第一篇小考點搶先練，根底題不失分第3練復數與算法初步第一篇小考點搶先練，根底題不失分第3練復數與算法初步明晰考情1.命題角度：復數的概念和四那么運算；簡單流程圖的應用和根本算法語句.2.題目難度：復數為根底題，算法初步為中低檔難度.明晰考情核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練考點一復數的概念與四那么運算要點重組(1)復數：形如a＋bi(a，b∈R)的數叫做復數，其中a，b分別是它的實部和虛部，i為虛數單位.假設b＝0，那么a＋bi為實數；假設b≠0，那么a＋bi為虛數；假設a＝0且b≠0，那么a＋bi為純虛數.(2)復數相等：a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R).(3)共軛復數：a＋bi與c＋di共軛?a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R).(4)復數的模：向量的模r叫做復數z＝a＋bi(a，b∈R)的模，記作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R).(5)復數的四那么運算類似于多項式的四那么運算，復數除法的關鍵是分子分母同乘分母的共軛復數.核心考點突破練考點一復數的概念與四那么運算要點重組(1)復數：形如a＋答案解析1∴|z|＝1.答案解析1∴|z|＝1.2.a，b∈R，i是虛數單位.假設a－i與2＋bi互為共軛復數，那么(a＋bi)2＝________.解析由得a＝2，b＝1，即a＋bi＝2＋i，∴(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i.答案解析3＋4i2.a，b∈R，i是虛數單位.假設a－i與2＋bi互為共軛復3.i是虛數單位，a，b∈R，那么“a＝b＝1〞是“(a＋bi)2＝2i〞的____________條件.解析當a＝b＝1時，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i，反過來(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi＝2i，那么a2－b2＝0,2ab＝2，解得a＝1，b＝1或a＝－1，b＝－1.故“a＝b＝1〞是“(a＋bi)2＝2i〞的充分不必要條件，答案解析充分不必要3.i是虛數單位，a，b∈R，那么“a＝b＝1〞是“(a＋b答案解析4.復數(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虛數，那么實數m的取值范圍是___________________.解析根據題意知，m2－5m－6≠0，即(m－6)(m＋1)≠0，所以m≠6且m≠－1.{m|m≠6且m≠－1}答案解析4.復數(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虛考點二復數的幾何意義考點二復數的幾何意義答案解析5.設a∈R，假設(1＋3i)(1＋ai)∈R(i是虛數單位)，那么a＝________.解析(1＋3i)(1＋ai)＝1＋ai＋3i－3a，∵(1＋3i)(1＋ai)∈R，∴虛部為0，那么a＋3＝0，∴a＝－3.－3答案解析5.設a∈R，假設(1＋3i)(1＋ai)∈R(i是6.z＝(m＋3)＋(m－1)i在復平面內對應的點在第四象限，那么實數m的取值范圍是_________.答案解析(－3,1)6.z＝(m＋3)＋(m－1)i在復平面內對應的點在第四象限答案解析解析由題意知，z1＝－2－i，z2＝i，∴z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2.2答案解析解析由題意知，z1＝－2－i，z2＝i，2答案解析二解析因為i4n＋k＝ik(n∈Z)，且i＋i2＋i3＋i4＝0，所以i＋i2＋i3＋…＋i2019＝i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1，答案解析二解析因為i4n＋k＝ik(n∈Z)，且i＋i2＋考點三流程圖和偽代碼方法技巧(1)循環構造的流程圖是考察重點.①明確循環次數和循環條件，把握循環變量的變化情況.②模擬運行循環變量取初值和最后幾個值時輸出結果的變化.(2)理解偽代碼中語句的意義，并結合流程圖的構造，模擬運行是解題關鍵.考點三流程圖和偽代碼方法技巧(1)循環構造的流程圖是考察9.(2021·江蘇溧水第二高中七校聯考)如圖是一個算法流程圖，那么輸出的a的值是________.答案解析127解析執行流程圖，可得a＝1，a＝3，不滿足條件a>64，a＝7，不滿足條件a>64，a＝15，不滿足條件a>64，a＝31，不滿足條件a>64，a＝63，不滿足條件a>64，a＝127，滿足條件a>64，退出循環，輸出a的值為127.9.(2021·江蘇溧水第二高中七校聯考)如圖是一個算法流程10.(2021·江蘇南京外國語學校檢測)根據如下圖的偽代碼，最后輸出的i的值為_____.答案解析9

