現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算方法一、基本概念1.現(xiàn)金流量：特定的經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)因?yàn)橘Y本循環(huán)而可能或應(yīng)該發(fā)生的各項(xiàng)現(xiàn)金流入量與流出量的統(tǒng)稱。是計(jì)算項(xiàng)目投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要依據(jù)和重要信息。說(shuō)明：（1）是特定投資項(xiàng)目引起的現(xiàn)金流量。（2）是廣義的現(xiàn)金，如貨幣資金、項(xiàng)目投資的非貨幣資源的變現(xiàn)價(jià)值。（3）企業(yè)向國(guó)家支付稅金實(shí)際上是現(xiàn)金流出量，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)則不是。第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成一、基本概念2.現(xiàn)金流入：對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，凡在某一時(shí)點(diǎn)上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷(xiāo)售收入等。現(xiàn)金流入的構(gòu)成：（1）營(yíng)業(yè)收入：項(xiàng)目投產(chǎn)以后所實(shí)現(xiàn)的全部銷(xiāo)售收入或業(yè)務(wù)收入。（2）項(xiàng)目回收固定資產(chǎn)的余值（3）項(xiàng)目回收流動(dòng)資金的余值第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成一、基本概念2.現(xiàn)金流出：對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，凡在某一時(shí)點(diǎn)上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費(fèi)用等。

現(xiàn)金流出的構(gòu)成：（1）投資（2）成本（3）稅金3.凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成二、現(xiàn)金流量的表示方法1.現(xiàn)金流量圖0123456時(shí)間（年）200200100200200200300第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成

2、現(xiàn)金流量圖的說(shuō)明橫軸是時(shí)間軸，每個(gè)間隔表示一個(gè)時(shí)間單位，點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，標(biāo)注時(shí)間序號(hào)的時(shí)點(diǎn)通常是該時(shí)間序號(hào)所表示的年份的年末。縱軸是資金的數(shù)額，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量的絕對(duì)值成比例，箭頭處一般應(yīng)標(biāo)明金額。一般情況下，時(shí)間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷(xiāo)售收入、經(jīng)營(yíng)成本及殘值回收等均發(fā)生在年末。3、一般項(xiàng)目投資過(guò)程0

