26.1.1反比例函數

當雜技演員表演滾釘板的節目時，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險，你認同嗎？為什么？情境導入

請看微課視頻：新課教學觀察以下4個函數關系式：反比例函數的定義:

一般的,形如(k為常數,k≠0)的函數稱為反比例函數.其中x是自變量，y是函數，k是比例系數下列關系式中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？你能歸納出反比例函數的其他形式嗎？1.下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例函數，那些是一次函數?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1基礎練習

我們已經認識了反比例函數解析式，那么反比例函數表達式又是如何的呢？請看微課視頻！2.在某一電路中,保持電壓U不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)之間的關是:U=IR,當電阻R=5歐姆時,電流I=2安培.則電流I(安培)是電阻R(歐姆)的

函數,且I與R之間的函數關系式是

.反比例基礎練習3、列出下列問題中的函數關系式，并判斷它們是否為反比例函數；（１）三角形的面積是Ｓ是常數時，它的某一邊的長ｙ和該邊上的高Ⅹ的函數關系；（２）食堂存煤15000千克，可使用的天數t和平均每天的用煤量Q（千克）的函數關系；（３）某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發生變化，求該村人均占有耕地面積m(公頃／人)和該村人數的函數關系。跟蹤練習

我們認識了反比例函數及其關系式，如何用待定系數法求反比例函數解析式？請看視頻：

例2：若y與x成反比例，當x=5時，y=4，（1）求y與x的函數關系式。（2）求當x＝4時y的值．能否用待定系數法？這里只知道x，y的一對對應值,條件夠嗎？典例解析1、已知y與x成反比例,并且當x=3時y=7，求x與y的函數關式。xy21=小試牛刀3、若函數

是反比例函數,求出m的值并寫出解析式.2、若y與x成反比例，且x＝-2時，y＝7，則y與x的函數關系式為______________

xy-14=x-1=x1m=-2,

xy-4=反饋練習

如果關于兩個式子（比如：x-2與y+3）它們成反比例，那么求y與x的函數解析式又該怎樣求呢？這個時候可以說y是x的反比例函數嗎？再攀高峰請看視頻：變：若y與x－２成反比例，又怎么設？y＝────X－２k1.已知y與x2

成反比例,并且當x=3時y=4，求x=時y的值61提升練習2、如果點(3,-1)在反比例函數上，那么一次函數y=kx-k的解析式為___________.xky=3、已知點(2,5)在反比例函數的圖象上，其中“■”是被污染的無法辨認的字跡，則下列各點在該反比例函數圖象上的是()A(2,-5)B(-5,-2)C(-3,4)D(4,-3)y=-3x+3B提升練習例3.已知y=y1+y2,y1是x的反比例函數,y2是x的正比例函數,當x=2時,y=-6;當x=1時,y=3.(1)求y與x的函數關系式;(2)當x=-4時,求y的值.

拓展延伸

已知y＝y1＋y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(