2020中考數(shù)學壓軸題：9種題型+5種策略數(shù)學壓軸題不會做，沒思路，怎么破？中高考的設立是為了高一級學校選拔優(yōu)秀人才提供依據(jù)，其中中高考壓軸題更是為了考査學生綜合運用知識的能力而設計的題型，具有知識點多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關系復雜、思路難覓、解法靈活等特點。因此，如何解中高考數(shù)學壓軸題成了很多同學關心話題。下面介紹幾種常用的壓軸題的九種形式和解題策略，供大家參考學習！九種題型1線段、角的計算與證明問題中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分數(shù)，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。線段與角的計算和證明，一般來說難度不會很大，只要找到關鍵“題眼”，后面的路子自己就“通”了。2圖形位置關系中學數(shù)學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。在中考中會包含在函數(shù)，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。3動態(tài)幾何從歷年中考來看，動態(tài)問題經(jīng)常作為壓軸題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。動態(tài)問題一般分兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數(shù)交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態(tài)問題是中考數(shù)學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。4一元二次方程與二次函數(shù)在這一類問題當中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在于想象，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。中考數(shù)學當中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識點輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識點結合5多種函數(shù)交叉綜合問題初中數(shù)學所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。6列方程（組）解應用題在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數(shù)學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。7動態(tài)幾何與函數(shù)問題整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數(shù)知識來考察。而另一個則是側重代數(shù)方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數(shù)是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。8幾何圖形的歸納、猜想問題中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。9閱讀理解問題如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現(xiàn)在數(shù)學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然后再給條件出題。對于這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。解題策略1學會運用數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質研究數(shù)量關系，尋求代數(shù)問題的解決方法（以形助數(shù)），或利用數(shù)量關系來研究幾何圖形的性質，解決幾何問題（以數(shù)助形）的一種數(shù)學思想。數(shù)形結合思想使數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決?？v觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。2學會運用函數(shù)與方程思想從分析問題的數(shù)量關系入手，適當設定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關系，轉化為方程或方程組的數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程（組）這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。3學會運用分類討論的思想分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）—次分類按一個標準；（3）分類討論應逐級進行.