213456789101112n建設(shè)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期F（凈現(xiàn)金流量）P（投資）投資、折舊和殘值成本、費(fèi)用與經(jīng)營(yíng)成本銷(xiāo)售收入、稅金和利潤(rùn)第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成三、投資、折舊和殘值1.投資：為了將來(lái)獲得收益或避免風(fēng)險(xiǎn)而進(jìn)行的資金投放活動(dòng)。投資可分為生產(chǎn)性投資和非生產(chǎn)性投資，所投入的資源可以是資金,也可以是人力、技術(shù)或其他資源。本章所討論的投資是狹義的,是指人們?cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中為實(shí)現(xiàn)某種預(yù)定的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)目標(biāo)而預(yù)先墊支的資金。自有資金負(fù)債資金流動(dòng)資產(chǎn)固定資產(chǎn)無(wú)形資產(chǎn)遞延資產(chǎn)投資資金來(lái)源資金使用投資構(gòu)成圖對(duì)于一般的工業(yè)投資項(xiàng)目來(lái)說(shuō),總投資包括建設(shè)投資和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)所需要的流動(dòng)資金項(xiàng)目建設(shè)投資最終形成相應(yīng)的固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)。流動(dòng)資金：指在工業(yè)項(xiàng)目投產(chǎn)前預(yù)先墊付，在投產(chǎn)后的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中用于購(gòu)買(mǎi)原材料、燃料動(dòng)力、備品備件，支付工資和其他費(fèi)用以及被在產(chǎn)品、半成品、產(chǎn)成品和其它存貨占用的周轉(zhuǎn)資金。（項(xiàng)目期末收回）流動(dòng)資產(chǎn)的投資：項(xiàng)目建設(shè)中不可缺少的組成部分，供產(chǎn)銷(xiāo)過(guò)程中以不同的形態(tài)循環(huán)。固定資產(chǎn)：指使用期限較長(zhǎng)(一般在一年以上)，單位價(jià)值在規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)以上，在生產(chǎn)過(guò)程中為多個(gè)生產(chǎn)周期服務(wù)，在使用過(guò)程中保持原來(lái)物質(zhì)形態(tài)的資產(chǎn)，包括房屋及建筑物、機(jī)器設(shè)備、運(yùn)輸設(shè)備、工具器具等。（分期收回）固定資產(chǎn)投資：建設(shè)、裝備一個(gè)項(xiàng)目所需的一次性投資活動(dòng)。建筑工程費(fèi)、設(shè)備購(gòu)置費(fèi)、安裝工程費(fèi)、工具及生產(chǎn)家具購(gòu)置費(fèi)、其它費(fèi)用（土地補(bǔ)償費(fèi)、管理費(fèi)等）、預(yù)備費(fèi)用固定資產(chǎn)投資固定資產(chǎn)原值：建設(shè)項(xiàng)目建成或投產(chǎn)時(shí)核定的價(jià)值折舊：使用過(guò)程中固定資產(chǎn)轉(zhuǎn)移價(jià)值的補(bǔ)償固定資產(chǎn)凈值=固定資產(chǎn)原值-累計(jì)折舊期末殘值：項(xiàng)目壽命期結(jié)束時(shí)固定資產(chǎn)的殘余價(jià)值無(wú)形資產(chǎn)：無(wú)形資產(chǎn)指企業(yè)長(zhǎng)期使用，能為企業(yè)提供某些權(quán)利或利益但不具有實(shí)物形態(tài)的資產(chǎn)。包括專利權(quán)、非專利技術(shù)、商標(biāo)權(quán)、版權(quán)、土地使用權(quán)、商譽(yù)等。其價(jià)值在服務(wù)期內(nèi)逐年攤銷(xiāo)，攤銷(xiāo)費(fèi)計(jì)入成本。遞延資產(chǎn)：指集中發(fā)生但在會(huì)計(jì)核算中不能全部記入當(dāng)年損益，應(yīng)當(dāng)在以后年度內(nèi)分期攤銷(xiāo)的費(fèi)用。包括開(kāi)辦費(fèi)、租賃固定資產(chǎn)改良費(fèi)、固定資產(chǎn)裝璜、裝修費(fèi)等。在規(guī)定年限內(nèi)平均攤銷(xiāo)，攤銷(xiāo)費(fèi)計(jì)入成本。（分期收回）2.折舊、攤銷(xiāo)：在投資項(xiàng)目壽命期（或計(jì)算期）內(nèi)的現(xiàn)金流量表或圖中，折舊和攤銷(xiāo)并不構(gòu)成現(xiàn)金流出；但是，在估算利潤(rùn)總額和所得稅時(shí)，其是總成本費(fèi)用的組成部分。3.殘值：構(gòu)成期末的現(xiàn)金流入。三、投資、折舊和殘值折舊的計(jì)算平均年限法年折舊額=固定資產(chǎn)原值×（1-預(yù)計(jì)凈殘值率）/折舊年限工作量法單位工作量折舊額=（固定資產(chǎn)原值-固定資產(chǎn)凈殘值）/預(yù)計(jì)使用期限內(nèi)可以完成的工作量折舊的計(jì)算雙倍余額遞減法年折舊額=固定資產(chǎn)凈值×2/折舊年限×

