新知識仁懷市實驗小學2014年春季小繼教培訓講稿新知識時間：2014年6月4日主講：湯云芹地點：多功能會議室內容：第二章：數與代數的教學策略第一課時：數與代數領域在義務教育階段數學教學中占重要地位，從教育價值和內容的容量上都對學生數學素養的提高起重要作用。《數學課程標準》在對以往的數與代數內容進行整合的基礎上，重新考慮了數與代數這一學習領域，在內容結構、課程目標等方面都有了較大的變化。因此，我們不能不對多年來遵循的數學課程與傳統的教學進行反思，思考和探索如何對“數與代數”內容的教學進行優化，真正達到有效教學。首先我們來了解一下數與代數的教學概述。第一節：數與代數的教學概述（參考39頁）一、數與代數內容的核心詞（標準）《全日制義務教育數學課程標準》中提到了數感，符號感，在標準修訂過程中還提到了運算能力，模型思想等這樣的核心詞，具體的這些核心詞要把握的地方老師們可以在40頁加以了解，分別闡述了這些核心詞的意義。二、數與代數課程的教育價值數與代數的教學貫穿于小學數學的全過程，其教學內容分布在小學階段的各個年級，是小學教學中的基礎知識，它在生活工作中應用甚廣，是一個必不可少的教學內容。但它不僅僅等同于計算，它具有豐富的教育價值。1、有助于學生理解現實世界中的數量關系和變化規律2、有助于學生形成運用數量進行思考的思維方式3、有助于學生數學思考、解決問題、情感態度等多方面的發展三、數與代數課程的教學原則我們老師在進行教學時要遵循的原則有1、注重發展學生的數感、符號感、運算能力。2、注重實際問題數學化。也就是注重學生運用數學知識解決實際問題的能力。3、體會數學與自然、社會和其他學科的密切聯系。4、理解和掌握數與代數中存在的規律與法則。5、注重體現現代化信息技術的作用。可以參考《教育策劃與管理》雜志，系中國教育學會教育管理分會指導刊物，全國教育策劃學術委員會會刊，是由四川省科學技術協會主管，科幻世界雜志社主辦，中華人民共和國新聞出版總署批準國內公開出版發行的綜合性教育管理類學術期刊。第二節：數的認識教學策略包括數的意義、數的表示、數與數之間的關系、數的應用四條主線。新知識仁懷市實驗小學2014年春季小繼教培訓講稿新知識時間：2014年6月11日主講：湯云芹地點：多功能會議室內容：第二章：數與代數的教學策略第二課時：第三節：數的運算教學策略《小學數學課程標準》中指出：人人都能獲得必要的數學，以及必要的運算技能。“必要”一詞清晰地體現了運算教學的基礎性和重要性。運算是人們在日常生活中應用最多的數學技能，也是小學數學教學的基本要素和重要內容。它貫穿于小學數學教學的全過程，它是小學生的一項必備的數學能力。良好的運算能力更是學生今后生活、學習和參加社會活動所必備的基本素養之一，是學生終身發展必備的知識之一，也是傳統小學數學教學最為重視培養的能力之一。所以培養學生的運算能力是小學數學課堂教學的一項重要任務，也將為學生今后更好地學習數學奠定扎實的基礎。我們來看看數的運算包括的幾條主線：1、運算的意義及四則運算之間的關系2、獲得運算的結果（估算與精確計算）3、運算律及運算性質4、運用運算解決實際問題在這里我選取獲得運算的結果當中的估算進行探討一、估算有人說“估算是一種不嚴謹的的人生態度”其實事實并不是這樣的。估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果作出的大概推斷或估計。所謂估算，是指在計算、測量中無法或沒必要進行精確計算和判斷時所采用的大致推測。為什么要選擇估算進行探討呢？是因為在我們的實際教學時，我們的老師往往存在很多的問題與困惑，如：首先是重視不夠，引導不足。許多老師認為，學生會筆算就可以了，會不會估算無關緊要，反正考試時很少有估算的內容，考試時還是要用筆算。這些老師顯然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算能對學生的數感、思維及計算能力產生深遠的影響。正是受這種教學認識上的主觀偏差及心理上的誤導，因此很少有教師把心思和精力花在估算教學上，更不愿意對估算教學進行有效的研究實踐。其次是學生意識淡薄，能力不強。大多學校學生的估算意識較差，估算能力不強。等等諸多原因造成了估算教學的不成功。要改變這樣的現狀首先要認識到估算的價值。估算的價值體現在三方面：1、與日常生活的密切聯系日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛，例如：估算到超市購物需要的錢，估算一個房間的面積有多大，估計外出旅游的費用，一個體育場大約能容納多少名觀眾，賽前估計倫敦奧運會中國最終能獲得幾枚金牌，帶小孩購物，孩子在挑選商品的時候我們會大概估計帶的錢夠不夠，否則就少買一點，對孩子說夠了夠了等等。這些都是日常生活中所用到的估算。2、有利于把握運算結果的范圍，發展數感這和后面將要提到的數量級有聯系，也就是說我們的結果通過估算可以確定它的取值范圍，如：97×28大概的估計它的結果不會超過3000,不會少于2500，如果超出了這樣的一個范圍那么就是錯誤的。3、能進行近似思想的滲透，知道近似也是解決問題的手段之一。