PAGEPAGE38北京地鐵十四號線蘆井路站至張儀村站跨豐沙鐵路高架區間橋梁抗震性能分析報告浙江大學建筑工程學院交通工程研究所二O一二年四月杭州

北京地鐵十四號線蘆井路站至張儀村站跨豐沙鐵路高架區間橋梁抗震性能分析報告報告編寫：謝旭，王彤，殷平浙江大學建筑工程學院交通工程研究所二O一二年四月杭州

目錄1工程概況 11.1概況綜述 11.2主要材料 32研究內容、規范及標準 32.1研究內容 32.2計算程序 42.3參考規范及技術標準 43抗震設防目標 44地震動參數 54.1設計地震加速度反應譜曲線 54.2設計地震動時程 65抗震安全性驗算要求 95.1多遇地震作用時的強度要求 95.2罕遇地震作用時的支座強度 105.3罕遇地震作用時的變形要求 106橋梁地震反應分析 116.1結構有限元計算模型的建立 116.1.1有限元計算模型 116.1.2截面的彎矩-曲率關系 136.1.3阻尼 156.1.4邊界條件 166.1.5結構動力特性 166.2多遇地震作用下的結構內力計算 176.3多遇地震工況下結構強度驗算 186.4罕遇地震作用下橋墩延性驗算 196.4.1墩底屈服狀態判別 196.4.2延性驗算 196.4.3彎矩曲率曲線關系圖 196.5支座強度驗算 247結論 25北京地鐵十四號線跨豐沙鐵路高架區間橋梁抗震性能分析報告工程概況概況綜述北京地鐵14號線是北京市軌道交通線網中一條連接東北、西南方向的軌道交通“L”型骨干線，其定位為大運量等級的線路，既服務于中心城中心地區，同時服務于外圍的邊緣集團，其兼顧交通疏解和引導發展的功能。線路沿線經過豐臺、東城、朝陽三個行政區。線路西起豐臺區永定河以西的張郭莊，終點為朝陽區的善各莊，線路全長47.7km，共設車站36座。受北京城建設計研究總院有限公司的委托，浙江大學建工學院交通工程研究所承擔了地面高架橋梁的結構地震響應分析計算工作。本報告為計算條件、計算模型以及地震響應計算結果的匯報。本段高架橋共計1聯預應力混凝土連續剛構及兩跨簡支梁，其中，剛構橋為雙等跨布置，每跨84m，采用轉體施工方法。CY56、CY57、CY59、CY60采用和區間標準橋墩外形一致的Y形橋墩，CY58采用矩形板墩。橋梁墩臺尺寸見表1-1。表1-1橋墩尺寸表橋墩號墩高(m)橋墩外形墩身尺寸(m)承臺

（橫×順×厚厚）

(m)樁徑

(m)樁數樁間距

（縱×橫）(m)橫橋向順橋向CY5615.5花瓶墩2.62.46.5×6.5××2.51.544×4CY5716.5花瓶墩3.22.410.5×6.55×2.51.564×4CY587.5矩形板墩5.6416.95×122.3×3.51.564.65×4.655CY5915花瓶墩3.22.410.5×6.55×2.51.564×4CY6018花瓶墩2.82.66.5×6.5××2.51.544×4圖1-1橋梁立面圖（a）CY57（b）CY58（c）CY59圖1-2橋墩正立面、側立面、橫斷面主要材料（1）混凝土墩柱：C45混凝土，E＝33500MPa，γ＝24.5kN/m3。承臺、樁：C30混凝土，E＝30000MPa，γ＝24.5kN/m3。主梁：C50混凝土，E＝34500MPa，γ＝24.5kN/m3。（2）普通鋼筋橋墩縱筋、箍筋均采用HRB335鋼筋。研究內容、規范及標準研究內容本報告主要進行了以下三方面的工作：（1）橋梁動力特性分析。（2）橋墩柱在多遇地震（50年超越概率63%）作用下的彈性時程分析（強度驗算）。（3）橋墩柱在罕遇地震（50年超越概率2%）作用下彈塑性時程分析（包括支座強度驗算和延性驗算）。為了模擬結構整體的地震響應，計算以全橋為對象，考慮兩側的簡支跨的影響。為了簡化建模及計算過程，將原來的曲線橋等效為直橋建模計算。本報告僅對預應力混凝土連續剛構橋進行分析驗算，由于簡支梁結構較簡單，簡支梁邊墩的計算在本報告中不包括。計算程序北京地鐵14號線跨豐沙鐵路高架段橋梁抗震計算采用橋梁抗震分析專用軟件UC-win/FRAME(3D)。參考規范及技術標準（1）《鐵路橋涵設計基本規范》TB10002.1-2005（2）《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》TB10002.3-2005（3）《鐵路工程抗震設計規范》GB50111-2006（2009年版）（4）《公路橋梁抗震設計細則》JTG/TB02-01-2008（5）《北京地鐵14號線高架區間（K0+153~K1+619）（01合同段）地鐵14號線巖土工程勘察報告》（6）《北京地鐵十四號線工程場地地震安全性評價報告》2008.11，中國地震局地球物地鐵14號線理研究所，編號TRIDES-AP-08032（7）《地鐵設計規范》GB50157-2003抗震設防目標根據《地鐵設計規范》第9.2.19條規定，地鐵結構物的地震作用應根據《鐵路工程抗震設計規范》的相關規定進行計算。因此，本橋的抗震計算根據《鐵路工程抗震設計規范》確定抗震設防目標，各階段的設防目標具體如表3-1所示。表3-1橋梁抗震設防目標抗震設防概率水準準抗震設防部位抗震設防目標多遇地震50Y63.2%%橋梁結構結構處于彈性工作作階段，地震震后不損壞或或輕微損壞，能能夠保持其正正常使用功能能。設計地震50Y10%橋梁上、下部

