農村飲用水分析質量控制農村飲用水分析質量控制一、技術術語1.測量誤差:測量結果減去被測量的真。傳統(tǒng)定義把誤差分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差。2.隨機誤差:測定結果在重復條件下，分析同一均勻樣品并不不能得到相同析結果，又稱不可測誤差。3.系統(tǒng)誤差:又稱恒定誤差、可測誤差、偏倚或偏性，指測定值與總體均值之間的差別，在測定過程中某些恒定因素造成的。

分析誤差用精密度和準確度表示，用相對標準偏差表示精密度，用加標回收表示準確度。一、技術術語4.標準物質:具有一種或多種足夠均勻的并有很好確定了的值，用于校準設備、評價測定方法、分析質量控制等。5.一級標準物質:由國家計量機構或經國家計量主管部病房門確認的機構制備，采標準方法或其它準確可靠的方法對其含量進行多次測定并計量，計量的準確度達到國內最高水平并相當于國際水平。6.二級標準物質：由地方和行業(yè)主管部門確認的機構制備，采用準確、可靠的方法進行計量，準確度能達到要求，主要用于實驗室內和實驗室間質量控制。4.標準物質:具有一種或多種足夠均勻的并有很好確定了

標準物質應具備的條件(1)材質均勻:標準物質的功能特殊，對均勻性要求很高。(2)性能穩(wěn)定:在一定期限內保持不變。(3)定值準確:量值是標準物質最主要特征。作為計量標準就是憑借標準值和準確性進行儀器校準、評價測定方法和質量控制活動。(4)具有與待測物有相近的組成:消除兩者基體的不同帶來的系統(tǒng)影響。標準物質應具備的條件7.精密度7.1精密度的定義:指用一特定的分方法重復分析同一樣品所得結果的一致程度。7.2精密度的三個專用術語：(1)平行性：是指在同一實驗室，當分析人員、分析設備和分析時間都相同時，用同一分析方法對同一樣品進行兩次或兩次以上測定結果之間的符合程度。

7.精密度(2)重復性：是指在同一實驗室，當分析人員、分析時間有一項不同時，通常情況下是指分析時間的不同。用同一分析方法對同一樣品進行多次以上測定結果之間的符合程度。一般情況下儀器法是5次，光度法和容量法是6次。

(3)再現性：是指在不同實驗室，當分析人員、分析設備、甚至分析時間都不同，用同一分析方法對同一樣品進行多次以上測定結果之間的符合程度。一般情況下儀器法是5次，光度法和容量法是6次。

(2)重復性：是指在同一實驗室，當分析人員、分析時間有一項7.3.日間精密度和日內精密度：

(1)

日間精密度：同一人用同一方法對同一樣品在不同天測定結果的符合程度。(2)

日內精密度：同一人用同一方法對同一樣品在一天內測定結果的符合程度。

例如：用氟試劑分光光度法測定飲用水中氟化物含量。對低、高2種不同濃度的試樣測定結果如下，求其重現性。7.3.日間精密度和日內精密度：測定次數

XSRSD(%)1134561.131.131.241.221.211.271.210.054.1365.465.465.966.068.068.166.81.161.74測定次數SRSD(%)1134561.131.131.例如：用氣相色譜法測定室內空氣中苯系物，對質量濃度為2.5～20μg/mL的標準溶液重復進樣5次，以確定日內重復性；對該溶液連續(xù)測定5天，每天測定1次，以確定日間重復性。

農村飲用水分析質量控制教材課件組分日內(n=5)日間(n=5)均值SRSD%均值

SRSD%苯2.432.432.432.510.0843.35甲苯0.0610.0610.0614.760.173.51二甲苯2.512.512.5120.30.864.25組分日內(n=5)日間(n=5)均值SRSD%8.靈敏度:指某種特定的方法對單位濃度或量待測物質的變化板書引起儀器響應值變化的程度，也可用儀器響應值與對應待測物質的濃度或量之比來描述。在實際工作中常以標準曲線的斜率衡量靈敏度。9.準確度:

準確度的定義：是指一個特定的分析方法通過分析全過程，測定結果與真實值之間的一致程度，通常是以回收率表示測定結果的準確度。一個分析方法的準確度是反映該方法的系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合指標，也決定分析結果的可靠性。

8.靈敏度:指某種特定的方法對單位濃度或量待測物質的變10.置信系數:測定結果在可信區(qū)間之內的概率。11.置信區(qū)間:被測定的真值在概率水平的可能范圍。12.置信限:定義可信區(qū)間的界限。13.標準溶液(1)常量標準溶液:主要用于容量分析。以摩爾/升（mol/L）表示。(2)微量標準溶液:主要用于比色分析、色譜分析、原子吸收等。10.置信系數:測定結果在可信區(qū)間之內的概率。二、基本概念

1:標準差

1.1標準差的意義:分析一組數據時,不僅要計算平均數反應其平均水平，還要用一些指標反應其變異程度的大小。例如有二組數據：甲組9899100101102乙組8090100110120兩組的均數都是100，但分布情況卻不同。甲組比較集中，即變異較小，而乙組比較分散，即變異較大。所以對一組結果的描述，除說明其平均水平外，還要說明變異程度的大小。最常用的變異指標是用標準差表示。二、基本概念1:標準差1.2標準差的計算：是將每個離均差平方后加起來除以自由度得方差，方差開方后即得標準差。S2=∑(X－X)2/n-1S=√(X－X)2/n-11.2標準差的計算：是將每個離均差平方后加起來除以自由度得例如同一水樣測定5次氯化物含量（mg/l）如下，求其標準差。

20.20、20.50、20.65、20.30、20.55X=20.44X-0.240.060.21-0.140.11X20.0580.0040.0440.0200.012∑X2=0.138∑X2/n-1=0.138/4=0.034例如同一水樣測定5次氯化物含量（mg/l）如下，求其標準差。

S=√0.034=0.181.3標準差的應用：(1)

表示測定結果的離散程度，兩組測定值在單位相同、均數相近的條件下，標準差越大，說明測定值的變異程度就越大，即測定值圍繞均數的分布較離散，如標準差較小，表明測定值的變異較小，即測定值圍繞均數的分布較密集，均數的代表性好。S=√0.034=0.\(2)用標準差計算變異系數(相對標準偏差)，當兩均數相差較大時，不能直接用標準差比較其變異程度的大小，可用相對標準偏差比較，其算式為：

RSD%=S/X×100%\同標準差一樣，相對標準偏差越小，說明測定結果的變異就小，反之就大。衛(wèi)化學檢驗方法的精密度就是用相對標準偏差表示的。2:標準誤：描述樣本均數的抽樣誤差，即樣本均數與總均數的接近程度，稱為樣均數的標準誤。樣本數量越多，標準誤就小。標準誤小表示樣本均數與總體均數較接近，總體的可靠性就大。要保證樣本的可靠性，就得增加樣本數。其算式為：

Sx=S/√n同標準差一樣，相對標準偏差越小，說明測定結果的變異就小，反之

例如：已求得水中氯化物含量

X=143.10mg/L，S=5.67mg/L，n=120，標準誤為：Sx=5.76/√120=0.52mg/L例如：已求得水中氯化物含量3

.