正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏。4學會運用等價轉換思想轉化思想是解決數(shù)學問題的一種最基本的數(shù)學思想。在研究數(shù)學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數(shù)學問題。轉化的內涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的轉機。任何一個數(shù)學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數(shù)學中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數(shù)學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數(shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。5要學會搶得分點—道中考數(shù)學壓軸題解不出來，不等于“一點不懂、一點不會”，要將整道題目解題思路轉化為得分點。如中考數(shù)學壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第1小題較易，大部學生都能拿到分數(shù)；第2小題中等，起到承上啟下的作用；第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎之上。因此，我們在解答時要把第1小題的分數(shù)一定拿到，第2小題的分數(shù)要力爭拿到，第3小題的分數(shù)要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學高分的可能性。中考的評分標準是按照題目所考査的知識點進行評分，解對知識點、抓住得分點就會得分。因此，對于數(shù)學中考壓軸題盡可能解答“靠近”得分點，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學壓軸題變成高分踏腳石。解中考數(shù)學壓軸題，一要樹立必勝的信心；二要具備扎實的基礎知識和熟練的基本技能；三要掌握常用的解題策略。2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題若直線y=bx+b-1經(jīng)過點（m,口+2）和（m+1,2n+l）,且0VbV2，則n的值可以是（）1B.2C.3D.48已知P是反比例函數(shù)y=-（x〉0）圖象上一點，點B的坐標為（1,0）,A是y軸正半軸上一點，且APx丄BP,AP：BP=1：2,那么四邊形A0BP的面積為（）3.如圖，正方形■■3.如圖，正方形■■:的邊長為；,點啲坐標為'，點「在、軸上，若反比例函數(shù)—、；；的圖象A.過點，則該反比例函數(shù)的表達式為12,12,T10D.、T4.sin45。的值是（）A.如圖，△ABC中，ad是中線,BC4.sin45。的值是（）A.如圖，△ABC中，ad是中線,BC二6，‘B=ADAC，則線段AC的長為（）5.CA.4B.4邁C.2、打D.3、込6.如圖所示，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC,P為CE上任意一點，PQ丄BC于點Q,PR丄BE于點R,則PQ+PR的值是（）

A.<22C.A.<22C.D.7?如圖，這是健健同學的小測試卷，他應該得到的分數(shù)是（判斷題〕：每小題賈分：（nJ是分式TOC\o"1-5"\h\z（2K-2X2（V）⑶佃七卜『春（X）⑷運二±3{x）⑸錮啲補角＞125°Cx）A.40A.40B.60C.80D.100下列說法中錯誤的是（）.—個三角形中至少有一個角不少于60°三角形的中線不可能在三角形的外部直角三角形只有一條高三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分下列說法正確的是（）A.A.周長相等的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等三個角對應相等的兩個三角形全等D.三條邊對應相等的兩個三角形全等由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有（）□□主視圍侑楓圏□□主視圍侑楓圏A.6B.5C.47如圖，AB為口O的切線，切點為A,BO交口O于點C,點D在口O上若ZABO=32。,則zADC的度數(shù)為（）

