第三章變壓器……3-5變壓器參數測量3-6標么值3-7變壓器的運行特性3-8三相變壓器的磁路、聯結組、電動勢波形3-9變壓器的并聯運行3-10三相變壓器的不對稱運行……11/27/20221《電機學》第三章變壓器第三章變壓器……11/26/20221《電機學》3-5變壓器參數測量變壓器的參數有勵磁參數和短路參數，只有已知參數，才能運用前面所介紹的基本方程式、等值電路或相量圖求解各量。對制造好的變壓器，其參數可通過實驗測得。一、空載試驗二、短路試驗三、短路電壓11/27/20222《電機學》第三章變壓器3-5變壓器參數測量變壓器的參數有勵磁參數和短路參數，只一、空載實驗目的：通過測量空載電流和一、二次電壓及空載功率來計算變比、空載電流百分數、鐵損和勵磁阻抗。11/27/20223《電機學》第三章變壓器一、空載實驗目的：通過測量空載電流和一、二次電壓及空載功率來說明二次側開路，一次側加額定電壓。測量電壓U1、空載電流I0、輸入功率P0和開路電壓U20。因變壓器空載時無功率輸出，所以輸入的功率全部消耗在變壓器的內部，為鐵芯損耗和空載銅耗之和。

pFe>>I02R1，故可忽略空載銅耗，認為P0≈pFe=I02Rm空載電流I0很小11/27/20224《電機學》第三章變壓器說明二次側開路，一次側加額定電壓。測量電壓U1、空載電流I0要求及分析：1）低壓側加電壓，高壓側開路；為了便于測量和安全，空載實驗一般在低壓繞組上加電壓UN，高壓繞組開路。為何是一條曲線？11/27/20225《電機學》第三章變壓器要求及分析：1）低壓側加電壓，高壓側開路；為了便于測量和安全3）空載電流和空載功率必須是額定電壓時的值，并以此求取勵磁參數；4）若要得到高壓側參數，須折算；注:測得的值為歸算到低壓側的值,如需歸算到高壓側時參數應乘k2

Zm與飽和程度有關,電壓越高,磁路越飽和，Zm越小,所以應以額定電壓下測讀的數據計算勵磁參數.

k：高壓側對低壓側的變比11/27/20226《電機學》第三章變壓器3）空載電流和空載功率必須是額定電壓時的值，并以此求取勵磁參5）對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值；11/27/20227《電機學》第三章變壓器5）對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值；11/11/27/20228《電機學》第三章變壓器11/26/20228《電機學》第三章變壓器11/27/20229《電機學》第三章變壓器11/26/20229《電機學》第三章變壓器11/27/202210《電機學》第三章變壓器11/26/202210《電機學》第三章變壓器二、短路實驗目的：通過測量短路電流、短路電壓及短路功率來計算變壓器的短路電壓百分數、銅損和短路阻抗。11/27/202211《電機學》第三章變壓器二、短路實驗目的：通過測量短路電流、短路電壓及短路功率來計算要求及分析1）高壓側加電壓，低壓側短路；由于變壓器短路阻抗很小，如果在額定電壓下短路，則短路電流可達（9.5～20）IN，將損壞變壓器，所以做短路試驗時，外施電壓必須很低，通常為（0.05～0.15）UN，以限制短路電流。得到的參數為高壓側參數11/27/202212《電機學》第三章變壓器要求及分析1）高壓側加電壓，低壓側短路；由于變壓器短短路阻抗Zk是常數直線拋物線3）由于外加電壓很小，主磁通很少，鐵損耗很少，忽略鐵損，認為。11/27/202213《電機學》第三章變壓器短路阻抗Zk是常數直線拋物線3）由于外加電壓很小，主磁通很少4）參數計算對T型等效電路：5）記錄實驗室的室溫；11/27/202214《電機學》第三章變壓器4）參數計算對T型等效電路：5）記錄實驗室的室溫；11/266）溫度折算：電阻應換算到基準工作溫度時的數值。7）若要得到低壓側參數，須折算；試驗時的室溫T0=234.5℃短路試驗時電壓加在高壓側，測出的參數是折算到高壓側的數值，如需要求低壓側的參數應除以k2。k：高壓側對低壓側的變比11/27/202215《電機學》第三章變壓器6）溫度折算：電阻應換算到基準工作溫度時的數值。7）若要得到8）對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值；11/27/202216《電機學》第三章變壓器8）對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值；11/11/27/202217《電機學》第三章變壓器11/26/202217《電機學》第三章變壓器11/27/202218《電機學》第三章變壓器11/26/202218《電機學》第三章變壓器三、短路電壓——標在銘牌上的參數短路電壓，短路阻抗Zk75℃與一次側額定電流I1N的乘積。短路電壓也稱為阻抗電壓。通常用它與一次側額定電壓的比值來表示11/27/202219《電機學》第三章變壓器三、短路電壓——標在銘牌上的參數短路電壓，短路阻抗Zk75℃阻抗電壓用額定電壓百分比表示時有:

上式表明，阻抗電壓就是變壓器短路并且短路電流達額定值時所一次側所加電壓與一次側額定電壓的比值，所以稱為短路電壓。11/27/202220《電機學》第三章變壓器阻抗電壓用額定電壓百分比表示時有:上式表明，阻抗電壓就是變短路電壓的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影響變壓器的運行性能。從正常運行角度看，希望它小些，這樣可使漏阻抗壓降小些，副邊電壓隨負載波動小些；但從限制短路電流角度，希望它大些，變壓器發生短路時，相應的短路電流就小些。

11/27/202221《電機學》第三章變壓器短路電壓的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影響變3-6標么值在電力工程中，對電壓、電流、阻抗和功率等物理量的計算，常常采用其標么值。先選定一個物理量的同單位某一數值作為基準值（簡稱基值）然后取該物理量的實際值與該基準值相比所得的比值即稱為該物理量的標么值，即一、定義標幺值在其原符號右上角加“*”號表示。基值采用下標“b”。實際值：有名值11/27/202222《電機學》第三章變壓器3-6標么值在電力工程中，對電壓、電流、阻抗和功率等物理二、基值的確定基值的選取是任意的，通常以額定值為基準值。各側的物理量以各自側的額定值為基準；線值以額定線值為基準值，相值以額定相值為基準值；單相值以額定單相值為基準值，三相值以額定三相值為基準值；例如：變壓器一、二次側：S1b=S2b=SN、U1b=U1N、U2b=U2N三相變壓器基值：Sb=SN=3UNΦINΦ=√3UNIN11/27/202223《電機學》第三章變壓器二、基值的確定基值的選取是任意的，通常以額定值為基準值。例如注意：存在有相互關系的四個物理量（U、I、Z、S）中，所選基值的個數并不是任意的，當某兩個物理量的基值已被確定，其余物理量的基值跟著確定。例如單相變壓器，選定一次側的額定電壓U1N和額定電流I1N作為電壓和電流的基值：一次側阻抗的基值即：Z1b=Z1N=U1N/I1N一次側功率的基值即：S1b=S1N=U1NI1N11/27/202224《電機學》第三章變壓器注意：存在有相互關系的四個物理量（U、I、Z、S）中，所選基3.U和E的基準值為UB；R、X、Z的基準值為ZB；P、Q和S的基準值為SB。4.系統（如電力系統）裝有多臺變壓器（電機），選擇某一特定的Sb作為整個系統的功率基值。系統中各變壓器標幺值均換算到以Sb作為功率基值時的標幺值。5.百分值=標么值×100%11/27/202225《電機學》第三章變壓器3.U和E的基準值為UB；R、X、Z的基準值為ZB；P、Q和三、變壓器一、二次側相電壓、相電流、漏阻抗的標幺值漏阻抗的標幺值：11/27/202226《電機學》第三章變壓器三、變壓器一、二次側相電壓、相電流、漏阻抗的標幺值漏阻抗的標四、應用標幺值的優缺點額定值的標幺值等于1。采用標幺值時，不論變壓器的容量大小，變壓器的參數和性能指標總在一定的范圍內，便于分析和比較。如電力變壓器的短路阻抗標幺值zk*=0.03~0.10，如果求出的短路阻抗標幺值不在此范圍內，就應核查一下是否存在計算或設計錯誤。例如p138I0*、