100%年數(shù)總和法年折舊率=（折舊年限-已使用年限）/[折舊年限×（折舊年限+1）/2]年折舊額=（固定資產(chǎn)原值-固定資產(chǎn)殘值）×年折舊率加速折舊法四、成本與費(fèi)用總成本費(fèi)用三項(xiàng)費(fèi)用不計(jì)入成本，直接計(jì)入當(dāng)期損益財(cái)務(wù)費(fèi)用管理費(fèi)用銷(xiāo)售費(fèi)用生產(chǎn)成本直接費(fèi)用直接人工直接材料其它直接費(fèi)用（含折舊）制造費(fèi)用工人費(fèi)間接材料其它間接費(fèi)用（含折舊）分配后計(jì)入成本直接計(jì)入成本總成本費(fèi)用與經(jīng)營(yíng)成本工程經(jīng)濟(jì)分析中將各類費(fèi)用按照經(jīng)濟(jì)性質(zhì)和表現(xiàn)形態(tài)，分為九類：

①外購(gòu)材料；②外購(gòu)燃料；③外購(gòu)動(dòng)力；④工資及福利費(fèi)；⑤折舊費(fèi)；⑥攤銷(xiāo)費(fèi)；⑦利息支出；⑧修理費(fèi)；⑨其他費(fèi)用。經(jīng)營(yíng)成本：工程技術(shù)項(xiàng)目在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期間的經(jīng)常性實(shí)際支出。經(jīng)營(yíng)成本==總成本費(fèi)用--折舊與攤銷(xiāo)費(fèi)機(jī)會(huì)成本和沉沒(méi)成本五、銷(xiāo)售收入、利潤(rùn)和稅金銷(xiāo)售收入減：銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售毛利減：銷(xiāo)售費(fèi)用銷(xiāo)售稅金及附加銷(xiāo)售利潤(rùn)減：財(cái)務(wù)、管理費(fèi)用營(yíng)業(yè)利潤(rùn)加：其它業(yè)務(wù)收入營(yíng)業(yè)外收入減：營(yíng)業(yè)外支出加：投資收益利潤(rùn)總額減：所得稅稅后利潤(rùn)對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō),除國(guó)家另有規(guī)定者外，稅后利潤(rùn)一般按下列順序進(jìn)行分配：(1)彌補(bǔ)以前年度虧損；(2)提取法定公積金，法定公積金用于彌補(bǔ)虧損及按照國(guó)家規(guī)定轉(zhuǎn)增資本金等(3)提取公益金，公益金主要用于職工集體福利設(shè)施支出；(4)向投資者分配利潤(rùn)。稅金與利潤(rùn)流轉(zhuǎn)稅類：增值稅、營(yíng)業(yè)稅、消費(fèi)稅資源稅類：資源稅、土地使用稅所得稅類：企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)所得和其他所得財(cái)產(chǎn)稅類：車(chē)船稅、房產(chǎn)稅、土地增值稅、固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅練習(xí)某項(xiàng)目第一年初投資100萬(wàn)，第二年年初追加投資60萬(wàn)，到了第三年年初基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)安裝完成，投入正式運(yùn)行時(shí)又投入120萬(wàn)，其中包括40萬(wàn)固定資產(chǎn)投資和80萬(wàn)流動(dòng)資金的墊付，第三年正式運(yùn)行，此后每年年末有50萬(wàn)銷(xiāo)售收入和35萬(wàn)的成本費(fèi)用和稅金。試畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。第二章現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算第二節(jié)資金等值計(jì)算一、資金時(shí)間價(jià)值的含義二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響三、資金等值計(jì)算12/20/2022一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

