2022年海南省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.展開式中的常數項是（）A.7150B.5005C.3003D.1001

2.函數y＝2x的圖像與函數y＝log2x的圖像關于（）A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標原點對稱D.直線y＝x對稱

3.

4.函數的定義域為（）。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

5.

6.

7.（）A.A.2

B.1

C.

D.

8.

9.

10.正三棱柱的每條棱長都是a，則經過底面一邊和相對頂點的截面面積是（）A.A.√7

a2/8

B.√7

a2/4

C.√7

a2/2

D.√7

a2

二、填空題(10題)11.過點M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

12.函數的圖像與坐標軸的交點共有______個.

13.

14.設離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

15.

某射手有3發子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數的期望值是__________.

16.

17.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

18.

19.

20.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

24.

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.電流強度I隨時間t的變化的函數關系式是I=Asinωt，設ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數的圖像

34.

35.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

36.

37.

38.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點到直線L的距離.

39.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

40.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

參考答案

1.B

2.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數，故它們的圖象關于y＝x對稱．(答案為D)

3.D

4.D該小題主要考查的知識點為定義域.【考試指導】x（x-1）≥0時，原函數有意義，即x≥1或x≤0。

5.B

6.C

7.C

8.A

9.D

10.B

11.

12.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數圖像與坐標軸的交點.【考試指導】

13.

14.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

15.

16.

17.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.解

28.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價