容量器皿的校正3.1衡量法：是指容量儀器的某一刻度內放出或容納的純水重量的同時記錄水溫，查出該水溫下的密度，并將稱得的水重換算成容積。密度一般以克/厘米3表示。3.2容量比較法(重復法)：是將經過校正的容量儀器作為標準來校正另一種容量儀器。在要求不太嚴格的實驗中可用此法校正。3

.

容量器皿的校正溫度℃密度d溫度℃密度d溫度℃密度d溫度℃密度d100.99841180.99751260.99591340.99371110.99834190.99735270.99566350.99367120.99826200.99717280.99541360.9934130.99817210.99699290.99515370.99274140.99806220.99679300.99488380.99241150.99794230.99659310.9946390.99206160.99781240.99637320.99431400.99171170.99767250.99614330.99401

純水在10℃～40℃間的密度溫度℃密度d溫度℃密度d溫度℃密度d溫度℃密度d100.99例：50ml移液管放出純水的重量為49.855g,查得23℃水溫下的密度為0.99656。計算方法1：V=M/d=49.855/0.99656=50.027ml校正值：50.027－50=＋0.027ml計算方法2：0.99656×50=49.828校正值：49.855－49.828=＋0.027ml例：50ml移液管放出純水的重量為49.855g,查得23例：在18℃時由滴定管中放出9.95ml純水，重量為9.94g。由表查得18℃時每ml純水重為0.99751g,計算體積為：

V=M/d=9.94/0.99751=9.96ml

校正值：9.96－9.95=＋0.01ml

例：在18℃時由滴定管中放出9.95ml純水，重量為9.94

4.回收率測定：由于樣品可能存在有對測定結果產生恒定的正誤差和負誤差的干擾因素，回收率是指向樣品中加入一定量的標準溶液，然后與樣品同時測定，進行對照試驗，考察加入標準的量是否能定量回收，通過此試驗可以了解樣品中是否有干擾物質存在。回收率用下式計算。

回收率(%)=加標試樣測定值－試樣測定值/加標量×100%

例：測定涂料中苯系物的回收率(n=3)

組分本底值加入量測得值回收率（μg/mL）（μg/ml）（μg/mL）（%）苯4.187.5011.496.8甲苯7.7915.022.195.4二甲苯8.7172.081.6101例：測定涂料中苯系物的回收率(n=3)

組分本底值加入4.1用回收率評價準確度時須注意：

(1)

加標量：加入標準的量直接影響定結果，本底值含量很高，加標量少，測定的精密度起決定性作用，導致回收率降低；反之也一樣。為減少這種影響，加標量與樣品含量盡量相等，但在實際工作中難把握，將增加很多工作量，通常只有在方法研制時才使用。在常規(guī)工作中只能采用較簡單的方法來解決，一般是根據分析方法測定范圍的25%。如測定范圍是50μg，加標量為50×0.25=12.5μg。其測定濃度在可在方法測定準確度性的較好的范圍內，同時加標范圍比較寬。4.1用回收率評價準確度時須注意：(1)

加標量

(2)加標體積：通常情況下，采用加入的標準溶液用被測樣品直接定容。加標體積過大，影響加標樣品中本底的濃度，即加標樣品中樣品體積的減少，加標體積小于測定體積的2%時可忽略不計，反之則應進行體積效正。加標體積雖然大，但在測定中經處理后不影響最終測定體積。(2)加標體積：通常情況下，采用加入的標準溶液用被測5.最低檢測質量：指某種特定的方法能夠準確測定被測組的最低質量，相當于標準曲線直線部分最低的質量,通常以絕對量（ng,μg）表示。

5.最低檢測質量：指某種特定的方法能夠準確測定被測組的最低6.最低檢測質量濃度：為最低檢測質量所對應的濃度。某種方法在測定某種物質未檢出時，檢驗報告應寫成<最低檢測質量濃度。它在統(tǒng)計時，是以1/2×最低檢測質量濃度參加計算。例如，用氟離子選擇電極測定飲用水中氟化物的最低測質量濃度為0.2mg/L，當水樣中氟化物含量低于時0.2mg/L，在寫檢驗報告時應寫成<0.2mg/L。若該數據需要參加統(tǒng)計時，則以最低檢測質量濃度的1/2參加計算。

6.最低檢測質量濃度：為最低檢測質量所對應的濃度。某種方7.試劑及濃度的表示7.1試劑規(guī)格：在理化檢驗中所用試劑，凡未指明規(guī)格者，均為分析純試劑（AR）當需要其它規(guī)格時將另作說明，但指示劑不分規(guī)格。

7.試劑及濃度的表示試劑級別標志

級別一級品二級品三級品四級品純度分類優(yōu)級純分析純化學純實驗試劑符

號GRARCPLR標簽顏色綠色紅色藍色棕色或其它試劑級別標志級別一級品二級品三級品四級品純度分類優(yōu)級純分析7.2試劑溶液未指明用何種溶劑配制時，均指用純水配制。7.3理化檢驗中所用鹽酸、硫酸、氨水等均為濃試劑，以HCl(ρ20=1.19g/mL)、H2SO4(ρ20=1.84g/mL)等密度表示。對于配制后試劑的濃度以mol/L表示。各種濃酸的摩爾濃度按下式計算。

mol/L=密度×物質的質量分數（%）×1000/分子量

7.2試劑溶液未指明用何種溶劑配制時，均指用純水配制。例1已知鹽酸的密度(ρ20=1.19g/mL)，質量分數（36.8%）,分子

量為36.5,計算鹽酸的摩爾濃度。HCl(mol/L)=1.19×36.8%×1000/36.5 =12如果已知濃酸的摩爾濃度，需要進行稀釋，按照下式計算。

CAVA=CBVB例2配制6mol/L鹽酸500ml，需要12mol/L鹽酸多少？

VB=CAVA/C=6×500/12=250ml例1已知鹽酸的密度(ρ20=1.19g/mL)，質量分數（8.摩爾質量：摩爾一詞有二個含義，它可以用來代表特定數目的基本單元，也可以用來代表以克為單位的特定量。例如，K的原子量是39.0983,其摩爾質量為39.0983g/mol。數值上等于其式量。例如，c(NaOH)=1mol/L，因氫氧化鈉的分子量等于40。即每升中含有氫氧化鈉40g。基本單位是氫氧化鈉的分子量。農村飲用水分析質量控制教材課件