1.含義：資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額。或指一定量的資金經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。例1：把錢(qián)存在銀行里，一年后的本息和肯定大于期初的本金。例2：企業(yè)把資金投入到生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)生產(chǎn)過(guò)程的不斷運(yùn)行和資金的不斷運(yùn)動(dòng)，使得資金不斷增值。12/20/2022一、資金時(shí)間價(jià)值的含義對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的理解：（一）時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：相對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值率（%）絕對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值額12/20/2022一、資金時(shí)間價(jià)值的含義（二）時(shí)間價(jià)值一般表現(xiàn)為社會(huì)平均資金利潤(rùn)率資金時(shí)間價(jià)值來(lái)源于資金進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值。由于競(jìng)爭(zhēng)，投資項(xiàng)目至少要取得社會(huì)平均資金利率。通常情況下，它相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。12/20/2022一、資金時(shí)間價(jià)值的含義對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的理解：（三）時(shí)間價(jià)值不等同于投資報(bào)酬率各類投資報(bào)酬率除包括資金時(shí)間價(jià)值外，還要包括風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹因素。只有在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下，時(shí)間價(jià)值才與上述各報(bào)酬率相等。12/20/2022一、資金時(shí)間價(jià)值的含義對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的理解：（四）資金本身不會(huì)自行增值不是所有的貨幣都有時(shí)間價(jià)值，只有把貨幣作為資本投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)才能產(chǎn)生價(jià)值。

（五）時(shí)間價(jià)值是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值的一部分，是使用資金的成本12/20/2022如果資金所有者把錢(qián)埋入地下保存是否能得到收益呢？一、資金時(shí)間價(jià)值的含義對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的理解：（六）時(shí)間價(jià)值是資金所有者放棄現(xiàn)時(shí)消費(fèi)的補(bǔ)償（七）時(shí)間價(jià)值的重要性技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中必須考慮的重要因素；實(shí)務(wù)中，可作為企業(yè)資金利潤(rùn)率的最低界限；可作為評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效益的考慮指標(biāo)；籌資、投資決策的基礎(chǔ)。一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值。12/20/2022一、資金時(shí)間價(jià)值的含義需要注意的問(wèn)題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：1、將錢(qián)放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？12/20/2022一、資金時(shí)間價(jià)值的含義2.資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)因素：利率i（i越大，對(duì)時(shí)間價(jià)值的影響越大）本金p時(shí)間t（現(xiàn)金流量上的橫坐標(biāo)）計(jì)息方式（單利、復(fù)利）計(jì)息周期數(shù)n計(jì)息周期二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響因不同時(shí)間點(diǎn)上資金價(jià)值不相等，無(wú)法進(jìn)行價(jià)值比較，所以必須將各項(xiàng)資金統(tǒng)一換算到相同的時(shí)間點(diǎn)上，然后才能進(jìn)行大小比較，進(jìn)行決策。兩種方法：現(xiàn)值和終值12/20/2022二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響概念理解：現(xiàn)值、終值、單利、復(fù)利1.現(xiàn)值是未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常用P表示；2.終值，又稱將來(lái)值，是現(xiàn)在一定的資金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常用F表示。二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響概念理解：現(xiàn)值、終值、單利、復(fù)利現(xiàn)值與終值之間的關(guān)系：現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上的對(duì)應(yīng)價(jià)值，其差額即為資金的時(shí)間價(jià)值。二、資金時(shí)間價(jià)值對(duì)決策的影響3.單利，是只對(duì)本金計(jì)算利息，所生利息不再計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息。（銀行利率）4.復(fù)利，不僅對(duì)本金，而且對(duì)以前期間生成的利息也要再計(jì)算利息，即將所生成利息計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息，逐期累計(jì)就是平常所說(shuō)的“利滾利”。（逾期的貸款是復(fù)利）

三、資金的等值計(jì)算基本概念一次性收付款項(xiàng)計(jì)算系列收付款項(xiàng)計(jì)算1.資金等值資金等值是指在不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)值不等而價(jià)值相等的資金。在一個(gè)或幾個(gè)項(xiàng)目中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時(shí)間，于是就必須按照一定的利率將這些投資或收益折算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的等值金額，這一過(guò)程就是等值計(jì)算。(一)、基本概念三、資金的等值計(jì)算2.一次性首付款項(xiàng)和系列收付款項(xiàng)一次性收付款項(xiàng)（單一貨幣）：指在某一時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。系列收付款項(xiàng)：指在某一時(shí)期內(nèi)的若干時(shí)間點(diǎn)上都發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。范例：12/20/2022PF1=P+P·it=0t=1t=2t=n（二）單一貨幣（一次性收付款項(xiàng)）的終值與現(xiàn)值計(jì)算1.單利終值（已知現(xiàn)值求終值）F2=P+2P·iFn=P+nP·i三、資金的等值計(jì)算（一）單一貨幣（一次性收付款項(xiàng)）的終值與現(xiàn)值計(jì)算1.單利終值（已知現(xiàn)值求終值）

