長度.詳解：證明：（1）.「BC是圓。的直徑，BE是圓。的切線,??EBXBC；又;AD±BC,?.AD//BE.?.△BFC^ADGQAFEC^AGAC,.BFCFEFCFDG一CG'AG-CG'BFEF? = ，DGAG??G是AD的中點,DG=AG,BF=EF;(2)連接AO,AB.?.BC是圓。的直徑,??/BAO90:由(1)得：在Rt^BAE中，F是斜邊BE的中點,.AF=FB=EF,可得/FBA=ZFAB,又「OA=OB,/ABO=ZBAO,.BE是圓O的切線，/EBO=90；??/FBA+ZABO=90；??/FA9/BAO=90;即/FAO=90°,??PAXOA,?.PA是圓O的切線；(3)過點F作FH,AD于點H,?.FH//BC,由(2),知/FBA=ZBAFBF=AF.?BF=FG,.AF=FG,??.△AFG是等腰三角形.?.FHXAD,.?.AH=GH,DG=AG,DG=2HG.即西1DG2'.FH//BD,BF//AD,ZFBD=90；???四邊形BDHF是矩形,.?.BD=FH,1.FH//BC??.△HFG^ADCQ

FHHGCDDG12’CD2FHHGCDDG12’CD2232.15,3.O的半徑長為，BC=672，.?.BD=-BC=2垃.3點睛：本題考查了切線的判定、勾股定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質 .結合已知條件準確對圖形進行分析并應用相應的圖形性質是解題的關鍵 ^9.已知，ABC內接于eO,點P是弧AB的中點，連接PA、PB;(1)如圖1,若ACBC,求證：ABPC;(2)如圖2,若pa平分CPM,求證：ABAC;24(3)在(2)的條件下，若sinBPC，AC8,求AP的值.25圖1 卸【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)2J5.【解析】【分析】(1)由點P是弧AB的中點，可得出AP=BP通過證明APCBPC,ACEBCE可得出AEC BEC進而證明ABPC.(2)由PA是/CPM的角平分線，得到/MPA=ZAPC,等量代換得到/ABC=ZACB,根據等腰三角形的判定定理即可證得AB=AC.⑶過A點作AD±BC有三線合一可知AD平分BC,點O在AD上，連結OB,則/BOD=/BAC,根據圓周角定理可知/BOD=ZBAC,/BPC=ZBAC,由/BOD=ZBPC可得BDsinBODsinBPC——，設OB=25x,根據勾股定理可算出 OB、BD>OD、AD的OB長，再次利用勾股定理即可求得 AP的值.【詳解】解：(1).??點P是弧AB的中點，如圖1,，AP=BP,在△APC和4BPC中APBPACBC,PCPC?.△APC^ABPC(SS§,/ACP=/BCP,在△ACE和△BCE中ACBCACPBCP,CECE?.△ACE^ABCE(SAS,/AEC=/BEG??/AEG/BEC=180:/AEC=90；??ABXPC;???PA平分/CPM,/MPA=ZAPC,???/APG/BPG/ACB=180；/MPA+/APC+/BPC=180；/ACB=/MPA=/APC,???/APC=/ABC,/ABC=/ACB,?.AB=AC；(3)過A點作ADXBCXBC于D,連結OP交AB于E,如圖2,卸 ffi：由(2)得出AB=AC,?AD平分BC,??點O在AD上，連結OB,則/BOD=/BAC,??/BPC=/BAC,24BDsinBODsinBPC=———，25OB設OB=25x,貝UBD=24x,-OD=>yOB_B5T=7x，在RtVABD中，AD=25x+7x=32x,BD=24x,?AB=JAD2_BD2=40x,,.AC=8,.-.AB=40x=8,解得：x=0.2,.?.OB=5,BD=4.8,OD=1.4,AD=6.4,丁點p是AB的中點，??OP垂直平分AB,1?.AE=—AB=4,/AEP=/AEO^90,2在RtAEO中，OE=Jao2~AE23,PE=OP-OE=5-3=2,在RtAPE中，AP=Jpe2AE2J2242275?【點睛】本題是一道有關圓的綜合題，考查了圓周角定理、勾股定理、等腰三角形的判定定理和三線合一，是初中數學的重點和難點，一般以壓軸題形出現，難度較大 ^10.在平面直角坐標系中，已知點A（2,0）,點B（0,2y3）,點o（0,0）.AAOB繞著O順時針旋轉，得△A'OB',點A、B旋轉后的對應點為A,B',記旋轉角為農圉I 圖2（I）如圖1,AB恰好經過點A時，求此時旋轉角a的度數，并求出點B'的坐標；（n）如圖2,若0°Va<90°,設直線AA'和直線BB'交于點P,求證：AAUBB';（出）若0°Va<360°,求（n）中的點P縱坐標的最小值（直接寫出結果即可）.【答案】（I）a=60°,B'（3,代）；（II）見解析；（出）點P縱坐標的最小值為-2.【解析】【分析】(I)作輔助線,先根據點A(2,0),點B(0,八：3)，確定/ABO=300證明4AOA是等邊三角形，得旋轉角“=60。