連接接構造結構整體處于非彈彈性工作階段段，地震后可可能損壞，經經修補，短期期內能恢復其其正常使用功功能。罕遇地震50Y2%鋼筋砼橋墩結構處于彈塑性工工作階段，地地震后可能產產生較大破壞壞，但不出現現整體倒塌，經經搶修后限速速通車。地震動參數設計地震加速度反應譜曲線輸入地震動采用中國地球物理研究所編制的《北京地鐵十四號線工程場地地震安全性評價報告》（2008年11月）給出的Ⅰ區段蘆井路站～張儀村站三種不同超越概率評價結果，三種不同超越概率的地震動分別為50年超越概率為63%（相當于重現期50年）、50年超越概率為10%（相當于重現期475年）和50年超越概率為2%（重現期2475年），對應現行《鐵路工程抗震設計規范》規定的多遇地震、設計地震和罕遇地震設計要求。三種地震動的地表面反應譜為其中，Amax為地震動峰值加速度，β(T)為地震動加速度放大系數反應譜，αmax為地震影響系數最大值，且有：地震動參數見表4-1，三種反應譜曲線如圖3-1所示。表4-1地震動參數超越概率值Ts(s)T1(s)T2(s)β0γAmax(gal))αmax(g)50年10%0.040.100.452.50.902150.53850年63%0.040.100.302.50.90600.15050年2%0.040.100.702.50.903450.863圖4-1不同超越概率的反應譜曲線設計地震動時程按照《鐵路工程抗震設計規范》GB50111-2006(2009年版)第7.2.2條，地震可采用人工擬合地震波進行時程分析。在結構分析中采用地震安評報告提供的地震動時程。圖4-1~圖4-3為工程場地地震安全性評價單位提供的多遇地震條件、設計地震條件以及罕遇地震條件下的地震波時程。（a）5063-1號波（b）5063-2號波（c）5063-3號波圖4-2多遇地震的地震動時程（a）5010-1號波（b）5010-2號波（c）5010-3號波圖4-3設計地震的地震動時程（a）5002-1號波（b）5002-2號波（c）5002-3號波圖4-4罕遇地震時的地震動時程抗震安全性驗算要求多遇地震作用時的強度要求多遇地震作用時結構要求處于彈性階段，按《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》(TB10002.3-2005)進行強度檢算。根據《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》(TB10002.3-2005)及其修訂條文。采用C45砼橋墩在主力加附加力作用下彎曲受壓及偏心受壓混凝土容許應力[σb]取15.0MPa，結構受力主筋采用HRB335級鋼筋，容許應力[σs]取180MPa。而根據《鐵路工程抗震設計規范》（GB50111－2006）（2009年版）規定，主力加特殊荷載作用下，需慮地震力作用下建筑材料容許應力修正系數，如表5-1，[σb]應取22.5MPa，[σs]取270MPa。表5-1建筑材料的容許應力修正系數材料名稱應力類別修正系數混凝土、片石混凝凝土和石砌體體剪應力、彎曲拉應應力1.0壓應力1.5鋼材剪應力、拉、壓應應力1.5罕遇地震作用時的支座強度根據《鐵路工程抗震設計規范》（GB50111－2006）（2009年版）規定，采用延性設計的鋼筋混凝土橋墩，其支座應按罕遇地震進行驗算。對固定盆式支座、單向活動盆式支座的固定方向的水平剪切力進行承載能力抗震驗算：固定盆式支座、單向活動盆式支座的固定方向的水平剪切力式中：——罕遇作用效應和永久作用效應組合得到的固定盆式支座水平力設計值（kN）；——固定盆式支座容許承受的最大水平力（kN）。支座驗算時，按《鐵路工程抗震設計規范》(GB50111－2006)(2009年版)規定，地震力作用下建筑材料容許應力修正系數按表5-1。罕遇地震作用時的變形要求鋼筋混凝土橋墩在罕遇地震作用下的彈塑性變形分析，按《鐵路工程抗震設計規范》（GB50111－2006）（2009年版）規定，進行橋墩延性驗算。延性應滿足下式的要求：μu=＜［μu］式中：μu—非線性位移延性比；［μu］—允許位移延性比，取值為4.8；Δmax—橋墩的非線性響應最大位移；Δy—橋墩的屈服位移。橋梁地震反應分析結構有限元計算模型的建立有限元計算模型橋梁抗震分析采用橋梁抗震分析專用軟件UC-win/FRAME(3D)建立全橋力學模型進行分析計算，建模時主梁、橋墩、承臺均采用空間梁單元來模擬，其中橋墩采用纖維梁單元進行模擬，在承臺底用六個彈簧剛度模擬群樁基礎的剛度。為了模擬結構整體的地震響應，計算以全橋為對象，考慮兩側的簡支跨的影響。為了簡化建模及計算過程，將原來的曲線橋等效為直橋建模計算。計算模型如圖6-1所示：圖6-1全橋計算纖維模型為了考慮塑性發展對結構地震響應的影響，計算模型采用三維非線性梁柱纖維單元。三維非線性梁柱纖維單元的原理是將構件縱向分割成若干段，以每一段中間某一截面的變形代表該段的變形，把橫截面按約束混凝土、非約束混凝土、縱向鋼筋又雙向劃分為平面網格（圖6-2）,每一網格的中心為數值積分點。網格的縱向微段即定義為纖維。通過計算每個纖維的應力，并在斷面內進行數值積分，即可求解每個微段的內力變化過程。此時，只要纖維分得足夠細，材料本構關系正確，計算精度就可滿足相應的要求。圖6-2纖維單元模型示意圖本次分析鋼筋纖維采用考慮了“Bauschinger”效應和硬化階段的修正的Menegotto-Pinto本構（如圖6-3）?；炷晾w維采用mander本構關系。Mander模型考慮了縱向、橫向約束鋼筋的配筋量以及屈服強度、配筋形狀等,能夠正確計算出混凝土的有效約束應力。橫向約束箍筋不僅能夠約束混凝土，還能起到防止主筋的屈曲以及剪切破壞的作用?？紤]了箍筋對核心混凝土的約束效果的mander本構關系如圖6-4。圖6-3Menegotto-Pinto模型圖6-4mander模型計算時按照實配鋼筋對主墩截面進行纖維劃分，分為鋼筋纖維、約束混凝土和非約束混凝土纖維，分別賦予上述彈塑性材料本構模型。圖6-5為墩底某一截面的纖維劃分。圖6-5墩底截面纖維劃分截面的彎矩-曲率關系以下為按纖維模型計算得到的墩底截面彎矩-曲率關系。（a）墩底順橋向（b）墩底橫橋向圖6-6CY57墩底彎矩－曲率關系曲線（a）墩底順橋向（b）墩底橫橋橋向圖6-7CY588墩底彎矩－－曲率關系曲曲線圖6-8CY588墩頂順橋向向彎矩－曲率率關系曲線（a）墩底順橋向（b）墩底橫橋橋向圖6-9CY299墩底彎矩－－曲率關系曲曲線表6-1橋墩彎矩矩曲率特性橋墩號位置方向屈服彎矩(kNmm)屈服曲率（radd/m）極限彎矩（kNmm）極限曲率