F=P×（1+n×i），其中（1+n×i）為單利終值系數(shù)，n為計(jì)息期。

例1某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值?（采用單利計(jì)息）依據(jù)公式：F=P×（1+n×i）=100×（1+5×2%）=110（元）

三、資金等值計(jì)算（一）單一貨幣（一次性收入款項(xiàng)）的終值與現(xiàn)值計(jì)算1.單利終值（已知現(xiàn)值求終值）例題2-1某人持有一張帶息商業(yè)匯票，面額為20000元，票面利率為5%，出票日期為8月12日，到期日為11月10日（90天），則該持有者到期可得到利息和本利和分別是多少？2.單利現(xiàn)值（已知終值求現(xiàn)值）其中1/(1+n×i)為單利現(xiàn)值系數(shù)，n為計(jì)息期。

由F=P×（1+n×i）可推導(dǎo)出2.單利現(xiàn)值（已知終值求現(xiàn)值）例2：某人為了5年后能從銀行里取出500元，在年利率2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？依據(jù)公式：P=F/(1+n×i)=500/（1+5×2%）≈454.55(元)

例題2-2某人擬在2年后得到2000元，銀行年利率為4%，單利計(jì)息，則該人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為多少？范例：3.復(fù)利終值的計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值）12/20/2022PF1=P×（1+i）t=0t=1t=2F2=P×（1+i）2t=nFn=P×（1+i）n終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。注意：推導(dǎo)。3.復(fù)利終值的計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值）終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。復(fù)利終值

12/20/2022因(1+i)≥1，所以（1+i）n是i和n的增函數(shù)，隨i和n的增加而增加，終值也隨i和n的增加而增加4.復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（已知終值求現(xiàn)值）復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價(jià)值。由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

