統計基礎知識講義1.統計基礎知識1.第一章概述第一節統計的含義和特點一、統計和統計學現代統計的涵義包括3個方面：統計工作（統計活動）、統計資料和統計學。1.統計工作統計工作是運用科學的方法，對社會、經濟以及自然現象的總體數量特征進行收集、整理和分析的活動過程。2．統計資料2.第一章概述第一節統計的含義和特點一、統計和統計資料又稱統計信息，是指通過統計工作而得到的各項數字資料以及與之相聯系的信息的總稱，是統計工作的成果。3．統計學統計學是統計工作的經驗總結，是關于如何收集、整理、分析和解釋統計資料的科學，是我們認識社會和自然現象的方法論科學。三者關系：統計工作是搜集統計資料的過程，統計資料是統計工作的結果，統計學是統計工作的經驗總結和概括，反過來又指導統計工作。二、統計學的產生與發展1．古典統計學時期(17世紀70年代至19世紀初期)（1）國勢學派3.統計資料又稱統計信息，是指通過統計工作而得到的各代表人物：海爾曼?康令高爾費里德?阿亨華爾成就：把國勢學從法學、史學和地理學等學科中獨立出來，從研究的目的、研究對象和研究方法上初步形成了統計學的體系。（2）政治算術學派代表人物：威廉?配第約翰?格朗特成就：創造了分組法、比較法、推算法、圖表法等統計方法，成為社會經濟統計學的基本方法。（3）古典概率論的應用代表人物：拉普拉斯成就：總結了古典概率論研究成果，初步奠定了數理統計學的理論基礎。4.代表人物：海爾曼?康令高爾費里德?阿亨華爾2．近代統計學時期（19世紀初至20世紀初）（1）數理統計學派代表人物：凱特勒成就：將概率論引入統計學。（2）社會統計學派代表人物：喬治?梅爾成就：初步建立了社會統計的學科體系。3．現代統計學時期(20世紀初到現在)（1）歐美數理統計學代表人物：戈賽特費暄尼曼瓦爾德成就：t分布理論Ｆ分布理論假設檢驗理論及置信區間估計多元分布理論等。5.2．近代統計學時期（19世紀初至20世紀初）5.（2）東方社會經濟統計學成就：以物質產品為核算范圍，建立了物質產品平衡表核算體系。三、統計學的研究對象及其特點統計學的研究對象可以表述為：社會經濟總體現象的數量特征及其規律性、統計認識活動過程本身和認識方法。統計學研究對象的主要特點有：1．數量性指從數量上說明社會經濟現象，這是社會經濟統計的首要特點。2．總體性統計研究的是大量現象整體的數量特征，只有這樣才能對事物的本質和規律作出正確的判斷。

6.（2）東方社會經濟統計學6.3.變異性統計研究同類現象總體的數量特征，它的前提是總體各單位的特征表現存在著差異，而且這些差異并不是由某種事先給定的特定的原因造成的。4．具體性統計所研究的數量，都是客觀現象在一定時間、地點、條件下的數量表現，不是抽象的量。5．

社會性指統計所研究的數量是社會經濟現象的量，統計認識的客體是社會經濟現象，它包括政治、經濟、文化、教育、科技等。四、統計的工作過程7.3.變異性7.1．統計設計統計設計是根據統計工作的目的和任務，對統計工作的各個方面和各個環節進行通盤考慮和計劃安排。2．統計調查統計調查是根據統計設計方案的要求，采用科學的方法，對所要調查的對象進行有計劃地、系統地收集資料的過程。3．統計整理統計整理是根據統計的目的采用科學的方法，對調查資料進行科學分組、加工匯總，使之系統化、條理化的過程。4.

統計分析統計分析是對經過系統化和條理化的統計資料進行分析研究，計算各項綜合指標，并利用各種分析方法，揭示現象的數量特征和內在聯系，闡明現象的發展趨勢和規律性，并根據分析做出科學合理的結論的過程。

8.1．統計設計8.五、統計的職能統計的職能是指統計本身所固有的內在功能。統計具有信息、咨詢、和監督3大職能。1．統計信息職能信息職能是指統計具有信息服務的功能。2.統計咨詢功能咨詢職能是指統計具有提供咨詢意見和對策建議的服務功能。3.統計監督職能監督職能是指統計具有揭示社會經濟運行中的偏差，促使社會經濟運行不偏離正常軌道的功能。統計的信息、咨詢、監督3大職能是相互作用、相輔相成的，共同構成了統計的整體功能。9.五、統計的職能9.六、統計工作的研究方法1．大量觀察法大量觀察法指統計研究社會經濟現象及其發展變化過程中，要從總體上加以考察，就總體中的全部或足夠多的單位進行調查觀察并加以綜合研究，以達到對現象總體數量特征及其規律性的認識。例如，普查、統計報表、抽樣調查、重點調查等。2．統計分組法根據現象總體的特點及統計研究的目的，把總體按一定的標志劃分為不同的組成部分（即不同的組），把不同性質的單位分開，而各組內部各單位的性質基本相同，這就是統計分組法。例如，要考察國有企業的虧損面及虧損額，可以選擇“盈虧狀況”為標準進行分組，發現企業存在的問題。