zk*的范圍1、應用標幺值的優點11/27/202227《電機學》第三章變壓器四、應用標幺值的優缺點額定值的標幺值等于1。采用標幺值時，不采用標幺值時，原、副邊各物理量不需進行折算，便于計算。如副邊電壓向原邊折算，采用標幺值：注意基值選擇，應選一次側基值采用標幺值能直觀地表示變壓器的運行情況。如已知一臺運行著的變壓器端電壓和電流為35kV、20A，從這些實際數據上判斷不出什么問題但如果已知它的標幺值為Uk*=1.0、Ik*=0.6，說明這臺變壓器欠載運行。11/27/202228《電機學》第三章變壓器采用標幺值時，原、副邊各物理量不需進行折算，便于計算。注意基相電壓和線電壓標幺值恒相等，相電流和線電流標幺值恒相等；某些意義不同的物理量標么值相等11/27/202229《電機學》第三章變壓器相電壓和線電壓標幺值恒相等，相電流和線電流標幺值恒相等；11例1：證明例2：證明11/27/202230《電機學》第三章變壓器例1：證明例2：證明11/26/202230《電機學》第三采用標幺值時，變壓器的短路阻抗標幺值與額定電流下的短路電壓標幺值相等，即有：短路阻抗電壓的電阻分量短路阻抗電壓的電抗分量短路阻抗電壓11/27/202231《電機學》第三章變壓器采用標幺值時，變壓器的短路阻抗標幺值與額定電流下的短路電壓標2、缺點

標么值沒有單位，物理意義不明確。11/27/202232《電機學》第三章變壓器2、缺點

標么值沒有單位，物理意義不明確。11/26/20211/27/202233《電機學》第三章變壓器11/26/202233《電機學》第三章變壓器11/27/202234《電機學》第三章變壓器11/26/202234《電機學》第三章變壓器11/27/202235《電機學》第三章變壓器11/26/202235《電機學》第三章變壓器3-7變壓器的運行特性

電壓變化程度——由于變壓器內部存在著電阻和漏抗，負載時產生電阻壓降和漏抗壓降，導致次級側電壓隨負載電流變化而變化。一、電壓變化率11/27/202236《電機學》第三章變壓器3-7變壓器的運行特性

電壓變化程度——由于變壓器內部存在電壓變化率定義：一次側加50Hz額定電壓、二次空載電壓與帶負載后在某功率因數下的二次電壓之差，與二次額定電壓的比值。用副邊量表示用原邊量表示×k電壓變化率是表征變壓器運行性能的重要指標之一,它大小反映了供電電壓的穩定性。11/27/202237《電機學》第三章變壓器電壓變化率定義：一次側加50Hz額定電壓、二次空載電壓與帶負P’根據簡化等值電路的相量圖推導出電壓變化率的公式b′=ac+cb=ac+db'11/27/202238《電機學》第三章變壓器P’根據簡化等值電路的相量圖推導出電壓變化率的公式b′=acβ=I1/I1N=I2/I2N=I1*=I2*————變壓器的負載系數忽略勵磁電流時：電壓變化率11/27/202239《電機學》第三章變壓器β=I1/I1N=I2/I2N=I1*=I2*————變壓※分析U公式1、電壓調整率隨著負載電流的增加而正比增大。I22、電壓調整率與負載的性質有關。3、與漏阻抗值有關Rk*<<Xk*β=I2/I2N—變壓器的負載系數11/27/202240《電機學》第三章變壓器※分析U公式1、電壓調整率隨著負載電流的增加而正比增大。三種負載分析：2=0:cos2=1；sin2=0電阻性負載∴I2↑→U很小2>0:cos2>0；sin2>0純電阻電感性負載∵Rk*cos2>0，Xk*sin2>0∴U>0，說明：1）負載后U2<U20=U2N；2）隨著I2↑→U↑，U2↓。11/27/202241《電機學》第三章變壓器三種負載分析：2=0:cos2=1；sin2=0電阻c、2<0:cos2>0；sin2<0電阻電容性負載∵Rk*cos2>0，Xk*sin2<0；│Rk*cos2│<│Xk*sin2│,∴U<0,說明：1）負載后U2>U20=U2N；2)隨著I2↑→│U│>0↑,U2↑。11/27/202242《電機學》第三章變壓器c、2<0:cos2>0；sin2<0電阻電容性負1.001.0超前滯后圖變壓器的外特性11/27/202243《電機學》第三章變壓器1.001.0超前滯后圖變壓器的外特性11/26/202由外特性圖，負載功率因數性質不同，對主磁通的影響不同，變壓器的端電壓變化亦不同。純電阻負載，端電壓變化較小；感性負載時主磁通Φ呈去磁作用，為了維持Φ不變，必須使原邊電流增加，同時短路阻抗壓降也增加，其結果造成副邊電壓下降；容性負載對主磁通Φ呈增磁作用，為了維持Φ不變，必須減小原邊電流，除了補償短路阻抗壓降外，其余部分使副邊電壓增高。1.001.011/27/202244《電機學》第三章變壓器由外特性圖，負載功率因數性質不同，對主磁通的影響不同，變壓器①負載大小β=I1／I1N=I2／I2N②漏阻抗Rk，Xk③負載性質2，容性負載ΔU＜0，感性負載ΔU＞0即：輸出端電壓可能超過額定電壓小節11/27/202245《電機學》第三章變壓器①負載大小β=I1／I1N=I2／I2N即：輸出端電壓可能※變壓器外特性的引申內容變壓器運行，二次側電壓隨負載變化而變化，如果電壓變化范圍太大，則給用戶帶來很大的影響。為了保證二次側電壓在一定范圍內變化，必須進行電壓調整。通常在變壓器的高壓繞組上設有抽頭(分接頭)，用以調節高壓繞組的匝數(調節變化)，調節二次側電壓。11/27/202246《電機學》第三章變壓器※變壓器外特性的引申內容變壓器運行，二次側電壓隨負載變化而1、損耗變壓器運行中有兩種損耗：銅耗pCu；鐵耗pFe（每一類包括基本損耗和雜散損耗）pCu：指電流流過繞組時所產生的電阻損耗基本銅耗:一次繞組銅耗pcu1=I12R1；二次繞組銅耗pcu2=I22R2附加損耗:因集膚效應引起的損耗以及漏磁場在結構部件中引起的渦流損耗等銅損耗大小與電流平方成正比，故也稱為可變損耗。二、效率