由終值計(jì)算公式F=P×（1+i）n可推導(dǎo)出4.復(fù)利現(xiàn)值12/20/2022因貼現(xiàn)系數(shù)為i和n為減函數(shù)，隨i和n的增加而減少，所以P隨i和n的增減而減少。例題2-3某人將20000元存入銀行，存期為3年，年利率為6%，復(fù)利計(jì)息，則3年后到期可以取出的現(xiàn)金為多少？（已知：（F/P,6%,3）=1.191）F=P×（1+i）3=20000×（1+6%）3=23820（元）F=20000×（F/P,6%,3）=2000×1.191=23820(元)例題3：某人為了在5年后能從銀行里取出500元，在年復(fù)利利率為2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？（已知：（P/F,2%,5）=0.9057）P=500×（P/F,2%,5）=500×0.9057=452.85（元）452.85（元）例題2-4，某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬(wàn)元，假設(shè)投資報(bào)酬率為12%，則現(xiàn)在應(yīng)投入資金多少？P=800×（P/F,12%,6）=800×0.5066=405.28（萬(wàn)元）小結(jié)：將例1和例3比較，例2和例4進(jìn)行比較：或例題2-1、2-2比較，2-3和2-4進(jìn)行比較：(1)例1、例2只對(duì)本金計(jì)息，例3、例4既對(duì)本金計(jì)息又對(duì)利息計(jì)息；(2)不論是復(fù)利或是單利計(jì)息方式下，終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；終值系數(shù)和現(xiàn)值系互為倒數(shù)。以后有關(guān)章節(jié)中，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，均假設(shè)用復(fù)利計(jì)算。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中,復(fù)利計(jì)算通常以年為計(jì)息周期。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,計(jì)息周期有年、季、月、周、日等多種。這樣就出現(xiàn)了不同計(jì)息周期的利率換算問(wèn)題。假如按月計(jì)算利息,且其月利率為1%,通常稱為“年利率12%,每月計(jì)息一次”。這個(gè)年利率12%稱為“名義利率”。也就是說(shuō),名義利率等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積。若按單利計(jì)息,名義利率與實(shí)際利率是一致的。但是,按復(fù)利計(jì)算,上述“年利率12%,每月計(jì)息一次”的實(shí)際年利率則不等于名義利率。5.名義利率和實(shí)際利率例如本金1000元，年利率12%，若每年計(jì)息一次，一年后本利和為:F=1000×(1+0.12)=1120(元)按年利率12%，每月計(jì)息一次，一年后本利和為:F=1000×(1+0.12/12)12=1126.8(元)實(shí)際年利率i為:i=（1126.18–1000）/1000×100%=12.68%這個(gè)“12.68%”就是實(shí)際利率。5.名義利率和實(shí)際利率以年作為基本的計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計(jì)息期復(fù)利，此時(shí)得到的利率即為實(shí)際利率。i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。5.名義利率和實(shí)際利率推導(dǎo)過(guò)程（類似已知現(xiàn)值求終值）設(shè)現(xiàn)值為P，求m期后的終值，利率為r/m。終值F=P（1+r/m）m,利息=F-P=P（1+r/m）m-Pi為實(shí)際利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。例題2-5某公司取得銀行貸款200000元，年利率6%，若半年計(jì)息一次，則三年后應(yīng)歸還的本利和為多少？例題2-5F=200000×（1+6.09%）2=238800（元）或F=200000×（1+6%/2）2×

3=238800(6期的一次性收付款項(xiàng)求終值)一次性收付款項(xiàng)（單一貨幣）：指在某一時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。系列收付款項(xiàng)：指在某一時(shí)期內(nèi)的若干時(shí)間點(diǎn)上都發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。或在一定時(shí)期內(nèi)多次發(fā)生的收付款項(xiàng)。（三）年金終值和現(xiàn)值年金的要點(diǎn)：（1）收付款項(xiàng)等額；（2）時(shí)間間隔相等；（3）收付方向相同。12/20/2022年金概念：又稱年值，指在一定時(shí)期內(nèi)，按相同時(shí)間間隔等額發(fā)生的同方向的系列收付款項(xiàng)，通常用A表示。如：年金儲(chǔ)蓄、養(yǎng)老金、直線折舊費(fèi)、租金、固定資產(chǎn)維修費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、利息、住房公積金貸款等。（三）年金終值和現(xiàn)值12/20/2022年金的種類：普通年金(后付年金):從第一期期末開(kāi)始發(fā)生的等額同方向系列收付款項(xiàng)。即付年金（先付年金）：從第一期期初開(kāi)始發(fā)生的等額同方向系列收付款項(xiàng)。遞延年金（延期年金）：從第二期或第二期以后開(kāi)始發(fā)生的等額同方向系列收付款項(xiàng)。永續(xù)年金：收付期趨向無(wú)窮大的普通年金。（三）年金終值和現(xiàn)值（1）普通年金的終值計(jì)算（已知A，求F）12/20/2022普通年金——發(fā)生在每期期末的等額同方向系列收付款項(xiàng)普通年金終值的計(jì)算公式：（三）年金終值和現(xiàn)值12/20/2022（1）普通年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；一次性收付款項(xiàng)終值普通年金的終值（已知A，求F）等比數(shù)列求和公式12/20/2022某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計(jì)息，則第5年年末年金終值為：