10.六、統計工作的研究方法10.3．綜合指標法將大量觀察所得的資料進行加工、匯總，就可以得到反映現象總體一般數量特征的綜合指標。運用各種綜合指標對現象總體的數量方面進行分析，這種分析叫綜合指標法。常用的綜合指標有：總量指標、相對指標和平均指標。4．統計推斷法統計推斷法是根據樣本資料，按一定的置信度，用樣本數據來推斷總體數量特征的統計分析方法。統計推斷法廣泛用于對總體數量特征的估計和對總體某些假設的檢驗。5．抽樣推斷法抽樣推斷法是在抽樣調查的基礎上利用樣本的實際資料計算出的樣本數據，并運用概率估計方法，推算總體相應的數量指標的一種統計分析方法。11.3．綜合指標法11.6．相關分析法相關分析法是測定社會經濟現象之間相關關系的存在性及其強度，并據此進行預測和控制的一種統計分析方法。如將利潤指標與產品銷售成本相比，計算出成本利潤率指標，可以分析企業成本收益水平的高低。

12.6．相關分析法12.第二節統計學中的幾個基本概念一、統計總體與總體單位1．統計總體統計總體就是根據一定的目的確定的所要研究的事物的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個體構成的整體。例如，我們要研究全國城鎮居民的收支情況，就要以全國城鎮居民作為一個總體。統計總體的基本特征：（1）同質性：指構成統計總體的每個個體必須至少在某一方面具有共同性質，就是這個共同性質使這些個體結合成一個整體。同質性是構成統計總體的前提。（2）大量性：指統計總體應包括足夠多的單位數。這樣才能綜合計算出統計總體的一般數量特征，才能反映出統計總體的規律性。13.第二節統計學中的幾個基本概念一、統計總體與總體單位1（3）差異性：指構成統計總體的許多個體，在某些方面具有共同的性質，但在其他方面必定存在差異性，是非同質的。2．總體單位總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。根據研究目的的不同，總體單位可以是人、物、機構等實物單位，也可以是一種現象或活動過程等非實物單位。二、統計標志與統計指標1．統計標志總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為統計標志。統計標志按其性質不同可分為品質標志和數量標志。品質標志：表明事物的屬性特征，只能用文字說明，不能用數字來表示的標志。例如，性別。數量標志：表明事物的數量特征，用數值來表示的標志。例如，年齡。14.（3）差異性：指構成統計總體的許多個體，在某些方面具有共同的標志還可按變異情況分為不變標志和可變標志。不變標志：凡是總體各單位某種標志的具體表現都相同的，這種標志就稱為不變標志。可變標志：凡是總體各單位某種標志的具體表現不相同或不完全相同的，這種標志就稱為可變標志。2．統計指標統計指標是反映同類社會經濟現象某種綜合數量特征的范疇，由可變的數量標志經過統計調查進一步加工、匯總、綜合而成。統計指標一般有5個構成要素，即指標所屬的時間、空間，還有指標名稱、指標數值和計量單位。（1）按反映現象的內容不同分類：數量指標：反映總體現象規模大小和數量多少的統計指標，如工業總產值、利稅總額等。15.標志還可按變異情況分為不變標志和可變標志。15.質量指標：是指用相應的數量指標進行對比所得到的反映社會經濟現象平均水平或相對水平，表明對比關系的統計指標，如平均成績、人口出生率等。（2）按其表現形式不同分類：絕對數指標反映現象的總規模和總水平，如人口總數、總產出、工資總額等。相對數指標反映現象之間的對比關系，如發展速度、經濟比例等。平均數指標反映現象總體內部各單位的一般水平，也可以反映發展的平均水平和平均速度，如糧食平均畝產量、平均年齡、平均發展速度等。16.質量指標：是指用相應的數量指標進行對比所得到的反

3.統計指標體系統計指標體系是由一系列相互聯系、相互補充的統計指標所組成的有機整體，用以反映所研究現象各方面相互依存、相互制約的關系。例如，商品銷售額、商品價格和商品銷售量這3個指標可以構成一個統計指標體系。它們之間存在的函數關系是：商品銷售額＝銷售價格×商品銷售量。

基本統計指標體系：反映國民經濟和社會發展的基本情況。包括社會指標體系、經濟指標體系、科技指標體系等。專業統計指標體系：是針對某個社會經濟問題所建立的統計指標體系。例如，就能源問題應建立能源統計指標體系；就社會保障問題應建立社會保障統計指標體系等等。17.3.統計指標體系17.