pcu∝I211/27/202247《電機學》第三章變壓器1、損耗變壓器運行中有兩種損耗：銅耗pCu；鐵耗pFe（每一基本鐵耗pFe:磁滯損耗和渦流損耗。附加損耗:由鐵心疊片間絕緣損傷引起的局部渦流損耗、主磁通在結構部件中引起的渦流損耗等。鐵損耗與外加電壓(Bm)大小有關，U1一般不變，稱為不變損耗。p19～p20鐵耗公式11/27/202248《電機學》第三章變壓器基本鐵耗pFe:磁滯損耗和渦流損耗。鐵損耗與外加電壓(Bm)變壓器功率平衡及損耗示意圖pcu1pcu2pFepcu1pFeP1P2pcu2Pem11/27/202249《電機學》第三章變壓器變壓器功率平衡及損耗示意圖pcu1pcu2pFepcu1pF2、效率的定義效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。效率大小反映變壓器運行的經濟性能的好壞，是表征變壓器運行性能的重要指標之一。一般小型變壓器的效率95％大型變壓器的效率高達99％11/27/202250《電機學》第三章變壓器2、效率的定義效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。一假定：3、間接法求效率11/27/202251《電機學》第三章變壓器假定：3、間接法求效率11/26/202251《電機學》第變壓器效率的大小與負載的大小、功率因數及變壓器本身參數有關。效率特性：在功率因數一定時，變壓器的效率與負載電流之間的關系η=f(β),稱為變壓器的效率特性。輕載負載較大11/27/202252《電機學》第三章變壓器變壓器效率的大小與負載的大小、功率因數及變壓器本身參數有關。當銅損耗=鐵損耗(可變損耗=不變損耗)時,變壓器效率最大：或為了提高變壓器的運行效益，設計時應使變壓器的鐵耗小些。變壓器長期工作在額定電壓下，但不可能長期滿載運行，為了提高運行效率,設計時取βm=0.4～0.6→PkN/P0=3～6；我國新S9系列配電變壓器pkN/P0=6～7.511/27/202253《電機學》第三章變壓器當銅損耗=鐵損耗(可變損耗=不變損耗)時,變壓器效率最大：或11/27/202254《電機學》第三章變壓器11/26/202254《電機學》第三章變壓器11/27/202255《電機學》第三章變壓器11/26/202255《電機學》第三章變壓器11/27/202256《電機學》第三章變壓器11/26/202256《電機學》第三章變壓器※單相變壓器要點變壓器基本工作原理變壓器的額定值變壓器磁路中的主、漏磁通鐵心飽和時的勵磁電流成分電勢平衡、磁勢平衡、功率平衡變壓器的電抗參數（分析時和磁通對應）變壓器的主要性能指標（電壓變化率和效率）標幺值11/27/202257《電機學》第三章變壓器※單相變壓器要點變壓器基本工作原理11/26/2022573-8三相變壓器磁路、聯結組、電動勢波形一、三相變壓器磁路系統1、組式磁路變壓器特點：三相磁路彼此無關聯，各相的勵磁電流在數值上完全相等11/27/202258《電機學》第三章變壓器3-8三相變壓器磁路、聯結組、電動勢波形一、三相變壓器磁組式應用三相組式變壓器優點是：對特大容量的變壓器制造容易，備用量小。但其鐵芯用料多，占地面積大，只適用于超高壓、特大容量的場合。11/27/202259《電機學》第三章變壓器組式應用三相組式變壓器優點是：對特大容量的變壓器制造容易，備2、心式磁路變壓器

特點：三相磁路彼此有關聯，磁路長度不等，當外加三相對稱電壓時，三相磁通對稱，三相磁通之和等于零。在結構上省去中間的芯柱11/27/202260《電機學》第三章變壓器2、心式磁路變壓器

特點：三相磁路彼此有關聯，磁路長度不等，心式應用節省材料，體積小，效率高，維護方便。大、中、小容量的變壓器廣泛用于電力系統中。11/27/202261《電機學》第三章變壓器心式應用節省材料，體積小，效率高，維護方便。大、中、小容量的二、聯接組別

（一）聯結法繞組標記繞組名稱單相變壓器三相變壓器中性點首端末端首端末端高壓繞組AXA、B、CX、Y、ZN低壓繞組axa、b、cx、y、zn11/27/202262《電機學》第三章變壓器二、聯接組別

（一）聯結法繞組標記繞組名稱單相變壓器繞組名稱單相變壓器三相變壓器中性點首端末端首端末端高壓繞組U1U2U1、V2、W1U2、V2、W2N低壓繞組u1u2u1、v1、w1u2、v2、w2n或者有的記法繞組標記11/27/202263《電機學》第三章變壓器繞組名稱單相變壓器三相變壓器中性點首端末端首端末端高壓繞組U兩種三相繞組接線：星形聯結、三角形聯結1、星形聯結把三相繞組的三個末端連在一起，而把它們的首端引出三個末端連接在一起形成中性點，如果將中性點引出，就形成了三相四線制了，表示為YN或yn。順時針方向：A超前B超前C各120o11/27/202264《電機學》第三章變壓器兩種三相繞組接線：星形聯結、三角形聯結1、星形聯結把三相繞組2、三角形聯結把一相的末端和另一相的首端連接起來，順序連接成一閉合電路。兩種接法：AX-BY-CZAX-CZ-BY11/27/202265《電機學》第三章變壓器2、三角形聯結把一相的末端和另一相的首端連接起來，順序連接成繞組接法表示①Y，y或YN，y或Y，yn②Y，d或YN，d③D，y或D，yn④D，d高壓繞組接法大寫，低壓繞組接法小寫，字母N、n是星形接法的中點引出標志。11/27/202266《電機學》第三章變壓器繞組接法表示①Y，y或YN，y或Y，yn11/26/（二）聯結組變壓器的同一相高、低壓繞組都是繞在同一鐵芯柱上，并被同一主磁通鏈繞，當主磁通交變時，在高、低壓繞組中感應的電勢之間存在一定的極性關系。1、高低壓繞組中電勢的相位電勢正方向：從首端指向末端同名端決于繞組的繞制方向11/27/202267《電機學》第三章變壓器（二）聯結組變壓器的同一相高、低壓繞組都是繞在同一鐵芯柱上，2、同名端在任一瞬間，高壓繞組的某一端的電位為正時，低壓繞組也有一端的電位為正，這兩個繞組間同極性的一端稱為同名端，記作“˙”。11/27/202268《電機學》第三章變壓器2、同名端在任一瞬間，高壓繞組的某一端的電位為正時，低壓繞組一、二次繞組的同極性端同標志時，一、二次繞組的電動勢同相位。一、二次繞組的同極性端異標志時，一、二次繞組的電動勢反相位。11/27/202269《電機學》第三章變壓器一、二次繞組的同極性端同標志時，一、二次繞組的電動勢同相位。有時不知道繞組的繞向，但知道同名端位置，即可知道實際電勢的相位關系。兩電勢同相位兩電勢反相位11/27/202270《電機學》第三章變壓器有時不知道繞組的繞向，但知道同名端位置，即可知道實際電勢的相Ul2練習：一臺已經制成的變壓器無法從外部觀察其繞組的繞向，無法辨認其同名端，可用實驗的方法進行測定。1）交流法如圖將一、二次繞組各取一個接線端連接在一起，圖中的2和4，并在一個繞組上（圖中為N1繞組）加一個較低的交流電壓Ul2，再用交流電壓表分別測量U12、U13、U34各值，如果測量結果為：U13＝U12—U34，則說明N1、N2組為反極性串聯，故1和3為同名端。如果U13＝U12＋U34，則1和4為同名端。