T←1

i←3

WhileT<10T←T＋i

i←i＋2

End

While

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i解析第一次循環時，T＝1＋3，i＝5；第二次循環時，T＝1＋3＋5，i＝7；第三次循環時，T＝1＋3＋5＋7，i＝9，此時T>10，循環完畢，輸出i的值為9.10.(2021·江蘇南京外國語學校檢測)根據如下圖的偽代碼11.執行如下圖的偽代碼，最后輸出的S值為______.解析n＝1，S＝0；S＝0－1＋1＝0，n＝2；S＝0＋1＋2＝3，n＝3；S＝3－1＋3＝5，n＝4；S＝5＋1＋4＝10，n＝5.故輸出的S＝10.答案解析10

n←1

S←0

WhileS<9S←S＋(－1)n＋nn←n＋1

End

While

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S11.執行如下圖的偽代碼，最后輸出的S值為______.答案答案解析12.(2021·江蘇泰州中學月考)實數x∈[1,9]，執行如下圖的流程圖，那么輸出的x不小于55的概率為______.答案解析12.(2021·江蘇泰州中學月考)實數x∈[1,9解析實數x∈[1,9]，經過第一次循環得到x＝2x＋1，n＝2，經過第二次循環得到x＝2(2x＋1)＋1，n＝3，經過第三次循環得到x＝2[2(2x＋1)＋1]＋1，n＝4，此時輸出x，輸出的值為8x＋7，令8x＋7≥55，得x≥6，解析實數x∈[1,9]，1.在復平面內與復數z＝所對應的點關于虛軸對稱的點為A，那么A對應的復數為________.易錯易混專項練答案解析－2＋i其對應的點的坐標是(2,1)，由題意知，A(－2,1)，所以點A對應的復數為－2＋i.1.在復平面內與復數z＝所對應的點關于虛軸對2.(2021·江蘇蘇州五中月考)執行右面的流程圖，輸出的S＝________.答案解析210解析由流程圖可知，此問題相當于以下問題：S0＝0，Sn＝Sn－1＋n，求S20，2.(2021·江蘇蘇州五中月考)執行右面的流程圖，答案解析3.(2021·江蘇泰州中學月考)如下圖是一個算法的偽代碼，其運行的結果S為________.答案解析25

S←1

ForiFrom3To9Step2S←S＋i

End

For

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S解析由題意可得，運行的結果為S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.3.(2021·江蘇泰州中學月考)如下圖是一個算法的偽代碼，解題秘籍(1)復數的概念是考察的重點，虛數及純虛數的意義要把握準確.(2)復數的運算中除法運算是高考的熱點，運算時要分母實數化(分子分母同乘分母的共軛復數)，兩個復數相等的條件在復數運算中經常用到.(3)算法初步問題中理解算法的構造是關鍵，模擬運行是解題的總原那么.解題秘籍(1)復數的概念是考察的重點，虛數及純虛數的意義要答案123456789101112高考押題沖刺練解析i答案123456789101112高考押題沖刺練解析i答案解析1234567891011121或－1答案解析1234567891011121或－1答案解析123456789101112二由復數的幾何意義知，－1＋i在復平面內的對應點為(－1,1)，該點位于第二象限.答案解析123456789101112二由復數的幾何意義知，4.“復數z＝(a∈R)在復平面內對應的點在第三象限〞是“a≥0〞的___________________條件.(填“充要〞“充分不必要〞“必要不充分〞“既不充分又不必要〞)答案解析123456789101112既不充分又不必要解析由題意得z＝a－3i，即假設z在復平面內對應的點在第三象限，那么a<0，4.“復數z＝(a∈R)在復平面內對應的點在5.(2021·江蘇泰州中學月考)執行如下圖的流程圖，輸出的S的值為____.答案解析1234567891011127解析程序運行中，變量值依次為：S＝1，i＝1；S＝3，i＝2；S＝7，i＝3，此時不滿足判斷條件，完畢循環，輸出的S＝7.5.(2021·江蘇泰州中學月考)執行如下圖的流程圖，輸出的6.(2021·南通市通州區檢測)如下圖的偽代碼，最后輸出的S值為________.答案解析123456789101112I←1WhileI<8

I←I＋2

S←2I＋3End

WhilePrint

S21解析執行循環得I＝3，S＝2×3＋3＝9；I＝5，S＝2×5＋3＝13；I＝7，S＝2×7＋3＝17；I＝9，S＝2×9＋3＝21；I>8，完畢循環，輸出S＝21.6.(2021·南通市通州區檢測)如下圖的偽代碼，最后輸出的7.i為虛數單位，實數x，y滿足(x＋2i)i＝y－i，那么|x－yi|＝______.答案解析1234567891011127.i為虛數單位，實數x，y滿足(x＋2i)i＝y－i，那么答案解析123456789101112答案解析123456789101112123456789101112答案解析＝(3t＋4)＋(4t－3)i.123456789101112答案解析＝(3t＋4)＋(4t10.(2021·江蘇金陵中學月考)如圖是一算法的偽代碼，那么輸出n的值為_____.解析第一次循環后，S＝7，n＝6；第二次循環后，S＝13，n＝5；第三次循環后，S＝18，n＝4；18<18不成立，完畢循環，所以輸出n的值為4.答案解析123456789101112n←7S←0WhileS<18