4.統計標志與統計指標的區別和聯系聯系：統計標志反映總體單位的屬性和特征，而統計指標則反映總體的數量特征，他們是個別和整體的關系；統計指標是建立在相應的總體單位及其標志值的基礎上的，它們是相應的各個總體單位及其數量標志值的匯總與綜合；由于統計總體和總體單位會隨著研究目的不同而變化，指標與標志也就隨之不同。區別：指標是說明統計總體特征的，而標志是說明總體單位特征的；標志有不能用數值表示的品質標志和能用數值表示的數量標志兩種，而指標都是用數值表示；標志不具有綜合性，而指標是經過綜合匯總得到的，具有綜合性。18.18.三、變異與變量1．變異

標志在各單位的具體表現互有差別，還在不同時空上有數值的差異，統計學上把這種差別與差異稱為變異。屬性變異：品質標志在總體各單位之間的具體表現不同。如企業有國有企業、合資企業、私營企業等組織形式上的差別。數量變異：數量標志在總體各單位表現的差異。如企業在利潤上有高低差別。2．變量變量就是指可變的數量標志和指標。（1）按數據的連續性不同分類：19.三、變異與變量19.連續型變量：指統計在描述其對象基本特征時，某一變量在一定區間范圍內可取無限多個數值的變量。如，身高。離散型變量：指統計在描述其對象基本特征時，某一變量在一定的區間范圍內可以按一定順序一一列出變量值的變量。如，職工人數。（2）按在研究中的作用不同分類：自變量是在研究中作為假設的引起某種現象的“原因”的變量。因變量是在研究中假設的“后果”，是受另一個變量（自變量）影響和誘發而產生的。外變量是指研究中可能伴隨主要變量出現的研究對象的其他特性。可能會對因變量產生積極或消極的影響，因此是研究中應盡量控制的因素。20.連續型變量：指統計在描述其對象基本特征時，某一第三節統計的組織和管理一、統計的基本任務（1)全面、精確、及時、系統地分析和預測，為制訂各項政策、指導國民經濟和社會發展提供依據；（2）對各項政策的執行情況進行統計檢查和監督；（3）為管理各項經濟活動和社會活動提供資料；（4）為進行宣傳教育和從事科學研究等提供資料。二、統計的組織統計工作必須貫徹集中統一的原則。我國集中統一的統計系統由各級政府部門的綜合統計系統、各級業務部門的專門統計系統，以及城鄉基層企業、事業單位的統計組織所組成。21.第三節統計的組織和管理一、統計的基本任務21.三、我國現行統計管理體制1．統計管理體制由國家統計局，各省、自治區、直轄市統計局，市、縣、區統計局等組成的政府專門統計系統和各級政府職能部門及大中型企業內設的專業統計機構，共同進行國民經濟和社會各方面的統計工作，實行統一領導、分級管理的管理體制。2．統計調查制度以定期普查和抽樣調查為主、多種調查方法相結合，是我國現行的統計調查體系的基本特征。3．統計法制統計法制是保證統計工作依法進行，保證統計資料及時、客觀、真實地反映社會經濟現實的必要手段。《中華人民共和國統計法》于1984年1月1日頒布施行。22.三、我國現行統計管理體制22.第二章統計數據的采集與整理第一節統計數據的計量與類型一、統計數據的量化尺度根據對研究對象計量的不同精確程度，人們將計量尺度由低到高、由粗略到精確分為4個層次：定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。1．定類尺度定類尺度也叫分類尺度或列名尺度，是將調查對象分類，標以各種名稱，并確定其類別的方法。它實質上是一種分類體系。例如，按照民族可以分為“漢族”、“滿族”、“回族”等。23.第二章統計數據的采集與整理第一節統計數據的計量與2．定序尺度定序尺度也叫序數尺度、順位尺度、等級尺度或順序尺度，是按照某種邏輯順序將調查對象排列出高低或大小，確定其等級及次序的一種尺度。例如，對用戶滿意調查程度可以分為滿意、一般、不滿意。3．定距尺度定距尺度也叫間隔尺度、等距尺度或區間尺度，是一種不僅能將變量（社會現象）區分類別和等級，而且可以確定變量之間的數量差別和間隔距離的方法。該尺度通常使用自然或物理單位作為度量單位，如重量用“克”度量，長度用“米”度量。4．定比尺度定比尺度也叫比率尺度，是一種除有上述3種尺度的全部性質之外，還有測量不同變量（社會現象）之間的比例或比率關系的統計計量方法。例如，一個工人完成50件產品，另一個工人完成25件，可以得出這個工人的工作量是另一個的兩倍。24.2．定序尺度24.二、統計數據的類型（1）定類數據：是由定類尺度計量形成的，表現為類別，但不區分順序。定類數據，通常可以計算出各組的頻數或頻率。（2）定序數據：是由定序尺度計量形成的，表現為類別，但有順序。定序數據可以計算其中位數和四分位差，進行等級相關系數的計算和非參數分析等。（3）定距數據：是由定距尺度計量形成的，表現為數值，可進行加、減運算。定距數據可以用更多的統計方法進行處理，如計算各種統計量，進行參數估計和假設檢驗等。（4）定比數據：是由定比尺度計量形成的，表現為數值，可進行加、減、乘、除運算。對定比數據還可以用上述所有統計方法進行處理和分析。25.二、統計數據的類型25.三、統計數據的來源1．間接來源（1）通過公開出版的出版物，如《中國統計年鑒》《中國市場統計年鑒》《世界經濟年鑒》《國外經濟統計資料》以及各省、市、地區的統計年鑒等獲取統計數據。（2）對于一些尚未公開發布的統計數據，如果不涉及國家機密或商業機密，可以向政府統計部門或相關學術科研單位索要資料。（3）可以利用互聯網查詢數據。2．直接來源統計數據的直接來源主要有兩個渠道：一是調查或觀察；二是實驗。26.三、統計數據的來源26.第二節統計調查一、統計調查的概念統計調查是按照統計工作的任務和要求，運用科學的調查方法，有組織、有計劃地針對調查對象搜集統計資料的工作過程。二、統計調查的要求

