在日常生活中，我們經常見到這樣一類相似的圖形，例如，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）．在照相館中，攝影師通過照相機，把人物的形象縮小在底片上．這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實的圖片和滿意的照片．活動觀察活動觀察類似的，手影游戲。像這樣的具有特殊位置關系的相似圖形就叫做位似圖形。23.5

位似圖形圖中的相似多邊形有什么特征？OOO

圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形就是位似圖形，交點O叫做位似中心。注：位似中心可以在圖形內部，也可以在圖形外部，還可以在圖形的某個點上。活動觀察用刻度尺量一量，位似圖形對應點到位似中心的距離有什么特點。歸納小結（1）位似變換是一種特殊的相似變換，它改變了圖形的位置與大小，但所得的圖形與原圖形相似；（2）各組對應頂點所在的直線都經過同一點；（3）各組對應頂點到位似中心的距離之比等于相似比；（4）各組對應邊平行或在同一條直線上。小試身手DABCEFG判斷下面的正方形是不是位似圖形。不是。顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，相似圖形不一定是位似圖形，但位似圖形一定是相似圖形。例.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'都是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小方格的頂點上。（1）畫出位似中心；（2）求出△ABC與△A'B'C'的位似比；（3）以點O為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比為1.5。O解：（1）如圖所示，對應點連線交點O就是所求位似中心。（2）由圖可知。BC=，B'C'=，所以位似比為1：2。畫位似圖形的步驟：1.確定位似中心2.畫出圖形各頂點與位似中心的連線3.按相似比找到對應點4.順次連接各對應點，所得圖形即為所求。1、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.

（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；

（2）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO是不是是當堂檢測2．兩個多邊形不僅______,而且

，則這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做

.3．利用位似，可以將一個圖形_________或_________．放大縮小相似對應頂點的連線相交于一點位似中心4.(丹東·中考)如圖，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，且位似比是1:2，若AB=2cm，則A'B'=

cm，并在圖中畫出位似中心O．3.下列圖形中，不能看做是位似的圖形是＿＿＿．③4o′′′5.（廣州·中考）如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是______解析：由題意得，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，所以五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′相似，所以它們的周長的比等于相似比，即等于答案：本課小結1.什么叫做位似圖形？如果兩個多邊形的每對對應頂點所在的直線都經過同一點，并且這點到每對對應點的距離比都相等,那么兩個多邊形叫做位似多邊形。2.位似圖形有哪些性質？3.位似與對稱、平移、旋轉等圖形變換有何不同點？（1）兩個位似圖形一定是相似圖形（2）對應頂點連線交于位似中心（3）各對對應點到位似中心的距離之比等于相似比（4）對