1.2排列與組合1.2.1排列第一課時排列的概念及排列數(shù)公式第一章計數(shù)原理1.2排列與組合第一章計數(shù)原理學習導航學習目標重點難點

重點:排列數(shù)公式的應(yīng)用.難點:理解排列的意義.學習導航新知初探?思維啟動1.排列(1)一般地,從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素,按照____________排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.(2)兩個排列相同,當且僅當兩個排列的元素__________,且元素的__________也相同.一定的順序完全相同排列順序不同排列n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)新知初探?思維啟動1.排列一定的順序完全相同排列順序不同排列想一想“排列”和“排列數(shù)”是同一個概念嗎?提示:不是.排列是將不同的元素按照一定的順序排成一列;而排列數(shù)是不同排列的個數(shù).做一做2.從1,2,3,4中任取兩個數(shù)字組成平面直角坐標系中一個點的坐標,則組成不同點的個數(shù)為(

)A.2

B.4C.12D.24

答案:60答案:C想一想“排列”和“排列數(shù)”是同一個概念嗎?做一做2排列與組合1排列第一課時排列的概念及排列數(shù)公式課件題型一排列的概念

判斷下列問題是否是排列問題.(1)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個數(shù)組成直角坐標平面內(nèi)的點的坐標,可得多少個不同的點的坐標?例1(2)從10名同學中任抽兩名同學去學校開座談會,有多少種不同的抽取方法?(3)某商場有四個大門,若從一個門進去,購買物品后再從另一個門出來,不同的出入方式共有多少種?題型一排列的概念 例1(2)從10名同學中任抽兩名同學去學【解】

(1)由于取出的兩數(shù)組成點的坐標與哪一數(shù)作橫坐標,哪一數(shù)作縱坐標的順序有關(guān),所以這是一個排列問題.(2)因為任何一種從10名同學抽取兩人去學校開座談會的方式不要考慮兩人的順序,所以這不是排列問題.(3)因為從一門進,從另一門出是有順序的,所以是排列問題.∴(1)、(3)是排列問題,(2)不是排列問題.【名師點評】

判定是不是排列問題,要抓住排列的本質(zhì)特征,第一取出的元素無重復(fù)性,第二選出的元素必須與順序有關(guān)才是排列問題.元素相同且排列順序相同才是相同的排列.元素有序還是無序是判定是否是排列的關(guān)鍵.【解】(1)由于取出的兩數(shù)組成點的坐標與哪一數(shù)作橫坐標,哪變式訓練1.判斷下列問題是否為排列問題.(1)從五名同學中選兩人分別擔任正、副組長;(2)從1,2,3三個數(shù)中取兩個數(shù)相乘,求積的個數(shù);(3)從1,2,3三個數(shù)中取兩個數(shù)作商,求商的個數(shù);(4)北京、上海、天津三個民航站之間的直達航線的飛機票的價格(假設(shè)來回的票價相同).變式訓練1.判斷下列問題是否為排列問題.例2例22排列與組合1排列第一課時排列的概念及排列數(shù)公式課件變式訓練變式訓練題型三簡單的排列問題

五名同學站成一排.(1)一共有多少種不同的站法?(2)甲必須站在乙的右側(cè),共有多少種不同站法?例3【思路點撥】(1)五名同學站成一排,有順序要求,屬全排列問題.(2)五名同學站好后,甲或位于乙的右側(cè),或位于乙的左側(cè),故站法是全排列數(shù)的一半.題型三簡單的排列問題五名同學站成一排.例變式訓練3.學校舉行運動會,從10名隊員中選2人參加4×100米接力比賽的第一棒和第四棒,有多少種不同選法?變式訓練1.計算:1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n！.解:1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n!＝(2！－1！)＋(3！－2！)＋(4！－3！)＋…＋[(n＋1)！－n！]＝(n＋1)！－1.備選例題1.計算:1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n！.備選例題方法技巧1.判斷一個具體問題是否有順序的方法方法感悟方法技巧1.判斷一個具體問題是否有順序的方法方法感悟失誤防范失誤防范1.2排列與組合1.2.1排列第一課時排列的概念及排列數(shù)公式第一章計數(shù)原理1.2排列與組合第一章計數(shù)原理學習導航學習目標重點難點

