2020中考數學模擬測試一試卷2020中考數學模擬測試一試卷2020中考數學模擬測試一試卷2020中考數學模擬測試一試卷模擬測試一試卷第1頁（共7頁）模擬測試一試卷第2頁（共7頁）模擬測試一試卷第3頁（共7頁）模擬測試一試卷第4頁（共7頁）模擬測試一試卷第5頁（共7頁）模擬測試一試卷第6頁（共7頁）模擬測試一試卷第7頁（共7頁）模擬測試一試卷參照答案及評分標準：一、選擇題（每題3分，共30分）1、B2、D3、C4、B5、A6、C7、B8、C9、B10、A二、填空題（每題3分，共15分）11、612、m＞913、√3/214、8π﹣1615、2/3或（8-27）/3三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16、（8分）當x=-2時，原式=1/2......................8分17、（9分）解：(1)檢查的總人數為20÷40%=50（人），∴喜歡籃球項目的同學的人數=50﹣20﹣10﹣15=5（人）；“乒乓球”的百分比=10/50=20%，∵800×5/50=80，∴估計全校學生中有80人喜歡籃球項目；故答案為5，20，80；??????3分(2)如圖，(3)所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率=12/20=3/5．???9分18、（9分）(1)證明：連接OM，由圖可知：∠AOC=2ABC，∵MA，MC分別切于點A、C，∴OCM=OAM=90°，∴MOC=MOA=ABC，∴OM//BD.又∵O為AB中點，∴M為DA中點，即DM=AM??????5分(2)①3,②3??????9分19、（9分）解：延長CA交河對岸于點D，由題意可知：ACB=33°，∠DAB=45°，CA=20cm，設AD=x，在RtADBDAB=45°，∴CB=AD=x??????3分CD=CA+AD=20+x??????4分在RtCDB中，∠ACB=33°，∴tan33°=BD/CD，即0.65≈x/（20+x）??????6分解得x≈37,∴這段河的寬度約為37米??????9分20、（9分）解：(1)過點A分別作AM⊥y軸于M點,AN⊥x軸于N點,∵AOB是等腰直角三角形，∴AM=AN，設點A的坐標為(a,a)，∵點A在直線y=3x-4上，∴a=3a-4，解得：a=2，則點A的坐標為(2,2)，∴k=4??????3分(2)由A(2,2)及AOB為等腰直角三角形，∴B(4,0)，C(0,-4)，∴AC2=40,AB2=8,BC2=32,∴AC2=AB2+BC2,∴ABC為直角三角形,即ABC=90°，則ABC=1/2×AB×BC=8；????7分(3)存在點M(4,1)??????9分21、（10分）解：(1)設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，2x+y=116,3x+2y=204;???????2分解得：x=28,y=60.答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．???????5分(2)設可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍（30﹣a）副，由題意得，60a+28（30﹣a）≤1480，???????7分解得：a≤20，答：這所中學最多可購買20副羽毛球拍．???????9分22、（10分）解：(1)①、②、③．???????3分(2)①解：以以下圖所示，當點E在AB上時，BE=AB﹣AE=2．∵EAC=90°，AE=2,AC=4,∴CE=25，同(1)可證ADB≌△AEC．∴DBA=ECA．∵PEB=AEC，∴PEB∽△AEC．∴PB=45/5.以以下圖所示，當點E在BA延長線上時，BE=6．∵EAC=90°，AE=2,AC=4,∴CE=210，同(1)可證ADB≌△AEC．∴DBA=ECA．∵BEP=CEA，∴PEB∽△AEC，∴PB=125/5,綜上，PB=45/5或125/5．???????8分②解：以以下圖所示，以A為圓心AD長為半徑畫圓，當CE在⊙A上方與⊙A相切時，PB的值最大．原由：此時BCE最大，因此PB最大，（△PBC是直角三角形，斜邊BC為定值，∠BCE最大，因此PB最大）.∵AE⊥EC，AC=4,AE=2,∴EC=23，由(1)可知，△ABD≌△ACE，∴ADB=AEC=90°，BD=CE=23，∴ADP=DAE=AEP=90°，∴四邊形AEPD是矩形，∴PD=AE=2，∴PB=BD+PD=23+2．綜上所述，PB長的最大值是23+2．???????10分23、（11分）解：(1)∵B（2，t）在直線y=x上，∴t=2，∴B（2，2），???????1分把A、B兩點坐標代入拋物線剖析式可得:∴拋物線剖析式為y=2x2﹣3x；???????3分(2)如圖1，過C作CDy軸，交x軸于點，交OB于點D，過B作BF⊥CD于點，圖1∵點C是拋物線上第四象限的點，∴可設C（t，2t2﹣3t），則（t，0），D（t，t），∴OE=t，BF=2﹣t，CD=t﹣（2t2﹣3t）=﹣2t2+4t，∴SOBC=SCDO+SCDB=1/2CD+1/2CDF=1/2（﹣2t2+4t）（t+2﹣t）=﹣2t2+4t，∵OBC的面積為2，∴﹣2t2+4t=2，解得t1=t2=1，∴C（1，﹣1）；???????6分(3)①設MB交y軸于點N，如圖2，圖2∵B（2，2），∴AOB=NOB=45°，在AOB和NOB中，∵AOB=NOB，OB=OB,ABO=NBO，∴AOB≌△NOB（ASA），∴ON=OA=3/2，∴N（0，3/2），∴可設直線BN剖析式為y=kx+3/2，把B點坐標代入可得2=2k+3/2，解得k=1/4，∴直線BN的剖析式為y=1/4x+3/2，聯立直線BN和拋物線剖析式可得：∴M（﹣3/8，45/32），???????9分②∵C（1，﹣1），∴COA=AOB=45°，且（2，2），∴OB=22，OC=2，∵POC∽MOB，∴OM/OP=OB/OC=2，∠POC=BOM，當點P在第一象限時，如圖3，過M作MG⊥y軸于點G，過P作PH⊥x軸于點H，圖3∵COA=BOG=45°，∴MOG=POH，且PHO=MGO，∴MOG∽POH，∴OM/OP=MG/PH=OG/OH=2,∵M（﹣3/8，45/32），∴MG=3/8，OG=45/32，∴PH=1/2MG=3/16，OH=1/2OG=45/64，∴（45/64，3/16）；當點P在第三象限時，如圖4，過M作MG⊥y軸于點G，過P作PH⊥y軸于點H，圖4同理