初中數學人教八年級下冊第十八章平行四邊形-矩形的性質_第1頁
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文檔簡介

學習目標1.理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系.（重點）2.會證明矩形的性質，會用矩形的性質解決簡單的問題.（重點、難點）3.掌握直角三角形斜邊中線的性質，并會簡單的運用.

（重點）平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形.定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.

也叫做長方形.歸納總結平行四邊形不一定是矩形.證明：∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠B=∠D,∠C=∠A,AB∥DC.∴∠B+∠C=180°.又∵∠B=90°,∴∠C=90°.∴∠B=∠C=∠D=∠A=90°.如圖,四邊形ABCD是矩形,∠B=90°.求證：

∠B=∠C=∠D=∠A=90°.ABCD證一證證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°,在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.ABCDO如圖,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=90°,對角線AC與DB相交于點O.求證：AC=DB.矩形除了具有平行四邊形所有性質，還具有的性質有：矩形的四個角都是直角.矩形的對角線相等.歸納總結幾何語言描述：在矩形ABCD中，對角線AC與DB相交于點O.∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AC=DB.ABCDO例2如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一點,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.求證：DF=DC.ABCDEF證明：連接DE.∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE.∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠C=90°.∴∠ADE=∠DEC,∴∠DEC=∠AED.又∵DF⊥AE,∴DF=DC.思考請同學們拿出準備好的矩形紙片,折一折,觀察并思考.

矩形是不是軸對稱圖形?如果是,那么對稱軸有幾條?矩形的性質：對稱性：

.對稱軸：

.軸對稱圖形2條練一練1.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OB

ABCDOC2.如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且

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