A.48。B.29。C.36。D.72。⑵如圖是空心圓柱,A.48。B.29。C.36。D.72。⑵如圖是空心圓柱,則空心圓柱在正面的視圖，正確的是（B.D.二、填空題如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ZDAB=60°，AE分別交BC，BD于點E,F，CE=2，連接CF.給出以下結論：①△ABF^ACBF；②點E到AB的距離是3占：③七anNDCF=^；@AABF的面積為三?其中正確的結論序號是.正確的結論序號是.14.如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點0,且AC=8,BD=10,AB=5，則A0CD的周長為.TOC\o"1-5"\h\z3315.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y-x2-x-3與x軸交于點A、B（A在B左側），84AE1與y軸交于點C,經(jīng)過點A的射線AF與y軸正半軸相交于點E,與拋物線的另一個交點為F,=-,EF3點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且厶AFP=ZDAB,則點P的坐標是116?如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形內部有一動點P滿足S“ab=3S矩形abcd，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為17?絕對值等于2的數(shù)是?某校為了加強學生的綜合體能素質，準備購買些體育用品，已知購買5個籃球和3個足球共需900元，購買3個籃球和5個足球共需860元，則籃球和足球的售價分別是多少元？設籃球的售價是x元，足球的售價是y元，依題意，可列出方程組為?三、解答題19?今年，某社區(qū)響應泰州市政府“愛心一日捐”的號召，積極組織社區(qū)居民參加獻愛心活動?為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行分組統(tǒng)計(統(tǒng)計表如下)，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題:捐款分組統(tǒng)計表組別捐款額(x)元A1OWxV100B100WxV200C2OOWxV300D300WxV400ExM400本次調查的樣本容量是多少？求出C組的頻數(shù)并補全捐款戶數(shù)條形統(tǒng)計圖.(3)若該社區(qū)有1000戶住戶，請估計捐款不少于200(3)若該社區(qū)有1000戶住戶，請估計捐款不少于200元的戶數(shù)是多少?捐款戶數(shù)直方圖捐款戶數(shù)扇形統(tǒng)計圖20?對于實數(shù)a，b,定義運算“?”a?20?對于實數(shù)a，b,定義運算“?”a?b=-八，例如：5?3，因為5>3,所以5?3=5X3

a2—ab(a<b)-32=6?若x，x是一元二次方程X2-3x+2=0的兩個根，則x?x等于()1212A.-1B.±2C.1D.±l21?在同一直角坐標系中，拋物線C：y=ax2-2x-3與拋物線C:y=x2+mx+n關于y軸對稱，與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側.求拋物線C，C的函數(shù)表達式；12

求A、B兩點的坐標;在拋物線C上是否存在一點P,在拋物線C上是否存在一點Q,使得以AB為邊，且以A、B、P、Q12四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由.-5*4-3-2'1v;482./3(2)化簡:Hl—1x+123?先化簡:m2v;482./3(2)化簡:Hl—1x+123?先化簡:m2再求值，其中m是方程x2-x-2二0的根.甲隊有50輛汽車，乙隊有41輛汽車，將甲隊一部分汽車調到乙隊，使乙隊的車數(shù)比甲隊車數(shù)的2倍還多1輛，求從甲隊調到乙隊汽車的輛數(shù).如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為49。，測得底部C處的俯角為58。，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(結果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：tan49°u1.15，tan581.60.lili【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案BABBDABCDABC二、填空題13.①②③④14(0,6)或Pf0,-晉[k7丿16.17.±2J5x+3y二90018[3x+5y二860三、解答題(1)50；(2)C組的頻數(shù)是：50X40%=20；圖見解析;(3)760.【解析】【分析】⑴根據(jù)樣本的容量=A、B兩組捐款戶數(shù)FA、B兩組捐款戶數(shù)所占的百分比即可求出C組的頻數(shù)=樣本的容量XC組所占的百分比，進而可以補全捐款戶數(shù)條形統(tǒng)計圖；捐款不少于200元的有C、D、E、兩組，捐款不少于200元的戶數(shù)=1000XD、E兩組捐款戶數(shù)所占的百分比；【詳解】解：(1)調査樣本的容量是：(10+2)F(1-40%-28%-8%)=50；C組的頻數(shù)是：50X40%=20；補全捐款戶數(shù)條形統(tǒng)計圖如圖所示：估計捐款不少于200元的戶數(shù)是：1000X(28%+8%+40%)=760戶.捐款戶數(shù)直方圉此題綜合考査了頻數(shù)(率)分布表，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，頻數(shù)(率)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，需要熟悉以上考點才能解答出此題D【解析】【分析】先解方程，求出方程的解，分為兩種情況，當x=1,x=2時，當x=2,x=1時，根據(jù)題意求出即可.1212【詳解】解方程X2-3x+2=0得x=1或x=2，當x=1，x=2時，x?x=12-2X1=-1；1212當x=2，x=1時，x?x=2X1-12=1.1212故選：D.