2022/12/1012.對流換熱：第一章主要復習內(nèi)容或3.黑體四次方定律：1.一維穩(wěn)態(tài)無限大平板（平壁）：或2022/12/1012.對流換熱：第一章主要復習內(nèi)容或3.2022/12/1024、傳熱方程：傳熱系數(shù)5、傳熱熱阻：2022/12/1024、傳熱方程：傳熱系數(shù)5、傳熱熱阻：2022/12/103第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導2022/12/103第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導2022/12/104§2.1導熱基本定律2、溫度場某時刻物體中各點溫度分布的總稱。

溫度場是時間和空間的函數(shù)。(1)定義：1、各類物體的導熱機理穩(wěn)態(tài)溫度場（steadytemperaturefield）非穩(wěn)態(tài)溫度場（transienttemperaturefield）2022/12/104§2.1導熱基本定律2、溫度場某2022/12/105等溫面（isothermalsurface)與等溫線(isotherm)(1)溫度不同的等溫面或等溫線彼此不能相交●等溫面：同一時刻、溫度場中所有相同溫度各點連成的面。●等溫線：用一個平面與各等溫面相交，在這個平面上得到一個等溫線簇，即任何一個二維截面上等溫面表面為等溫線。等溫面與等溫線的特點：(2)在連續(xù)的溫度場中，等溫面或等溫線不會中斷，它們或者是物體中完全封閉的曲面（曲線），或者就終止與物體的邊界上物體的溫度場通常用等溫面或等溫線表示2022/12/105等溫面（isothermalsurf2022/12/1062022/12/1062022/12/1072022/12/1072022/12/1083、導熱基本定律（Fourier’slawofheatconduction)

在導熱過程中，單位時間內(nèi)通過給定截面的導熱量，正比于垂直該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向與溫度升高的方向相反。引入比例常數(shù)，得到表達式：當物體的溫度場是三維溫度場時，表達式如下：2022/12/1083、導熱基本定律（Fourier’s2022/12/1094、導熱系數(shù)定義式工程測量※

保溫材料：凡平均溫度不高于350攝氏度時，導熱系數(shù)不大于0.12W/（m·K）的材料。數(shù)值上等于單位溫度梯度作用下物體內(nèi)熱流密度矢量的模定義式測定導熱系數(shù)的方法：穩(wěn)態(tài)法、非穩(wěn)態(tài)法2022/12/1094、導熱系數(shù)定義式工程測量※保溫材料2022/12/1010硅酸鋁纖維硅藻土礦渣棉膨脹珍珠巖石棉微孔硅酸鈣及其制品巖棉及其制品蛭石2022/12/1010硅酸鋁纖維硅藻土礦渣棉膨脹珍珠巖石棉2022/12/10112022/12/10112022/12/10122022/12/10122022/12/10135、工程導熱材料的一般分類導熱性能：均勻，各向同性均勻，各向異性不均勻，各向同性不均勻，各向異性多數(shù)工程應用的單一均質(zhì)材料木材、石墨等建筑用空心磚由不同各向異性材料組合成的層板結構2022/12/10135、工程導熱材料的一般分類導熱性能：2022/12/1014§2.2

導熱問題的數(shù)學描寫能量守恒定律傅立葉定律定解條件（時間與邊界）導熱微分方程conditionsforuniquesolutionPartialdifferentialequationofheatconduction2022/12/1014§2.2導熱問題的數(shù)學描寫能量2022/12/1015導入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的生成熱=導出微元體的總熱流量+微元體熱力學能（即內(nèi)能）的增量※導入微元體的總熱流量1、導熱微分方程2022/12/1015導入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的2022/12/1016※導出微元體的總熱流量2022/12/1016※導出微元體的總熱流量2022/12/1017※微元體內(nèi)熱源生成熱為單位時間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源的生成熱。

