閱卷人得分2021年高考數學真題試卷（新高考II卷）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（共8題；共40分）1.（5分）復數再在復平面內對應的點所在的象限為（ ）1-dIA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【解答】解：谷7=伴端獸=瞽=/+梟，表示的點為售，垃位于第一象限.1-SI[1—l-rol）1ULL 乙）故答案為：A【分析】根據復數的運算法則，及復數的幾何意義求解即可（5分）設集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},8={2,3,4},則An（CyB）=（ ）A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3}【答案】B【解析】【解答】解：由題設可得={1,5,6）,故An（CyB）={1,6}.故答案為：B【分析】根據交集、補集的定義求解即可.（5分）拋物線y2=2px（p>0）的焦點到直線y=x+1的距離為&，則p=（ ）A.1 B.2 C.2V2 D.4【答案】B【解析】【解答】解：拋物線的焦點坐標為弓,0）,則其到直線x-y+l=0的距離為（/=嵯1=企，解v2得p=2或p=-6（舍去），故p=2.故答案為：B【分析】根據拋物線的幾何性質，結合點到直線的距離公式求解即可（5分）北斗三號全球衛星導航系統是我國航天事業的重要成果.在衛星導航系統中，地球靜止同步衛星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為36000km（軌道高度是指衛星到地球表面的距離）.將地球看作是一個球心為O,半徑r為6400km的球，其上點A的緯度是指。4與赤道平面所成角的度數.地球表面上能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛星點的緯度最大值為a，記衛星信號覆蓋地球表面的表面積為S=2兀72（1—cosa）（單位：km2）1則S占地球表面積的百分比約為（ ）A.26% B.34% C.42% D.50%【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得，S占地球表面積的百分比約為：27n■ZQuoswjuosaj-GM篦*000句.42=42%TOC\o"1-5"\h\z4nr22 2故答案為：C【分析】結合題意所給的表面積公式和球的表面積公式整理計算即可求得最終結果.（5分）正四棱臺的上、下底面的邊長分別為2,4,側棱長為2,則其體積為（ ）A.20+1273B.28V2 C.苧 D.^2【答案】D【解析】【解答】解：作出圖形，連接該正四棱臺上下底面的中心，如圖，因為該四棱臺上下底面邊長分別為2,4,側棱長為2,所以該棱臺的高，下底面面積Si=16,上底面面積S2=4,所以棱臺的體積為V=抓Si+JS1S2+S2）=|xV2x（16+V16x4+4）=穿我故答案為：D【分析】由四棱臺的幾何特征算出該幾何體的高及上下底面面積，再由棱臺的體積公式即可得解.（5分）某物理量的測量結果服從正態分布N（10q2）,下列結論中不正確的是（ ）A.◎越小，該物理量在一次測量中在（9.9,10.1）的概率越大B.。越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5C.。越小，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等D.a越小，該物理量在一次測量中落在(9.9,10.2)與落在(10,10.3)的概率相等【答案】D【解析】【解答】解：對于A,M為數據的方差，所以。越小，數據在R=10附近越集中，所以測量結果落在(9.9,10.1)內的概率越大，故A正確；對于B,由正態分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量大于10的概率為0.5,故B正確；對于C,由正態分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量結果大于10.01的概率與小于9.99的概率相等，故C正確；對于D,因為該物理量一次測量結果落在(9.9,10.0)的概率與落在(10.2,10.3)的概率不同，所以一次測量結果落在(9.9,10.2)的概率與落在(10,10.3)的概率不同，故D錯誤.