【點睛】考査解一元二次方程-因式分解法，注意分類討論，不要漏解.(1)C的函數(shù)表示式為y=x2-2x-3,C的函數(shù)表達式為y=x2+2x-3；(2)A(-3,0),B(1,0)；12(3)存在滿足條件的點P、Q,其坐標為P(-2,5),Q(2,5)或P(2,-3),Q(-2,-3).【解析】【分析】由對稱可求得a、n的值，則可求得兩函數(shù)的對稱軸，可求得m的值，則可求得兩拋物線的函數(shù)表達式；由C的函數(shù)表達式可求得A、B的坐標；2由題意可知AB只能為平行四邊形的邊，利用平行四邊形的性質，可設出P點坐標，表示出Q點坐標，代入C的函數(shù)表達式可求得P、Q的坐標.2【詳解】解：(1)???C、C關于y軸對稱，12???c與C的交點一定在y軸上，且C與C的形狀、大小均相同，1212/?a=1,n=-3,AC的對稱軸為x=1,AC的對稱軸為x=-1,??m=2,AC］的函數(shù)表示式為y=x2-2x-3,C的函數(shù)表達式為y=x?+2x-3；在C的函數(shù)表達式為y=x2+2x-3中，令y=0可得x2+2x-3=0,解得x=-3或x=1,???A(-3,0),B(1,0)；存在.TAB只能為平行四邊形的一邊，???PQ〃AB且PQ=AB,由(2)可知AB=1-(-3)=4,APQ=4,設P(t,t2-2t-3),則Q(t+4,t2-2t-3)或(t-4,t2-2t-3),當Q(t+4,t2-2t-3)時，則t2-2t-3=(t+4)2+2(t+4)-3,解得t=-2,At2-2t-3=4+4-3=5,???P(-2,5),Q(2,5)；當Q(t-4,12-2t-3)時，則t2-2t-3=(t-4)2+2(t-4)-3,解得t=2,At2-2t-3=4-4-3=-3,AP(2,-3),Q(-2,-3),綜上可知存在滿足條件的點P、Q,其坐標為P(-2,5),Q(2,5)或P(2,-3),Q(-2,-3).【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應用,涉及待定系數(shù)法、對稱的性質、函數(shù)圖象與坐標軸的交點、平行四邊形的性質、方程思想及分類討論思想等知識.在(1)中由對稱性質求得a、n的值是解題的關鍵,在(2)中注

意函數(shù)圖象與坐標軸的交點的求法即可，在(3)中確定出PQ的長度，設P點坐標表示出Q點的坐標是解題的關鍵.本題考査知識點較多，綜合性較強，難度適中.1(1)-4；(2)x一1【解析】【分析】⑴根據(jù)冪的運算性質以及二次根式的性質化簡即可；(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果.【詳解】解:(1)原式解:(1)原式=1+24x(—)—8H亠X.xxx+11(2)原式=(x+I)(x—1)十xzr=(x+I)(x—I)?T=I—1?【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)m是方程x2-x-2=0的根且m+lHO，mHO,可以得到m的值，然后代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】m2m2m2+2m+1m2=.mm+1(m+1)2m2?mm+1=m(m+1)=m2+m，由x2-x-2=0，得x=2，x=-1，12Tm+lHO，mHO，m是方程x2-x-2=0的根，.*.m=2，當m=2時，原式=22+2=6.【點睛】本題考查分式的化簡求值、一元二次方程的解，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.24?應從甲車隊調20輛車到乙車隊【解析】【分析】若設從甲車隊調x輛車到乙車隊，注意兩個車隊的同時變化.【詳解】解：設應從甲車隊調X輛車到乙車隊，根據(jù)題意，得方程41+x=2(50-X)+1解得：x=20.答：應從甲車隊調20輛車到乙車隊【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于掌握理解題意列出方程.25.甲建筑物的高度AB約為125m，乙建筑物的高度DC約為35m.【解析】【分析】過點D作DE丄AB，可得四邊形BCDE是矩形，在RtAABC和RtAAED中，利用ZACB和ZADE的正切值即可求出AB和AE的長，進而可得CD的長，即可得答案.【詳解】如圖，過點D作DE丄AB，垂足為E.???ZAED=ZBED=90。.由題意可知，BC=78，zADE=49。，zACB=58。，ZABC=90°，ZDCB=90°.???四邊形BCDE為矩形.???ED=BC=78，DC=EB.AB在RtAABC中，tanZACB-—，BC:、AB=BC-tan58°沁78x1.60沁125.AE在RtAAED中，tanZADE=，ED：AE=ED-tan49°.:EB=AB—AE=BC-tan58°-ED-tan49°?78x1.60—78x1.15沁35.:DC=EBa35.答：甲建筑物的高度AB約為125m，乙建筑物的高度DC約為35m.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關鍵.