※微元體熱力學能的增量、

及c各為微元體的密度、時間及比熱容三維直角坐標系非穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源的導熱微分方程熱力學能增量源項通過界面的導熱的能量增量通過界面的導熱的能量增量通過界面的導熱的能量增量2022/12/1017※微元體內(nèi)熱源生成熱為單位時間內(nèi)單位2022/12/1018※為常數(shù)時※為常數(shù)無內(nèi)熱源※為常數(shù)、無內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)時熱擴散率（導溫系數(shù)），熱擴散率表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力※為常數(shù)且穩(wěn)態(tài)時2022/12/1018※為常數(shù)時※為常數(shù)無2022/12/1019圓柱坐標系導熱微分方程的形式2022/12/1019圓柱坐標系導熱微分方程的形式2022/12/1020球坐標系導熱微分方程的形式2022/12/1020球坐標系導熱微分方程的形式2022/12/10212、定解條件※初始條件※邊界條件第一類邊界條件：給定壁面溫度第三類邊界條件：對流換熱條件穩(wěn)態(tài)：非穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)：非穩(wěn)態(tài)：第二類邊界條件：給定壁面熱流密度初始時刻溫度分布非穩(wěn)態(tài)時，h及tf均為時間的已知函數(shù)2022/12/10212、定解條件※初始條件※邊界條件第一2022/12/1022※求解步驟（1）建模（2）導熱微分方程的簡化（4）設定定解條件（5）求解溫度分布公式（特解）（6）代入導熱基本定律中求解熱流量或熱流密度（3）求解微分方程，得出溫度分布的通解2022/12/1022※求解步驟（1）建模（2）導熱微分方2022/12/10233、熱擴散率（Thermaldiffusivity）的物理意義熱擴散率

反映了導熱過程中材料的導熱能力（）與沿途物質(zhì)儲熱能力（

c）之間的關系

值大，即值大或

c值小，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個物體中很快擴散熱擴散率表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力2022/12/10233、熱擴散率（Thermaldif2022/12/1024§2.3典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解1、通過平壁的導熱（1）單層平壁ⅰ建模ⅱ簡化導熱微分方程ⅲ求解微分方程2022/12/1024§2.3典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的2022/12/1025ⅴ求解溫度分布公式ⅵ代入導熱基本定律中求解熱流量或熱流密度ⅳ設定定解條件表面積為A、兩側表面各自維持均勻溫度的平板，有2022/12/1025ⅴ求解溫度分布公式ⅵ代入導熱基本定律2022/12/1026（2）多層平壁（三層）（n層）2022/12/1026（2）多層平壁（三層）（n層）2022/12/1027復習內(nèi)容2.直角坐標系導熱微分方程非穩(wěn)態(tài)項擴散項1.導熱基本定律（傅立葉定律）或熱力學能增量通過界面的導熱的能量增量源項內(nèi)熱源項2022/12/1027復習內(nèi)容2.直角坐標系導熱微分方程非2022/12/10284.無內(nèi)熱源平壁導熱（單層和多層）（多層）3.邊界條件第一類邊界條件：給定壁面溫度第二類邊界條件：給定壁面熱流密度第三類邊界條件：對流換熱條件（單層）2022/12/10284.無內(nèi)熱源平壁導熱（單層和多層）（2022/12/10292、通過圓筒壁的導熱（1）單層圓筒壁ⅰ建模ⅱ導熱微分方程的簡化2022/12/10292、通過圓筒壁的導熱（1）單層圓筒壁2022/12/1030ⅴ求解溫度分布公式ⅵ代入導熱基本定律中求解熱流量或熱流密度ⅲ求解微分方程，得出溫度分布的通解ⅳ設定定解條件2022/12/1030ⅴ求解溫度分布公式ⅵ代入導熱基本定律2022/12/1031（2）多層圓筒壁2022/12/1031（2）多層圓筒壁2022/12/1032§2.4通過肋片的導熱肋片：是指依附于基礎表面上的擴展表面溫度變化規(guī)律？散熱量？特點：ⅰ在伸展方向上有導熱、對流及輻射等多種傳熱方式ⅱ沿導熱方向上熱流量不斷變化ⅲ增加換熱面積2022/12/1032§2.4通過肋片的導熱肋片：是2022/12/1033a.肋片、Ac、P、h為常數(shù)假設：等截面肋b.l

很長簡化成二維的傳熱c.