例題（三）年金終值和現(xiàn)值（1）普通年金的終值F=A（F/A,8%,5）=1000×5.867=5867元例題2-7，某人定期在每年年末存入銀行20000元，銀行年利率為6%，則10年后此人可以一次性從銀行取出多少款項(xiàng)？F=A×（F/A,i,n）=20000×（F/A,6%,10）=20000×13.18=263600(元)（2）償債基金的計(jì)算（已知F，求A）

為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資金，而前期必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金稱為償債基金。稱為償債基金系數(shù)，通常表示為（A/F,i,n）=F（A/F,i,n）例題2-8假設(shè)某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，到期的借款本例和為1000萬(wàn)元。若存款年利率為8%，則為償還該筆借款，該公司每年年末應(yīng)提取的償債基金為多少？（已知：(F/A，8%，10）=14.49）結(jié)論：（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。（三）年金終值和現(xiàn)值12/20/2022（3）普通年金的現(xiàn)值計(jì)算（已知年金A，求年金現(xiàn)值P）一次性收付款項(xiàng)求現(xiàn)值推導(dǎo)(P/A,i,n)（3）普通年金的現(xiàn)值等比數(shù)列求和公式12/20/2022

某人準(zhǔn)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

例題（三）年金終值和現(xiàn)值（3）普通年金的現(xiàn)值P=A(P/A,10%,5)=1000×3.791=3791元（4）投資回收額的計(jì)算（已知P，求A）定義：投資回收額是指在約定年限內(nèi)，等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。初始投入資本或債務(wù)就等同于年金現(xiàn)值P，每年收回的投資回收額就等同于年金A。年資本回收額計(jì)算公式：投資回收系數(shù)例題2-10，假設(shè)你計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一輛價(jià)格為100000元的新車(chē)，首次支付30000元，余下的在今后5年內(nèi)每年年末等額支付，年利率9%，每年應(yīng)支付的款項(xiàng)為多少？結(jié)論：（1）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（2）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。注：年金現(xiàn)值和年金終值的計(jì)算不存在倒數(shù)關(guān)系。12/20/2022即付年金——每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。即付年金終值指把即付年金每個(gè)等額A都轉(zhuǎn)換成第n期期末的數(shù)值，再求和。（三）年金終值和現(xiàn)值2.即付年金（1）即付年金終值的計(jì)算公式：-1例題2-11，某人每年年初存入銀行10000元，存款年利率為5%，則第5年年末能一次取出的本例和為多少？12/20/2022某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，則第十年末的本利和應(yīng)為多少？例題（三）年金終值和現(xiàn)值（2）即付年金的終值F=1000×（F/A,8%,10）(F/P,8%,1)=1000×14.487×1.08=15646F=1000×[（F/A,8%,11）-1]=1000×(16.645-1)=15646即付年金現(xiàn)值即把即付年金每一個(gè)等額的A都換算成第一期起初的數(shù)值即第0期的數(shù)值，再求和。計(jì)算公式：（2）即付年金的現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值例題2-12，某人15年其分期付款購(gòu)房，每年年初支付20000元，銀行利率為6%，則該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次支付多少現(xiàn)金？12/20/2022

