第二章測量誤差和電測儀表基礎

電氣工程及其自動化教研室12/11/20221第二章電氣工程及其自動化教研室12/9/20221本章講述主要內容▲誤差的概念▲消除誤差的基本方法▲測量結果的有效數字▲測量儀表的基本原理▲磁電式儀表12/11/20222本章講述主要內容▲誤差的概念12/9/202221測量與誤差測量：被測量與同類單位基準進行比較，取得用數值和單位表示被測量值的結果。表示為：A=x/x0x為被測值，x0為基準。誤差：測量值與真值存在的一定偏差。按表示方法分類：絕對誤差、相對誤差、引用誤差；按誤差的來源分類：系統誤差、隨機誤差、粗大誤差。

12/11/202231測量與誤差測量：被測量與同類單位基準進行比較，取得用絕對誤差：Δx=x-x0*不同儀表，測同一物體，測得Δx大即該儀表誤差大。*不同儀表，測不同物體，則無法比較。相對誤差

但對儀表來說，不同儀表量程不同，而在量程內各點相對誤差也不一樣，也不能比較不同儀表的精度。引用誤差

Xm為儀表的量程12/11/20224絕對誤差：12/9/20224儀表的定級：通常以最大引用誤差來表征儀表的準確度等級，如0.1，0.2，0.5，1.0等等。例1-1檢定一個1.5級100mA的電流表，發現在50mA處的誤差最大，為1.4mA，其他刻度處的誤差均小于1.4mA，問這塊表是否合格？

解：引用誤差，相對誤差（此處相對誤差大于引用誤差）12/11/20225儀表的定級：解：引用誤差，相對誤差（此處相對誤差大于引用誤差儀表選用

若某儀表的準確度等級是S，滿刻度量程是Xm，被測量的真值為x0，測量的絕對誤差為Δx，在儀表合格的情況下，有：由式1－6可見，當一個儀表的等級S選定后，測量中絕對誤差的最大值與儀表滿刻度量程Xm成正比，因此，所選的滿刻度量程不應比被測量大得太多。在式1－7中，由于x0總是小于Xm，可見，當儀表等級選定后，X0越接近Xm，測量的相對誤差就越小，因此，選用儀表時，量程的選擇應使被測量數值盡可能在儀表滿刻度的2/3以上。12/11/20226儀表選用12/9/20226例1－2若要測一個10V左右的電壓，手頭有兩塊電壓表，其中一塊量程為150V，1.5級；另一塊量程為15V，2.5級，問選用哪一塊較合適？解：比較用不同表可能帶來的絕對誤差。12/11/20227例1－2若要測一個10V左右的電壓，手頭有兩塊電壓表，其中按誤差來源分類系統誤差設計儀表時，本身所具有的缺陷帶來的，誤差保持為常數或按一定的規律變化。隨機誤差同一被測量多次測量，受各種隨機因素（如溫度、濕度、電源電壓等）影響產生，不可預料。粗大誤差由于測量者粗心大意造成。12/11/20228按誤差來源分類12/9/20228誤差的消除系統誤差消除1.從設計者上考慮（使用好的方法，新的技術）2.使用者考慮（改變試驗方法，如替代法、交換法等等）隨機誤差消除數學方法（求平均值，方差、標準差）一般情況下，隨機誤差大都服從正態分布，σ越小，分布曲線越陡，隨機誤差分散程度越小，保證σ在某個置信區間即可。粗大誤差消除：12/11/20229誤差的消除系統誤差消除12/9/20229測量結果的有效數字數字規約四舍五入末位大于5進位末位小于5去掉末位等于5偶數原則2.有效數字經過修約后的近似數通常由兩部分組成，一部分是可靠數字，另一部分是欠準數字。對這樣的數字，從它左面第一個不為零的數字算起，直到右面最后一個數字為止，中間的所以數碼都叫有效數字。0.0036，1.00×102，1×102，1.7，1.7012/11/202210測量結果的有效數字12/9/2022103.測量結果及其有效數字的取舍1)測量結果的誤差一般只需要一位到二位有效數字表示，而測量結果的表示，其最末位應與誤差保留位數相對齊并截尾。