配制一定體積物質的量濃度溶液所需物質的量，當溶質為固體時，則物質的量m除以摩爾質量，即為物質的量。例3.配制0.02mol/L高錳酸鉀[c(KmnO4)]1000ml,需要高錳酸鉀多少克？根據公式：m[c(KmnO4)]=cV(M/1000)=0.02×1000(158/1000)=3.16g式中：c為高錳酸鉀溶液濃度；V為配制的體積；M為高錳酸鉀的分子量。農村飲用水分析質量控制教材課件

如果已知固體溶質的質量及所配制溶液體積，可根據下式計算其濃度。C=[m/(M/1000)]/v=[3.16/(158/1000)]/1000=0.02mol/L

9.

檢出限和定量下限9.1檢出限：樣品通過特定的分析方法全步驟，樣品中被測組分濃度所產生的信號概率為95%時，能定性檢出待測物質的最小量或濃度。也就是說斷定樣品中確實存在含有某待測物質。檢出限的計算方法很多，但多主張以平行測定空白溶液10次以上，用3倍空白的標準差計算。其置信水平可達95%以上。但在實際工作中，某些方法的空白值常常為零，可測定某待測物的最小檢出量，即儀器響應的最小信號來計算。農村飲用水分析質量控制教材課件9.2定量下限(最低檢測質量)：樣品通過特定的分析方法全步驟，樣品中被測組分濃度所產生的信號，置信水平0.95≤R/d≤1.05時，能準確地定量檢出待測物質的最低濃度或量。并以10倍標準差作為定量下限標準。即所產生的信號大于試劑空白的10倍。9.3最低檢出濃度：方法檢出限對應的濃度。9.4最低定量濃度(最低檢測質量濃度)：按規(guī)范操作時，定量下限或最低檢測質量對應的濃度。若取樣50ml，某待測物的最低檢測質量為1μg，則最低檢測質量濃度為1μg/50ml=

0.02mg/L。

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檢出限及定量下限的定義

檢出限

定量下限

AAS/AES3SD10SDGC3倍空白噪音

10倍空白噪音分光光度法

0.005A10倍空白噪音

容

量

法

X*+3SDX*+10SDx=在終點附近出現可察覺變化的最小試劑體積的平均值檢出限及定量下限的定義檢出限例如：用氣相色譜法測定室內空氣中苯系物，根據衛(wèi)生化學檢驗方法研制導則規(guī)定，氣相色譜的檢出限和定量下限以3倍空白噪音和10倍空白噪音相對應的量表示。當分析方法的空白值在儀器上無響應時，則以測定低度濃度樣品來確定，即被測組分在儀器上能夠響應的最小量。本法以最小出峰量進樣，共平行測定10次，檢出限和定下限如附表所示。若采樣10L(0.5/min),各組分的最低檢出濃度和最低定量濃度見附表。例如：用氣相色譜法測定室內空氣中苯系物，根據衛(wèi)生化學檢驗方法檢出限和定量下限

組分最小檢出量檢出限定量下限最低檢出濃度最低定量濃度(μg)(μg)(μg)(mg/m3)(mg/m3)苯0.180.0360.120.00450.015甲苯0.420.180.610.0220.076二甲苯0.220.270.900.0330.11檢出限和定量下限組分最小檢出量檢出限定量下限最低檢出濃

10.

校正曲線和工作曲線10.1校正曲線：又稱標準曲線，制作曲線的分析步驟與樣品的分析步驟有省略時，例如省略了樣品的前處理步驟，是直接用標準溶液制作的曲線。10.

校正曲線和工作曲線

10.2工作曲線：如果在制作曲線時應用的標準溶液與樣品作完全相同的分析步驟進行處理，制作的曲線稱為工作曲線。制作工作曲線時通常是考慮樣品的基體效應。嚴格的說，繪制工作曲線時應對所加的標準溶液進行與樣品完全相同的分析步驟，包括樣品前處理的操作。只有經過充分的驗證，確認在制作曲線時省略某些操作步驟對曲線無顯著影響時，才能免去這些操作。10.2工作曲線：如果在制作曲線時應用的標準溶液與樣

在分光光度法中，標準溶液的濃度在儀器上的吸光度值（A）在一定范圍內呈直線關系，樣品的結果可從曲線上查得。最佳的線性范圍稱為有效線性范圍，是指在限定誤差能滿足方法要求的前提下，特定方法的定量下限和定量上限之間的濃度范圍。在此范圍能準確的定量測定待測物質的濃度或量。利用校準曲線推測樣品濃度時，其濃度應在所作校準曲線的濃度范圍內，因此不得將曲線的上、下限任意外延。在分光光度法中，標準溶液的濃度在儀器10.3影響標準曲線線性關系的因素：

（1）分析方法自身的精密度。（2）測定用儀器容量器皿的精密度。（3）易揮發(fā)溶劑引起的濃度變化。（4）制作過程中的損失或污染。（5）分析人員操作的影響

10.3影響標準曲線線性關系的因素：（1）分析方法

10.4校正曲線的繪制：配制一系列的已知標準溶液濃度必須在校準曲線的線性范圍之內，光度法一般取5個濃度點，氣相色譜、原子吸收取3個濃度點。按照與樣品相同的測定步驟，測定各濃度點在儀器上的響應值。以響應值為縱坐標，以濃度或量為橫坐標繪制校準曲線。然后從校準曲線處查得待測物的濃度或量。

