第第頁的因式分解教案4篇

因式分解教案篇1

【教學目標】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學重點、難點】

重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學過程】

㈠、情境導入

看誰算得快：〔搶答〕

(1)假設a=101,b=99,那么a2-b2=___________；

(2)假設a=99,b=-1,那么a2-2ab+b2=____________；

(3)假設*=-3,那么20*2+60*=____________。

㈡、探究新知

1、請每題答得最快的同學談思路，得出最正確解題方法。〔多媒體出示答案〕(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20*2+60*=20*〔*+3〕=20*(-3)(-3+3)=0。

2、觀測：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20*2+60*=20*(*+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類比學校學過的因數分解概念，得出因式分解概念。〔同學概括，老師補充。〕

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進一步

1、讓同學繼續觀測：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20*(*+3)=20*2+60*,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯系與區分？

2、因式分解與整式乘法的關系：

因式分解

結合：a2-b2〔a+b〕〔a-b〕

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式〔多項式〕轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式〔多項式〕。

結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。

㈣、鞏固新知

1、以下代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)*2-3*+1=*(*-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(*＋y)＝(m＋n)(a＋b＋*＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4*2-4*+1=(2*-1)2；(5)3a2+6a=3a〔a+2〕；

(6)*2-4+3*=〔*-2〕〔*+2〕+3*；(7)k2++2=〔k+〕2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫出整式相乘〔其中至少一個是多項式〕的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴溝通。

㈤、應用說明

例檢驗以下因式分解是否正確：

(1)*2y-*y2=*y(*-y)；(2)2*2-1=(2*+1)(2*-1)；(3)*2+3*+2=(*+1)(*+2).

分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

練習計算以下各題，并說明你的算法：(請同學板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.假設*2+m*-n能分解成(*-2)(*-5),那么m=,n=

2．機動題：〔填空〕*2-8*+m=(*-4)(),且m=

㈦、課堂回顧

今日這節課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家共享。

㈧、布置作業

作業本〔1〕,一課一練

〔九〕教學反思：

因式分解教案篇2

教學目標：

1、進一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法

3、選擇恰當的方法進行因式分解4、應用因式分解來解決一些實際問題

5、體驗應用知識解決問題的樂趣

教學重點：敏捷運用因式分解解決問題

教學難點：敏捷運用恰當的因式分解的方法，拓展練習2、3

教學過程：

一、創設情景：假設a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能將一些繁復的運算簡約化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

判斷以下各式哪些是因式分解?(讓同學先思索，老師提問講解，讓同學明確因式分解的概念以及與乘法的關系)

(1).*2-4y2=(*+2y)(*-2y)因式分解(2).2*(*-3y)=2*2-6*y整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).*2+4*+4=(*+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

2、.規律總結(老師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要留意以下幾點:(1).分解的對象需要是多項式.

(2).分解的結果肯定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6*2+6*y+3*=-3*(2*-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、強化訓練

試一試把以下各式因式分解:

(1).1-*2=(1+*)(1-*)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4*2-8*=4*(*-2)(4).2*2y-6*y2=2*y(*-3y)

三、例題講解

例1、分解因式

(1)-*3y3+*2y+*y(2)6(*-2)+2*(2-*)

(3)(4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(*-y)-(b-a)(*+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、*2-6*+9-y26、*2-4y2+*+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13*-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知識應用

1、(4*2-9y2)÷(2*+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)*2=5*(2)(*-2)2=(2*+1)2

4、.假設*=-3,求20*2-60*的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數整除?

四、拓展應用

1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20222+20**被20**整除嗎?

3、假設n是整數,證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的.倍數.

五、課堂小結：今日你對因式分解又有哪些新的認識?

因式分解教案篇3

學習目標

1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關系。

2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

學習重點：能用提公因式法分解因式。

學習難點：確定因式的公因式。

學習關鍵，在確定多項式各項公因式時，應抓住各項的公因式來提公因式。

學習過程

一.知識回顧

1、計算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(*-2y+1)

二、自主學習

1、閱讀課文P72-73的內容，并回答下列問題：

(1)知識點一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點;它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。假如把這個_________提到括號外面，這樣

ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

2、練一練。P73練習第1題。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(*-y+2)=a*-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)a*-ay+2a=a(*-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

3、以下是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6*3+18*2-12*=-16(*2-3*+2)(4)(*-1)(*+1)=*2-1

4、精確地確定公因式時提公因式法分解因式的關鍵，確定公因式可分兩步進行：

(1)確定公因式的數字因數，當各項系數都是整數時，他們的最大公約數就是公因式的數字因數。

例如：8a2b-72abc公因式的數字因數為8。

(2)確定公因式的字母及其指數，公因式的字母應是多項式各項都含有的字母，其指數取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

(3)分解因式4*2+12*3+4*=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73練習第2題和第3題

五、達標測試。

1、以下各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

(1)a*+b*+c*+m=*(a+b+c)+m(2)m*-2m=m(*-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(*-3)(*+3)=(*+3)(*-3)

(5)*2-y2-1=(*+y)(*-y)-1(6)(*-2)(*+2)=*2-4

2.課本P77習題8.5第1題

學習反思

一、知識點

二、易錯題

三、你的困惑

因式分解教案篇4

學習目標

1、學會用公式法因式法分解

2、綜合運用提取公式法、公式法分解因式

學習重難點重點：

完全平方公式分解因式.

難點：綜合運用兩種公式法因式分解

自學過程設計

完全平方公式：

完全平方公式的逆運用：

做一做：

1.(1)16*2-8*+_______=(4*-1)2;

(2)_______+6*+9=(*+3)2;

(3)16*2+_______+9y2=(4*+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代數式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號)

3.以下因式分解正確的選項是()

A.*2+y2=(*+y)2B.*2-*y+*2=(*-y)2

C.1+4*-4*2=(1-2*)2D.4-4*+*2=(*-2)2

4.分解因式：(1)*2-22*+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b