1.準確性。提供的調查資料必須符合客觀實際情況，并保證各項資料真實可靠。

2.及時性。各項調查資料不但要求準確，而且搜集資料完成的時間必須符合該項調查所規定的時間。

3.完整性。統計調查應按調查提綱的要求，盡可能全面地搜集反映事物發展過程中各方面的情況和問題，把資料搜集齊全。27.第二節統計調查一、統計調查的概念27.三、統計調查的種類

1.按組織形式不同，可分為：統計報表：國家統計系統和專業部門為了定期取得系統、全面的統計資料而采用的一種搜集資料的方式，是以原始數據為基礎，用一定的表格形式自上而下地統一布置、自下而上地逐級提供基本統計資料，目的在于掌握經常變動的、對國民經濟有重大意義的指標的統計資料。專門調查：為了了解和研究某種情況或問題而專門組織的統計調查，包括普查、重點調查、抽樣調查、典型調查4種形式。

2.按研究總體的范圍不同，可分為：全面調查：是對構成調查對象的所有單位進行逐一的、無一遺漏的調查，其主要目的在于取得總體現象的全面、系統的問題指標。

28.三、統計調查的種類28.非全面調查：是對調查對象中的一部分單位進行調查，包括非全面統計報表、抽樣調查、重點調查和典型調查。3．根據調查工作時間的周期長短，可分為：經常性調查：是為了觀察總體現象在一定時期內（通常為1年）的數量變化，隨著被研究對象在時間上的發展變化而連續不斷地進行的調查登記。目的在于獲得事物全部發展變化過程和結果的統計資料。一次性調查：定期或不定期地對時點現象進行一次性的調查登記。目的在于獲得事物在某一時點上的水平狀態的資料。4．按搜集資料的方法不同，可分為：直接調查：又稱直接觀察，是由調查人員到現場對調查單位直接查看、測量和計量的一種調查方法。

29.非全面調查：是對調查對象中的一部分單位進行調查，包括非全面統憑證調查：是以各種原始核算憑證為調查資料來源，依照統一的表格形式和要求，按照隸屬關系，逐級向有關部門提供資料的方法。采訪調查：是通過指派調查員對被調查者詢問、采訪，提出所要了解的問題，借以搜集資料的一種方法，它可分為口頭詢問法和被調查者自填法兩種。問卷調查：是以問卷形式向被調查者發出提問。被調查者按實際情況如實填寫，填好后由調查者收回審核的一種調查方法。四、統計調查的組織方式1.普查：是為某一特定目的而專門組織的全面調查方式，它主要用來調查社會經濟現象在某一時點上的數量狀況。如人口普查、工業普查、農業普查等。30.憑證調查：是以各種原始核算憑證為調查資料來源，依照統一的表格2.抽樣調查：是按照一定的概率從總體中抽取一部分單位構成樣本，并根據樣本信息推斷總體數量特征的一種非全面調查。3.統計報表：是由政府機關或統計調查的組織機構按照國家有關法規規定，自上而下統一布置，自下而上逐級填報的一種調查組織方式。4.重點調查：從全部所要調查的總體單位中選擇一部分重點單位進行的調查。這些重點單位盡管在全部總體單位中出現的次數極少，但其某一數量標志卻在所要研究的數量標志值總量中占有很大的比重。5.典型調查：是從全部總體單位中選擇些有代表性的單位進行深入細致調查的一種調查組織方式。31.2.抽樣調查：是按照一定的概率從總體中抽取一部分單位構成樣本五、統計調查中數據搜集的方法1.詢問調查詢問調查是調查者與被調查者直接或間接接觸以獲得數據的一種方法。具體包括訪問調查、郵寄調查、電話調查、座談會等。2.問卷調查是調查者利用統一設計問卷這種形式向被調查者了解情況、采集資料的方法。32.五、統計調查中數據搜集的方法32.調查問卷的設計（1）問卷設計的原則

