第五章三角函數章節復習選擇題1．（2019·浙江高一課時練習）若扇形的面積為、半徑為1，則扇形的圓心角為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】設扇形的圓心角為α，則∵扇形的面積為，半徑為1，

∴故選B2．（2019·全國高一課時練習）已知cos（）且||，則tan等于（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵cos（）＝﹣sin，即sin，∵||，∴cos，則tan，故選：C．3．（2019·全國高一課時練習）將余弦函數y＝cosx的圖象向右至少平移m個單位，可以得到函數y＝－sinx的圖象，則m＝()A． B．πC． D．【答案】C【解析】根據誘導公式得，y＝－sinx＝cos＝cos，故欲得到y＝－sinx的圖象，須將y＝cosx的圖象向右至少平移個單位長度．4．（2019·全國高一課時練習）已知a=tan(-76π),b=A．b>a>c B．a>b>c C．b>c>a D．a>c>b【答案】A【解析】根據誘導公式，化簡可得a=-tanπ所以b>a>c，故選A.5．（2019·全國高一課時練習）函數為增函數的區間是()A． B． C． D．【答案】C【解析】由，得，∴函數的單調遞增區間為，令k=0，則得函數的單調遞增區間為，故所求的單調遞增區間為．故選C．6．（2018·甘肅高二課時練）若為銳角，，則等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由角的關系可知因為為銳角，根據同角三角函數關系式，可得所以選A二、填空題7．（2019·全國高一課時練）已知點P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在第________象限．【答案】二【解析】因為點P（tanα，cosα）在第三象限，所以tanα＜0，cosα＜0，則角α的終邊在第二象限，故答案為二．8．（2019·全國高一課時練習）已知sinθ·cosθ＝，且＜θ＜，則cosθ－sinθ的值為________．【答案】【解析】∵sinθ·cosθ＝，∴（cosθ﹣sinθ）2＝1﹣2sinθcosθ，∵＜θ＜，所以cosθ－sinθ＜0，則cosθ﹣sinθ.故答案為．9．（2018·諸暨牌頭中學高一課時練習）已知函數，若為函數的一個零點，則__________．【答案】【解析】由，化簡可得，又，得,又得，所以，故此時：10．（2018·浙江高一課時練習）設定義在上的函數,給出以下四個論斷：①的周期為；②在區間上是增函數；③的圖象關于點對稱；④的圖象關于直線對稱.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題（寫成“”的形式）______________.（其中用到的論斷都用序號表示）【答案】①④②③或①③②④【解析】若①成立，的周期為π，則；若④的圖象關于直線對稱.令時此時②的圖像關于點（,0）對稱成立；③在區間（,0）上是增函數成立；即①④②③；若①③成立可得，此時②在區間上是增函數成立，④的圖象關于直線對稱成立，故答案為①④②③或①③②④.三、解答題11．（2019·全國高一課時練習）（1）設，求的值；（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．【答案】（1）－1；（2）．【解析】【分析】（1）將分子的1化成sin2α+cos2α，然后將分子、分母都除以cos2α，得到關于tanα的分式，代入題中數據即可得到所求式子的值．（2）根據α的取值范圍，利用同角三角函數的關系算出sin（75°+α），再由互為余角的兩角的誘導公式加以計算，可得cos（15°﹣α）的值．【詳解】（1）∵1＝sin2α+cos2α，．∴原式=sin（2）∵由﹣180°＜α＜﹣90°，得﹣105°＜α+75°＜﹣15°，∴sin（75°+α），∵cos（15°﹣α）＝cos[90°﹣（75°+α）]＝sin（75°+α）∴cos（15°﹣α）．12．（2019·全國高一課時練習）已知函數f(x)＝sin－2·sin2x.(1)求函數f(x)的最小正周期；(2)求函數f(x)圖象的對稱軸方程、對稱中心的坐標；(3)當0≤x≤時，求函數f(x)的最大、最小值．【答案】（1）（2）對稱軸方程是，對稱中心的坐標是（3）最小值，最大值為【解析】分析（1）先根據兩角差正弦公式、二倍角公式以及配角公式將函數化為基本三角函數，再利用正弦函數性質求周期（2）根據正弦函數性質求對稱軸方程、對稱中心的坐標（3）先求范圍，再利用正弦函數性質求最值試題解析：解：f(x)＝sin2x－cos2x－2·＝sin2x＋cos2x－＝sin－.(1)函數f(x)的最小正周期為π.(2)令2x＋＝kπ＋(k∈Z)，得x＝kπ＋，所以函數f(x)圖象的對稱軸方程是x＝kπ＋(k∈Z)．令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝kπ－，所以函數f(x)圖象的對稱中心的坐標是(kπ－，－)(k∈Z)．(3)當0≤x≤時，≤2x＋≤，－≤sin≤