11/27/202271《電機學》第三章變壓器Ul2練習：一臺已經制成的變壓器無法從外部觀察其繞組的繞向，2）直流法用1.5V或3V的直流電源，按圖所示連接，直流電源接在高壓繞組上，而直流毫伏表接在低壓繞組兩端。當開關S合上的一瞬間，如毫伏表指針向正方向擺動，則接直流電源正極的端子與接直流毫伏表正極的端子為同名端。

11/27/202272《電機學》第三章變壓器2）直流法11/26/202272《電機學》第三章變壓3、時鐘表示法高壓繞組線電勢——長針，永遠指向“12”點鐘低壓繞組線電勢——短針，根據高、低壓繞組線電勢之間的相位指向不同的鐘點。11/27/202273《電機學》第三章變壓器3、時鐘表示法高壓繞組線電勢——長針，永遠指向“12”點鐘1例如單相變壓器I,I表示初級、次級都是單相繞組0和6表示聯結組號。單相變壓器的標準連接組I,I011/27/202274《電機學》第三章變壓器例如單相變壓器I,I表示初級、次級都是單相繞組11/2（三）、三相變壓器的連接組別聯結組別：反映三相變壓器連接方式及一、二次線電動勢（或線電壓）的相位關系。三相變壓器的連接組別不僅與繞組的繞向和首末端標志有關，而且還與三相繞組的連接方式有關。理論和實踐證明，無論采用怎樣的連接方式，一、二次側線電動勢（電壓）的相位差總是30o的整數倍。11/27/202275《電機學》第三章變壓器（三）、三相變壓器的連接組別聯結組別：反映三相變壓器連接方式①根據三相變壓器繞組聯結方式（Y或y、D或d）畫出高、低壓繞組接線圖；②在接線圖上標出相電勢和線電勢的假定正方向；③畫出高壓繞組電勢相量圖，根據單相變壓器判斷同一相的相電勢方法，將A、a重合，再畫出低壓繞組的電勢相量圖（畫相量圖時應注意三相量按順相序畫）；④根據高、低壓繞組線電勢相位差，確定聯結組別的標號。※確定三相變壓器聯結組別的步驟11/27/202276《電機學》第三章變壓器①根據三相變壓器繞組聯結方式（Y或y、D或d）畫出高、低壓繞CBA1、Yy0CBAX、Y、Zabcx、y、zéABéab11/27/202277《電機學》第三章變壓器CBA1、Yy0CBAX、Y、Zabcx、y、zéABé2、Yy6180o11/27/202278《電機學》第三章變壓器2、Yy6180o11/26/202278《電機學》第3、Yy4注意abc順序錯過一個鐵心柱120o11/27/202279《電機學》第三章變壓器3、Yy4注意abc順序錯過一個鐵心柱120o11/26/Yy總結Yy聯結的三相變壓器，共有Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、Yy10、Yy2六種聯結組別，標號為偶數。若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依次后移，可以得到Yy4、Yy8連接組別。若異名端在對應端，可得到Yy6、Yy10和Yy2連接組別。※我國標準規定生產：Yyn0、YNy0、Yy011/27/202280《電機學》第三章變壓器Yy總結若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依次后移，可ècèaèb4、Yd130o11/27/202281《電機學》第三章變壓器ècèaèb4、Yd130o11/26/202281《電5、Yd5ACBcxzbay150oèabX、Y、Z11/27/202282《電機學》第三章變壓器5、Yd5ACBcxzbay150oèabX、Y、6、Yd11330oACBcxbzayèabX、Y、Z11/27/202283《電機學》第三章變壓器6、Yd11330oACBcxbzayèabX、Yd聯結組別總結：Yd聯結的三相變壓器，共有Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、Yd11、Yd3六種聯結組別，標號為奇數。若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依次后移，可以得到Y,d3、Y,d7連接組別。若異名端在對應端，可得到Y，d5、Y,d9和Y,d11連接組別。※我國標準規定生產：Yd11、YNd1111/27/202284《電機學》第三章變壓器Yd聯結組別總結：若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依例1：將變壓器接成聯接組標號Dy1，并畫電動勢相量圖

●●●ABCXYZ●●●初級△接AX－CZ－BY聯結初級△接AX－BY－CZ聯結11/27/202285《電機學》第三章變壓器例1：將變壓器接成聯接組標號Dy1，并畫電動勢相量圖

●●●●●●ABCXYZ●●●例1：將變壓器接成聯接組標號Dy1，并畫電動勢相量圖

a.

初級△接AX-CZ-BY聯結b.畫出高壓側電勢相量△，并標上AX，CZ，BYA(Y)B(Z)C(X)éABéABéBY11/27/202286《電機學》第三章變壓器●●●ABCXYZ●●●例1：將變壓器接成聯接組標號Dy1，c.畫出低壓側電勢相量△，并使éab滯后EAB30o，同時畫出éax，éby，écz。(相序原則順時針a-b-c)d.由相量圖知：éax與éAX同向，表明次級ax繞組與初級AX繞組在同一鐵心柱上，且a與A為同極性端。同理by與BY同相；cz與CZ同相。A(Y)abcB(Z)C(X)éABéab30oe.將次級x,y,z連在一起，接成Y形。●●●●●●AXaxbyczéaxéAXx、y、z11/27/202287《電機學》第三章變壓器c.畫出低壓側電勢相量△，并使éab滯后EAB30o，同時畫例2將變壓器接成聯接組標號為Dy1,畫電動勢相量圖

a.初級△接AX-BY-CZ聯結●●●ABCXYZ●●●b.畫初級電勢相量△，并標上AX，BY，CZéABA(Z)B(X)C(Y)éABéAX11/27/202288《電機學》第三章變壓器例2將變壓器接成聯接組標號為Dy1,畫電動勢相量圖a.c.畫出初級電勢相量△，使éab滯后éAB30o，同時畫éax，éby，écz。(相序順時針a-b-c)d.由相量圖知：éAX與éby反向，表明次級AX繞組與初級by繞組在同一鐵心柱上，且A與y為同極性端。同理BY與cz反相；CZ與ax反相e.將次級x,y,z連在一起，接成Y形A(Z)B(X)C(Y)éABéAXabcéAX與éby反向●●●●●●AXaxbyczZCBYx、y、z11/27/202289《電機學》第三章變壓器c.畫出初級電勢相量△，使éab滯后éAB30o，同時畫éa例3變壓器繞組如圖，畫出電動勢相量圖，判斷聯接組別●●●cabzxy1）畫出一次繞組的相量圖2)判斷相位關系3)依據相序的原則，畫二次繞組相量圖，并判斷聯接組標號。∴D,y11●●●XYZABCAa(Y)B(Z)C(X)éABéabéAXéBYbcéBY與éax反向x、y、z330°11/27/202290《電機學》第三章變壓器例3變壓器繞組如圖，畫出電動勢相量圖，判斷聯接組別●●●c練習:變壓器繞組如圖，畫電動勢相量圖，判斷聯接組標號ax與BY同相by與CZ同相cz與AX同相

∴Y,d3●●●zxycab●●●XYZABCAaBCXYZcxbzyEABEab11/27/202291《電機學》第三章變壓器練習:變壓器繞組如圖，畫電動勢相量圖，判斷聯接組標號ax與B※用相量圖判定變壓器的連接組別時應注意：