10.4校正曲線的繪制：配制一系列的已知標準溶液濃10.5校正曲線的回歸：對于一個成熟的方法和熟練的化驗員，使一曲線的相關系數r＞0.999是不難做到的，可以通過這些濃度點畫出一條光滑的曲線。但是實際工作中，由于受到各方面條件的影響，各濃度點并不在一條直線上，往往會出現1、2點偏離直線的情況，此時則可用直線回歸方程式進行計算，其目的主要是找出偏離點的最佳線。在實際工作中，也可以不繪制校準曲線，用回歸方程式直接計算樣品的濃度。10.5校正曲線的回歸：對于一個成熟的方法和熟練的化驗員，使直線回歸方程為：

X=by+a

式中：b為直線的斜率；a為X軸上的截距；X為被測物質濃度；y為光密度值。b和a根據下式求得：

n∑xy－∑x∑yb=n∑y2－(∑y)2

∑y2∑x－∑y∑xya=n∑y2－(∑y)2

直線回歸方程為：X=by+a計算實例：

制作異煙酸—巴比土酸分光光度法測定氰化物的標準曲線。

計算實例：

制作異煙酸—巴比土酸回歸分析計算法

n1濃度（μg）吸光度X2

y2

xy

xy10.1０0.0220.0100.0004840.002220.250.0750.06250.0056250.0187530.5０0.1600.250.02560.08041.000.3401.000.11560.34051.500.5002.250.25000.75062.000.6404.000.40961.28072.500.8006.250.64002.000∑7.852.53713.82251.4469094.47095回歸分析計算法n1濃度（μg

7×4.47095－7.85×2.537

b==3.0837×1.447－(2.537)2

1.447×7.85－2.537×4.71a==0.0047×1.447－(2.537)2

7×4.47095－7.8農村飲用水分析質量控制教材課件

通過計算求得b和a的數值后，分別令測定的吸光度值為y1,y2,代入回歸方程式求得

x1,x2,在坐標紙上連接(x1,y1)和(x2,y2)兩點，即可繪得回歸后的校準曲線。

因標準曲線回歸方程式：x=3.038y+0.004

令y0=0則x0=0.004令y1=0.5則x1=1.52令y2=2.4則x2=7.29將以上三點相連，即可求得理論標準曲線。

利用上述回歸方程，可代替查標準曲線圖直接計算試樣中被測物的含量。例如測得試樣中的吸光度為0.402,則氰化物的含量為：

x=3.038×0.402+0.004=1.24(μg)利用上述回歸方程，可代替查標準曲線圖直農村飲用水分析質量控制教材課件

11.數據處理

分析測試工作的結果最終是以數字的形式表達，為科學的表達測定結果，對有效數字及數值的修約必須嚴格按照有關規(guī)則處理。

11.數據處理

11.1有效數字：測定結果的記錄、計算和報告，必須注意有效數字。由有效數字構成的測定值與通常數學上的數值在概念上是不同的。例如，43.5,43.50和43.500這三個數在數學上都看成同一數值，但如果用于表示實驗的測定值，則這三個數值所反應的測定結果的準確度是不同的。有效數字是指在實際測定工作中能測得的數字，即能夠表示數字的有效意義。

11.1有效數字：測定結果的記錄、計算和報告，必須注

一個由有效數字構成的數值，從最后一位算起的第二位以上的數字應該是可靠的，或者說是確定的，只有末位數是可疑的，或者說是不確定的。所以說有效數字是由全部確定數字和一位不確定數字構成的。記錄和整理分析結果時，為避免結果混亂，要確定采用幾位有效數字。報告的各位數字，除末位外，均為準確測出，可疑數字以后是無意義的數。報告結果時只能報告到可疑的那位數，不能例入無意義數。在報告數字的位數時，只能在方法的靈敏度以內，不應任意增加位數。例如75.6mg/L，表示化驗員對75是肯定的，0.6是不確定的，可能是0.5或0.7。可疑數以后的數字可根據GB/T8170-1987數字修約規(guī)則進行修約。

一個由有效數字構成的數值，從最后一位

0可以是有效數字，也可以不是有效數字，僅僅表示位數。如104，40.08,所有的0均為有效數字；而0.6050g,小數點前面的0則不是有效數字，只是起到定位作用。0為有效數字時不可略去不寫，如滴定管讀數為23.60時，應記錄23.60ml，而不能記錄為23.6ml。如用量筒取25ml水樣，就只能寫成25ml,而不能寫成25.0ml。因量簡不能準確到0.1ml。

0可以是有效數字，也可以不是有效數字，僅

11.2.數字修約規(guī)則：四舍六入五成雙，當可疑以后的數字為1,2,3,4者舍去，為6,7,8,9者進入，若為5時則需要根據5右邊的數字來定。若5右邊的數字全為零，舍或入需根據5左邊的數字為奇或偶數而定。5左邊的數字為奇數時進1，5左邊的數字為偶數時則舍去。

11.2.數字修約規(guī)則：四舍六入五成雙，當可疑以后

例如：將14.2432修約到保留一位小數。

修約前

修約后14.243214.2在擬舍棄的數字中，若左邊第一數字大于5(不包括5)則進一，即所保留的末位數字加一。

例如：將14.2432修約到保留一位小數。

例如：將26.843修約到只保留一位小數。

修約前

修約后26.484326.5若左邊的第一位數字等于5，其右邊的數字皆為0時，所保留的末位數字若為奇數則進一，若為偶數(包括0)則不進。

例如：將26.843修約到只保留一位小數。

例如：將下列數字修約到只保留一位小數。

修約前

修約后0.35000.40.45000.41.0500 1.0若為兩位以上的數字時，不得連續(xù)進行多次修約，應根據數字中左邊的第一位數字的大小，按上述規(guī)定一次修約出結果。

例如：將下列數字修約到只保留一位小數。

例如：將15.4546修約成整數。

修約前

修約后15.454615

不正確的做法是：

修約前

一次修約

二次修約

三次修約

四次修約15.45461545515.4615.516例如：將15.4546修約成整數。

12.分析數據的取舍：在一組數據中，往往有個別值或少數值與其他值相差較大，此時化驗員將決定是保留還是舍棄這些數值。但數據的舍棄應有充分理由，明確是由于什么原因引起的數據偏離，在無充分理由的情況下，化驗員可根據要求選定格拉布斯檢驗法或狄克遜檢驗法對這些可疑值作出判定。在水質分析工作中，通常選擇檢出異常值的統(tǒng)計檢驗的顯著性水平(簡稱檢出水平)α值為5%或1%。