①所選問句必須緊扣調查主題，問題目的明確，重點突出。②問題的排列順序原則是先易后難，先簡后繁。③問卷中語氣要親切，符合應答者的理解能力和認知能力，避免使用生僻詞匯。④問卷的長度要適中，一般回答問卷的時間控制在20分鐘左右。⑤問卷設計要便于資料的校驗、整理和統計。（2）設計問卷的程序①

根據調查目的的要求，研究調查內容、收集所需的資料，確定資料來源和調查范圍醞釀問卷的整體構思，將所需要的資料一一列出。33.調查問卷的設計33.②分析調查對象的特征。針對各類調查對象的理解能力、文化程序、知識水平等特征來擬題。③擬定并編排問題。把所要提問的問題全面詳細地列出來，根據實際需要進行增減。④問卷設計好后，可以先小范圍進行實地試答，看被調查者的問答情況，對不滿意的地方可以進行修改，再試答，再修改，直到完全合格以后才定稿付印，制成正式問卷。（3）問題的形式①開放式問題這類問題沒有固定答案，被調查者可以用自己的語言自由地發表意見。

例如：您抽香煙多久了？您對青少年上網成癮的現象怎么看？34.②分析調查對象的特征。針對各類調查對象的理解能力、文化程②封閉式問題與開放式問題相反，封閉式問題規定了一組可供選擇的答案和固定的回答格式，被調查者必須按照給出的選項作答。例如：你喜歡下列哪個品牌的計算機：

A.聯想B.三星C.戴爾D.宏基（4)調查問卷的結構①卷首語或開場白是致被調查者的信或問候語。②問卷的正文包含以下3個方面：一是被了解調查者最一般的問題；二是涉及調查主題的實質和細節的大量的題目；三是測量被調查者的態度或特性的問題。③問卷的結尾一般可以通過開放式題目給被調查者自由發表意見的機會。在問卷最后應附上一個“調查情況記錄”，內容包括訪問者姓名、編號；受訪者的姓名、地址等等。35.②封閉式問題35.3．科學實驗主要包括對自然現象的實驗和對社會現象的觀察。六、統計調查方案一個完整的統計調查方案，應該包括以下幾個方面的內容：1.確定調查目的2.確定調查對象和調查單位3.確定調查項目擬定調查表4.確定調查時間和調查期限5.制定調查的組織實施計劃36.3．科學實驗36.第三節統計數據的整理一、統計數據整理整理的概念和意義1.統計數據整理的概念統計數據整理就是根據統計研究的目的和任務，對所搜集到的多項原始資料進行科學的分類、匯總和加工，使之系統化，條理化的工作過程。2．統計數據整理的意義

①通過對統計資料的加工整理，使之系統化、條理化，可以通過綜合指標對總體作出概括性的說明，揭示出總體的內在特征。

②統計調查所搜集到的資料，只有通過科學的審核、分類、匯總等整理工作，才能使統計在認識社會的過程中，實現由個別到全體、由特殊到一般、由現象到本質、由感性到理性的轉化，才能從整體上反映出事物的數量特征。

