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文檔簡介

2023年河北省滄州市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

3.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

4.

5.

6.

7.

8.

9.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關

10.

11.

12.

13.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

14.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

20.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

34.

35.

36.

37.

38.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.求函數y=2x3-3x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間、拐點和漸近線.

43.求函數y=ln(1+x2)的單調區間、極值、凹凸區間和拐點。

44.設

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D此題暫無解析

16.A

17.A

18.D

19.C

20.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

21.

22.(31)(3,1)

23.B

24.C

25.

26.

27.

28.

29.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

30.00解析：

31.

32.33.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；

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