12.分析數據的取舍：在一組數據中，往往有個別值或少

如果將數據由小到大依次排列，水質分析的異常值是在兩端都可能出現的極端值因此屬于雙側情形。格拉布斯檢驗法(雙側情形)將一組數據由小到大依次排列為X1，X2,…Xn,若認為最小值X1或最大值Xn可疑時，可用下列公式之一進行計算。

如果將數據由小到大依次排列，水質分析

檢驗最大值XnG

=(Xn－X)/S檢驗最小值X1G’=(X－X1)/S式中：X為均值；S為標準差。確定檢出水平α,在表中查出對應n,α/2的臨界值G1-α/2(n)；當G>G’，且G>G1-α/2(n)，判斷Xn為異常值；當G’>G,且G’>G1α/2(n)，判斷X1為異常值；否則判斷沒有異常值。

例如：某水樣的6次分析結果按從小到大順序排列如下：40.02,40.12,40.16,40.16,40.18,40.20mg/L,取檢出水平α5%,確定極端值的取舍。解：

X=40.14,標準差S=0.066G=(Xn-X)/S=(40.20-40.14)/0.066=0.909

G’=(X-X1)/S=(40.14-40.02)/0.066=1.818查表：n=6時為1.887,因G’>G<1.887,故判斷無異常值。

例如：某水樣的6次分析結果按從小到大順序排列如下：

格拉布斯檢驗法的臨界值

n顯著性水平(1-α/2)n顯著性水平(1-α/2)97.50%99.50%97.50%99.50%31.1551.155152.5492.80641.4811.496162.5852.85251.7151.764172.6202.89461.8871.973182.6512.93272.022.139192.6812.96882.1262.274202.7093.00192.2152.387212.7333.031102.292.482222.7583.060112.3552.564232.7813.087122.4122.636242.8023.112132.4622.699252.8223.135142.5072.755

格拉布斯檢驗法的臨界值

n顯著性水平(1-α/2)n顯著13.器皿的洗滌用于分析工作的器具必須清洗干凈，洗凈是指器皿內壁應能被水均勻潤濕（形成水膜），以防止由金屬、非金屬和有機物的污染所造成的分析質量問題。(1)塑料器皿:用1+1鹽酸或1+1硝酸放置48h至一周并沖洗。(2)玻璃及金屬器皿:通常情況下用洗滌劑清洗并沖凈。13.器皿的洗滌常用的洗液(1)肥皂:適宜于洗滌敞口玻璃儀器，如試管、離心管、燒可表示杯等。(2)烷基苯磺酸類:所有玻璃儀器，去污力強，使用方便。(3)鉻酸洗液:重鉻酸鉀2KG，加溫水4L，攪拌溶液，待冷后慢慢加入濃硫酸，至析出的沉淀剛溶完為止。主要用于不宜清洗的器皿。使用到呈綠色時表示鉻已被還原為3價而失效。(4)鹽酸-乙醇洗液：濃鹽酸5ml于100ml70%的乙醇中。用于表面的重金屬離子。(5)有機溶劑:如乙醚、石油醚、和丙酮等可洗凈油脂常用的洗液三、分析質量控制1.檢測能力驗證由上級實驗室統(tǒng)一發(fā)放合成水樣，對同一水樣的測試結結果進行評價。

評價方法（1）采用單一Z比分數法進行檢測結果單項指標的統(tǒng)計學評價，Z分值的公議值來自所有參加的試驗室。單一Z值：在試驗室的檢測值剔除離群值之后按公式計算各試驗室的Z值。

Z=X-X/S三、分析質量控制其中：x-試驗室的檢測值；

x-不同試驗室檢測值的平均值；

s-各實驗室檢測的標準差。一般分為：︱Z︱≤1優(yōu)秀︱Z︱≤2滿意2＜︱Z︱＜3有問題，尚可接受︱Z︱≥3不滿意，不可接受評估的原理實際上是正態(tài)分布的顯著性檢驗。在正常情況下，各實驗室的檢測值大致呈正態(tài)分布。Z值即是把一般正態(tài)分布轉化為標準正態(tài)分布的標準化隨機變量，

由此看出，︱Z︱越小的實驗室，該項目的檢測水越高。

其中：x-試驗室的檢測值；(2)組合Z值：在單一Z值的基礎上對多個項目的能力驗證或全面測試能力。通過組合評估，可對實驗室多項能力驗證進行跟蹤評價。按計算公式計算各試驗室的組合Z值。式中：n—參加組合的Z值的數目；

∑Z—參加組合的Z值絕對值的和。︱Z（RSZ）︱≤2滿意︱Z（RSZ）︱＜2可疑

︱Z（RSZ）︱≥

3不可接受(2)組合Z值：在單一Z值的基礎上對多個項目的能力驗證或

2.實驗室間分析質量控制

目的:使協(xié)同工作的實驗室提供準確、可靠并有一致可比性的測試數據，提高總體可信度。(1)標準溶液比較：用標準溶液比較試驗使實驗室的分析數據具有可比性。要求本身實驗室所用標準與統(tǒng)一發(fā)放的標準溶液之間的差值不得大于5%,即試驗的可信限為95%。實驗室在配制標準溶液的過程中，由于受到試劑的純度、稱量的精度以及操作等因素的影響，所配標準的濃度與實際濃度之間存在著差異，由此使測定結果產生難以控制的正或負偏倚的趨勢，即系統(tǒng)誤差，使實驗室的分析數據不能真實的反應樣品的組成。標準溶液比較是實驗室在做好內部質量控制的基礎上，和上級實驗室發(fā)放的已知濃度的標準溶液進行比較，通過與實驗室配制標準溶液比較，檢查實驗室所配制的標準溶液是否存在系統(tǒng)誤差，以便發(fā)現一些來自標準、試劑、純水，分析方法和個人技能的系統(tǒng)誤差。使實驗室的分析數據具有可比性。

方法:

將二種標準溶液平行稀釋成相同濃度并測定，根據選定方法的標準差s和要比較的標準溶液濃度的均數，計算出相對標準偏差（RSD），然后計算出△/RSD值以確定兩標準測定次數。步驟:均值XA=505.5mg/L，標準差SA=3.19mg/L；均值XB=501.3mg/L,標準差SB=3.36mg/L；RSD=0.66,兩均值差：XA－XB=0.12mg/L。均差標準誤Sm=0.06，△/RSD=7.81。兩均值差=4.20。試驗中兩標準間差異<5%,表示本實驗室所配標準符合要求。其中,A為(GBW(E)080549)標準,B為本實驗室標準。均差標準誤：Sm方法:將二種標準溶液平行稀釋成相同濃度并測定，根據選定方法農村飲用水分析質量控制教材課件|x1-x2|+t2n-2×Smx/x1×100%=2.18式中：t2n-2是自由度為2n-2時0.1概率的雙側t值=1.943差值=|x1-x2|+t2n-2×Smx/x1×100%差值=3.實驗室內部質量控制

