《垂直與平行》教學案例《垂直與平行》是人教版四年級上冊第64～65頁的內容。教材分析新《數學課程標準》中將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域,強調發(fā)展學生的空間觀念和空間的想象能力。教學中讓學生在具體的生活情景中,充分感知同一平面內兩條直線的平行和垂直關系。本課是本單元的起始課,是在學生必須掌握的最基礎的數學知識之一。設計理念及教學設想應用,生活中隨處可見平行與垂直的“原型”。本節(jié)課就從學生已有的知識基礎出發(fā),以教材內容為依托,遵循學生的認知規(guī)律,通過猜測,動手畫線,圖形反饋,分類,觀察,討論,歸納來學習平行與垂直的概念,再通過練習進行鞏固,最后進行高效性測試。教學中將注重培養(yǎng)學生的空間觀念,注重動手實踐,自主探索與合作交流的同時教師通過“猜測——實踐驗證——交流——深化——應用”的過程,教給學生學習數學的方法,培養(yǎng)學習興趣,使他們全身心地投入到學習中,從而提高學習效率。教學目標根據課的內容,知識的前后聯(lián)系和學生已有的知識和生活經驗,本著“主體,高效”的活動宗旨,制定本節(jié)課的教學目標:知識與技能：引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。過程與方法:幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。合作探究的學習意識。生的空間想象能力。教學難點:相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）教學時間：一課時教學過程一、情景導入:猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關系師:前面我們已經學習了直線,知道了直線的特點,今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識(為新課學習做好鋪墊)。（板書：一個平面）請大家閉上眼睛想象一下，如果把這個面擴大再擴大，它會是什么樣子？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又再出現了一條直線。想一想。這兩條直線的位置關系是怎樣的？師：想好了，就把你剛才的想法畫在紙上，看誰畫的快。【設計意圖:這里讓學生想象在無限大的平面上直線一條一條的出現,更有利于學生豐富地想象兩條直線的位置關系,培養(yǎng)學生空間想象能力】二、觀察、分類，初步了解平行于垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的一樣嗎？（小組交流）師：你們畫的一樣嗎？生：不一樣。師：是嗎？舉起來讓老師看看。噢，真的都不一樣，哪個小組愿意上來把自己畫的作品展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充。1534……6【設計意圖:先在小組中交流，選出有代表性的情況展示到黑板上。其他小組觀察后補充不同的情況。這樣學生經歷了一個人—小組—全班的逐層遞進的過程。同時為學生自主分類提供了豐富的信息資源】（二）進行分類（1）相交與否情況。能給它們分分類嗎？生：能。師：請同學們先獨立思考，然后在小組內進行交流1.小組匯報分類情況學生出現了以下幾種情況：a.分兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。師：你們說的“交叉”是說兩條線碰一塊兒了。數學上把你們說的“交叉”稱為“相交”。（板書：相交）2.引導學生分類吧直線畫長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交）師：同學們再看看剛才的三種分類，其實該怎樣分？小組討論一下。師：請同學匯報交流結果。生匯報。師小結：在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。【設計意圖：在學生自主探究、交流、辨析、的過程中發(fā)展了學生的空間想象力，并且順其自然地達到共識：在同一平面內兩條直線的兩種位置關系】三、認識、歸納，理解平行于垂直的含義（一）認識平行師：在同一平面內，兩條不相交的直線又叫什么？請大家看電子白板。（課件演示）師：這兩條直線相交了嗎？生：沒有。師：想象一下，畫長一點，會相交嗎？（不會）無限延長，會不會相交？生：不會。師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行（板書：互相平行）知道為什么要加上“互相”嗎？誰能說說什么是互相平行？線互相平行。（二）認識垂直角？生：四個角，有銳角、鈍角、直角。師：你認為在這些相交的情況中，那種比較特殊？生：兩條直線相交成直角。師：你怎么知道它們相交后形成的角是直角呢？生：可以用三角板、量角器驗證。課件出示：師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線怎樣？（互相垂直）其中一條說說什么叫互相垂直嗎？學生試說后指名說。【設計意圖：學生從“相交”后形成的角度發(fā)現特殊的“垂直”，引導學生用工具驗證相交成直角的現象，清晰地揭示出“互相垂直”的概念，同時培養(yǎng)了學生嚴謹的研究問題的態(tài)度。】課件出示：互相垂直及垂足的概念。師：這就是今天我們學習的：在同一平面內兩條直線的位置關系:相交和不垂直）四、鞏固、運用，深化對垂直與平行的理解1.判斷（對的打√，錯的打×）(1)不相交的兩條直線叫做平行線。（）（2）直線a與直線b互相平行，那么，我們就說直線a是平行線。（）（3）左邊的兩條直線互相垂直。直線嗎？能找出互相垂直的兩條直線嗎？3.運動場上有這樣的現象嗎？（出示主題圖）五、拓展、延伸，發(fā)展學生的空間觀念（出示小棒）用每根小棒代表一條直線。多少根紅色小棒與綠色小棒平行？色小棒與綠色小棒垂直？【設計意圖：引導學生做這題時，采取分層處理的方式，先讓學生擺放與已直】六、回顧、整理，總結學習過程師：同學們今天的課上到這里就要結束了，這節(jié)課你有什么收獲？板書設計：垂直與平行在同一相交平相交成直角——————→互相垂直面內不相交————→互相平行生活中的垂直、平行的現象很多，但