（radd/m）屈服回轉變形（mmrad）極限回轉變形（mmrad）延性率CY57墩底順橋向420281.11E-033686383.80E-0221.3345.5911.43橫橋向603177.92E-044963772.74E-0220.9632.9711.37CY58墩底順橋向1646736.71E-0442295132.20E-0221.3443.9611.35橫橋向2204724.78E-0443156201.56E-0220.9631.1811.55墩頂順橋向1607286.64E-0442247392.17E-0221.3343.4611.47CY59墩底順橋向420841.10E-033687753.74E-0221.3244.9211.33橫橋向608897.99E-044967372.75E-0220.9532.9111.19注：上表中延性率率的計算取安安全系數為3。阻尼結構阻尼包括兩方方面：支座、墩腳腳屈服后的彈彈塑性滯回環環耗能；構件件材料的粘滯滯阻尼耗能。前前者通過彈塑塑性單元的恢恢復力模型在在直接積分過過程中得到考慮。后后者的粘滯阻阻尼耗能則采采用瑞利比例例阻尼。本次次分析中粘滯滯阻尼效果采采用瑞利阻尼尼數學模型考考慮，質量和和剛度因子取取自初始彈性性剛度對應的的結構體系。即：式中：,——比例例系數。Rayleighh阻尼中的系系數和由兩個特定定固有頻率，和對應得振振型阻尼比，從下式計算得到到：因此，如果能夠確確定振型的阻阻尼比，，則Rayleeigh阻尼中系數數和可以算出。一一般情況下，認認為控制頻率率和頻率的阻尼尼比相等，即即，代入上式，可得：：圖6-22為本文計計算所考慮的的阻尼特性。圖6-10阻尼特性邊界條件結構動力計算的邊邊界條件見表表6-2。表6-2結構動力計算的邊邊界條件橋墩號結構部位ΔxΔyΔzθxθyθzCY56、CY660、承臺底處KKKK1K墩頂活動支座011101CY57、CY559墩頂固定支座111101墩頂活動支座011101承臺底處KKKK1KCY58承臺底處KKKK1K注：上表中，Δxx、Δy、Δz分別表示沿沿縱橋向、豎豎橋向、橫橋橋向的線位移移，θx、θy、θz分別表示繞繞縱橋向、橫橫橋向、豎橋橋向的轉角位位移。1-約束，0-放松，K-基礎的剛度度。樁基礎的剛度K在在承臺底處用用六個彈簧剛剛度模擬，根根據本高架區區間地質資料料可得到各墩墩下群樁基礎礎的剛度，其其剛度見表6-3。表6-3各橋墩下群樁基礎礎剛度橋墩號kxkykzkxxkzzCY561.67E+0772.50E+0771.42E+0774.09E+0881.54E+088CY571.67E+0772.50E+0771.42E+0774.09E+0881.54E+088CY582.66E+0775.02E+0772.61E+0772.69E+0991.44E+099CY591.91E+0772.48E+0771.58E+0774.06E+0881.52E+088CY601.91E+0772.48E+0771.58E+0774.06E+0881.52E+088注：上表中，kxx、ky、kz分別表示沿沿縱橋向、豎豎橋向、橫橋橋向的線剛度度；kxx、kzz分別表示示沿縱橋向、橫橋向的轉角剛度。結構動力特性根據上述有限元模模型，進行結結構動力特性性分析。表6-3、表6-4為結構構自振特性計計算結果，主主要振型如圖圖6-4、圖6-5所示。表6-4順橋向結構自振特特性振型階數頻率(HZ)周期(s)振型階數頻率(HZ)周期(s)11.37149550.7291311167.14051110.140046631.87592550.53307002011.21871160.089137752.60611990.38371222111.89242220.084087783.51510110.28448772312.62800040.079189993.76197110.26581882716.03341170.0623700104.56130880.21923552816.38868890.0610188125.7089388079487730.0595422136.