學習目標：1.了解全等形和全等三角形的概念;2.了解常見的全等三角形的基本圖形;3.理解全等三角形的性質;4.知道全等三角形之間對應邊與對應角的重要性.下面的例子里都有形狀、大小相同的圖形你能再舉出一些例子嗎?

觀察1.把一塊樣板按在紙板上,畫下圖形,照圖形裁下.2.裁下來的紙板和樣板形狀、大小完全一嗎?3.把樣板和裁得的紙板放在一起能夠完全重嗎?4.從同一張底片沖洗出來的兩張照片上的圖形,放在一起也能夠完全重合嗎?可以看到,形狀大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

各圖中的兩個三角形全等嗎?在圖13.1-1中,把

ABC沿直線BC平移，得到

DEF.思考ABCDEF在圖13.1-2中,把ABC沿直線BC翻折180°,得到DBC.ABCD在圖13.1-3中,把ABC旋轉180°

得到AED.ABCED

一個圖形經過平移、翻折、旋轉后,(位置

)改變了,但(形狀

)、(大小

)都沒有改變,即平移、翻折、旋轉前后的圖形(全等

).把兩個全等的三角形重合到一起.重合的頂點叫做(對應頂點).重合的邊叫做(對應邊

).重合的角叫做(對應角).ABCDEFABC象這樣，能夠完全重合的兩個三角形，稱為全等三角形記作：△ABC≌△DEFDEF把△ABC移動到△DEF,看一看它們能重合嗎?在以前的幾何中我們學過的符號還有那些？“⊥”“∥”“∠”“△”垂直平行角三角形≌全等ABCDEF其中:頂點Ａ與頂點Ｄ重合，它們是對應頂點．你還能找到其他的對應頂點嗎？想一想：你找到了嗎？DEFABC你真棒，完全正確！ABCDEF其中:AB邊與DE邊重合,他們是對應邊想一想:還能找到其它的對應邊嗎?ABCDEF找出來了嗎?對應邊有什么關系嗎？這些對應的邊相等嗎?AB=DEBC=EFAC=DF請你考察這兩個全等三角形的對應角,你能得出什么結論?∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABCDEF

思考圖中ABC≌DEF,對應邊有什么關系?對應角呢?全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等.ABCDEFABC能夠完全重合的兩個三角形，稱為全等三角形記作：△ABC≌△DEF溫馨提示:對應頂點的字母寫在對應的位置上DEFABCDABCD你能準確找出兩個全等三角形的對應邊、對應角嗎？你有什么小竅門嗎？有公共邊的，公共邊是對應邊.CDABEBDAC有公共角的，公共角是對應角.有對頂角的，對頂角是對應角.PABDC一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角.找對應邊、對應角有以下幾條規律：1、公共角、對頂角必為對應角；公共邊必為對應邊。2、對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角。3、在兩個全等三角形中，最長邊對最長邊；最小邊對最小邊；最大角對最大角；最小角對最小角。4、根據書寫規范，按照對應頂點找對應邊或對應角。全等三角形的表示ΔABC≌ΔDEF≌：讀作“全等于”ΔABC≌ΔADEΔABC≌ΔECB要點：對應頂點的字母寫在對應的位置上1.請指出圖中全等三角形的對應邊和對應角如右圖中△ABD≌△CDB,則AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=__

；∠ADB=______

；∠A=__

；隨堂練習CDCBDB∠CDB∠CBD∠CAB與CD、AD與CB、BD與DB∠ABD與∠CDB、∠ADB與∠CBD、∠A與∠C達標測試1、能夠

的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形重合時，互相

_的頂點叫做對應頂點.記兩個全等三角形時，通常把表示

_頂點的字母寫在____的位置上.ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

。

完全重合重合重合相對應∠BAC∠EAC互相重合的頂點叫做

。互相重合的角叫做

。互相重合的邊叫做

。其中2.

叫做全等三角形。

1.能夠重合的兩個圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等對應邊對應角對應頂點課堂小結

能夠完全重合的兩個三角形3.“全等”用符號“

”來表示，讀作“

”對應邊對應角5.書寫全等式時要求把對應字母放在對應的位置上全等于≌作業:習題12.1必做:1,2題選做:3,4題典型例題例1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,點A的對應點是點D,AB=DE,那么∠F的度數等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不對分析:由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等邊三角形,由點A的對應點是點D,AB=DE知道:∠F的對應角是∠C(60°)B例2如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=

.分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°典型例題例3：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,

BC=ED

∴BC與ED是對應邊∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF將上述證明過程補充完整.AF全等三角形的對應角相等綜合運用例4：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正確的。①AC=AF,典型例題例4：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,所以③是正確的。③EF=BC典型例題例4：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個分析:由③EF=BC知:∠BAC=∠EAF,得④∠FAC=∠EAB,所以④是正確的。④∠FAC=∠EAB典型例題例4：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,