斐波那契數(shù)列與黃金分割《數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊》閱讀與思考教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的建立；斐波那契數(shù)列與黃金分割的關(guān)聯(lián)；通項(xiàng)公式的推導(dǎo)．教學(xué)重點(diǎn)：“斐波那契數(shù)列與黃金分割”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)內(nèi)涵、美學(xué)價(jià)值、科學(xué)價(jià)值；一個(gè)數(shù)學(xué)對象的基本研究路徑（定義、表示、性質(zhì)、應(yīng)用）．斐波那契數(shù)列與黃金分割斐波那契數(shù)列與黃金分割教學(xué)結(jié)構(gòu)體系環(huán)節(jié)一學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲合作探究課堂釋疑歸納小結(jié)

構(gòu)建體系作業(yè)布置

拓展外延課前預(yù)習(xí)

閱讀探究環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)四環(huán)節(jié)五設(shè)計(jì)意圖課前預(yù)習(xí)閱讀探究自主閱讀合作交流提升素養(yǎng)斐波那契數(shù)列與黃金分割設(shè)計(jì)意圖自主閱讀合作交流提升素養(yǎng)斐波那契數(shù)列與黃金分割課前預(yù)習(xí)閱讀探究設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割自主閱讀合作交流提升素養(yǎng)課前預(yù)習(xí)閱讀探究設(shè)計(jì)意圖學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲課堂實(shí)錄1閱讀收獲

成果展示1斐波那契生平及主要成就介紹斐波那契數(shù)列與黃金分割成果展示激發(fā)興趣滲透文化設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲課堂實(shí)錄1成果展示激發(fā)興趣滲透文化設(shè)計(jì)意圖學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲課堂實(shí)錄2斐波那契數(shù)列與黃金分割閱讀收獲

成果展示2通過兔子繁殖問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

成果展示引發(fā)思考理清規(guī)律設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲課堂實(shí)錄2成果展示引發(fā)思考理清規(guī)律設(shè)計(jì)意圖合作探究課堂釋疑課堂實(shí)錄3斐波那契數(shù)列與黃金分割建立模型斐波那契數(shù)列的遞推公式．合作探究數(shù)學(xué)抽象建立模型

設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割課堂實(shí)錄3合作探究課堂釋疑合作探究數(shù)學(xué)抽象建立模型設(shè)計(jì)意圖學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲課堂實(shí)錄4閱讀收獲

成果展示3用圖形表示等式：斐波那契數(shù)列與黃金分割

展示成果引發(fā)思考數(shù)形結(jié)合設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲課堂實(shí)錄4成果展示引發(fā)思考數(shù)形結(jié)合設(shè)計(jì)意圖課堂實(shí)錄5斐波那契數(shù)列與黃金分割證明：等式證明合作探究課堂釋疑思路1迭代思路2裂項(xiàng)相消邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算理性認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割課堂實(shí)錄5合作探究課堂釋疑邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算理性認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)意圖課堂實(shí)錄6斐波那契數(shù)列與黃金分割直觀想象合作探究探尋關(guān)聯(lián)斐波那契螺旋與黃金螺旋合作探究課堂釋疑斐波那契螺旋黃金比例螺旋設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割課堂實(shí)錄6直觀想象合作探究探尋關(guān)聯(lián)合作探究課堂釋疑設(shè)計(jì)意圖課堂實(shí)錄7斐波那契數(shù)列與黃金分割合作探究課堂釋疑活動(dòng)2推導(dǎo)通項(xiàng)公式.

合作探究邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割課堂實(shí)錄7合作探究課堂釋疑合作探究邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖課堂實(shí)錄8斐波那契數(shù)列與黃金分割與黃金分割關(guān)聯(lián)的數(shù)理分析合作探究課堂釋疑合作探究數(shù)學(xué)運(yùn)算驗(yàn)證猜想設(shè)，則，故有設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割課堂實(shí)錄8合作探究課堂釋疑合作探究數(shù)學(xué)運(yùn)算驗(yàn)證猜想設(shè)計(jì)意圖課堂實(shí)錄9斐波那契數(shù)列與黃金分割學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲閱讀收獲

成果展示4斐波那契數(shù)列與斐波那契螺旋應(yīng)用展示成果加深理解應(yīng)用鑒賞設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割學(xué)生展示

盤點(diǎn)收獲課堂實(shí)錄9展示成果加深理解應(yīng)用鑒賞設(shè)計(jì)意圖課堂實(shí)錄10斐波那契數(shù)列與黃金分割歸納總結(jié)

構(gòu)建體系通過本堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧知識(shí)總結(jié)方法構(gòu)建體系事實(shí)表示性質(zhì)應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割課堂實(shí)錄10歸納總結(jié)

構(gòu)建體系回顧知識(shí)總結(jié)方法構(gòu)建體系設(shè)計(jì)意圖斐波那契數(shù)列與黃金分割引發(fā)思考開拓視野拓展外延作業(yè)布置拓展外延依據(jù)同學(xué)們的“閱讀質(zhì)疑”，還有以下兩個(gè)問題未得到解決：①斐波那契數(shù)列還有其它性質(zhì)嗎？如:“前n項(xiàng)和怎么求？相鄰幾項(xiàng)會(huì)不會(huì)有什么規(guī)律？……”②與黃金分割類比，會(huì)有白銀分割、青銅分割嗎？符合黃金分割比的事物，給人以美的感受，那不符合的是不是就不美了？請選擇一個(gè)話題（或依據(jù)本堂所學(xué)另擇話題），繼續(xù)你的研究，將發(fā)現(xiàn)寫成數(shù)學(xué)小論文．設(shè)計(jì)意圖課堂實(shí)錄11斐波那契數(shù)列與黃金分割