故選：D.【分析】由正態分布密度曲線的特征逐項判斷即可得解.(5分)已知a=logs2,6=log83,c=/,則下列判斷正確的是( )A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c【答案】C【解析】【解答】解：a=log52<log5V5=i=log82V2<log83=b,即a<c<b.故答案為：C【分析】根據對數函數的單調性可比較a、b與c的大小關系，由此可得出結論.(5分)已知函數/(%)的定義域為R,f(x+2)為偶函數，f(2x+1)為奇函數，則()A./(-I)=0B./(-I)=0C./(2)=0 D./(4)=0【答案】B【解析】【解答】解：因為/(x+2)為偶函數，則有f(2+x)=f(2-x),可得f(x+3)=f(l-x),又因為/(2x+l)為奇函數，則有f(l-2x)=-f(2x-l),可得f(l-x)=-f(x+l),所以f(x+3)=-f(x+l)=f(x-l),即f(x)=f(x+4)故函數f(x)的周期為T-4又因為函數F(x)=f(2x+1)是奇函數，則F(0)=f(l)=0故f(-l)=-f(l)=0故答案為：B

閱卷人得分論.【分析】推導出函數f（x）是以4為周期的周期函數，由已知條件得出f（l）=O,結合已知條件可得出結論.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分.（共4題；共20分）（5分）下列統計量中，能度量樣本Xl,x2,-,xn的離散程度的是（ ）A.樣本x1,x2,--,xn的標準差 B.樣本x1,x2,—,xn的中位數C.樣本x1,x2,—,xn的極差 D.樣本x1,x2,—,xn的平均數【答案】A,C【解析】【解答】解：由標準差的定義可知，標準差考查的是數據的離散程度；由中位數的定義可知，中位數考查的是數據的集中趨勢；由極差的定義可知，極差考查的是數據的離散程度；由平均數的定義可知，平均數考查的是數據的集中趨勢；故選：AC.【分析】根據標準差，極差，中位數及平均數的定義與意義求解即可.10.10.（5分）如圖，在正方體中，O為底面的中心,足MN1OP的是（ ）P為所在棱的中點，M,N為正方體的頂點.則滿【答案】B,C【解析】【解答】解：對于A,如圖（1）所示,

連接AC,則MN//AC,故/POC（或其補角）為異面直線OP,MN連接AC,則MN//AC,故/POC（或其補角）為異面直線OP,MN所成的角.在直角三角形OPC中，OC=VLCP=1,故tan/POC=汽~2故MN_LOP不成立，故A錯誤;對于B,如圖（2）所示,取NT的中點Q,連接PQ,OQ,則OQd_NT,PQ1MN,由正方體SBCM-NADT可得SN_L平面ANDT,而OQu平面ANDT,故SNLOQ,而SNCIMN=N,故0（2，平面51^^\4,又MNu平面SNTM,則OQJ_MN,而OQnPQ=O,所以MNJ■平面OPQ,而OPu平面OPQ,故MN_LOP.故B正確；對于C,如圖（3）所示，

圖(3)連接BD,則BD//MN,由B的判斷可得OPLBD,故OPLMN,故C正確;對于D,如圖（4）所示，取AD的中點Q,AB的中點K,連接AC,PQ,OQ,PK,OK,則AC〃MN,因為DP=PC,故PQ//AC,貝IJPQ//MN,所以NQPO或其補角為異面直線PO,MN所成的角，因為正方體的棱長為2,故PQ=^AC=y[2,0Q=yjAO2+AQ2=遍，PO=y/PK2+OK2=V5.則有QO2<PQ2+OP2故NQPO不可能是直角，故MN,OP不可能垂直故D錯誤.故答案為：BC【分析】根據線面垂直的判定定理可得BC的正誤，平移直線MN構造所考慮的線線角后可判斷AD的正誤.(5分)已知直線I：ax+by—r2=0與圓C：x2+y2=r2，點A(a,b),則下列說法正確的是( )A.若點A在圓C上，則直線1與圓C相切B.若點A在圓C內，則直線1與圓C相離C.若點A在圓C外，則直線1與圓C相離D.若點A在直線I上，則直線I與圓C相切【答案】A,B,D,網【解析】【解答】解：由題意得圓心C(0,0)到直線1：ax+by-r2=0的距離d= ；yla2+Dr2對于A,若點A在圓C上，則a2+b2=r2,則d=71；=|r|,則直線1與圓C相切，故A正確；yla2+bzr2對于B,若點A在圓C內，則a2+b2<n則d=0「>|r|,則直線1與圓C相離，故B正確；Ja24-bz2對于C,若點A在圓C外，則a2+b2>r2,則d=7J;則直線1與圓C相交，故C錯誤；