如：某測量結果表示為2.718V，假設測量儀表誤差為0.15V，則有效數字最多保留3位即可，取2.72即可。2)一般測量時，誤差可由儀表的儀表等級來獲知，然后確定最終的讀數。例：0.1級的儀表測得電阻為15萬歐姆，則記為以下幾種形式，請問哪些是不正確。A.1500×102ΩB.0.1500MΩ

C.150000ΩD.15.00×104Ω15萬歐姆，誤差為150歐姆12/11/2022113.測量結果及其有效數字的取舍12/9/202211電測儀表基礎按原理、用途分類1.指示儀表（模擬儀表）2.積算儀表（與時間累積有關）電度表、流量表3.較量儀表（基于比較法的儀器）電橋、天平4.數字儀表12/11/202212電測儀表基礎按原理、用途分類12/9/202212電測指示儀表的一般原理測量機構的構成：固定部分（磁鐵或線圈）可動部分（磁鐵或線圈或軟鐵片）反作用力矩裝置阻尼力矩裝置12/11/202213電測指示儀表的一般原理測量機構的構成：12/9/202213磁電系儀表

被測電流通過可動線圈產生磁場與固定磁場相互作用，產生轉動力矩。（測直流，交流需要整流處理）優點：精度較高，可做到0.5，0.05級儀表缺點：受線圈容量限制，不容許較大電流。12/11/202214磁電系儀表

被測電流通過可動線圈產生磁場與固定電磁系儀表

被測電流通過線圈產生磁場磁化可動鐵心，當兩鐵片磁化極性一致而相互排斥產生力矩。優點：結構簡單，成本低缺點：準確度低，約1.5到2.5級。12/11/202215電磁系儀表

被測電流通過線圈產生磁場磁化可動鐵心，當兩鐵片磁電動系儀表

利用載流的可動線圈和固定線圈相互作用而產生轉動力矩的測量機構。優點：交直流兩用，交流系儀表精度最高，可測功率、相位。缺點：靈敏度低，抗干擾能力弱12/11/202216電動系儀表

利用載流的可動線圈和固定線圈相互作用而產生轉動力功率表接線圖12/11/202217功率表接線圖12/9/202217感應式電能表12/11/202218感應式電能表12/9/20221812/11/20221912/9/202219數字儀表1）將被測量對應轉換為0-5V/0-2.5V電壓；2）利用AD轉換器將模擬量轉換為數字量；3）處理顯示。12/11/202220數字儀表1）將被測量對應轉換為0-5V/0-2.5V電壓；1思考題請列舉出測量電壓、電流、功率和電能的測量儀表及使用方法？12/11/202221思考題請列舉出測量電壓、電流、功率和電能的測量儀表及使用方法第二章測量誤差和電測儀表基礎

電氣工程及其自動化教研室12/11/202222第二章電氣工程及其自動化教研室12/9/20221本章講述主要內容▲誤差的概念▲消除誤差的基本方法▲測量結果的有效數字▲測量儀表的基本原理▲磁電式儀表12/11/202223本章講述主要內容▲誤差的概念12/9/202221測量與誤差測量：被測量與同類單位基準進行比較，取得用數值和單位表示被測量值的結果。表示為：A=x/x0x為被測值，x0為基準。誤差：測量值與真值存在的一定偏差。按表示方法分類：絕對誤差、相對誤差、引用誤差；按誤差的來源分類：系統誤差、隨機誤差、粗大誤差。

12/11/2022241測量與誤差測量：被測量與同類單位基準進行比較，取得用絕對誤差：Δx=x-x0*不同儀表，測同一物體，測得Δx大即該儀表誤差大。*不同儀表，測不同物體，則無法比較。相對誤差

但對儀表來說，不同儀表量程不同，而在量程內各點相對誤差也不一樣，也不能比較不同儀表的精度。引用誤差

Xm為儀表的量程12/11/202225絕對誤差：12/9/20224儀表的定級：通常以最大引用誤差來表征儀表的準確度等級，如0.1，0.2，0.5，1.0等等。例1-1檢定一個1.5級100mA的電流表，發現在50mA處的誤差最大，為1.4mA，其他刻度處的誤差均小于1.4mA，問這塊表是否合格？