37.第三節統計數據的整理一、統計數據整理整理的概念和意義③統計研究中經常要進行動態分析，這就需要有長期累積的歷史資料，而根據積累資料的要求，對已有的統計資料進行篩選，以及按歷史的口徑對現有的統計資料重新調整、分類和匯總等，都必須通過統計整理工作來完成。二、統計數據據整理的步驟：①制定統計整理方案。②審核資料。③資料分組。④統計匯總。⑤統計顯示。三、統計數據的審核1．統計數據的審核38.③統計研究中經常要進行動態分析，這就需要有長期累積的歷史資料（1）統計數據的審核完整性審核：檢查應調查的單位或個體是否有遺漏；所有的調查項目或指標是否填寫齊全。準確性審核：檢查數據是否真實反映客觀實際情況，內容是否符合實際。檢查數據是否有錯誤，計算是否正確等。適用性審核：弄清楚數據的來源、數據的口徑以及有關的背景材料，確定這些數據是否符合分析研究的需要。時效性審核：應盡可能使用最新的統計。2．審核數據準確性的方法邏輯檢查：是從定性角度，審核數據是否符合邏輯，內容是否合理，各項目或數字之間有無相互矛盾的現象。39.（1）統計數據的審核39.計算檢查：檢查調查表中的各項數據在計算結果和計算方法上有無錯誤。3．數據審核后的訂正通過上述審核，如發現有缺報、缺份和缺項等情況，應及時催報、補報；對于問題數據則應根據不同情況分別進行處理。40.計算檢查：檢查調查表中的各項數據在計算結果和計算方法上四、統計分組1．統計分組的概念統計分組就是根據統計研究的需要，將統計總體按照一定的標志分為若干個性質不同的組的一種統計方法。例如：中學按照年級分組可以分為一年級、二年級、三年級。2．統計分組的類型（1）按分組的作用或目的不同分類：類型分組：將復雜的現象總體，劃分為若干個不同性質的部分。結構分組：在總體分組的基礎上計算出各組對總體的比重，以此來研究總體各部分的結構。分析分組：依據研究現象之間依存關系而進行的統計分組。41.四、統計分組41.（2）按分組標志的多少分類：簡單分組：是對總體只按一個標志進行分組。例如，某校學生人數按性別分組，只分為男、女組。復合分組：是對總體按兩個或兩個以上的標志進行的重疊式分組。例如，將工業企業先按所有制這個標志進行分組，在此基礎上，再按企業規模這個標志分組。并列分組：是同時用兩個或兩個以上的標志，分別從不同的角度，進行不重疊的多種分組。（3）按標志的性質分類：屬性分組是按品質標志進行的分組，即按事物的某種屬性分組，反映總體的構成和不同屬性事物在總體中的地位和作用。例如：人口按男、女分組。變量分組是按數量標志進行的分組，通過事物在數量上的差異來反映事物在性質上的區別。如人口按身高、體重分組。42.（2）按分組標志的多少分類：42.3．統計分組的作用（1）劃分社會現象的不同類型（2）揭示社會經濟現象的內部結構（3）分析社會經濟現象之間的依存關系4．統計分組的方法（1）按照品質標志分組：就是選擇反映社會經濟現象屬性詫異的品質標志作為分組標志。例如，企業按經濟類型、輕重工業、隸屬關系、企業規模等標志分組等。（2）按數量標志分組：就是用反映事物數量差異的標志作為分組標志，將總體各單位劃分為若干個組。例如，地區經濟按國內生產總值分組、企業按銷售收入分組等。43.3．統計分組的作用43.5．統計分組體系（1）平行分組體系對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志分別進行簡單分組，排列起來，即成為平行分組體系。（2）復合分組體系用兩個或兩個以上分組標志重疊起來對總體進行的分組。多個復合分組組成的體系就形成了復合分組體系。五、頻數分布1．頻數分布的概念在統計分組的基礎上，將總體所有的單位按某一標志進行歸類排列，并計算各組的單位次數稱為頻數分布，又稱次數分配或次數分布。44.5．統計分組體系44.2.頻數分布的特征（1）鐘形分布鐘形分布的特征是靠近中間的變量值分布的次數多，靠近兩端的變量值分布的次數少，即“兩頭小，中間大”。（2）U形分布U形分布的特征是兩端的頻數分布多，中間的頻數分布少，即“兩頭大，中間小”。比如，人和動物的死亡率分布就近似服從U形分布。45.2.頻數分布的特征45.（3）J形分布J形分布的特征是“一邊小，一邊大”，即大部分變量值集中在某一端分布，有正J形和反J形兩種。正J形分布是次數隨著變量值的增大而增多。如經濟學中的供給曲線；反J形分布是次數隨著變量值的增大而減小。如經濟學中的需求曲線。46.（3）J形分布46.3．頻數分布的種類（1）品質頻數分布：簡稱為品質數列，它是經過屬性分組后形成的頻數分布，其組別表現為一系列的概念或范疇。（2）變量頻數分布：簡稱為變量數列，它是經過變量分組后形成的分布數列，其組別表現為不同的數值或數域。