09558330.16405333117.59947720.0568200156.86780000.1456077（a）第1階振型（b）第3階振型（c）第8階振型（d）第9階振型（e）第10階振型（f）第13階振型圖6-11順橋向向主要振型表6-5橫橋向結構自振特特性振型階數頻率(HZ)周期(s)振型階數頻率(HZ)周期(s)21.73403330.5766900178.90482880.112299941.97078220.50741331810.62733380.094097762.96461880.33731222414.38120030.069535573.02983550.33005112515.48567770.0645766114.81089220.20786222615.76965530.0634133146.5617066066278840.0600144（a）第1階振型（b）第5階振型（c）第6階振型（d）第7階振型（e）第8階振型（f）第10階振型圖6-12橫橋向向主要振型多遇地震作用下的結結構內力計算算根據《鐵路工程抗抗震設計規范范》GB501111-20006（2009年版）中7.1.44條，橋梁抗震震計算時應分分別計算順橋橋向和橫橋向向的水平地震震作用。表6-6橋墩墩底地震反應應（僅地震力力作用）墩號地震波橫向地震力縱向地震力M(kN.m)Q(kN)N(kN)M(kN.m)Q(kN)N(kN)CY575063-1143889901485944567903CY58546013495156439528084256CY591560711611999751565776CY575063-2136889871324967486741CY58506663253252358727683244CY591573011611879649563682CY575063-3131749131394475483671CY58542353553241313927579202CY591499711512049432547672多遇地震工況下結構構強度驗算多遇地震震工況結構處處于彈性工作作階段。根據據《鐵路橋涵涵鋼筋混凝土土和預應力混混凝土結構設設計規范》TB100002.3--2005中中5.1.22，受彎及偏偏心受壓構件件的截面最小小配筋率（僅僅計受拉鋼筋筋）不應低于于0.15%%，考慮到橋橋墩為偏心受受壓構件截面面最小配筋率率應滿足此要要求。表6-7主筋最小配筋率橋墩號順橋向主筋直徑/根根數橫橋向主筋直徑/根根數順橋向配筋率最小配筋率橫橋向配筋率最小配筋率是否滿足CY57、CY559Φ32/31Φ32/460.33%0.15%0.49%0.15%是CY58Φ32/50Φ32/410.17%0.15%0.15%0.15%是表6-8各控制墩墩底截面面強度驗算（恒載+地震力）橋墩號地震波順橋向地震橫橋向地震砼容許壓應力(MMPa)鋼筋容許應力(MMPa)砼最大壓應力(MMPa)鋼筋最大應力(MMPa)砼最大壓應力(MMPa)鋼筋最大應力(MMPa)CY575063-14.0623.986.0035.7322.5270CY586.9541.726.5639.4622.5270CY596.0335.577.3944.0822.5270CY575063-23.6421.546.2036.9722.5270CY586.2237.286.3237.9722.5270CY595.9835.307.6545.7222.5270CY575063-33.5420.966.5038.7722.5270CY585.8735.196.5639.4222.5270CY595.8734.647.5945.3222.5270罕遇地震作用下橋橋墩延性驗算算墩底屈服狀態判別別首先判斷橋墩在順順橋向地震及及橫橋向地震震作用下是否否鋼筋首先進入入屈服狀態。屈服狀態判斷斷是以截面最最外層鋼筋進進入屈服與最外層混凝凝土纖維是否否達到極限狀態態的彎矩、曲曲率比較結果果得到。判斷結果見見表6-9，結果表明明，全部橋墩墩均為鋼筋首先屈服服型破壞模式式。表6-9墩底屈服服狀態判別橋墩號位置方向非線性最大彎矩((kNm)屈服