簡化成一維的傳熱1、通過等截面直肋的導熱ⅰ建模2022/12/1033a.肋片、Ac、P、h為常數(shù)假設2022/12/1034d.肋端絕熱e.對流和輻射換熱看成是肋片的內(nèi)熱源2022/12/1034d.肋端絕熱e.對流和輻射換熱看2022/12/1035ⅱ數(shù)學描寫設定定解條件引入過余溫度（excesstemperature)ⅲ分析求解求得通解2022/12/1035ⅱ數(shù)學描寫設定定解條件引入過余溫度（2022/12/1036求解溫度分布公式雙曲余弦函數(shù)雙曲正切函數(shù)雙曲正弦函數(shù)2022/12/1036求解溫度分布公式雙曲余弦函數(shù)雙曲正切2022/12/1037代入導熱基本定律中求解熱流量或熱流密度※肋端非絕熱時由肋片散入外界的全部熱流量都必須通過x=0處的肋根截面。2022/12/1037代入導熱基本定律中求解熱流量或熱流密2022/12/10382、肋效率與肋面總效率已知參數(shù)效率圖已知參數(shù)公式法2022/12/10382、肋效率與肋面總效率已知參數(shù)效率2022/12/1039（1）等截面直肋的效率（2）其它形狀肋片的效率2022/12/1039（1）等截面直肋的效率（2）其它形狀2022/12/1040（3）肋面總效率肋面總效率3、肋片的選用與最小重量肋片4、接觸熱阻2022/12/1040（3）肋面總效率肋面總效率3、肋片的2022/12/10412.對流換熱：第一章主要復習內(nèi)容或3.黑體四次方定律：1.一維穩(wěn)態(tài)無限大平板（平壁）：或2022/12/1012.對流換熱：第一章主要復習內(nèi)容或3.2022/12/10424、傳熱方程：傳熱系數(shù)5、傳熱熱阻：2022/12/1024、傳熱方程：傳熱系數(shù)5、傳熱熱阻：2022/12/1043第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導2022/12/103第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導2022/12/1044§2.1導熱基本定律2、溫度場某時刻物體中各點溫度分布的總稱。

溫度場是時間和空間的函數(shù)。(1)定義：1、各類物體的導熱機理穩(wěn)態(tài)溫度場（steadytemperaturefield）非穩(wěn)態(tài)溫度場（transienttemperaturefield）2022/12/104§2.1導熱基本定律2、溫度場某2022/12/1045等溫面（isothermalsurface)與等溫線(isotherm)(1)溫度不同的等溫面或等溫線彼此不能相交●等溫面：同一時刻、溫度場中所有相同溫度各點連成的面。●等溫線：用一個平面與各等溫面相交，在這個平面上得到一個等溫線簇，即任何一個二維截面上等溫面表面為等溫線。等溫面與等溫線的特點：(2)在連續(xù)的溫度場中，等溫面或等溫線不會中斷，它們或者是物體中完全封閉的曲面（曲線），或者就終止與物體的邊界上物體的溫度場通常用等溫面或等溫線表示2022/12/105等溫面（isothermalsurf2022/12/10462022/12/1062022/12/10472022/12/1072022/12/10483、導熱基本定律（Fourier’slawofheatconduction)

在導熱過程中，單位時間內(nèi)通過給定截面的導熱量，正比于垂直該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向與溫度升高的方向相反。引入比例常數(shù)，得到表達式：當物體的溫度場是三維溫度場時，表達式如下：2022/12/1083、導熱基本定律（Fourier’s2022/12/10494、導熱系數(shù)定義式工程測量※

保溫材料：凡平均溫度不高于350攝氏度時，導熱系數(shù)不大于0.12W/（m·K）的材料。數(shù)值上等于單位溫度梯度作用下物體內(nèi)熱流密度矢量的模定義式測定導熱系數(shù)的方法：穩(wěn)態(tài)法、非穩(wěn)態(tài)法2022/12/1094、導熱系數(shù)定義式工程測量※保溫材料2022/12/1050硅酸鋁纖維硅藻土礦渣棉膨脹珍珠巖石棉微孔硅酸鈣及其制品巖棉及其制品蛭石2022/12/1010硅酸鋁纖維硅藻土礦渣棉膨脹珍珠巖石棉2022/12/10512022/12/10112022/12/10522022/12/10122022/12/10535、工程導熱材料的一般分類導熱性能：均勻，各向同性均勻，各向異性不均勻，各向同性不均勻，各向異性多數(shù)工程應用的單一均質(zhì)材料木材、石墨等建筑用空心磚由不同各向異性材料組合成的層板結構2022/12/10135、工程導熱材料的一般分類導熱性能：2022/12/1054§2.2