①單項數列：是以一個變量值為一組編制的變量頻數分布。單項式數列一般在變量的變異幅度不大的情況下采用。②組距數列：組距數列中的每個組不是用一個具體的變量值表示，而是用變量值的一定變化范圍即各組標志值變動的區間表示。組限：組限為組距數列中每組區間兩端的極差值。每一組的兩個組限中，較大者叫上限，較小者叫下限，如果各組的組限都齊全，成為閉口組；組限不齊全，即最小組缺下限或最大組缺上限，稱為開口組。47.3．頻數分布的種類47.（3）變量分布的圖形顯示法(1)直方圖：是用矩形的寬度和高度來表示頻數分布的圖形。繪制直方圖時，橫軸表示各組組距，縱軸表示頻數(一般標在左方)和頻率(一般標在右方)，沒有頻率的直方圖只保留左方次數。然后按分布在各組的頻數和頻率確定各組在縱軸上的坐標，并依據各組組距的寬度與頻數的高度繪成直方形。（2）折線圖：在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點（即組中值）用直線連續起來，再把原來的直方圖抹掉就是折線圖。六、統計匯總1．統計匯總形式（1）逐級匯總：是指按照一定的統計管理體制，自下而上地對調查資料逐級地進行匯總。48.（3）變量分布的圖形顯示法48.（2）集中匯總：是將全部調查資料都集中到最高一級機關統一匯總。（3）綜合匯總：是指將上面兩種匯總方式起來，即一方面對一些最基本的統計資料實行逐級匯總；另一方面又將全部原始資料實行集中匯總。2．統計匯總技術（1）手工匯總常用的手工匯總方法有4種：①劃記法：是用點或線或劃“正”字的方法進行分組計算，然后將計算結果填入預選設計好的匯總表。②過錄法：是將調查資料過錄到事先設計好的整理表上，計算出各組的單位數及標志值的合計數，然后再編制統計表。49.（2）集中匯總：是將全部調查資料都集中到最高一級機關統一匯總③折疊法：是在匯總大量格式相同的調查表時，將所要匯總的調查表的同一欄分別折邊，并一張接一張疊放在一起，然后直接匯總同一縱欄或同一橫行縱的數字。④卡片法：是把每個調查單位的有關資料摘錄到一張卡片上，利用卡片進行分組和匯總。（2）計算機匯總計算機匯總，速度快，精確度高，是整理統計資料和積累統計信息的理想工具。50.50.第四節統計數據的顯示一、統計表統計表是把經過大量調查得來的統計資料，經過整理匯總以后，按照一定的規定和要求填列在相應的表格內。1．統計表的作用統計表能夠系統地組織和合理安排大量數字資料，使統計資料的表現條理化、系統化、標準化；還能反映總體特征及各部分之間的關系，便于進行對比和計算各種分析指標。統計表不僅是表達統計資料的最重要形式，而且是進行統計分析的重要工具；同時統計表還是積累和保存統計資料的主要手段。51.第四節統計數據的顯示一、統計表51.2.統計表的結構（1）從表式上看，統計表是由縱橫交叉的線條組成的一種表格，表格包括總標題、橫行標題、縱欄標題和指標數值4個部分。（2）從內容上看，統計表由主詞欄和賓詞欄兩個部分組成。主詞欄是統計表所要說明的總體及其組成部分，一般都列在表的左半部分。賓詞欄是統計表用來說明總體數量特征的各個統計指標及其數值，一般都列在統計表的右半部分。3．統計表的種類（1）按照總體分組情況不同分類：簡單表：是主詞未經過任何分組，反映出總體各單位的名稱或按時間順序簡單排列，或同時反映以上內容的統計表。52.2.統計表的結構52.分組表：是主詞按照一定標志分組的統計表，也稱簡單分組表。它可以揭示出現象的不同類型的特征，研究現象的內部結構。復合表：是主詞按照兩個或兩個以上的標志層疊分組所形成的統計表。4．統計表的編制規則①統計表應設計成由縱橫交叉線條組成的長方形表格，長與寬之間保持適當的比例；②表的上下兩端應以粗線繪制，表內縱橫線以細線繪制；表格的左右兩端一般不劃線，采用“開口式”。③統計表各縱列需合計時，一般應將合計列在最后一行；各橫行若需合計時，可將合計列在最前一欄或最后一欄。53.分組表：是主詞按照一定標志分組的統計表，也稱簡單④如果欄數較多，應當按順序編號，習慣上主詞欄部分分別編以“甲、乙、丙、丁……”等序號，賓詞欄部分分別編以“（1）、（2）、（3）……”等序號。⑤無論是總標題，還是橫行標題和縱欄標題都應簡明扼要，簡練而又準確地表述出統計資料的內容及所屬的時間和空間范圍。⑥表中數字應填寫整齊，對準位數。當數字本身為0或因數字太小而忽略不計時，可填寫為“0”；當缺某項數字資料時，可用符號“…”表示；不應有數字時用符號“-”表示。⑦統計表必須注明數字資料的計量單位。當全表只有一種計量單位時，可以把它寫在表頭的右上方。如果表中各欄的指標數值計量單位不同，可在橫行標題后添一列計量單位。⑧為保證統計資料的科學性與嚴肅性，在統計表下，應注明資料來源，以便考察。