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文檔簡介
2022年海南省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.展開式中的常數項是()A.7150B.5005C.3003D.1001
2.函數y=2x的圖像與函數y=log2x的圖像關于()A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標原點對稱D.直線y=x對稱
3.
4.函數的定義域為()。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}
5.
6.
7.()A.A.2
B.1
C.
D.
8.
9.
10.正三棱柱的每條棱長都是a,則經過底面一邊和相對頂點的截面面積是()A.A.√7
a2/8
B.√7
a2/4
C.√7
a2/2
D.√7
a2
二、填空題(10題)11.過點M(2,-1)且與向量a=(-3,2)垂直的直線方程是_______.
12.函數的圖像與坐標軸的交點共有______個.
13.
14.設離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示,那么ξ的期望等于
15.
某射手有3發子彈,射擊一次,命中率是0.8,如果命中就停止射擊,否則一直射到子彈用完為止,那么這個射手用子彈數的期望值是__________.
16.
17.曲線y=x2-ex+1在點(0,0)處的切線方程為___________________。
18.
19.
20.同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有__________種.
三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)
22.
23.(本小題滿分12分)
24.
25.(本小題滿分12分)
26.(本小題滿分12分)
27.(本小題滿分12分)
橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.
28.(本小題滿分12分)
某服裝店將進價為40元一件的襯衫,按50元一件售出時,能賣出500件,如果這種襯衫每件漲價1元,其銷售量就減少10件,商店為了獲得大利潤,問售價應為多少?
29.
(本小題滿分12分)
30.
(本小題滿分13分)
四、解答題(10題)31.
32.
33.電流強度I隨時間t的變化的函數關系式是I=Asinωt,設ω=100π(弧度/秒)A=5(安倍)I.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時,求電流強度I(安培)Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數的圖像
34.
35.(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的最小正周
36.
37.
38.A、B、C是直線L上的三點,P是這條直線外-點,已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求:(Ⅰ)∠PAB的正弦;(Ⅱ)線段PB的長;(Ⅲ)P點到直線L的距離.
39.在邊長為a的正方形中作-矩形,使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上,而它的邊與正方形的對角線平行,問如何作法才能使這個矩形的面積最大?
40.建一個容積為5400m3,深6m的長方體蓄水池,池壁每平方米的造價為15元,池底每平方米的造價為30元.
(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數解析式;
(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低.
參考答案
1.B
2.Dy=2x與y=log2x互為反函數,故它們的圖象關于y=x對稱.(答案為D)
3.D
4.D該小題主要考查的知識點為定義域.【考試指導】x(x-1)≥0時,原函數有意義,即x≥1或x≤0。
5.B
6.C
7.C
8.A
9.D
10.B
11.
12.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數圖像與坐標軸的交點.【考試指導】
13.
14.答案:89解析:E(ξ)=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89
15.
16.
17.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義,曲線在(0,0)處的切線斜率,則切線方程為y-0=-1·(x-0),化簡得:x+y=0。
18.
19.
20.
21.
22.
23.解
24.
25.
26.
27.解
28.解設襯衫每件提高X元售出時,利潤為Y元,此時賣出的件數為500—10x件,獲得收入是(50+X)(500一10x)元,則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000,所以當X=20時,利潤Y取得最大值9000元,此時售價
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