S←S＋n

n←n－1End

WhilePrintn410.(2021·江蘇金陵中學月考)如圖是一算法的偽代碼，答11.(2021·江蘇海安高級中學月考)如圖，它是一個算法的流程圖，最后輸出的k值為________.解析模擬執行流程圖，可得k＝1，S＝0，滿足條件S<20，S＝0＋21＝2，k＝2；滿足條件S<20，S＝2＋22＝6，k＝3；滿足條件S<20，S＝6＋23＝14，k＝4；滿足條件S<20，S＝14＋24＝30，k＝5.不滿足條件S<20，退出循環，輸出k的值為5.答案解析123456789101112511.(2021·江蘇海安高級中學月考)如圖，它是一個算法答123456789101112答案解析－5復數z在復平面內對應的點的坐標為(1，－2)，將其代入x－2y＋m＝0，得m＝－5.123456789101112答案解析－5復數z在復平面內對本課完畢本課完畢第一篇小考點搶先練，根底題不失分第3練復數與算法初步第一篇小考點搶先練，根底題不失分第3練復數與算法初步明晰考情1.命題角度：復數的概念和四那么運算；簡單流程圖的應用和根本算法語句.2.題目難度：復數為根底題，算法初步為中低檔難度.明晰考情核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練考點一復數的概念與四那么運算要點重組(1)復數：形如a＋bi(a，b∈R)的數叫做復數，其中a，b分別是它的實部和虛部，i為虛數單位.假設b＝0，那么a＋bi為實數；假設b≠0，那么a＋bi為虛數；假設a＝0且b≠0，那么a＋bi為純虛數.(2)復數相等：a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R).(3)共軛復數：a＋bi與c＋di共軛?a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R).(4)復數的模：向量的模r叫做復數z＝a＋bi(a，b∈R)的模，記作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R).(5)復數的四那么運算類似于多項式的四那么運算，復數除法的關鍵是分子分母同乘分母的共軛復數.核心考點突破練考點一復數的概念與四那么運算要點重組(1)復數：形如a＋答案解析1∴|z|＝1.答案解析1∴|z|＝1.2.a，b∈R，i是虛數單位.假設a－i與2＋bi互為共軛復數，那么(a＋bi)2＝________.解析由得a＝2，b＝1，即a＋bi＝2＋i，∴(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i.答案解析3＋4i2.a，b∈R，i是虛數單位.假設a－i與2＋bi互為共軛復3.i是虛數單位，a，b∈R，那么“a＝b＝1〞是“(a＋bi)2＝2i〞的____________條件.解析當a＝b＝1時，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i，反過來(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi＝2i，那么a2－b2＝0,2ab＝2，解得a＝1，b＝1或a＝－1，b＝－1.故“a＝b＝1〞是“(a＋bi)2＝2i〞的充分不必要條件，答案解析充分不必要3.i是虛數單位，a，b∈R，那么“a＝b＝1〞是“(a＋b答案解析4.復數(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虛數，那么實數m的取值范圍是___________________.解析根據題意知，m2－5m－6≠0，即(m－6)(m＋1)≠0，所以m≠6且m≠－1.{m|m≠6且m≠－1}答案解析4.復數(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虛考點二復數的幾何意義考點二復數的幾何意義答案解析5.設a∈R，假設(1＋3i)(1＋ai)∈R(i是虛數單位)，那么a＝________.解析(1＋3i)(1＋ai)＝1＋ai＋3i－3a，∵(1＋3i)(1＋ai)∈R，∴虛部為0，那么a＋3＝0，∴a＝－3.－3答案解析5.設a∈R，假設(1＋3i)(1＋ai)∈R(i是6.z＝(m＋3)＋(m－1)i在復平面內對應的點在第四象限，那么實數m的取值范圍是_________.答案解析(－3,1)6.z＝(m＋3)＋(m－1)i在復平面內對應的點在第四象限答案解析解析由題意知，z1＝－2－i，z2＝i，∴z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2.2答案解析解析由題意知，z1＝－2－i，z2＝i，2答案解析二解析因為i4n＋k＝ik(n∈Z)，且i＋i2＋i3＋i4＝0，所以i＋i2＋i3＋…＋i2019＝i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1，答案解析二解析因為i4n＋k＝ik(n∈Z)，且i＋i2＋考點三流程圖和偽代碼方法技巧(1)循環構造的流程圖是考察重點.①明確循環次數和循環條件，把握循環變量的變化情況.②模擬運行循環變量取初值和最后幾個值時輸出結果的變化.(2)理解偽代碼中語句的意義，并結合流程圖的構造，模擬運行是解題關鍵.考點三流程圖和偽代碼方法技巧(1)循環構造的流程圖是考察9.(2021·江蘇溧水第二高中七校聯考)如圖是一個算法流程圖，那么輸出的a的值是________.答案解析127解析執行流程圖，可得a＝1，a＝3，不滿足條件a>64，a＝7，不滿足條件a>64，a＝15，不滿足條件a>64，a＝31，不滿足條件a>64，a＝63，不滿足條件a>64，a＝127，滿足條件a>64，退出循環，輸出a的值為127.9.(2021·江蘇溧水第二高中七校聯考)如圖是一個算法流程10.(2021·江蘇南京外國語學校檢測)根據如下圖的偽代碼，最后輸出的i的值為_____.答案解析9