yla2+bzr2對于D,若點A在直線1上，則a2+b2-r2=0,即a2+b2=d,則d=? ^=舊,則直線1與圓C相yla2+bz切，故D正確.故答案為：ABD【分析】轉化點與圓、點與直線的位置關系為a?+b2,P的大小關系，結合點到直線的距離及直線與圓的位置關系即可得解.(5分)設正整數n=a0-20+ -2+???+ak_1-2k~1+ak-2k,其中qC{0,1},記6)(n)=a。+/■! 1-%.貝U( )A.a)(2n)=w(n) B.a)(2n+3)=<w(n)+1C.a(8n+5)=3(4n+3) D.co(2n-1)=n【答案】A,C,D【解析】【解答】解：對于A,(o(n)=a。+%4 1-ak,2n=a0-21+aj?224 1-a”、.2k+

則3(2n)=a。+%H Fak=a)(n),故A正確；對于B,取n=2,2+3=7=1-20+1-2'+1-22,則(o(7)=3,而2=0-2O+1-2',則s(2)=l,即co(7)H2ft)(2)+l,故B錯誤；對于C,8n+5=ao-23+ai-24+ +ak-2k+3+5=l-2°+l.22+ao-23+ai-24+ +ak-2k+3所以(o(8n+5)=2+ao+ai+ +ak.4n+3=ao-22+ai-23+ +ak-2k+2+3=l-2°+l-2,+ao-22+ai-23+ +ak-2k+2,所以(n(4n+3)=2+ao+ai+ +ak.所以s(8n+5)=co(4n+3),故C正確；對于D,2n-l=2O+2i+ +2n-',所以(o(2n-l)=n,故D正確.故答案為：ACD【分析】利用(o(n)的定義可判斷ACD選項的正誤，利用特殊值法可判斷B選項的正誤.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.(共4題；共20得分(5分)已知雙曲線C:多一4=l(a>0,b>0),離心率e=2,則雙曲線C的漸近線方程【答案】y=+V3xy=±，=+V3x【解析】【解答】【解析】【解答】解：由e=￡=百，所以該雙曲線的漸近線方程為故答案為：y=+V3x【分析】根據雙曲線的幾何性質，結合漸近線方程直接求解即可.(5分)寫出一個同時具有下列性質①②③的函數/(X):①：②當Xe(0,4-00)時，/(X)>o;(3)/(x)是奇函數.【答案】/(X)=x2(xER)答案不唯一【解析】【解答】解：取f(X)=x2,則f(XlX2)=xFx22=f(Xl)f(X2),滿足①；當x>0時，f(x)=2x>0,滿足②；f(x)=2x的定義域為R,且f(-x)=2(-x)=-f(x),故f(x)=2x是奇函數，滿足③.

故答案為：f（x）=x2（xSR）【分析】根據塞函數的性質直接求解即可.（5分）已知|可星；a+b+c=O,|a|=l,|b|=|c|=2? ?b+b?c+c?a=-【答案】-|【解析】【解答】解：由題意得1+%+@2=0,即/+/+/+2?）+H+0g=9+/TTTTT2（q?b+q?c+b?c）=0,TTTTTQ川Q，b+Q，c+b，c=-]故答案為：—3【分析】根據向量的運算法則直接求解即可.（5分）已知函數/（x）=|ex-l|,z1<0,x2>0,函數f（x）的圖象在點火與,/。。）和點8（X2,/（不））的兩條切線互相垂直，且分別交y軸于M，N兩點，則整部取值范圍是【答案】（0,1）【解析】【解答】解：由題意得/⑺=:,，則八幻=所以點A（xi』?eX]）,點B（X2,eX2」），Kam=-cxi,Kbn=cx2所以?|?2=-1,xi+x2=0,所以AM：y-l+exi=-exi（x-xi）,M（0,eX1x1-eX14-1）所以14Ml=｛Xi?