解：引用誤差，相對誤差（此處相對誤差大于引用誤差）12/11/202226儀表的定級：解：引用誤差，相對誤差（此處相對誤差大于引用誤差儀表選用

若某儀表的準確度等級是S，滿刻度量程是Xm，被測量的真值為x0，測量的絕對誤差為Δx，在儀表合格的情況下，有：由式1－6可見，當一個儀表的等級S選定后，測量中絕對誤差的最大值與儀表滿刻度量程Xm成正比，因此，所選的滿刻度量程不應比被測量大得太多。在式1－7中，由于x0總是小于Xm，可見，當儀表等級選定后，X0越接近Xm，測量的相對誤差就越小，因此，選用儀表時，量程的選擇應使被測量數值盡可能在儀表滿刻度的2/3以上。12/11/202227儀表選用12/9/20226例1－2若要測一個10V左右的電壓，手頭有兩塊電壓表，其中一塊量程為150V，1.5級；另一塊量程為15V，2.5級，問選用哪一塊較合適？解：比較用不同表可能帶來的絕對誤差。12/11/202228例1－2若要測一個10V左右的電壓，手頭有兩塊電壓表，其中按誤差來源分類系統誤差設計儀表時，本身所具有的缺陷帶來的，誤差保持為常數或按一定的規律變化。隨機誤差同一被測量多次測量，受各種隨機因素（如溫度、濕度、電源電壓等）影響產生，不可預料。粗大誤差由于測量者粗心大意造成。12/11/202229按誤差來源分類12/9/20228誤差的消除系統誤差消除1.從設計者上考慮（使用好的方法，新的技術）2.使用者考慮（改變試驗方法，如替代法、交換法等等）隨機誤差消除數學方法（求平均值，方差、標準差）一般情況下，隨機誤差大都服從正態分布，σ越小，分布曲線越陡，隨機誤差分散程度越小，保證σ在某個置信區間即可。粗大誤差消除：12/11/202230誤差的消除系統誤差消除12/9/20229測量結果的有效數字數字規約四舍五入末位大于5進位末位小于5去掉末位等于5偶數原則2.有效數字經過修約后的近似數通常由兩部分組成，一部分是可靠數字，另一部分是欠準數字。對這樣的數字，從它左面第一個不為零的數字算起，直到右面最后一個數字為止，中間的所以數碼都叫有效數字。0.0036，1.00×102，1×102，1.7，1.7012/11/202231測量結果的有效數字12/9/2022103.測量結果及其有效數字的取舍1)測量結果的誤差一般只需要一位到二位有效數字表示，而測量結果的表示，其最末位應與誤差保留位數相對齊并截尾。

如：某測量結果表示為2.718V，假設測量儀表誤差為0.15V，則有效數字最多保留3位即可，取2.72即可。2)一般測量時，誤差可由儀表的儀表等級來獲知，然后確定最終的讀數。例：0.1級的儀表測得電阻為15萬歐姆，則記為以下幾種形式，請問哪些是不正確。A.1500×102ΩB.0.1500MΩ

C.150000ΩD.15.00×104Ω15萬歐姆，誤差為150歐姆12/11/2022323.測量結果及其有效數字的取舍12/9/202211電測儀表基礎按原理、用途分類1.指示儀表（模擬儀表）2.積算儀表（與時間累積有關）電度表、流量表3.較量儀表（基于比較法的儀器）電橋、天平4.數字儀表12/11/202233電測儀表基礎按原理、用途分類12/9/202212電測指示儀表的一般原理測量機構的構成：固定部分（磁鐵或線圈）可動部分（磁鐵或線圈或軟鐵片）反作用力矩裝置阻尼力矩裝置12/11/202234電測指示儀表的一般原理測量機構的構成：12/9/202213磁電系儀表

被測電流通過可動線圈產生磁場與固定磁場相互作用，產生轉動力矩。（測