2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題1.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，…，則第10個圖案由（）個▲組成.TOC\o"1-5"\h\zAAAAA4*A丄AAAA<上、、、▲AAAAAAAAAA.A▲A第一個團案第二個團案第三個團案第四個團案A.30B.31C.32D.332?如圖，一艘輪船在A處測得燈塔C在北偏西15°的方向上，該輪船又從A處向正東方向行駛40海里到達B處，測得燈塔C在北偏西60。的方向上，則輪船在B處時與燈塔C之間的距離（即BC的長）為（）A.40朽海里B.A.40朽海里B.（20啟+20）海里C.80海里D.（20啟+20占）海里如圖，在RtAABC中，NC=90°，ZCBA=30°,AE平分ZCAB交BC于D，BE丄AE于E,給出下列結論：①BD=2CD；②AE=3DE；③AB=AC+BE；④整個圖形（不計圖中字母）不是軸對稱圖形.其中正確的結論有（）TOC\o"1-5"\h\zA.1個B.2個C.3個D.4個菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A.對角線互相垂直B.對邊平行C.對邊相等D.對角線互相平分已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值是1，那么m的值等于（）A.10B.4C.5D.6岳池醫(yī)藥招商保持良好態(tài)勢，先后簽約成都百裕制藥、濟南愛思、重慶泰濠、四川源洪?？萍肌⑺拇ê憧悼萍?、成都天瑞炳德、南充金方堂、藥融園8個億元以上醫(yī)藥項目和科倫藥業(yè)、人福藥業(yè)CS0兩個醫(yī)貿(mào)項目，協(xié)議投資額約51.5億元。將51.5億元用科學計數(shù)法表示為（）元A.5.15x10A.5.15x109B.51.5x108C.5.15x1010D.515x107九年級某同學6次數(shù)學小測驗的成績分別為：90分，95分，96分，96分，95分，89分，則該同學這6次成績的中位數(shù)是（）A.94B.95分C.95.5分D.96分如圖，四邊形ABCD內接于。0,E是BC延長線上一點，下列等式中不一定成立的是（）A.Z1=Z2B.Z3=Z5C.ZBAD=ZDCED.Z4=Z69.在4x4的正方形的網(wǎng)格中畫出了如圖所示的格點△ABC，則tanZABC的值為（）A.3帀1313D.A.35°B.45°，則ZCA.3帀1313D.A.35°B.45°，則ZC的度數(shù)是（）C.65°D.55°■\|cj他除了A.眾數(shù)B.他除了A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)7名學生參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己是否進前4名,知道自己成績外，還要知道這7名學生成績的（下列計算正確的是（）A.a2-aA.a2-a2=2a4B.(-a2)3=—a6C.3a2一6a2=3a2D.(a-2)2=a2-4二、填空題13.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AC、BD相交于點13.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AC、BD相交于點E,AB1AE

若CD_4，則AC_14.兩根不一樣長的木桿垂直豎立在地面上，若它們的影長相等，則此時的投影—.（填寫平行投影”或“中心投影”）在平面直角坐標系中，若點P（2x+6,5x）在第四象限，則x的取值范圍是已知線段a=4,b=1，如果線段c是線段a、b的比例中項，那么c=.如圖，是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚，從里向外的第一層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，以此類推，第9層中含有正三角形個數(shù)是.18?計算：=?三、解答題319.已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=-的圖象有兩個交點A(l,m)和b，過點A作AD丄xx軸，垂足為點D;過點B作BC丄y軸，垂足為點C，且BC=2，連接CD.求m，k，b的值；求四邊形ABCD的面積.如圖，在方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AB的端點在小正方形的頂點上，(所畫圖形頂點必須在小正方形的頂點上).在如圖中畫一個以AB為邊的四邊形ABCD是中心對稱圖形，且四邊形面積是12；在如圖中畫一個以AB為邊的四邊形ABMN是軸對稱圖形，且只有一個角是直角，面積為15.圖1圖2如圖是某種品牌的籃球架實物圖與示意圖，已知底座BC=0.6米，底座BC與支架AC所成的角ZACB=75°，支架AF的長為2.5米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.4米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角ZFHE=60°，求籃框D到地面的距離.(精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：cos75°?0.3，sin75°~0.9，tan75°~3.7，\亍~1.7,\汀~1.4)