繞組的極性只表示繞組的繞法，與繞組的首、末端標志無關；高、低壓繞組的相電動勢均從首端指向末端，線電動勢由A指向B；同一鐵心柱上的繞組，首端為同極性時相電動勢相位相同，首端為異極性時相電動勢相位相反。11/27/202292《電機學》第三章變壓器※用相量圖判定變壓器的連接組別時應注意：

繞組的極性只表示所有Yy11/27/202293《電機學》第三章變壓器所有Yy11/26/202293《電機學》第三章變壓器所有Yd11/27/202294《電機學》第三章變壓器所有Yd11/26/202294《電機學》第三章變壓器標準聯結組別

為了避免制造和使用上的混亂，國家標準規定對單相雙繞組電力變壓器只有II0聯結組別一種。對三相雙繞組電力變壓器規定只有Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0和Yy0五種。11/27/202295《電機學》第三章變壓器標準聯結組別

為了避免制造和使用上的混亂，國家標準規定對單相標準組別的應用Yyn0——三相四線制配電系統中，供電給動力和照明的混合負載；Yd11——低壓高于0.4kV的線路中；YNd11——110kV以上的中性點需接地的高壓線路中；YNy0——原邊需接地的系統中；Yy0——供電給三相動力負載的線路中。最常用11/27/202296《電機學》第三章變壓器標準組別的應用Yyn0——三相四線制配電系統中，供電給動力和3.8.3三相變壓器的繞組聯結和磁路系統對電動勢波形的影響分析單相變壓器空載，由于磁路飽和，磁化電流是尖頂波。分解為基波分量和三次諧波（其他奇次諧波忽略）。在三相變壓器中，各相勵磁電流中的3次諧波可表示為：→同幅值、同相位i03A=I03msin3wti03B=I03msin3(wt-1200)=I03msin3wti03C=I03msin3(wt+1200)=I03msin3wt11/27/202297《電機學》第三章變壓器3.8.3三相變壓器的繞組聯結和磁路系統對電動勢波形的影響問題1

在三相系統中，各相三次諧波電流在時間上同相位，是否流通？在三相變壓器中，由于一次側三相繞組的連接方法不同，空載電流中的3次諧波分量不一定能流通，這使主磁通與相電勢波形畸變；并且這種畸變的程度不僅與繞組的連接方式有關，還與三相變壓器的磁路系統有關。11/27/202298《電機學》第三章變壓器問題1

在三相系統中，各相三次諧波電流在時間上同相位，是否流i0有無i03，看電路連接中有無i03通路——繞組連接方式YN、D有i03通路i0為尖頂波磁路飽和，主磁通為正弦波i1i3i5……i3影響最大電動勢e1為正弦波Y無i03通路i0為正弦波磁路飽和，主磁通為平頂波Φ1Φ3Φ5……Φ3影響最大能不能在磁路中流通？11/27/202299《電機學》第三章變壓器i0有無i03，看電路連接中有無i03通路——繞組連接方式11/27/2022100《電機學》第三章變壓器11/26/2022100《電機學》第三章變壓器問題2

在三相系統中，三次諧波磁通在時間上同相位，是否流通？三次諧波磁通流通受磁路結構限制。三相組式變壓器Φ3可以在鐵心中流過Φ平頂波借助油和油箱壁等形成回路，磁阻大，Φ3很小，Φ基本為正弦波。三相心式變壓器Φ3不能在鐵心中流過11/27/2022101《電機學》第三章變壓器問題2

在三相系統中，三次諧波磁通在時間上同相位，是否流通？一、三相變壓器Y，y連接一次側Y無中性線，三次諧波電流無法流通i0接近于正弦波Φ0平頂波？——磁路結構11/27/2022102《電機學》第三章變壓器一、三相變壓器Y，y連接一次側Y無中性線，三次諧波電流無法流三相組式變壓器，各磁路獨立，Φ3可以在鐵心中存在，所以Φ為平頂波，感應電動勢e為尖頂波，其中的三次諧波幅值可達基波幅值的45%~60%，使相電動勢的最大值升高很多，可能擊穿繞組絕緣。1、三相變壓器組11/27/2022103《電機學》第三章變壓器三相組式變壓器，各磁路獨立，Φ3可以在鐵心中存在，所以Φ為平三相組式變壓器不采用Y，y連接。三相線電勢中é3互相抵消，線電勢為正弦波。11/27/2022104《電機學》第三章變壓器三相組式變壓器不采用Y，y連接。11/26/2022104《2、三相心式變壓器各磁路彼此聯系，3A、3B、3C三相同大小、同相位，不能沿鐵心閉合，借油、油壁箱等閉合，磁阻大，3小，故E3小，相電勢、線電勢波性接近于正弦波。三相心式變壓器允許采用Yy聯結。※容量大于1600kVA時，不宜采用心式Yy連接。3次諧波磁通經過油箱壁等鋼制構件時，感應電動勢，產生渦流雜散損耗，引起油箱壁局部過熱。11/27/2022105《電機學》第三章變壓器2、三相心式變壓器各磁路彼此聯系，3A、3B、3C三二、三相變壓器YN，y連接有中線，i03可以流過。i0為尖頂波磁通Φ為正弦波感應電動勢e也為正弦波。11/27/2022106《電機學》第三章變壓器二、三相變壓器YN，y連接有中線，i03可以流過。i0為尖頂三、Yyn連接的三相變壓器使相電動勢波形得到改善。但是由于負載的影響，產生i23不能很大，所以相電動勢波形不能得到很好改善，這種情況基本與Y，y連接一樣，只適用于容量較小的三相心式變壓器，而組式變壓器仍然不采用。二次側yn接線，負載時可以為3次諧波提供通路。11/27/2022107《電機學》第三章變壓器三、Yyn連接的三相變壓器使相電動勢波形得到改善。但是由于負四、必須接成Y，y聯接的大容量變壓器對于采用三相變壓器組的大容量變壓器，如果一、二次側又必須接成Y，y聯接，可在鐵芯柱上另外安裝一套第三繞組，把它接成三角形，以提供3次諧波電流通道改善電動勢波形。如果需要第三繞組供給負載，就將其端點引出，這種變壓器實為三繞組變壓器。11/27/2022108《電機學》第三章變壓器四、必須接成Y，y聯接的大容量變壓器對于采用三相變壓器組的大五、三相變壓器組Dy、Yd連接各相繞組中i0是尖頂波線電流中沒有3次諧波電流，但在繞組內部3次諧波電流可以流通，i03可流通。Φ及e均為正弦波11/27/2022109《電機學》第三章變壓器五、三相變壓器組Dy、Yd連接各相繞組中i0是尖頂波線電流中i0總非正弦Φ0接近正弦e正弦。二次側三次諧波電流i03可流通一次側正弦i0※結論：