+（e"i%i）2= 1%1I,同理|8N|=Vl+e2x2|%2|所以幽1=1+e2xi%l=h+e2xi臼司jl+e2x2|x2|jl+e2x2故答案為：（0,1）閱卷人得分【分析】根據導數的幾何意義可得Xl+X2=0,結合直線方程及兩點間距離公式求解即可.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.（共6題；共70分）（10分）記Sn是公差不為0的等差數列｛時｝的前n項和，若a3=Ss,a2a4=S4.（5分）求數列｛4｝的通項公式an；（5分）求使Sn>an成立的n的最小值.【答案】(1)由等差數列的性質可得：S5=5。3，貝!J：。3=5(13，???。3=0，設等差數列的公差為d,從而有：a2a4=(03—d)(。3+d)=—d?,S4=Qi++03+04=(03—2d)+(Q3—d)+Q3+(。3_d)=—2d,從而：一產=-2d,由于公差不為零，故：d=2,數列的通項公式為：Qn=。3+(幾-3)d=2幾-6.(2)由數列的通項公式可得：%=2-6=-4,貝ij：Sn=nx(-4)+n^n~^x2=n2-6n.則不等式Sn>an即：n2—5n>2n—6,整理可得：(n—l)(n—6)>0,解得：n<l或n>6,又n為正整數，故n的最小值為7.【解析】【分析】(1)根據等差數列的通項公式及性質直接求解即可；(2)首先求得前n項和的表達式，然后求解二次不等式即可確定n的最小值.(12分)在AABC中，角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,b=a+l,c=a+2.(6分)若2sinC=3sinX,求△ABC的面積；(6分)是否存在正整數a,使得AABC為鈍角三角形?若存在，求出a的值：若不存在，說明理由.【答案】(1)因為2sinC=3sin4,貝！12c=2(a+2)=3a,則a=4,故b=5,c=6,cosC=『W=]-所以，C為銳角，則sinC="-cos2C=^，2ab8 o因此，Saabc=/absinC=*x4x5x ：(2)顯然c>b>a,若A/BC為鈍角三角形，則C為鈍角，由余弦定理可得cosC='邛丁=。2+*:)3,+2)2=a2-2a-3<，2ab 2a(a+1) 2a(a+1)解得一1<a<3,則0<a<3,由三角形三邊關系可得a+a+l>a+2,可得a>1,：aeZ,故a=2.【解析】【分析】(1)由正弦定理可得出2c=3a,結合已知條件求出a的值，進一步可求得b、c的值，利用余弦定理以及同角三角函數的基本關系求出sinB,再利用三角形的面積公式可求得結果；(2)分析可知，角c為鈍角，由cosC<0結合三角形三邊關系可求得整數a的值.(12分)在四棱錐Q-ABCD中，底面ABCD是正方形，若AD=2,QD=QA=V5,QC=b r(6分)證明：平面QADJ.平面ABCD；(6分)求二面角B-QD-A的平面角的余弦值.【答案】(1)取AD的中點為。，連接Q。，C。.因為Q4= ，OA=OD,貝I]Q01AD,而AD=2,QA=V5,故Q。=V5—1=2.在正方形ABCD中，因為AD=2,故。。=1,故C。=本，因為QC=3,故QC2=Q02+0C2,故aQOC為直角三角形且Q。10C,因為OCn4。=。，故Q。J_平面ABCD,因為QOu平面Q40,故平面Q4。1平面ABCD.(2)在平面ABCD內，過。作O77/CD,交BC于T,則。71 ，結合(1)中的Q。_L平面ABCD,故可建如圖所示的空間坐標系.則D(0,1,0),Q(0,0,2),B(2,-1,0).故BQ=(-2,1,2),麗=(-2,2,0)設平面QBD的法向量n=(x,y,z),伊?鴕=0gn(~2x+y+2z=0。?①)=01I-2x+2y=0