,證明ACOB是30。的直角三角形，可得B'的坐標；(II)依據旋轉的性質可得/BOB'=/AOA'="OB=OB',OA=OA',即可得出/OBB'=/OA'A11=_(180-a),再根據/BOA'=90°+四邊形OBPA的內角和為360°,即可得到/BPA'=90°,即AA'XBB';II(出)作AB的中點M(1,\3),連接MP,依據點P的軌跡為以點M為圓心，以MP、AB=2為半徑的圓，即可得到當PM//y軸時，點P縱坐標的最小值為13-2.【詳解】/ABO=30；/BAO=60,由旋轉得：OA=OA',/A'=/BAO=60°,??.△OAA，是等邊三角形，-a=/AOA'=60°,.OB=OB'=2"陽,/COB'=90―60=30；111???B'C=OB，=,.?.OC=3,?.B'(3,\序)，(II)證明：如圖2,「/BOB'=ZAOA'=aOB=OB',OA=OA',11./OBB'=/OA'A=1(180-訃,??/BOA'=90°-+3^形OBPA'的內角和為360:??/BPA'=360-(180-a)—(90°+即90；即AA'XBB';

A'圖2（出）點P縱坐標的最小值為入序-2.理由是:如圖，作AB的中點M（1、3），連接MP,B??/APB=90,1，點P的軌跡為以點M為圓心，以MP=^AB=2為半徑的圓，除去點（2"）,??.當PM±x軸時，點P縱坐標的最小值為爐-2.【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了旋轉的性質，含30。角的直角三角形的性質，四邊形內角和以及圓周角定理的綜合運用，解決問題的關鍵是判斷點P的軌跡為以點M為圓心，以MP為半徑的圓.11.如圖所示，AB是半圓。的直徑，AC是弦，點P沿BA方向，從點B運動到點A,速度為1cm/s,若AB10cm,點。到AC的距離為4cm.S3S3S3S3(1)求弦AC的長；(2)問經過多長時間后，^APC是等腰三角形.【答案】(1)AC=6;(2)t=4或5或14s時，^apc是等腰三角形;5AC的(1)過。作ODLAC于D,根據勾股定理求得AD的長，再利用垂徑定理即可求得長；(2)分AC=PCAP=AGAP=CP三種情況求t值即可AC的【詳解】(1)如圖1,過。作ODLAC于D,易知AO=5,OD=4,從而易知AO=5,OD=4,從而AD=7u72-01)2=3,?.AC=2AD=6;(2)設經過t秒4APC是等腰三角形，則AP=10-t①如圖2,若AC=PC過點C作CHI±AB于H,????/A=ZA,/AHC=ZODA=90；?.△AHC^AADO,10-t?.AC:AH=OA:AD,即AC: =5:3,解得t二上士s,5I???經過"s???經過"s后4APC是等腰三角形；②如圖3,若AP=AC,B由PB=x,AB=10,得至UAP=10-x,又「AC=6,則10-t=6,解得t=4s,，經過4s后4APC是等腰三角形；③如圖4,若AP=CP；P與O重合,則AP=BP=5,??.經過5s后4APC是等腰三角形.綜上可知當t=4或5或單s時，4APC是等腰三角形.5【點睛】本題是圓的綜合題，解決問題利用了垂徑定理，勾股定理等知識點，解題時要注意當△BPC是等腰三角形時，點P的位置有三種情況.12.在直角坐標系中，。為坐標原點，點A坐標為(2,0),以OA為邊在第一象限內作等邊AOAB,C為x軸正半軸上的一個動點(OC>2),連接BC,以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD),直線DA交y軸于E點.(1)求證：△OBC^^ABD(2)隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變,請求出直線AE的解析式.(3)以線段BC為直徑作圓，圓心為點F,當C點運動到何處時，直線EF//直線BO;這時OF和直線BO的位置關系如何？請給予說明.【答案】(1)見解析；(2)直線AE的位置不變，AE的解析式為：yT3x2J3;(3)C點運動到(4,0)處時，直線EF//直線BO；此時直線BO與。F相切，理由見解析【解析】【分析】(1)由等邊三角形的性質可得到 OB=AB,BC=BD,/OBA=/DBC,等號兩邊都加上/ABC,得到/OBC=/ABD,根據“SAS到△OBX△ABD.(2)先由三角形全等，得到