彎矩

(kNmm)非線性

最大曲率

((rad//m)屈服曲率

(radd/m)狀態CY57墩底順橋向58510420288.47E-0331.11E-033鋼筋屈服橫橋向82511603177.27E-0337.92E-044鋼筋屈服CY58墩底順橋向2056591646735.54E-0336.71E-044鋼筋屈服橫橋向2832832204723.70E-0334.78E-044鋼筋屈服墩頂順橋向2016911607285.80E-0336.64E-044鋼筋屈服CY59墩底順橋向58546420848.08E-0331.10E-033鋼筋屈服橫橋向82340608896.69E-0337.99E-044鋼筋屈服延性驗算表6-10為罕遇地地震作用下塑塑性鉸區域的的最大回轉變變形，從上表中數據可以看看出，各橋墩墩在縱向和橫向向地震作用下下的塑性率均小于4.8，結構延性滿滿足要求。表6-10橋墩延性計計算橋墩號位置方向非線性最大回轉變變形(mrad)屈服回轉變形(mmrad)塑性比允許值5002-15002-25002-3三波最大CY57墩底順橋向0.500.480.580.581.330.444.8橫橋向1.050.890.931.050.961.094.8CY58墩底順橋向1.011.031.231.231.340.924.8橫橋向2.482.142.752.750.962.864.8墩頂順橋向0.770.690.800.801.330.604.8CY59墩底順橋向2.222.092.192.221.321.684.8橫橋向1.050.921.081.080.951.144.8彎矩曲率曲線關系系圖以下列出各橋墩在在罕遇地震作作用下順橋向向、橫橋向彎彎矩曲率地震震反應。（a）5002-1（b）5002--2（c）5002-3圖6-13CY557墩底順橋橋向彎矩－曲曲率滯回曲線線（a）5002-1