1故n=（1,1,i）.而平面Q4D的法向量為m=（1,0,0）,故cos（沆，n）二面角B-QD-A的平面角為銳角，故其余弦值為|.【解析】【分析】（1）根據直線與平面垂直的判定定理，結合平面與平面垂直的判定定理求證即可;（2）利用向量法直接求解即可.（12分）已知橢圓C的方程為與+4=l（a>b>0）,右焦點為F（企,0），且離心率為a'b乃~3,（6分）求橢圓C的方程；（6分）設M,N是橢圓C上的兩點，直線MN與曲線x2+y2=b2（x>0）相切.證明:M,N,F三點共線的充要條件是|MN|=g.【答案】（1）由題意，橢圓半焦距O=四且e=￡=理，所以a=g,a3又B=a2-c2=l,所以橢圓方程為琴+y2=i；（2）由（1）得，曲線為x2+y2=l（x>0）,當直線MN的斜率不存在時，直線MN：%=1,不合題意；當直線MN的斜率存在時，設MQi，y1），N（%2，、2），必要性：若M,N,F三點共線，可設直線MN：y=k（x—V2）即kx-y—\[2k-0由直線MN與曲線x2+y2=l(x>0)相切可得4=^=1，解得fc=±1,Jk'+l聯立y=±(x-V2) 方聯立x29可得4x2—6yj2x+3=0?所以％i+%2=f，X1,x2=a9—4- =1 z '所以|MN|=VTTT?y](xx+x2)2-4xx-x2=V3.所以必要性成立;充分性：設直線MN：y=kx+b,(kb<0)即kx-y+b=0由直線MN與曲線由直線MN與曲線%2-1-y2=l（x>0）相切可得\b\ 1b'所以I+],y=kx+b聯立所以所以x2 可得(14-3k2)x24-6kbx4-3b2—3=0,聯立所以所以(為+y=iTOC\o"1-5"\h\z6kb 3b2-3%]+%2= 7，%].%2= 7l+3k l+3k\MN\=y/l+k2-J(x1+x2)2-4x1-x2=W(-6kby_4.空Jl+3kl+3k化簡得3(1-1)2=0,所以k=±l,所以Ltlvz或憶W，所以直線MN：y="-夜或y=T+&，所以直線MN過點F(女,0),M,N,F三點共線，充分性成立;所以M,N,F三點共線的充要條件是|MN|=V5.【解析】【分析】(1)根據橢圓的幾何性質，結合橢圓的標準方程直接求解即可；(2)必要性：由三點共線及直線與圓相切可得直線方程，聯立直線與橢圓方程可證|MN|=6；充分性：設直線MN：y=kx+b(kb<0),由直線與圓相切得b2=k2+l,聯立直線與橢圓方程結合弦長公式即可求解.(12分)一種微生物群體可以經過自身繁殖不斷生存下來，設一個這種微生物為第0代，經過一次繁殖后為第1代，再經過一次繁殖后為第2代……，該微生物每代繁殖的個數是相互獨立的且有相同的分布列，設X表示1個微生物個體繁殖下一代的個數，P(X=0=Pi(i=0,1,2,3).(1)(4分)已知pQ=0.4,P]=0.3/p2=0.2,p3=0.1,求E(X)；(4分)設p表示該種微生物經過多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關于x的方程：p0+pxx+P2x2+P3x3=x的一個最小正實根，求證：當E(X)<1時，p=l,當E(X)>1時，p<1:(4分)根據你的理解說明(2)問結論的實際含義.【答案】(1)E(X)=0X0.4+1X0.3+2x0.2+3X0.1=1.(2)設f(x)=p3x3+p2x2+(pi—l)x+p0，因為P3+P2+Pl+Po=1，故f(x)=p3x3+p2x2-(p2+p0+p3)x+p0，若E(X)<1,則Pl+2P2+3P3W1,故P2+2P3wPo.f =3P3^2+2p2x-(p2+pQ+p3)，因為/(0)=~(p2+Po+P3)<0，/(1)=P2+2p3-p0<0,故/(x)有兩個不同零點x2，且打<0<1W0，且Xe(-00,%1)U(%2，+8)時，/(X)>o；Xe(Xj,X2)時，/(x)<0；故f(x)在(一8,xj,(X2,+00)上為增函數，在Q1，x2)上為減函數，若冷=1，因為/(%)在(小，+8)為增函數且/(I)=0,而當xe(0,x2)時，因為/(x)在(/，x2)上為減函數，故/(x)>f(X2)=/(I)=0,故1為p0+Pxx+P2x2+P3x3=x的一個最小正實根，若#2>1，因為/(I)=0且在(0,X2)上為減函數，故1為Po+P1X+P2x2+P3*3=X的一個最小正實根，綜上，若E(X)<1,則p=1.若E(X)>1,則Pl+2p2+3p3>1,故P2+2「3>Po.此時/(0)=-(P2+Po+P3)<0，/(l)=P2+2p3-Po>0，故/(x)有兩個不同零點x3,x4.且X3<0<X4<1,且xe(-00,x3)11(x4,+8)時，/(X)>o；xe(%3，%4)時，/(x)<o；故/(X)在(-OO,x3), (x4,+00)上為增函數，在(x3,X4)上為減函數，而/(I)=0,故/(x4)<0,又/(0)=Po>o,故/(x)在(0,%4)存在一個零點p,且p<1?