/BAD=/BOC=60,。由等邊ABCD,得到/BAO=60;根據平角定義及對頂角相等得到/OAE=60；在直角三角形OAE中，由OA的長，根據tan60的定義求出OE的長，確定出點E的坐標，設出直線AE的方程，把點A和E的坐標代入即可確定出解析式.(3)由EA//OB,EF//OB,根據過直線外一點作已知直線的平行線有且只有一條，得到 EF與EA重合，所以F為BC與AE的交點，又F為BC的中點，得到A為OC中點，由A的坐標即可求出C的坐標；相切理由是由F為等邊三角形BC邊的中點，根據主線合一”得到DF與BC垂直，由EF與OB平行得到BF與OB垂直，得證.【詳解】(1)證明：?「4OAB和4BCD都為等邊三角形，.?.OB=AB,BC=BQ/OBA=/DBC=60,°???/OBA+/ABC=ZDBC+ZABC,即/OBC=/ABD,在^OBC和^ABD中，OBABOBCABD,BCBD.,.△OBC^AABD.(2)隨著C點的變化，直線AE的位置不變，-/△OBC^AABD,/BAD=ZBOC=60；又「/BAO=60,/DAC=60；/OAE=60,°又OA=2,在Rt^AOE中，tan60°=OE,OA貝UOE=2石，???點E坐標為(0,-2石)，設直線AE解析式為y=kx+b,把E和A的坐標代入得:02kb2>/3b'解得,k解得,k、3b 273'???直線AE的解析式為：y顯2石.C點運動到(4,0)處時，直線EF//直線BO;此時直線BO與。F相切，理由如下:??/BOA=ZDAC=60；EA//OB,又EF//OB,則EF與EA所在的直線重合，??點F為DE與BC的交點，

又F為BC中點，?.A為OC中點，又AO=2,則OC=4,??當C的坐標為(4,0)時，EF//OB,這時直線BO與。F相切，理由如下：.「△BCD為等邊三角形，F為BC中點，.-.DF±BC,又EF//OB,??FBIOB,??直線BO與。F相切，(1)解答時先根據角的大小關系得到Z1=Z3,(1)解答時先根據角的大小關系得到Z1=Z3,根據直角三角形中角的大小關系得出【點睛】本題考查了一次函數；三角形全等的判定與性質；等邊三角形的性質和直線與圓的位置關系.熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.13.如圖，在Rt^ABC中，點O在斜邊AB上，以。為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC,AB相交于點D,E,連接AD.已知/CAD=/B.(1)求證：AD是。。的切線；求。。的半徑.ODXAD，從而證明AD為圓。的切線；(2)根據直角三角形勾股定理和兩三角形相似可以得出結果【詳解】(1)證明：連接OD,cB\r,.OB=OD,Z3=ZB,,??ZB=Z1,Z1=Z3,在RtZXACD中,Z1+Z2=90,Z4=180-(Z2+Z3)=90,???ODXAD,則AD為圓。的切線；1.?.DF=BF=-BD=32.AC=4,CD=2,ZACD=90?ad=Vac"_cd7=2^vZCAD=ZB,ZOFB=ZACD=90ABFO^AACD,BFQBAC~AD日口3OB即—=—產42,5.'.OB=2OO的半徑為.2【點睛】此題重點考查學生對直線與圓的位置關系，圓的半徑的求解，掌握勾股定理，兩三角形相似的判定條件是解題的關鍵圖圖#??.PD是。。的切線,???OPXPD,/OPD=90；???sinPDOOP2OD4/PDB=30???sinPDOOP2OD4/PDB=30:同法當DP與。。相切時,12/BDP'=30°,???/PDB的最大值為???/PDB的最大值為30°.故答案為30.(3)①結論：AD=2PC.理由：如圖2理由：如圖2中，連接AB,AC.02.OA=OB,/AOB=60；??.△AOB是等邊三角形,??BC=OC,.-.AC±OB,02.OA=OB,/AOB=60；??.△AOB是等邊三角形,??BC=OC,.-.AC±OB,??/AOC=/DOP=60°,/COP=/AOD,AOOD「2OCOP.,.△COP^AAOD,ADAO八———2PCOC.?.AD=2PC.②如圖3②如圖3中，當PD//OA時，設OD交。。于K,連接PK交OC于H.,.OP=OK,/PO&60；??.△OPK是等邊三角形，?.PD//OA,/AOP=/OPD=90°,???/POH+/AOC=90；/AOC=60；/POH=30；L?.PH=2OP=1,OH=73PH=33,PC=,PH2—CH2 ,T（1,3）2 5—23，.AD=2PC,??AD2=4（5+2百）=20+873.如圖④中，當PA// OA時，作PKLOB于K,同法可得：PC2=12+（73-1） 2=5-2向，AD2=4PC2=20-8技③由題意1③由題意1巾CX3，在旋轉過程中，點C到PD所在直線的距離d的取值范圍為1甫W3【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了切線的性質，相似三角形的判定和性質，旋轉變換，勾股定理，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題.B15.如圖所示， ABC內接于圓O,CDAB于D；(1)如圖1,當AB為直徑，求證：OBCACD;(2)如圖2,當AB為非直徑的弦，連接OB,則(1)的結論是否成立？若成立請證明,不成立說明由；(3)如圖3,在(2)