【知識點六】牛頓運動實驗1實驗原理與方法驗證牛頓運動定律的實驗依據是牛頓運動定律，即F=Ma,當研究對象有兩個以上的參量發生變化時，設法控制某些參量使之不變，而研究另外兩個參量之間的變化關系的方法叫控制變量法.本實驗中有力F、質量M和加速度a三個變量，研究加速度a與F及M的關系時，先控制質量M不變，討論加速度a與力F的關系；然后再控制力F不變，討論加速度a與質量M的關系.實驗中需要測量的物理量和測量方法是：小車及砝碼的總質量M；用天平測出."小車受到的拉力F認為等于托盤和砝碼的總重力mg.訊小車的加速度a利用紙帶根據As=aT2計算.』卜二2實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、重物、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺、砝碼.3實驗步驟及數據處理用天平測出小車和砝碼的總質量M，小盤和砝碼的總質量m，把數值記錄下來.按如圖所示把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在車上，即不給小車加牽引力.平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板.反復移動木板的位置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態.這時，小車拖著紙帶運動時受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡.把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤，先接通電源再放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，打完點后切斷電源，取下紙帶，在紙帶上標上紙帶號碼.保持小車和砝碼的質量不變，在小盤里放入適量的砝碼，把小盤和砝碼的總質量m'記錄下來，重復步驟4.在小桶內再放入適量砝碼，記錄下小盤和砝碼的總質量m”，再重復步驟4.重復步驟5兩次，得到三條紙帶.在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，標明計數點，測量計數點間的距離，算出每條紙帶上的加速度的值.用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示作用力F，作用力的大小F等于小盤和砝碼的總重力，根據實驗結果在坐標平面上畫出相應的點，如果這些點是在一條過原點的直線上，便證明了加速度與作用力成正比.保持小盤和砝碼的質量不變，在小車上加砝碼，重復上面的實驗，用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示小車和砝碼總質量的倒數，根據實驗結果在坐標平面上畫出相應的點.如果這些點是在一條過原點的直線上，就證明了加速度與質量成反比.交流與思考:若由實驗結果畫出的小車運動的a-F圖線是一條并不過原點的直線，說明實驗中存在什么問題？圖線1a——的斜率有何物理意義？實驗中并不畫出a-M圖線，而是畫出M圖線，這包含了哪些物理思想方法？4注意事項一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是調出一個合適的斜面，使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力.在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細線系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著打點的紙帶運動.實驗步驟2、3不需要重復，即整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質量還是改變小車和砝碼的總質量，都不需要重新平衡摩擦力.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質量遠大于小盤和砝碼的總質量的條件下打出.只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力.改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，再放開小車，且應在小車到達滑輪前按住小車.作圖象時，要使盡可能多的點分布在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線兩側作圖時兩軸標度比例要選擇適當，各量須采用國際單位.這樣作圖線時，坐標點間距不至于過密，誤差會小些.為提高測量精度a應舍掉紙帶上開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個起點.b可以把每打五次點的時間作為時間單位，即從開始點起，每五個點標出一個計數點，而相鄰計數點間的時間間隔為T=0.1s.5誤差分析質量的測量誤差紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差，拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差.因實驗原理不完善造成誤差本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力)，存在系統誤差.小盤和砝碼的總質量越接近小車的質量，誤差就越大；小盤和砝碼的總質量越小于小車的質量誤差就越小.3.平衡摩擦力不準造成誤差在平衡摩擦力時，除了不掛小盤外；其他的都跟正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點計時器)，勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各點的距離相等.交流與思考：為何小盤及砝碼的重力不等于繩子的拉力？如何才能減小由此造成的測量誤差？【例】在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置./叫、實驗裝置小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出.當M與m的大小關系滿足時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力.一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數據.為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該作a與的圖象.(3)如圖(a)所示為甲同學根據測量數據作出的aF圖線，說明實驗存在的問題是(4)乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線如圖所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？【例】某學習小組的同學在用打點計時器探究物體的加速度與物體的質量之間的關系實驗中，不改變拉力，只改變物體的質量，得到了如下表所示的幾組數據，其中第3組數據還未算出加速度，但對應該組已打出了紙帶，如圖3-4-4(長度單位：cm)，圖中各點為每5個打點選出的計數點(兩計數點間還有4理量取值不同？【例】某學習小組的同學在用打點計時器探究物體的加速度與物體的質量之間的關系實驗中，不改變拉力，只改變物體的質量，得到了如下表所示的幾組數據，其中第3組數據還未算出加速度，但對應該組已打出了紙帶，如圖3-4-4(長度單位：cm)，圖中各點為每5個打點選出的計數點(兩計數點間還有4個打點未標出).實驗次數123456小車質量(g)200300400500600700小車加速度(m/s2)2.001.330.790.670.40小車質量的倒數(kg-i)5.003.332.502.001.671.00OABCDE1.00A3.01<—6.03―?10.02?v15.01a20.98（單位:cm）請由紙帶上的數據，計算出缺少的加速度值并填入表中(小數點后保留兩位數).請在圖3-4-5中建立合適的坐標，將表中各組數據用小黑點描在坐標紙上，并作出平滑的圖線.由圖象得出的結論是：.【例】若測得某一物體質量M一定時，a與F的有關數據資料如下表所示.a/(ms2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00(1)根據表中數據，在圖所示坐標中畫出a-F圖象.(2)根據圖象判定：M一定時，a與F的關系為.【例】“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙袋如圖乙所示。計時器大點的時間間隔為0.02s.從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，量出相鄰計數點之間的距離。該小車的加速度a=m/s2.(結果保留兩位有效數字)g-打.4豈串的1u—'__待…‘半一)r齡舊I即位：皿)n11(第11蹲圖乙)(第I】題圖甲)(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加