導熱問題的數(shù)學描寫能量守恒定律傅立葉定律定解條件（時間與邊界）導熱微分方程conditionsforuniquesolutionPartialdifferentialequationofheatconduction2022/12/1014§2.2導熱問題的數(shù)學描寫能量2022/12/1055導入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的生成熱=導出微元體的總熱流量+微元體熱力學能（即內(nèi)能）的增量※導入微元體的總熱流量1、導熱微分方程2022/12/1015導入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的2022/12/1056※導出微元體的總熱流量2022/12/1016※導出微元體的總熱流量2022/12/1057※微元體內(nèi)熱源生成熱為單位時間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源的生成熱。

※微元體熱力學能的增量、

及c各為微元體的密度、時間及比熱容三維直角坐標系非穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源的導熱微分方程熱力學能增量源項通過界面的導熱的能量增量通過界面的導熱的能量增量通過界面的導熱的能量增量2022/12/1017※微元體內(nèi)熱源生成熱為單位時間內(nèi)單位2022/12/1058※為常數(shù)時※為常數(shù)無內(nèi)熱源※為常數(shù)、無內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)時熱擴散率（導溫系數(shù)），熱擴散率表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力※為常數(shù)且穩(wěn)態(tài)時2022/12/1018※為常數(shù)時※為常數(shù)無2022/12/1059圓柱坐標系導熱微分方程的形式2022/12/1019圓柱坐標系導熱微分方程的形式2022/12/1060球坐標系導熱微分方程的形式2022/12/1020球坐標系導熱微分方程的形式2022/12/10612、定解條件※初始條件※邊界條件第一類邊界條件：給定壁面溫度第三類邊界條件：對流換熱條件穩(wěn)態(tài)：非穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)：非穩(wěn)態(tài)：第二類邊界條件：給定壁面熱流密度初始時刻溫度分布非穩(wěn)態(tài)時，h及tf均為時間的已知函數(shù)2022/12/10212、定解條件※初始條件※邊界條件第一2022/12/1062※求解步驟（1）建模（2）導熱微分方程的簡化（4）設定定解條件（5）求解溫度分布公式（特解）（6）代入導熱基本定律中求解熱流量或熱流密度（3）求解微分方程，得出溫度分布的通解2022/12/1022※求解步驟（1）建模（2）導熱微分方2022/12/10633、熱擴散率（Thermaldiffusivity）的物理意義熱擴散率

反映了導熱過程中材料的導熱能力（）與沿途物質(zhì)儲熱能力（

c）之間的關系

值大，即值大或

c值小，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個物體中很快擴散熱擴散率表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力2022/12/10233、熱擴散率（Thermaldif2022/12/1064§2.3典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解1、通過平壁的導熱（1）單層平壁ⅰ建模ⅱ簡化導熱微分方程ⅲ求解微分方程2022/12/1024§2.3典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的2022/12/1065ⅴ求解溫度分布公式ⅵ代入導熱基本定律中求解熱流量或熱流密度ⅳ設定定解條件表面積為A、兩側表面各自維持均勻溫度的平板，有2022/12/1025ⅴ求解溫度分布公式ⅵ代入導熱基本定律2022/12/1066（2）多層平壁（三層）（n層）2022/12/1026（2）多層平壁（三層）（n層）2022/12/1067復習內(nèi)容2.直角坐標系導熱微分方程非穩(wěn)態(tài)項擴散項1.導熱基本定律（傅立葉定律）或熱力學能增量通過界面的導熱的能量增量源項內(nèi)熱源項2022/12/1027復習內(nèi)容2.直角坐標系導熱微分方程非2022/12/10684.無內(nèi)熱源平壁導熱（單層和多層）（多層）3.邊界條件第一類邊界條件：給定壁面溫度第二類邊界條件：給定壁面熱流密度第三類邊界條件：對流換熱條件（單層）2022/12/10284.無內(nèi)熱源平壁導熱（單層和多層）（2022/12/10692、通過圓筒壁的導熱（1）單層圓筒壁ⅰ建模ⅱ導熱微分方程的簡化2022/12/10292、通過圓筒壁的導熱（1）單層圓筒壁2022/12/1070ⅴ求解溫度分布公式ⅵ代入導熱基本定律中求解熱流量或熱流密度ⅲ求解微分方程，得出溫度分布的通解ⅳ設定定解條件2022/12/1030ⅴ求解溫度分布公式ⅵ代入導熱基本定律2022/12/1071（2）多層圓筒壁2022/12/1