實際三相變壓器，總希望有一側為△，保證相電勢接近于正弦波。三相變壓器組或三相心式變壓器都適用。11/27/2022110《電機學》第三章變壓器i0總非正弦Φ0接近正弦e正弦。二次側三次諧波電流i03.9變壓器并聯運行變壓器的并聯運行是指將兩臺或兩臺以上的變壓器的原、副繞組同一標號的出線端連在一起接到母線上的運行方式。~負載母線母線電源III圖兩臺變壓器并聯運行接線圖11/27/2022111《電機學》第三章變壓器3.9變壓器并聯運行變壓器的并聯運行是指將兩臺或兩臺以上的一、變壓器并聯運行的意義(1)適應用電量的增加——隨著負載的發展，必須相應地增加變壓器容量及臺數。(2)提高運行效率——當負載隨著季節或晝夜有較大的變化時、根據需要調節投入變壓器的臺數。(3)提高供電可靠性——允許其中部分變壓器由于檢修或故障退出并聯。11/27/2022112《電機學》第三章變壓器一、變壓器并聯運行的意義(1)適應用電量的增加——隨著負載的二、理想的并聯運行內部不會產生環流——空載時，各變壓器的相應的次級電壓必須相等且同相位。使全部裝置容量獲得最大程度的應用——在有負載時，各變壓器所分擔的負載電流應該與它們的容量成正比例，各變壓器均可同時達到滿載狀態。每臺變壓器所分擔的負載電流均為最小——各變壓器的負載電流都應同相位，則總的負載電流是各負載電流的代數和。當總的負載電流為一定值時。每臺變壓器的銅耗為最小，運行經濟。11/27/2022113《電機學》第三章變壓器二、理想的并聯運行內部不會產生環流——空載時，各變壓器的相應三、理想并聯運行的條件各臺變壓器的U1N、U2N應分別相等，即變比相同。各臺變壓器的聯結組標號應相同。（必須嚴格保證）各臺變壓器的短路阻抗Zk*（短路電壓）要相等。例：Dy11，Yd11聯結組標號相同，聯結法不同，能并聯運行。若聯結組標號不同：如分別為2、5，不能并聯運行，會產生環流。11/27/2022114《電機學》第三章變壓器三、理想并聯運行的條件各臺變壓器的U1N、U2N應分別相等變比不相等，二次側空載電壓不等。合上開關K，兩邊有電壓差，引起環流。1、變比不等時并聯運行UⅡUI11/27/2022115《電機學》第三章變壓器變比不相等，二次側空載電壓不等。合上開關K，兩邊有電壓差，引變比不等的兩臺變壓器并聯負載運行時，二次空載電壓不等。折算到二次側的等效電路如圖。ZKI、ZKII為折算至二次側的短路阻抗由等效電路列方程式：11/27/2022116《電機學》第三章變壓器變比不等的兩臺變壓器并聯負載運行時，二次環流：大小相等，方向相反負載電流，與短路阻抗成反比分配11/27/2022117《電機學》第三章變壓器環流：大小相等，方向相反負載電流，與短路阻抗成反比分配11/與負載大小無關。空載時，兩臺變壓器內部也會出現環流，增大了空載損耗。變壓器的短路阻抗zkⅠ、zkⅡ很小，即使開路電壓差很小，也會引起較大的環流。環流未通過負載，卻占用了變壓器的容量，影響變壓器出力和效率。所以應把環流限制在一定范圍內，一般要求環流不超過額定電流的10%，則變比之差不超過1%。11/27/2022118《電機學》第三章變壓器與負載大小無關。空載時，兩臺變壓器內部也會出現環流，增大了空11/27/2022119《電機學》第三章變壓器11/26/2022119《電機學》第三章變壓器2、聯結組別不同時的變壓器并聯運行

兩臺聯結組別分別為Yy0和Yd11的變壓器，它們并聯運行時二次側相量圖如圖，二次側線電勢相等，但相位互差30°，二次側回路存在電壓差為：30°IIU2IU2DU2圖3-38Yy0和Yd11兩變壓器并聯時二次側電壓相量一、二次側線電壓的相位不同11/27/2022120《電機學》第三章變壓器2、聯結組別不同時的變壓器并聯運行

兩臺聯結組別分別為Yy0由于短路阻抗很小，假設zkⅠ*=zkⅡ*=0.05，產生的環流為（變比k相等）：

可見，環流是額定電流的好幾倍，非常大，這是決不允許的所以變壓器并聯運行時，聯結組別一定要相同。11/27/2022121《電機學》第三章變壓器由于短路阻抗很小，假設zkⅠ*=zkⅡ*=0.05，產生的環3、短路阻抗標幺值不等時的并聯運行

假設并聯運行的變壓器變比相等、聯結組號相同11/27/2022122《電機學》第三章變壓器3、短路阻抗標幺值不等時的并聯運行

假設并聯運行的變壓器變比在電流相位相同的情況下，各臺變壓器所分擔的負載大小與其短路阻抗標么值成反比。短路阻抗標幺值大的變壓器負擔的負載電流標幺值小。短路阻抗標幺值小的變壓器負擔的負載電流標幺值大。如果短路阻抗的標幺值相等，則各變壓器同時達到滿載。如果不相等，則短路阻抗標么值小的變壓器先達到滿載。理想的負載分配，按變壓器的容量大小分擔負載，應使各臺變壓器的負載系數相等，要求短路阻抗標值相等。11/27/2022123《電機學》第三章變壓器在電流相位相同的情況下，各臺變壓器所分擔的負載大小與其短路阻總結實際并聯運行時，變壓器的聯結組號必須相同變比偏差要嚴格控制短路阻抗的標幺值不要相差太大，要使負載電流同相，阻抗角應相等，允許有一定的差別。11/27/2022124《電機學》第三章變壓器總結實際并聯運行時，變壓器的聯結組號必須相同11/26/20四、推廣到n臺變壓器并聯（假定變比、組號相同）總負載電流：11/27/2022125《電機學》第三章變壓器四、推廣到n臺變壓器并聯（假定變比、組號相同）總負載電流：1變壓器負載電流、功率分配關系：復數運算麻煩利用取絕對值兩邊乘以11/27/2022126《電機學》第三章變壓器變壓器負載電流、功率分配關系：復數運算利用取絕對值兩邊乘以111/27/2022127《電機學》第三章變壓器11/26/2022127《電機學》第三章變壓器各變壓器的負載分配與該變壓器的額定容量成正比，與短路電壓成反比。如果各變壓器的短路電壓都相同，則變壓器的負載分配只與額定容量成正比。各變壓器可同時達到滿載，總的裝置容量得到充分利用。11/27/2022128《電機學》第三章變壓器各變壓器的負載分配與該變壓器的額定容量成正比，與短路電壓成反11/27/2022129《電機學》第三章變壓器11/26/2022129《電機學》第三章變壓器11/27/2022130《電機學》第三章變壓器11/26/2022130《電機學》第三章變壓器例1：有兩臺額定電壓相同的變壓器并聯運行,其額定容量分別為，

，

短路阻抗為,.不計阻抗角的差別,試計算(1)兩臺變壓器電壓比相差0.5%時的空載環流;(2)若一臺變壓器為Y,y0聯接,另一臺為Y,d11聯結,問并聯時的空載環流.

