一次函數(shù)y=2x-4中，k=___，b=___;它的圖象是_______,且經(jīng)過________象限；y隨x的增大而_______.2-4一、三、四增大復(fù)習(xí)引入一條直線

例1:已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．范例解析思考：你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？函數(shù)解析式解析式中未知的系數(shù)1.像這樣先設(shè)出_____________,再根據(jù)條件確定_________________,

從而具體寫出這個(gè)函數(shù)的方法，叫做待定系數(shù)法.歸納總結(jié)(1)___:設(shè)一次函數(shù)的解析式為__________；(2)___:根據(jù)已知條件列出關(guān)于k，b的二元一次方程組；(3)___:解二元一次方程組得k,b；(4)___:把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.2.求一次函數(shù)解析式的基本步驟：y=kx+b(k≠0)歸納總結(jié)設(shè)列解代提出問題形成思路

1.求下圖中直線的函數(shù)解析式

1232oo解:設(shè)直線的解析式為y=kx。∵直線經(jīng)過(1,2)∴k=2∴直線的函數(shù)解析式為y=2x

解:設(shè)直線的解析式為y=kx+b.∵直線經(jīng)過(0,3)和(2,0)∴b=32k+b=0k=-1.5b=3解得:∴直線的解析式為y=-1.5x+3

確定正比例函數(shù)的解析式需要__個(gè)條件,確定一次函數(shù)(正比例函數(shù)外的一次函數(shù))的解析式需要__個(gè)條件．反思小結(jié)12例2:小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,該空格里原來填的數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）.

-2k+b=3b=1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+1把x=-2,y=3；x=0,y=1分別代入上式得：解得k=-1b=1

∴當(dāng)x=-1時(shí).y=-(-1)+1=2購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…例3:“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子,超過2kg部分的種子的價(jià)格打8折.(1)填寫下表：

2.557.51012141618(2)寫出付款金額y(單位:元)與購買種子數(shù)量x(單位:kg)之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．y=4x+2y=5x（2）寫出付款金額

y（單位:元）與購買種子數(shù)量x（單位:kg）之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象．

思考1一次購買1.5kg種子，需付款多少元？思考2一次購買3kg種子，需付款多少元？解：y=5×1.5=7.5(元)解：y=4×3+2=14(元)（1）解：由題意得當(dāng)0≤x≤2時(shí),y=5x；當(dāng)x＞2時(shí)，y=10+4(x-2)=4x+2∴y與x的函數(shù)解析式為：y=5x(0≤x≤2)4x+2(x＞2)(2)解：函數(shù)的圖象如圖：解答分段函數(shù)應(yīng)注意：每個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍；畫分段函數(shù)的圖象時(shí)，列表首先取自變量的端點(diǎn)值，再取符合條件的自變量的值。練習(xí):一個(gè)試驗(yàn)室在0:00—2:00保持20℃的恒溫，在2:00—4:00勻速升溫,每小時(shí)升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T（單位:℃）關(guān)于時(shí)間t（單位:h）的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.（1）解：由題意得當(dāng)0≤t≤2時(shí),T=20；當(dāng)2<t≤4時(shí)，T=20+5(t-2)=5t+10函數(shù)解析式為：T=20(0≤t≤2)5x+10(2<t≤4)y=20(0≤x≤2)y=5x+10(2<t≤4)201040Tt0123043（2）解:函數(shù)圖像為：（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題步驟是什么？（2）書寫分段函數(shù)的解析式和畫函數(shù)圖象時(shí)要注意什么？課堂小結(jié)做一做2.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=______;(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=______.2-18-421.若一次函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1，－1)，則該一次函數(shù)的解析式為_________.y=3x-4課后練習(xí)3.若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2,且過y軸上的點(diǎn)(0,-5)則k=

，b=

.-3-54.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，則直線l的解析式為__________.y=-2x+25.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-4,9）和（6,3），求這個(gè)函數(shù)的解析式.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)（-4，9）與（6，3）分別代入y=kx+b，得：-4k+b=96k+b=3解方程組得：K=-b=∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+6.已知y-3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)x=4時(shí)，y的值；

(3)y=4時(shí)，x的值.

解:(1)∵y-3與x成正比例，∴設(shè)y-3=kx，又∵x=2時(shí)，y=7，∴7-3=2k，即k=2．∴y-3=2x，即y=2x+3．故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x+3．

(2)當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+3=11．故y的值為11．(3)當(dāng)y=4時(shí)，4=2x+3，則x=．故x的值為.7.若A(2,3),B(4,a),C(5,-3)三點(diǎn)在同一條直線上，求a的值。解：設(shè)這條直線的解析式為y=kx+b.∵直線經(jīng)過A(2.3)和C(5,-3)∴2k+b=35k+b=-3解得：k=-2b=7∴設(shè)這條直線的解析式為y=-2x+7.∵直線經(jīng)過B(4,a)∴a=-2x4+7=-1通話時(shí)間min123456…通話費(fèi)用/元

…8.從A向B地打長途電話,通話時(shí)間不超過3min收費(fèi)2.4元,超過3min后每分鐘加收1元．

(1)根據(jù)題意,填寫下表：(2)設(shè)通話時(shí)間為xmin,通話費(fèi)用y元,求y與x的函數(shù)解析式；

(3)若小紅有10元錢，求她打一次電話最多可以通話的時(shí)間（本題中通話時(shí)間取整數(shù)，不足1min的通話時(shí)間按1min計(jì)費(fèi)）．