所以P為Po+Prx+p2X2+p3X3=X的一個最小正實根，此時p<1,故當￡(X)>1時，p<1.(3)每一個該種微生物繁殖后代的平均數不超過1,則若干代必然滅絕，若繁殖后代的平均數超過.則若干代后被滅絕的概率小于1.【解析】【分析】(1)利用公式計算可得E(X).(2)利用導數討論函數的單調性，結合f(l)=0及極值點的范圍可得f(x)的最小正零點.(3)利用期望的意義及根的范圍可得相應的理解說明.(12分)已知函數/(x)=(x—l)ex—ax2+b.(6分)討論/(x)的單調性;(6分)從下面兩個條件中選一個，證明：/(%)有一個零點<aW,b>2a>②0<a<i,b<2a.【答案】(1)由函數的解析式可得：f(x)=x(ex-2a),當aWO時，若xe(-oo,0)，貝！Ir(x)<0,/(x)單調遞減，若#6(0,+oo),則f(x)>0,/(x)單調遞增；當0<a<方時，若xe(-co,ln(2a)),則/'(x)>0,f(x)單調遞增，若xe(ln(2a),0),則f(x)<0,f(x)單調遞減，若xW(0,+00),則[(為>0,/(%)單調遞增；當a4時，f(x)>0,/(x)在R上單調遞增；當a>1時,若x€(-co,0),則f'(x)>0,/(x)單調遞增，若46(0,ln(2a)),貝Uf(x)<0,/(x)單調遞減，若xe(ln(2a),+oo),貝ijf(x)>0,f(x)單調遞增；(2)若選擇條件①：由于1<a<^?故1<2aWe?,則b>2a>1,/(0)=b-1>0，而/(-b)=(-1-b)ef-ab2-b<0,而函數在區間(-00,0)上單調遞增，故函數在區間(-00,0)上有一個零點.f(ln(2a))=2a[ln(2a)—1]—a[ln(2a)]2+b>2a[ln(2a)—1]—a[ln(2a)]2+2a=2aln(2a)—a[ln(2a)]2=aln(2a)[2—ln(2a)].1 2由于i<a< ?1<2a<e2)故aln(2a)[2—ln(2a)]>0,結合函數的單調性可知函數在區間(0,+oo)上沒有零點.綜上可得，題中的結論成立.若選擇條件②：1由于0<a<],故2a<1,則/(O)=b-l<2a-l<0,當bNO時，e2>4,4a<2>/(2)=e2-4a+b>0,而函數在區間(0,+oo)上單調遞增，故函數在區間(0,+8)上有一個零點.當b<0時，構造函數H(x)-ex-x-1,貝(1H\x)=ex-1，當xe(-oo,0)時，H(x)<0,H(x)單調遞減，當x€(0,+oo)時，H\x)>0,H(x)單調遞增，注意到"(0)=0,故H(x)>0恒成立，從而有：ex>x+l,此時：/(X)=(x—l)ex—ax2—b>(x—l)(x+1)—ax2+b=(1—a)x2+(b—1),當 時，(l-a)*2+S-l)>0，取&= ,則/(x0)>0,即：f(0)<0,/(后1+l)>0，而函數在區間(0,+co)上單調遞增，故函數在區間(0,+8)上有一個零點./(ln(2a))=2a[ln(2a)-1]-a[ln(2a)]24-b<2a[ln(2a)—1]—a[ln(2a)]2+2a

=2aln(2a)—a[ln(2a)]2=aln(2a)[2—ln(2a)],由于0<a</，0<2a<l,故aln(2a)[2—ln(2a)]<0,結合函數的單調性可知函數在區間(-00,0)上沒有零點.綜上可得，題中的結論成立.【解析】【分析】(1)首先求得導函數的解析式，然后分類討論確定函數的單調性即可;(2)由題意結合(1)中函數的單調性和函數零點存在定理即可證得題中的結論.

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：150分分值分布客觀題（占比）60.0(40.0%)主觀題（占比）90.0(60.0%)題量分布客觀題（占比）12(54.5%)主觀題（占比）10(45.5%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.4(18.2%)20.0(13.3%)選擇題：本題共12小題，每小題5分，