解:以一臺變壓器的額定容量作為基值，在電壓比相差不大時,可以證明，以第一臺變壓器的額定電流作為基值時，環流的標幺值

為

式中,k為平均電壓比,，

為電壓比差的標幺值，

11/27/2022131《電機學》第三章變壓器例1：有兩臺額定電壓相同的變壓器并聯運行,其額定容量分別為于是：

即環流為第I臺變壓器額定電流的3.86％。

（2）上式中的，實質是空載時第一臺變壓器和第二臺變壓器的二次電壓差。當Y，y0與Y,d11并聯時，二次空載電壓的大小相等，但相位差30度，其電壓差于是環流為：

即空載環流達到變壓器額定電流的4倍，故不同組號的變壓器絕對不允許并聯運行。

11/27/2022132《電機學》第三章變壓器于是：即環流為第I臺變壓器額定電流的3.86％。（2）上例2．上例的兩臺變壓器，若組號和電壓比均相同，試計算并聯組的最大容量。

解：

阻抗標幺值小的先達到滿載，第一臺變壓器的阻抗標幺值小，故先達到滿載。

當時，

不計阻抗角的差別時，兩臺變壓器所組成的并聯組的最大容量為：

并聯組的利用率為：

11/27/2022133《電機學》第三章變壓器例2．上例的兩臺變壓器，若組號和電壓比均相同，試計算并聯組的11/27/2022134《電機學》第三章變壓器11/26/2022134《電機學》第三章變壓器3.10三相變壓器的不對稱運行不對稱運行狀態的主要原因：①外施電壓不對稱。三相電流也不對稱。②各相負載阻抗不對稱。當初級外施電壓對稱，三相電流不對稱。不對稱的三相電流流經變壓器，導致各相阻抗壓降不相等，從而次級電壓也不對稱。③外施電壓和負載阻抗均不對稱。從而造成三相電流不對稱，即各相電流(或電壓，電勢)大小有可能不同，相位也不依差120°，謂之不對稱情況。分析方法：三相變壓器對稱運行，轉化為單向問題來處理；三相變壓器不對稱運行，用對稱分量法和疊加原理。11/27/2022135《電機學》第三章變壓器3.10三相變壓器的不對稱運行不對稱運行狀態的主要原因：

原則：把一組不對稱三相相量分解為三個對稱三相相量之和。一、三組三相對稱相量：復數算子α=ej120=e-j240α=cos120°+jsin120° α2=ej240=e-j120 α3=ej360=ej0=111/27/2022136《電機學》第三章變壓器

原則：把一組不對稱三相相量分解為三個對稱三相相量之和。復數1、正序分量正序系統：三相系統大小相等，相位依次為A→B→C差120°11/27/2022137《電機學》第三章變壓器1、正序分量正序系統：三相系統大小相等，相位依次為A→B→2、負序分量負序系統：三相系統大小相等，相位依次為A→C→B差120°11/27/2022138《電機學》第三章變壓器2、負序分量負序系統：三相系統大小相等，相位依次為A→C→B3、零序分量零序系統：三相系統大小相等，相位均相同。11/27/2022139《電機學》第三章變壓器3、零序分量零序系統：三相系統大小相等，相位均相同。11/2二、三組對稱分量相加得到一個不對稱的三相正弦量系統

11/27/2022140《電機學》第三章變壓器二、三組對稱分量相加得到一個不對稱的三相正弦量系統

11/2三、一個不對稱的三相正弦量系統可分解為三組對稱分量

11/27/2022141《電機學》第三章變壓器三、一個不對稱的三相正弦量系統可分解為三組對稱分量

11/23.10.2三相變壓器各相序的等效電路

前述分析變壓器時均是假定電源和負載為三相對稱系統，也即正序系統，所以變壓器的正序阻抗Z+就是變壓器的短路阻抗，即Z+=ZK1、正序阻抗和等效電路①正序阻抗：正序電流所遇到的阻抗，相序為：②等效電路：11/27/2022142《電機學》第三章變壓器3.10.2三相變壓器各相序的等效電路

前述分2、負序阻抗和等效電路①負序阻抗：負序電流所遇到的阻抗相序為：②等效電路：負序系統的電磁本質與正序系統相同。11/27/2022143《電機學》第三章變壓器2、負序阻抗和等效電路①負序阻抗：負序電流所遇到的阻抗相序一、磁路結構對零序勵磁阻抗的影響①零序阻抗：零序電流所遇到的阻抗；②等效電路：由零序電流本身特點，其產生零序磁通與線圈的連接方式和鐵心結構有關。漏磁通僅與各相繞組自身交鏈而與其它繞組無關。各相繞組的電阻和漏電抗與電流的相序無關，與正序時一樣。零序激磁阻抗Zm0與磁路的結構有關。11/27/2022144《電機學》第三章變壓器一、磁路結構對零序勵磁阻抗的影響①零序阻抗：零序電流所遇到各相磁路獨立，三相零序電流產生的三相同相位的零序磁通可沿各相自己的鐵心閉合，其磁路為主磁路，因此零序激磁阻抗與正序激磁阻抗相同Ⅰ、組式變壓器：Ⅱ、心式變壓器：很小，且各相磁路互相關聯，三相零序磁通不能沿鐵心閉合，只能沿油箱壁閉合，其磁阻大，因而零序激磁阻抗Zm0比較小，接近Zk的大小11/27/2022145《電機學》第三章變壓器各相磁路獨立，三相零序電流產生的三相同相位的零序磁通可沿各相零序電流在變壓器繞組中的流通零序電流能否流通與三相繞組的連接方式有關。Y接法中三相同相位的零序電流無法流通（Y接法的一側電路應是開路，即從該側看進去零序阻抗Z0=∞）YN接法可以沿中線流通（零序等效電路中YN一側應為通路）D接法線電流不能流通零序電流，但其閉合回路能為零序電流提供通路，如果另一方有零序電流，通過感應也會在D接法繞組中產生零序電流。（在零序等效電路中，D連接一側相當于變壓器內部短接，但從外部看進去應是開路。）二、不同聯接組對零序等效電路的影響11/27/2022146《電機學》第三章變壓器零序電流在變壓器繞組中的流通零序電流能否流通與三相繞組的連接YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。電源有較小的UA0，會引起較大的零序電流，導致變壓器過熱。應有保護措施監視中線電流。(1)YN，d接法的零序等效電路初級、次級側均能流通零序電流，但不能流向次級側負載電路d連接是閉合繞組，等效電路的次級側為短路Z'0＝∞11/27/2022147《電機學》第三章變壓器YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。電源有較小的UA0（2）Y，yn接法的零序等效電路

零序電流由次級側有中線電流引起初級側無零序電流，但感應零序（相）電勢，有較大零序阻抗。如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關。Z'011/27/2022148《電機學》第三章變壓器（2）Y，yn接法的零序等效電路