重點:排列數(shù)公式的應(yīng)用.難點:理解排列的意義.學習導航新知初探?思維啟動1.排列(1)一般地,從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素,按照____________排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.(2)兩個排列相同,當且僅當兩個排列的元素__________,且元素的__________也相同.一定的順序完全相同排列順序不同排列n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)新知初探?思維啟動1.排列一定的順序完全相同排列順序不同排列想一想“排列”和“排列數(shù)”是同一個概念嗎?提示:不是.排列是將不同的元素按照一定的順序排成一列;而排列數(shù)是不同排列的個數(shù).做一做2.從1,2,3,4中任取兩個數(shù)字組成平面直角坐標系中一個點的坐標,則組成不同點的個數(shù)為(

)A.2

B.4C.12D.24

答案:60答案:C想一想“排列”和“排列數(shù)”是同一個概念嗎?做一做2排列與組合1排列第一課時排列的概念及排列數(shù)公式課件題型一排列的概念

判斷下列問題是否是排列問題.(1)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個數(shù)組成直角坐標平面內(nèi)的點的坐標,可得多少個不同的點的坐標?例1(2)從10名同學中任抽兩名同學去學校開座談會,有多少種不同的抽取方法?(3)某商場有四個大門,若從一個門進去,購買物品后再從另一個門出來,不同的出入方式共有多少種?題型一排列的概念 例1(2)從10名同學中任抽兩名同學去學【解】

(1)由于取出的兩數(shù)組成點的坐標與哪一數(shù)作橫坐標,哪一數(shù)作縱坐標的順序有關(guān),所以這是一個排列問題.(2)因為任何一種從10名同學抽取兩人去學校開座談會的方式不要考慮兩人的順序,所以這不是排列問題.(3)因為從一門進,從另一門出是有順序的,所以是排列問題.∴(1)、(3)是排列問題,(2)不是排列問題.【名師點評】

判定是不是排列問題,要抓住排列的本質(zhì)特征,第一取出的元素無重復(fù)性,第二選出的元素必須與順序有關(guān)才是排列問題.元素相同且排列順序相同才是相同的排列.元素有序還是無序是判定是否是排列的關(guān)鍵.【解】(1)由于取出的兩數(shù)組成點的坐標與哪一數(shù)作橫坐標,哪變式訓練1.判斷下列問題是否為排列問題.(1)從五名同學中選兩人分別擔任正、副組長;(2)從1,2,3三個數(shù)中取兩個數(shù)相乘,求積的個數(shù);(3)從1,2,3三個數(shù)中取兩個數(shù)作商,求商的個數(shù);(4)北京、上海、天津三個民航站之間的直達航線的飛機票的價格(假設(shè)來回的票價相同).變式訓練1.判斷下列問題是否為排列問題.例2例22排列與組合1排列第一課時排列的概念及排列數(shù)公式課件變式訓練變式訓練題型三簡單的排列問題

五名同學站成一排.(1)一共有多少種不同的站法?(2)甲必須站在乙的右側(cè),共有多少種不同站法?例3【思路點撥】(1)五名同學站成一排,有順序要求,屬全排列問題.(2)五名同學站好后,甲或位于乙的右側(cè),或位于乙的左側(cè),故站法是全排列數(shù)的一半.題型三簡單的排列問題五名同學站成一排.例變式訓練3.學校舉行運動會,從10名隊員中選2人參加4×100米接力比賽的第一棒和第四棒,有多少種不同選法?變式訓練1.計算:1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n！.解:1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n