(1)實驗室內部質控樣的配制:取水樣樣800ml，加入一定量1000μg/ml的標準溶液后用水樣定容并充分混勻，配制加標量在線性25%～40%的質控樣。(2)質量控制圖的制作:對以上配制的質控樣品,每天進行1～2對平行樣測定，

當質控樣的分析數據積累至20個時，

以每對平行結果的均值和平行樣減差制作精密度控制圖，以回收率制作準確度控制圖。回收率(%)=加標試樣測定值－試樣測定值/加標量×100%

3.實驗室內部質量控制回收率

上下控制限:P±3SP上下警告限:P±2SP上下輔助線:P±SP平均回收%上控制限下控制限上警告限下警告限下輔助線上輔助線中心線P5101520回收率控制圖上下控制限:P±3SP平均回收%上控制限下控制限(3)對質控圖的評價 在20個測定結果中有50%以上的點在輔助線內,無連續(xù)7個點位于中心線的同一側，無連續(xù)3個點位于警告限和控制限之間,說明制作的質控圖是有效的。(3)對質控圖的評價 (4)測定結果的準確度檢驗:用P±SP控制圖檢驗分析結果的準確度。與測定樣品的同時分析質控樣結果的新點均位于上下控制限之間,表示分析結果正常,數據可靠。如果新點位于上下控制限之外,表示分析失控,并重新測定該批全部樣品,即應懷疑該分析過程中的準確度有問題,應對分析方法、環(huán)境條件、操作技術進行檢查。以確定變異是由于日內還是日間及樣品不穩(wěn)定因素的影響所引起的。試驗中若日內變異顯著大于日間,則來自于污染以及測試技術等方面的誤差則起著主要作用,必須對該分析方法及操作技術中所存在的反常誤差來源進行檢查并予以糾正。(4)測定結果的準確度檢驗:用P±SP控制圖檢驗分析結果的準

4.偏性質量控制

目的

在0.07mol/L的鹽酸介質中,考察內墻涂料中可溶性汞在不同溫度及時間的提取效率,并對方法的誤差作全面評價。方法

在酸性條件下可溶性汞經提取后用冷原子吸收法測定。結果

可溶性汞的提取溫度為40℃±3℃,提取時間為25±5min,總標準差(St)均小于各自濃度的5%,準確度的置信限R/d為0.96。結論

證實了該法測定內墻涂料中可溶性汞方法可靠,且簡單快速。

農村飲用水分析質量控制教材課件

材料與方法1.儀器與試試劑

F732G型數字式測汞儀,汞發(fā)生瓶,恒溫水浴,25ml具塞比色管。汞標準貯備液[c(Hg)=100μg/ml]：取0.1353g經硅膠干燥24h的氯化汞,用50g/L硝酸+0.5g/L重鉻酸鉀溶液定溶至于1000ml,臨用前用重鉻酸鉀硝酸溶液稀釋成所需濃度。200g/L氯化亞錫溶液,2mol/L鹽酸溶液,1g/L硫酸溶液,60g/L高錳酸鉀溶液。

2測定方法2.1樣品預處理：稱取1.00～2.00g試樣于50ml燒杯加入10ml純水和4.5ml2mol/L鹽酸，在電磁攪拌器上充分攪拌使可溶性汞提取（約4～5min），移入25ml比色管中定容并混勻，置于40℃±3℃水浴加熱20min,比色管加蓋，并在10min時輕搖10次，于室溫下冷卻后加入1.0ml60g/L高錳酸鉀溶液，放置30min后滴加2g/L鹽酸羥胺溶液至紅色褪盡用濾紙過濾后作為試液。

2測定方法

2.2校正曲線：取汞標準溶液0.01、0.1、0.2μg于50ml燒杯內，按樣品預處理的方法制作校正曲線。2.3測定：取10ml試液于汞發(fā)生瓶中，加入5.0ml1g/L硫酸，加入2滴磷酸三酯（消泡）和1.0ml200g/L氯化亞錫溶液后立即在測汞儀上讀取最大吸收值。

2.2校正曲線：取汞標準溶液0.01、0.1、0.2μ

3誤差評價方法：配制4種試樣：（1）空白，為蒸餾水；（2）0.5c汞標準溶液，c為分方法測定范圍的上限，本實驗c=0.2mg/L;（3）涂料試樣，為市售內墻乳膠漆；（4）加標樣品，取涂料試樣40g，加入5000μg/L的汞標準溶液1.0ml。對上述4種溶液按隨機次序進行平行樣分析，每天分析一批，一共6批。

3誤差評價方法：配制4種試樣：

結

果

1.不同提取時間對吸收值的影響試樣中汞濃度為0.12、0.50mg/kg,鹽酸濃度為0.07mol/L的介質中，水浴溫度45℃條件下，測定低、高2種濃度的汞在5min～45min不同時間斷吸收值，每隔5min為1個時間點，共測9個點。結果表明,反應時間15～40min吸收值基本一致，因此選定25±5min。

2不同提取溫度對吸收值的影響在上述最佳反應時間條件下，分別在25～60℃測定上述濃度在不同水浴溫度下的吸收值，每隔5℃為1個溫度點。結果溫度在35～45℃測定結果相同，所以選擇40±3℃。3各種溶液按隨機次序6天內平行測定6次，按先后順序減去相應空白后的結果見表1。

2不同提取溫度對吸收值的影響

各種試樣的平行測定結果（mg/L）

試

樣1批2批3批4批5批6批總均值

空

白7.766.354.944.946.357.766.357.767.766.354.944.946.350.5c標準96.74102.38101.6893.91103.9194.3897.5694.1496.0393.9192.5092.5093.91涂料試樣20.4819.0621.8918.3620.4817.6519.7721.8921.8920.4818.3619.0617.65加標涂料139.82136.98135.55136.98140.75136.10137.04138.41136.98136.98134.85136.27134.85各種試樣的平行測定結果（mg/L）試樣1批24．各種溶液的平方和