某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，則這些租金的現(xiàn)值為：例題（三）年金終值和現(xiàn)值即付年金的現(xiàn)值P=5000×(P/A,8%,10)(F/P,8%，1)=5000×6.71×1.08=36234P=5000×[(P/A,8%,9)+1]=5000×(6.247+1)=36234償債基金計(jì)算公式：普通年金的現(xiàn)值計(jì)算公式（已知年金A，求年金現(xiàn)值P）投資回收額的計(jì)算公式（已知P，求A）12/20/2022遞延年金——第一次收付發(fā)生在若干期（假設(shè)為s期，s≥1）以后，即從s+1期開(kāi)始每期期末收付的等額系列收付項(xiàng)。3.遞延年金的現(xiàn)值從第二期或第二期以后開(kāi)始發(fā)生的等額同方向系列收付款項(xiàng)。（2）遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算方法一n為總期數(shù)，S為遞延期。（1）遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算計(jì)算方法二：式中s為遞延期，n為總期數(shù)。（1）遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算方法三n為總期數(shù)，S為遞延期。例題2-14某公司融資租賃一臺(tái)設(shè)備，租賃期為10年，協(xié)議中約定租金從第3年年末開(kāi)始支付，每年年末支付租金50000元，若年利率為10%，則相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額為多少？12/20/2022某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是：例題（1）遞延年金的現(xiàn)值P=1000×(P/A,8%,10)×(P/F,8%,10)=1000×6.710×0.463=3107P=1000×[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)]=3107P=1000×(F/A,8%,10)(P/F,8%,20)]=3107（2）遞延年金終值遞延年金的終值計(jì)算和普通年金一樣，只是要注意期數(shù)。F=A（F/A,i,n-s）

式中n-s表示A的個(gè)數(shù)，與遞延期限S無(wú)關(guān)。例題2-13某人預(yù)計(jì)在10年中每年年末存入銀行10000，銀行年利率為5%，若他從第3年年末開(kāi)始存錢(qián)，則10年后他能一次性從銀行取出多少現(xiàn)金？（已知：（F/A,5%,8）=9.549

）F=A（F/A,i,n-s）=1000×（F/A,5%,8）=1000×9.549=95490(元)4.永續(xù)年金永續(xù)年金是期限趨于無(wú)窮大的普通年金，則永續(xù)年金終值是當(dāng)期數(shù)n趨近無(wú)窮大時(shí)普通年金終值的極限值。永續(xù)年金沒(méi)有終值。F=A×=

（1）永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值可以看成是一個(gè)n無(wú)窮大的普通年金的現(xiàn)值。12/20/2022一項(xiàng)每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，其現(xiàn)值為：例題（１）永續(xù)年金的現(xiàn)值例題2-15某人欲購(gòu)買(mǎi)某優(yōu)先股股票，該股票每年每股發(fā)放股利1.8元，設(shè)市場(chǎng)利率6%，若當(dāng)前該股票市場(chǎng)價(jià)為28元，問(wèn)是否購(gòu)買(mǎi)？因?yàn)楣善眱r(jià)值高于市價(jià)，所以可以購(gòu)買(mǎi)。12/20/2022不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情5.時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題12/20/2022（1）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算若干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和把每一個(gè)現(xiàn)金流量看作單個(gè)一次性收付款項(xiàng)，一個(gè)個(gè)來(lái)折算。12/20/2022（1）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算

某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。

例題P=1000+2000×（P/F,5%，1）+100×（P/F,5%，2）+3000×（P/F,5%，3）+4000×（P/F,5%，4）=1000+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823=8878.7元12/20/2022不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情5.時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題12/20/2022能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€(gè)年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。（2）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值

某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年年末獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。

例題（答案10014.24元）（P/A,9%,4)=3.240，(P/A,9%,5)=3.890，(P/F,9%,4)=0.708，(P/F,9%,10)=0.422P=1000×（P/A,9%,4)+2000×(P/A,9%,5)(P/F,9%,4)+3000×(P/F,9%,10)=1000×3.240+2000×3.890×0.708+3000×0.422=10014.24元同學(xué)們嘗試著用另外兩種遞延年金的計(jì)算方式來(lái)計(jì)算？例題：某工廠現(xiàn)在投資1000萬(wàn)，第三年年初再投資1500萬(wàn)建一車(chē)間，第三年開(kāi)始的5年中，每年年末獲利700萬(wàn)，之后報(bào)廢，報(bào)廢時(shí)殘值為250萬(wàn)元，利率10％，畫(huà)現(xiàn)金流量圖，并計(jì)算期末值。12/20/2022t=0t=1t=4t=7t=3t=2t=6t=5P=1000I2=1500A=7