零序電流由次級側有中線電流Y，dY,y11/27/2022149《電機學》第三章變壓器Y，d11/26/2022149《電機學》第三章變壓器YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序電流，d、D中也感應零序電流。11/27/2022150《電機學》第三章變壓器YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序電流，d、D中YN，y和Y，yn接法——當YN、yn中有零序電流，y、Y中也不會有零序電流。11/27/2022151《電機學》第三章變壓器YN，y和Y，yn接法——當YN、yn中有零序電流，y、Y中3.10.3Yyn聯結三相變壓器的單相負載運行單相運行是不對稱運行中的一種特殊情況。例如，三相電流中要照明，只用其中一相。分析：根據不對稱條件，列端點方程：11/27/2022152《電機學》第三章變壓器3.10.3Yyn聯結三相變壓器的單相負載運行正序分量零序分量負序分量1、不對稱三相電流11/27/2022153《電機學》第三章變壓器正序分量零序分量負序分量1、不對稱三相電流11/26/2022、對稱的一次側三相電壓11/27/2022154《電機學》第三章變壓器2、對稱的一次側三相電壓11/26/2022154《電機學》二、相序電路011/27/2022155《電機學》第三章變壓器二、相序電路011/26/2022155《電機學》第三章Y，yn單相負載時零序勵磁阻抗Zm0對負載電流影響：三相變壓器組，負載阻抗ZL＝0(單相短路)，其短路電流IK大約只有正序勵磁電流的三倍。三相心式變壓器，Zm0要小得多，負載電流的大小，主要由負載阻抗ZL的大小來決定，可以帶一單相負載。11/27/2022156《電機學》第三章變壓器Y，yn單相負載時零序勵磁阻抗Zm0對負載電流影響：11/23.10.4中性點移動1、中性點移動定義：單相負載時，二次側相電壓的中點相對與對稱三相電源相電壓的中點移動了Ia0Zm0，這種現象稱中點移動。a相單相負載時，引起中點移動，使a相電壓降低，降低了a相單相負載能力，而b、c相電壓升高。2、中點移動的原因：二次側有正序、負序、零序電流；一次側因沒有中線，只有正序、負序電流→零序勵磁電動勢→一二次側零序電動勢11/27/2022157《電機學》第三章變壓器3.10.4中性點移動1、中性點移動定義：11/26/2電壓中性點移動。帶負載相電壓降低了，另外兩相的電壓受到危險的過電壓，應避免。11/27/2022158《電機學》第三章變壓器電壓中性點移動。帶負載相電壓降低了，另外兩相的電壓受到危險的3.12三繞組變壓器500kV220kV35kV11/27/2022159《電機學》第三章變壓器3.12三繞組變壓器500kV220kV35kV11/2一、用途變壓器每相有高、中、低壓三個繞組，套在同一鐵心柱上，其中一個繞組接電源，另外兩個繞組便有兩個等級的電壓輸出。這種變壓器用于需要2種不同電壓等級的負載。發電廠和變電所通常出現3種不同等級的電壓，所以三繞組變壓器在電力系統中應用比較廣泛。11/27/2022160《電機學》第三章變壓器一、用途變壓器每相有高、中、低壓三個繞組，套在同一鐵心柱上，降升二、繞組的布置和額定容量三繞組降壓變壓器，高壓繞組都放在最外面，中壓側繞組放在中間，低壓繞組靠近鐵心柱。三繞組升壓變壓器，高壓繞組都放在最外面，中壓繞組靠近鐵心柱，低壓繞組放在中間。11/27/2022161《電機學》第三章變壓器降升二、繞組的布置和額定容量三繞組降壓變壓器，高壓繞組都放在2、額定容量額定容量是指容量最大繞組容量三繞組變壓器的容量配合高壓繞組中壓繞組低壓繞組1001001001005010010010050表中容量的配合關系，指各繞組傳遞功率的能力。11/27/2022162《電機學》第三章變壓器2、額定容量額定容量是指容量最大繞組容量高壓繞組中壓繞組低壓3、變比

設三繞組變壓器繞組1、2、3的匝數分別為N1、N2、N3，則三繞組變壓器各繞組間的變比為k12=N1/N2≈U1/U2k13=N1/N3≈U1/U3k23=N2/N3≈U2/U3U2和U2：1繞組接到額定電壓電源2、3繞組開路情況下的空載電壓。11/27/2022163《電機學》第三章變壓器3、變比

設三繞組變壓器繞組1、2、3的匝數分別為N1、N三、工作原理和簡化電路Φ——主磁通，與三個繞組同時交鏈漏磁通：自漏磁通只交鏈一個繞組互漏磁通：同時交鏈兩個繞組路徑？受飽和影響嗎？11/27/2022164《電機學》第三章變壓器三、工作原理和簡化電路Φ——主磁通，與三個繞組同時交鏈路徑？三繞組變壓器簡化等效電路X123X213X312所對應的磁通，即包含自漏磁通，又包含互漏磁通，可通過對三繞組變壓器作短路試驗求得，其值為常數。21321331231211/27/2022165《電機學》第三章變壓器三繞組變壓器簡化等效電路X123X213X312所對應11/27/2022166《電機學》第三章變壓器11/26/2022166《電機學》第三章變壓器排在中間位置的繞組的等效電抗最小，甚至為負值，負電抗是電容性質，但并不是變壓器繞組真具有電容性。因為等效電抗是各種不同電抗的組合，并不表示漏抗。真實漏電抗等效電抗P167例3.10觀察結果X21311/27/2022167《電機學》第三章變壓器排在中間位置的繞組的等效電抗最小，甚至為負值，負電抗是電容性3.1011/27/2022168《電機學》第三章變壓器3.1011/26/2022168《電機學》第三章變壓11/27/2022169《電機學》第三章變壓器11/26/2022169《電機學》第三章變壓器11/27/2022170《電機學》第三章變壓器11/26/2022170《電機學》第三章變壓器11/27/2022171《電機學》第三章變壓器11/26/2022171《電機學》第三章變壓器11/27/2022172《電機學》第三章變壓器11/26/2022172《電機學》第三章變壓器3.13自耦變壓器一般雙繞組變壓器，原副方只有磁聯系；自耦變壓器：原，副繞組有共同部分的變壓器稱為自耦變壓器。11/27/2022173《電機學》第三章變壓器3.13自耦變壓器一般雙繞組變壓器，原副方只有磁聯系；1當為普通雙繞組變壓器時改為自耦變壓器后，電壓比Ka：11/27/2022174《電機學》第三章變壓器當為普通雙繞組變壓器時改為自耦變壓器后，電壓比Ka：11/2自耦變壓器的視在功率由兩部分組成，一部分功率SN與普通雙繞組變壓器一樣由電磁感應關系傳遞到二次側,稱為電磁功率；另一部分功率S′N，通過直接傳導作用由一次傳到二次，稱為傳導功率，傳遞這部分功率無需耗費變壓器的有效材料。所以自耦變壓器有重量輕，價格低，效率高的優點。自耦變壓器的特點11/27/2022175《電機學》第三章變壓器自耦變壓器的視在功率由兩部分組成，一部分功率SN與普通雙繞組計算容量SN小于額定容量SANKa越接近于1，傳導功率所占的比例越大，經濟效果越顯著。自耦變壓器常用于高、低壓比較接近的場合，在工廠和實驗室中自耦變壓器常用來做調壓器。自耦變壓器的特點調壓器11/27/2022176《電機學》第三章變壓器計算容量SN小于額定容量SAN自耦變壓器的特點調壓器11/2自耦變壓器的缺點在于：一、二次繞組的電路直接連在一起，造成高壓側的電氣故障會波及到低壓側，這是很不安全的因此要求自耦變壓器在使用時必須正確接線，且外殼必須接地，并規定安全照明變壓器不允許采用自耦變壓器結構形式。11/27/2022177《電機學》第三章變壓器自耦變壓器的缺點在于：一、二次繞組的電路直接連在一起，造成高3.14儀用互感器電壓互感器和電流互感器1、互感器屬測量裝置，按變壓器原理工作。2、電力系統中的大電流/高電壓有時無法直接用普通的電流表和電壓表來測量，必須通過互感器將待測電量按比例減小后測量。使用儀用互感器目的：測量人員的安全，使測量回路與高壓電網隔離；擴大測量儀表（電流表及電壓表）的測量范圍。還用于各種繼電保護裝置的測量系統。11/27/2022178《電機學》第三章變壓器3.14儀用互感器電壓互感器和電流互感器1、互感器屬測量戶外油浸式電壓互感器戶外干式電壓互感器戶內電流互感器戶外氣體式電流互感器11/27/2022179《電機學》第三章變壓器戶外油浸式電壓互感器戶外干式電壓互感器戶內電流互感器戶同測量高電壓一樣。測量高電壓線路的電流，也不宜將儀表直接接入電路。用電流互感器