T←1

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WhileT<10T←T＋i

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i解析第一次循環時，T＝1＋3，i＝5；第二次循環時，T＝1＋3＋5，i＝7；第三次循環時，T＝1＋3＋5＋7，i＝9，此時T>10，循環完畢，輸出i的值為9.10.(2021·江蘇南京外國語學校檢測)根據如下圖的偽代碼11.執行如下圖的偽代碼，最后輸出的S值為______.解析n＝1，S＝0；S＝0－1＋1＝0，n＝2；S＝0＋1＋2＝3，n＝3；S＝3－1＋3＝5，n＝4；S＝5＋1＋4＝10，n＝5.故輸出的S＝10.答案解析10

n←1

S←0

WhileS<9S←S＋(－1)n＋nn←n＋1

End

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S11.執行如下圖的偽代碼，最后輸出的S值為______.答案答案解析12.(2021·江蘇泰州中學月考)實數x∈[1,9]，執行如下圖的流程圖，那么輸出的x不小于55的概率為______.答案解析12.(2021·江蘇泰州中學月考)實數x∈[1,9解析實數x∈[1,9]，經過第一次循環得到x＝2x＋1，n＝2，經過第二次循環得到x＝2(2x＋1)＋1，n＝3，經過第三次循環得到x＝2[2(2x＋1)＋1]＋1，n＝4，此時輸出x，輸出的值為8x＋7，令8x＋7≥55，得x≥6，解析實數x∈[1,9]，1.在復平面內與復數z＝所對應的點關于虛軸對稱的點為A，那么A對應的復數為________.易錯易混專項練答案解析－2＋i其對應的點的坐標是(2,1)，由題意知，A(－2,1)，所以點A對應的復數為－2＋i.1.在復平面內與復數z＝所對應的點關于虛軸對2.(2021·江蘇蘇州五中月考)執行右面的流程圖，輸出的S＝________.答案解析210解析由流程圖可知，此問題相當于以下問題：S0＝0，Sn＝Sn－1＋n，求S20，2.(2021·江蘇蘇州五中月考)執行右面的流程圖，答案解析3.(2021·江蘇泰州中學月考)如下圖是一個算法的偽代碼，其運行的結果S為________.答案解析25

S←1

ForiFrom3To9Step2S←S＋i

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S解析由題意可得，運行的結果為S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.3.(2021·江蘇泰州中學月考)如下圖是一個算法的偽代碼，解題秘籍(1)復數的概念是考察的重點，虛數及純虛數的意義要把握準確.(2)復數的運算中除法運算是高考的熱點，運算時要分母實數化(分子分母同乘分母的共軛復數)，兩個復數相等的條件在復數運算中經常用到.(3)算法初步問題中理解算法的構造是關鍵，模擬運行是解題的總原那么.解題秘籍(1)復數的概念是考察的重點，虛數及純虛數的意義要答案123456789101112高考押題沖刺練解析i答案123456789101112高考押題沖刺練解析i答案解析1234567891011121或－1答案解析1234567891011121或－1答案解析123456789101112二由復數的幾何意義知，－1＋i在復平面內的對應點為(－1,1)，該點位于第二象限.答案解析123456789101112二由復數的幾何意義知，4.“復數z＝(a∈R)在復平面內對應的點在第三象限〞是“a≥0〞的___________________條件.(填“充要〞“充分不必要〞“必要不充分〞“既不充分又不必要〞)答案解析123456789101112既不充分又不必要解析由題意得z＝a－3i，即假設z在復平面內對應的點在第三象限，那么a<0，4.“復數z＝(a∈R)在復平面內對應的點在5.(2021·江蘇泰州中學月考)執行如下圖的流程圖，輸出的S的值為____.答案解析1234567891011127解析程序運行中，變量值依次為：S＝1，i＝1；S＝3，i＝2；S＝7，i＝3，此時不滿足判斷條件，完畢循環，輸出的S＝7.5.(2021·江蘇泰州中學月考)執行如下圖的流程圖，輸出的6.(2021·南通市通州區檢測)如下圖的偽代碼，最后輸出的S值為________.答案解析123456789101112I←1WhileI<8

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