空白1批2批3批4批5批6批各次結果與均值差（X）1.410-1.41-1.4101.41∑X2=15.91.411.410-1.41-1.410X相加（B）2.821.41-1.41-2.82-1.411.41∑B=0，(∑B)2=0B7.951.991.997.951.991.99∑B2=23.86/2=11.93批內平方和=∑X2-∑B2/2=0.662(M0)批間平方和∑B2/2-(∑B)2=2.39(M1)

其它溶液的平方和均按此法計算4．各種溶液的平方和空白1批2批3批4批5批65.各種溶液的批內及批間均方

溶液變異來源平方和自由度均方空白批內3.9760.662(M0)批間11.9352.39(M1)0.5c標準批內5.9760.995(M0)批間116.9523.4(M1)涂料樣品批內3.0160.502(M0)批間25.9655.19(M1)加標涂料批內31.3362.52(M0)批間65.6454.31(M1)5.各種溶液的批內及批間均方溶液變異來源平方和自由60.5c標準溶液的批內、批間及總標準差的計算

批內均方=M0，批間均方=M1，F=M1/M0，F0.05=4.4。此時總標準差的計算可能有二種情況：(1)

當F＜F0.05時：St2=M1=M0/2(2)

當F＞F0.05時：St2=SW2+Sb2農村飲用水分析質量控制教材課件7樣品及加標樣品的總標準差的計算

先根據0.5c標準溶液的St2及SW2求出SZ2，再利用0.5c標準溶液的濃度求得SZ2/Z2。

7樣品及加標樣品的總標準差的計算項目結果項目涂料樣品加標涂料St2(0.5)24.37A(平均濃度)19.77137.0SW2(0.5c)0.995A2390.81880SZ2=St2-SW223.38A2．SZ2/Z20.90043.19Z(0.5c)100SW20.5022.52Z210000St2=SW2+A2．SZ2/Z21.445.71SZ2/Z20.0023St21.186.76項目結果項目涂料樣品加標涂料St2(0.5)24.37A(平8批內批間變異分析:評價上述試液中變異顯著性，以確定變異是由于操作中隨機誤差引起的還是由于環(huán)境條件或樣品本身性質不穩(wěn)定所引起的。一般情況下批內均方M0總是小于批間均方M1,因M0是在同批內測定,結果沒有受到環(huán)境及樣品不穩(wěn)定因素的影響。試驗中若M1＜M0，則F=M0/M1若F＜F0.05,說明批內和批間變異不顯著，可將批間變異視為零，若F=M0/M1＞F0.05,來自于污染、測試等方面的誤差來源則起著支配作用,必須對該分析方法及操作技術中所存在的反常誤差來源進行檢查并予以糾。8批內批間變異分析:評價上述試液中變異顯著性

如果M1＞M0則F=M1/M0＜F0.05可評價不顯著，如表中空白、0.5c標準和加標涂料。表2中，涂料試樣的批間均方顯著大于批內均方，說明試驗中確實存在批間變異來源,且M1/M0＞F0.05,結果可能受到環(huán)境條件和樣品的不穩(wěn)定因素影響。因此在測定該類樣品時樣品的放置時間不宜過長。

9精密度評價結果：當總標準差St小于各種溶液測定濃度的5%,表示精密度已達到要求。如表2中0.5c標準和涂料試樣。當St＞W時,需進一步求出m批試驗中具有n個結果的自由度f,即總方差St2的自由度估計值f=30(M1+M0)2/6M12+5M02。由f值求得F0.05,若St2/W2＜F0.05,總標準(St)仍可被接受。本試驗空白、涂料試樣的St雖大于W,但St2/W2仍小于F0.05，故總標準差仍可被接受。

9精密度評價結果：當總標準差St小于各種溶液測定濃

批內批間變異分析，檢驗總標準差能否接受

項目空白0.5c標準涂料試樣加標涂料批內均方（M0）0.6613.30.52.52批間均方（M1）2.3918.355.194.31F=M1/M03.621.3810.381.71F0.05=4.39不顯著不顯著顯著不顯著批內標準差（Sw）0.813.650.711.59批間標準差（Sb）1.551.592.282.08總標準差（St）1.753.291.186.76W(濃度之5%)0.324.880.996.85St23.0510.821.445.71W20.123.810.9846.92St2/W230.50.451.430.99批內批間變異分析，檢驗總標準差能否接受項準確度評價結果(mg/L)

項

目1批2批3批4批5批6批加標涂料139.12136.98136.26135.60138.51135.47涂料試樣21.1820.4821.1818.3619.7717.65

減

差（M）117.94116.50115.08117.24118.74117.82R=∑M/6=117.22d=V(C2－C1)/M+V=121.47R/d=0.96準確度評價結果(mg/L)項目1批2批310準確度評價結果：用總平均回收率置信限R/d衡量方法的準確度。當0.95≤R/d≤1.05時表示合格，即平均回收在95%～105%之間。通過對加標空氣樣品及空氣樣品溶液6天內6批平行樣分析，計算平均收R，根據涂料樣品中汞的濃度C1=19.77μg/L;加標用汞標準溶液濃度C2=5000μg/L;加標用汞標準溶液體積V=1.0ml;加標取用涂料樣品的重量M=40g,計算預期回收d及總平均回收率置信限R/d。

10準確度評價結果：用總平均回收率置信限R/d衡量方法

因R/d=0.96，故分析方法的準確度已達到要求。當0.95＞R/d＞1.05時則需用測得的平均回收率的標準差(S)重新計算R值的可信限,若0.95d－S﹒tm-1/√m≤R≤1.05d＋S﹒tm-1/√m,則方法的準確度仍符合要求。式中:m為實驗批數,tm-1為0.1概率的雙側t值。

因R/d=0.96，故分析方法的準四、記錄與報告1.實驗室原始記錄內容(1)水樣記錄（水樣編號、類型、物態(tài)、顏色、數量、收樣日期）。(2)實驗室的環(huán)境條件（溫度、濕度）。(3)儀器設備使用記錄。(4)檢測日期記錄。(5)檢測、校核人員簽名。(6)檢測方法（使用標準、規(guī)范的名稱）及試驗條件的記錄。(7)測定結果記錄。四、記錄與報告2.檢驗報告內容(1)名稱(標題)。(2)實驗室的名稱與地址。(3)報告的唯一性標識(如序號)。(4)委托單位名稱。(5)水樣特征狀況描述、狀態(tài)和明確的標識。(6)收樣日期和進行檢驗的日期。(7)檢驗方法識別及非標準方法描述。(8)最終審核人員簽字及簽發(fā)日期。(9)結果僅對被測試水樣有效的聲明。2.檢驗報告內容謝謝

