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文檔簡介

2022年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()A.7150B.5005C.3003D.1001

2.函數(shù)y=2x的圖像與函數(shù)y=log2x的圖像關(guān)于()A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D.直線y=x對稱

3.

4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

5.

6.

7.()A.A.2

B.1

C.

D.

8.

9.

10.正三棱柱的每條棱長都是a,則經(jīng)過底面一邊和相對頂點(diǎn)的截面面積是()A.A.√7

a2/8

B.√7

a2/4

C.√7

a2/2

D.√7

a2

二、填空題(10題)11.過點(diǎn)M(2,-1)且與向量a=(-3,2)垂直的直線方程是_______.

12.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

13.

14.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示,那么ξ的期望等于

15.

某射手有3發(fā)子彈,射擊一次,命中率是0.8,如果命中就停止射擊,否則一直射到子彈用完為止,那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

16.

17.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為___________________。

18.

19.

20.同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有__________種.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

24.

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5,0),在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫,按50元一件售出時(shí),能賣出500件,如果這種襯衫每件漲價(jià)1元,其銷售量就減少10件,商店為了獲得大利潤,問售價(jià)應(yīng)為多少?

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt,設(shè)ω=100π(弧度/秒)A=5(安倍)I.求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率Ⅱ.當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時(shí),求電流強(qiáng)度I(安培)Ⅲ.畫出電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)的圖像

34.

35.(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的最小正周

36.

37.

38.A、B、C是直線L上的三點(diǎn),P是這條直線外-點(diǎn),已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求:(Ⅰ)∠PAB的正弦;(Ⅱ)線段PB的長;(Ⅲ)P點(diǎn)到直線L的距離.

39.在邊長為a的正方形中作-矩形,使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上,而它的邊與正方形的對角線平行,問如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大?

40.建一個(gè)容積為5400m3,深6m的長方體蓄水池,池壁每平方米的造價(jià)為15元,池底每平方米的造價(jià)為30元.

(Ⅰ)寫出總造價(jià)y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低.

參考答案

1.B

2.Dy=2x與y=log2x互為反函數(shù),故它們的圖象關(guān)于y=x對稱.(答案為D)

3.D

4.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為定義域.【考試指導(dǎo)】x(x-1)≥0時(shí),原函數(shù)有意義,即x≥1或x≤0。

5.B

6.C

7.C

8.A

9.D

10.B

11.

12.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

13.

14.答案:89解析:E(ξ)=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

15.

16.

17.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,曲線在(0,0)處的切線斜率,則切線方程為y-0=-1·(x-0),化簡得:x+y=0。

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.解

28.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí),利潤為Y元,此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件,獲得收入是(50+X)(500一10x)元,則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí),利潤Y取得最大值9000元,此時(shí)售價(jià)

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