說到近似的方法我們知道有四舍五入，進一法，去尾法，那么我們的估算又有怎樣的方法呢？著名的教育專家吳正憲老師在各處講學示教的時候所講的估算相信很多老師都知道！吳老師利用曹沖稱象的故事引導學生總結出了好幾種估算的方法。1、小估發2、大估法3、中估法4、四舍五入5、湊估法但我們在具體的估算時是應該要選擇正確的估算方法的。如：500千克的油分裝在最多能裝55千克的油桶里，至少需要多少個桶？這就需要進行往小進行估計了，而不能把55四舍五入看成60；做一件衣服需要1.4米布料，做這樣的衣服30件，大約需要多少布料？這需要往大進行估計，否則布料不夠。這說明我們的估算沒有一個固定的，萬能的方法可以解決所有的問題，而是需要根據實際情況選擇合理的估算方法，做到這一點就要我們的老師不斷思考，實踐、積累經驗，設計出好的教學策略。二、精確計算的教學策略對于精確計算的教學策略我相信在座的各位老師都有著豐富的教學經驗，就不多講了，可以參考一下書中提到的精確計算的教學策略（四條線索71頁）第三課時：第四節：應用問題的教學策略這里的應用問題是指運用數與代數的知識和方法解決實際生活中的問題。應用題是小學數學教學中的重要內容，通過對應用題的教學，有助于學生理解數學概念，培養學生解決簡單實際問題的能力和邏輯思維能力，讓學生形成良好的心理素質和學風。但由于它的內容具有開放性和綜合性，解題過程要求學生有較高的思維水平，在教學過程中受傳統教育觀念的束縛，教學不得法，因此，解答應用題成為數學教學中的一個“老大難”問題。造成這樣的原因是多種多樣的，如：一是學生對題目的熟悉程度題目內容接近學生生活，就容易理解，若離他們的生活較遠，即使數目很小，題意也明確，學生理解起來仍然有困難，如：“1千克黃豆可做4千克豆腐，12千克黃豆可做多少豆腐？”現在的小學生由于缺乏這方面的生活經驗，往往錯寫成12÷4＝3（千克）。對反映日常生活中常見的數量關系的題目比較容易掌握，因為有規律可循，如：單價、總價、數量。而對數量關系較為特殊或陌生的題目，在解答中就感到困難，如：一種藥品第一次降價25％，第二次按降價后的價格又降價20％，現價是原價的百分之幾？學生對算式(1-25%)×（1－20%）不理解，因為求一個數是另一個數的百分之幾用除法。二是題目的敘述方式。學生在學習應用題時，總是利用自己的生活經驗進行思考，當題目的敘述形式與生活行為順序一致時，思維不易逆轉，只會利用自己原有的思維模式，做題時，不善于從上下文中全面分析數量關系，而使用題目中的“關鍵詞”代替對數量關系的分析，尤其當某一種題形出現較多時，把“關鍵詞”與運算方法直接聯系，見“多”便是加，見“少”便減，如：（1）蘋果8個，梨比蘋果多2個，梨有幾個？（2）蘋果8個，蘋果比梨多2個，梨有幾個？了解本書中所提出的應用問題的教學策略：1、以四則運算的實際背景為線索，注重學生對于運算意義的理解。2、以表征和分析問題為線索，鼓勵學生探索如何分析數量關系。3、以分析問題和解決問題策略的學習為線索，鼓勵學生形成一些基本策略。在這一條當中提出的畫圖方法我們的老師在教學應用題時一般都在采用這樣的方法。4、注意基本數量關系在小學中的學習線索，幫助學生形成一些基本數量關系。5、對應用題的解進行檢驗，鼓勵學生逐步形成評價與反思的意識。第四課時：第五節：代數初步的教學策略隨著科學技術的飛躍發展，傳統的先教算術后教代數、幾何，把算術和代數、幾何截然分開進行教學，已經不能適應科學技術發展的需要。為了提高教學效率，根據兒童智力發展的可能性，國內外教材教學改革趨勢之一，就是在小學數學教學中納入代數初步知識。然而，小學生抽象概括能力還較薄弱，心理機能還處于由具體形象思維為主向抽象思維為主過渡的階段，同時也處在抽象思維有可能迅速發展的階段。因此，改進代數初步知識的教學，是合理促進小學生抽象思維發展的關鍵。歸納為：1、了解用字母表示數用字母表示數是學習代數初步知識的關鍵問題之一。小學生在低年級已學會了（）+5=8，接著出現X+5=8，這里的X畢竟還只是表示一個確定的數，所以接受起來并不感到困難。然而，用字母表示某一個范圍內的任意一個數，學生就覺得困難了。如“王小華a歲，李健比王小華大2歲，李健是多少歲？”用“a+2”表示李健的歲數時，有的學生對其結果仍是一個含有字母的式子感到疑惑，說：“這等于沒有算。李健到底多少歲還不曉得，怎么能算是一個數？”這是受算術的具體數概念的束縛，不理解這個代數表示：當王小華的歲數是一個確定的數時，李健的歲數也是一個確定的數。另一方面，理解這個代數式的具體意義，必須運用從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法，思維過程比較復雜，因而小學生理解起來就比較困難。2、對方程概念的理解，建立用方程解題的思路小學生初學用方程解應用題，再建立解題思路上，往往受習慣的算術解題思路的思維定勢的干擾，還習慣于把未知數處于特殊地位，作為追求的“目標”，不參加列式運算。因而一些學生，雖在形式上列出了方程，實際上仍是算術思路。如“宋莊小學有學生208人，比解放前的5倍還多23人。這個學校解放前有學生多少人？”有的學生列出X=（208-23）÷5。