回顧與思考1、判定兩個三角形全等方法，

，

，

，

。SASASAAASSSS3、如圖，ABBE于B，DEBE于E，⊥

⊥

2、如圖，RtABC中，直角邊

、

，斜邊

。ABCBCACAB若A=D，AB=DE，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

全等SSS思考兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎?不一定全等。對于一般的三角形“SSA”不可以證明三角形全等ABCD兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.但如果其中一邊所對的角是直角,那么這兩個三角形全等嗎？

已知兩條線段（這兩條線段長不相等），以長的線段為斜邊、短的線段為一直角邊，畫一個直角三角形。（1）你能試著畫出來嗎？與小組交流一下。步驟：1、畫一條線段AB，使它等于2cm;2、畫∠MAB=90°；3、以B為圓心，以3cm為半徑畫弧，交射線AM于點C4、連接BC。△ABC就是所作三角形。（2）把畫好的Rt△ABC放到其他同學畫的Rt△ABC上，它們全等嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？做一做：斜邊、直角邊定理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中∵AB=BC=∴Rt△ABC≌幾何語言：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.前提

想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“H.L.”。

我們應根據(jù)具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角形全等的方法。1.如圖,Rt△ABC,Rt△DEF中，∠C=∠F=900要想證Rt△ABC≌Rt△DEF

，（1）添加條件________和_________，可用S.A.S.證明；CABDFEAC=DFCB=FE（4）添加條件________和_________，可用H.L.證明。AB=DEAC=DFA.S.A.（2）已知條件∠A=∠D和AC=DF

，可用證明；（3）添加條件∠A=∠D和CB=FE，可用證明；A.A.S.看誰快!達標小測

例：如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AD﹦BC，求證：BD﹦AC.證明:

∴

Rt△ABD≌Rt

△BAC(H.L.)

在Rt△ABD與Rt

△ABC中,∴BD=ACABDC∵AB=BA(公共邊）

AD=BC∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C=∠D=90°∴△ABC和△ABD都是直角三角形練一練2.如圖，AC=AD，∠C﹦∠D﹦90°，求證：BC=BD.CDAB在Rt△ACB和Rt△ADB中,∵AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD

(全等三角形對應邊相等).證明：

∵∠C﹦∠D﹦90°∴△ACB和△ADB都是直角三角形

1.已知:如圖,△ABC中，D是BC邊上的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證:ΔBED≌ΔCFD證明：在RtΔBDE和RtΔCDF中:∵DE=DF,BD=DC.∴RtΔBDE≌RtΔCDF（H.L）.練一練：

∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°∴ΔBDE和ΔCDF為直角三角形ABCDEF又∵D為BC的中點∴BD=DC議一議

3.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關系？∠ABC+∠DFE=90°.ABCED拓展，天府數(shù)學P35例2選擇題

1.使兩個直角三角形全等的條件是（）2.如圖，AD⊥BE,垂足C是BE的中點，AB=DE,若要證△ABC≌△DEC,可以根據(jù)（）

AEDBC錯了不對恭喜你,答對了再試一下（A）一個銳角對應相等（B）兩個銳角對應相等（C）一條邊對應相等（D）斜邊和一條直角邊對應相等（A）邊邊邊公理（D

）邊角邊公理（C）角邊角公理（B

）斜邊、直角邊公理錯了再試一下不對恭喜你,答對了DB解：在Rt△ABC和Rt△DEF中

BC=EF,AC=DF

.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(H.L.).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對應角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.4.如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。解：BD=CD

因為∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中,AB=ACAD=AD所以Rt△ADB

≌Rt△ADC

(HL)所以BD=CD(全等三角形的對應邊相等）2.如圖，AB=CD，AE⊥BC，

DF⊥BC，CE=BF.

求證：AE=DF.CDFEABAFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BF=DE作業(yè)布置AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：GD=GB,GE=GFG議一議證明兩個直角三角形全等的方法有哪些？

直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.4．如圖，已知AB＝AC，BD＝CE，求證：△ABD≌△ACE．證明∵AB＝AC，∴∠B