謝謝農村飲用水分析質量控制農村飲用水分析質量控制一、技術術語1.測量誤差:測量結果減去被測量的真。傳統(tǒng)定義把誤差分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差。2.隨機誤差:測定結果在重復條件下，分析同一均勻樣品并不不能得到相同析結果，又稱不可測誤差。3.系統(tǒng)誤差:又稱恒定誤差、可測誤差、偏倚或偏性，指測定值與總體均值之間的差別，在測定過程中某些恒定因素造成的。

分析誤差用精密度和準確度表示，用相對標準偏差表示精密度，用加標回收表示準確度。一、技術術語4.標準物質:具有一種或多種足夠均勻的并有很好確定了的值，用于校準設備、評價測定方法、分析質量控制等。5.一級標準物質:由國家計量機構或經國家計量主管部病房門確認的機構制備，采標準方法或其它準確可靠的方法對其含量進行多次測定并計量，計量的準確度達到國內最高水平并相當于國際水平。6.二級標準物質：由地方和行業(yè)主管部門確認的機構制備，采用準確、可靠的方法進行計量，準確度能達到要求，主要用于實驗室內和實驗室間質量控制。4.標準物質:具有一種或多種足夠均勻的并有很好確定了

標準物質應具備的條件(1)材質均勻:標準物質的功能特殊，對均勻性要求很高。(2)性能穩(wěn)定:在一定期限內保持不變。(3)定值準確:量值是標準物質最主要特征。作為計量標準就是憑借標準值和準確性進行儀器校準、評價測定方法和質量控制活動。(4)具有與待測物有相近的組成:消除兩者基體的不同帶來的系統(tǒng)影響。標準物質應具備的條件7.精密度7.1精密度的定義:指用一特定的分方法重復分析同一樣品所得結果的一致程度。7.2精密度的三個專用術語：(1)平行性：是指在同一實驗室，當分析人員、分析設備和分析時間都相同時，用同一分析方法對同一樣品進行兩次或兩次以上測定結果之間的符合程度。

7.精密度(2)重復性：是指在同一實驗室，當分析人員、分析時間有一項不同時，通常情況下是指分析時間的不同。用同一分析方法對同一樣品進行多次以上測定結果之間的符合程度。一般情況下儀器法是5次，光度法和容量法是6次。

(3)再現性：是指在不同實驗室，當分析人員、分析設備、甚至分析時間都不同，用同一分析方法對同一樣品進行多次以上測定結果之間的符合程度。一般情況下儀器法是5次，光度法和容量法是6次。

(2)重復性：是指在同一實驗室，當分析人員、分析時間有一項7.3.日間精密度和日內精密度：

(1)

日間精密度：同一人用同一方法對同一樣品在不同天測定結果的符合程度。(2)

日內精密度：同一人用同一方法對同一樣品在一天內測定結果的符合程度。

例如：用氟試劑分光光度法測定飲用水中氟化物含量。對低、高2種不同濃度的試樣測定結果如下，求其重現性。7.3.日間精密度和日內精密度：測定次數

XSRSD(%)1134561.131.131.241.221.211.271.210.054.1365.465.465.966.068.068.166.81.161.74測定次數SRSD(%)1134561.131.131.例如：用氣相色譜法測定室內空氣中苯系物，對質量濃度為2.5～20μg/mL的標準溶液重復進樣5次，以確定日內重復性；對該溶液連續(xù)測定5天，每天測定1次，以確定日間重復性。

農村飲用水分析質量控制教材課件組分日內(n=5)日間(n=5)均值SRSD%均值

SRSD%苯2.432.432.432.510.0843.35甲苯0.0610.0610.0614.760.173.51二甲苯2.512.512.5120.30.864.25組分日內(n=5)日間(n=5)均值SRSD%8.靈敏度:指某種特定的方法對單位濃度或量待測物質的變化板書引起儀器響應值變化的程度，也可用儀器響應值與對應待測物質的濃度或量之比來描述。在實際工作中常以標準曲線的斜率衡量靈敏度。9.準確度:

準確度的定義：是指一個特定的分析方法通過分析全過程，測定結果與真實值之間的一致程度，通常是以回收率表示測定結果的準確度。一個分析方法的準確度是反映該方法的系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合指標，也決定分析結果的可靠性。

8.靈敏度:指某種特定的方法對單位濃度或量待測物質的變10.置信系數:測定結果在可信區(qū)間之內的概率。11.置信區(qū)間:被測定的真值在概率水平的可能范圍。12.置信限:定義可信區(qū)間的界限。13.標準溶液(1)常量標準溶液:主要用于容量分析。以摩爾/升（mol/L）表示。(2)微量標準溶液:主要用于比色分析、色譜分析、原子吸收等。10.置信系數:測定結果在可信區(qū)間之內的概率。二、基本概念

1:標準差

1.1標準差的意義:分析一組數據時,不僅要計算平均數反應其平均水平，還要用一些指標反應其變異程度的大小。例如有二組數據：甲組9899100101102乙組8090100110120兩組的均數都是100，但分布情況卻不同。甲組比較集中，即變異較小，而乙組比較分散，即變異較大。所以對一組結果的描述，除說明其平均水平外，還要說明變異程度的大小。最常用的變異指標是用標準差表示。二、基本概念1:標準差1.2標準差的計算：是將每個離均差平方后加起來除以自由度得方差，方差開方后即得標準差。S2=∑(X－X)2/n-1S=√(X－X)2/n-11.2標準差的計算：是將每個離均差平方后加起來除以自由度得例如同一水樣測定5次氯化物含量（mg/l）如下，求其標準差。

20.20、20.50、20.65、20.30、20.55X=20.44X-0.240.060.21-0.140.11X20.0580.0040.0440.0200.012∑X2=0.138∑X2/n-1=0.138/4=0.034例如同一水樣測定5次氯化物含量（mg/l）如下，求其標準差。

S=√0.034=0.181.3標準差的應用：(1)

表示測定結果的離散程度，兩組測定值在單位相同、均數相近的條件下，標準差越大，說明測定值的變異程度就越大，即測定值圍繞均數的分布較離散，如標準差較小，表明測定值的變異較小，即測定值圍繞均數的分布較密集，均數的代表性好。S=√0.034=0.\(2)用標準差計算變異系數(相對標準偏差)，當兩均數相差較大時，不能直接用