22.某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表:原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）餐桌a270500兀餐椅a-11070已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.（1）求表中a的值；（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變?商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案.23.如圖，在AABC中，AD平分ZBAC，按如下步驟作圖：1第一步，分別以點A、D為圓心，以大于2AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；第三步，連接DE、DF.若BD=6,AF=4,CD=3,求線段BE的長.O于O于C、D兩點，直徑AB丄CD，點M是直線CD上異于C、D、o的一個動點，直線AM交口O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN（I）如圖1,點M在口O的內部，求證：PN是口O的切線；（II）如圖2,點M在口O的外部，且ZAMO=30。，求OP的長.AAAA【參考答案】***一、選擇題一、選擇題13.—514.中心投影15.-3VxV016.217.10218.3三、解答題373(1)m=3,k=-,b二-.(2)622【解析】【分析】(1)用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；(2)延長AD,BC交于點E，則ZE=90。.根據(jù)S四邊形ABCDAS四邊形ABCDAABE一SACDE求解.【詳解】3解：（DY點A（l，m）在y=-上,x:、m=3,3???點B在y=-上，且BC=2,x3B（-2,-m.?/y=kx+b過A,B兩點，99—2k+b=-解得:.m=3,k=-,b=3.22（2）如圖，延長AD,BC交于點E，則ZE=90。.?.?BC丄y軸，AD丄x軸,3???D(1,0),C(0,--),29???AE=-,BE=3,^2:.S=S-S四邊形ABCDAABEKCDETOC\o"1-5"\h\z11=_?AE-BE-—?CE-DE229q1[3二一x—x3_—x1x_222=6.???四邊形ABCD的面積為6.【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運用.數(shù)形結合分析問題是關鍵.（1）見解析；（2）見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的底邊為4高為3,進行畫圖；（2）以AB為直角邊、點A為直角頂點構建等腰直角三角形，再依據(jù)軸對稱圖形且面積為15可得.【詳解】解：（1）如圖所示，平行四邊形ABCD即為所求；圖1圖2"(2)如圖2,四邊形ABMN即為所求四邊形；【點睛】本題主要考査了利用圖形的軸對稱變換和中心變換進行作圖，作圖時需要運用平行四邊形的性質及勾股定理進行計算.注意：平行四邊形是中心對稱圖形.21?籃框D到地面的距離是2.9米.【解析】【分析】延長FE交CB的延長線于M,過A作AG丄FM于G,解直角三角形即可得到結論.【詳解】解：延長FE交CB的延長線于M,過A作AG丄FM于G,亠人亠AB在Rt^ABC中，tanZACB=,BC???AB=BC?tan75°=0.60X3.732=2.22,???GM=AB=2.22,亠人亠FG在RtAAGF中，???ZFAG=ZFHE=60°,sinZFAG=,AFFG/.sin60°=2.5???FG=2.125,???DM=FG+GM-DF~2.9米.答：籃框D到地面的距離是2.9米.考查解直角三角形的應用，構造直角三角形，選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關鍵.fn=fn=11fn=20fn=29n=2y=43,z=147(l)a=150；(2)購進餐桌30張、餐椅170張時，才能獲得最大利潤，最大利潤是7950元.；(3)<y=39z=106z=106z=65z=24【解析】【分析】根據(jù)用600元購進的餐桌數(shù)量=用160元購進的餐椅數(shù)量列方程求解可得；設購進的餐桌為x張，則餐椅為5x+20張，由餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張求出x的取值范圍,再設利潤為w元，列出利潤關于x的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)性質求解可得;(3)設成套銷售n套，零售桌子y張，零售椅子z張，由題意得出140n+(3)設成套銷售n套，零售桌子y張，零售椅子z張，由題意得出(n+y)+(4n+z)二200n，y,z均為整數(shù)求解可得.【詳解】解：(1解：(1)根據(jù)題意，得:600_160aa一110解得：a=150，經(jīng)檢驗a=150符合實際且有意義;(2)設購進的餐桌為x張，則餐椅為(5x+20)張,x+5x+20W200，解得：x<30，設利潤為為w元，則：w=50x1x+270x1x+70(5x+20-2x)-150x-40(5x+20)22=245x+600當x=30時，w最大值=7950；設成套銷售n套，零售桌子y張，零售椅子z張，f140n+110y+20z=7950由題意得：|(n+y)+(4n+z)=200，化簡得:14n+11y+2z=795化簡得:5n+y+z=200.?.4n+9y=395，395-4n9n=2<n=2<y=43,z=147n=11<y=39,z=106n=20

<y=35,z=65n=29<y=31z=24【點睛】本題主要考査了分式方程和一元一次不等式的應