必要時，在統計表下加注說明。54.④如果欄數較多，應當按順序編號，習慣上主詞欄部分分別編以“甲二、統計圖統計圖是用幾何圖形或具體形象來表現統計資料數量關系的一種形式。用統計圖表現統計資料，具有鮮明醒目、富于表現、易于理解的特點，因而繪制統計圖是統計整理的重要內容之一。（1）條形圖條形圖是用寬度相等而長短、高低不同的條形來反映統計指標數值大小的一種圖形。55.二、統計圖55.（2）圓形圖圓形圖是以圓內扇形面積的大小來表示指標數值的圖形比例和尺寸。一般用來顯示總體的內部結構基期變化。(3)線圖線圖是在平面坐標上用折線表現某種現象數量變化特征和規律的圖形。主要用于顯示連續型變量的次數分布和現象的動態變化。56.（2）圓形圖56.57.57.第三章統計綜合指標第一節總量指標一、總量指標的概念總量指標是用來反映社會經濟現象在一定時間、地點條件下的總規模、總水平或工作總量的統計指標。二、總量指標的種類1.按說明總體的內容不同分類：（1）總體單位總量：用來反映統計總體內包含總體單位數多少的總量指標。它表明統計總體的容量大小。（2）總體標志總量：是反映總體或總體各組標志值總和的總量指標。主要用來說明總體各單位某一標志值總量的大小。58.第三章統計綜合指標第一節總量指標一、總量指標的概2.按反映總體的時間狀況不同分類：（1）時期指標：是反映社會經濟現象在一段時間內發展變化結果的總量。如人口出生數、商品銷售額、產品產量等。（2）時點指標：是反映現象在某一時刻、某一時點上德狀況的總量。如年末人口數、季末設備臺數、月末庫存現金等。3．按所采用計量單位不同分類：（1）實物指標：是用實物單位計量的總量指標。主要有：①自然計量單位，如人口以“人”為單位，汽車以“輛”為單位等。②度量衡單位：如煤炭以“噸”為單位。③復合單位。如貨物周轉量就是用“噸/千米”來表示。④標準實物單位。如把各種能源都折合成熱量值為7000千卡／公斤的標準煤等。59.2.按反映總體的時間狀況不同分類：59.（2）價值指標：用貨幣單位計量的總量指標。如國內生產總值、社會商品零售額、產品成本等，都是以“元”或擴大為“萬元”、“億元”來計量的。（3）勞動量指標：用勞動單位計量的總量指標。如“工日”、“工時”等。三、總量指標的計算總量指標的計算方法（1）平衡關系推算法平衡關系推算法是根據社會經濟現象之間的平衡關系，利用已知總量指標來推算未知總量指標。例如，人口統計中，常住人口和現有人口之間存在著如下平衡關系，即：常住人口＝現有人口＋暫時外出人口－暫時居住人口60.（2）價值指標：用貨幣單位計量的總量指標。如國內生產總值、社【例3－1】某地區2005年底常住人口總數為372019人，其中暫時住到外地人口17184人，2005年底外地暫住本市人口31287人；則2005年底現有人口數為：現有人口＝常住人口＋暫時居住人口－暫時外出人口＝372019＋31287－17184＝386122（人）（2）因素關系推算法因素關系推算法是根據社會經濟現象的因果關系，利用已知因素資料推算未知有關資料。例如，工業總產值＝工人人數×工人勞動生產率；商品銷售額＝商品銷售量×價格等。【例3－2】某企業2005年工業總產值為1000萬元，該企業工人勞動生產率為20000元/人，則可推算該企業工人人數為：工人人數＝工業總產值/工人勞動生產率＝10000000/20000＝500（人）61.【例3－1】某地區2005年底常住人口總數為372019人（3）比例關系推算法比例關系推算法是根據已知的某一時期、某一地區或某一單位的某種指標，推算另一時期、另一地區或另一單位的與其有著比例關系的相關指標；或者是根據總體組成部分的比例關系推算總體資料。【例3－4】已知某地區2005年農業總產值按1990年不變價格計算為120億元，按2000年不變價格計算為210億元，該地區2000年農業總產值按1990年不變價格計算為100億元。則可推算2000年按當年價格的農業總產值。換算系數為210/120＝1.752005年農業總產值按當年價格計算為：100×1.75＝175億元。（4）插值估計法插值估計法是根據統計資料中若干已知項目的對應關系資料，來推算未知項目的對應關系的數值。62.（3）比例關系推算法62.①內插法內插法是根據若干已知資料，推算所缺數字資料。計算公式：②線性插值法線性插值法是根據已知兩項有關的對應關系資料估算第三項對應的未知數值。計算公式：63.①內插法63.2．總量指標的計算要求（1）明確規定每項總量指標的含義和性質。例如要計算國內生產總值、工業增加值等總量指標，首先應清楚這些指標的含義和性質，才能據以確定統計范圍和統計方法。（2）在計算實物指標的總量時，只有同質實物才能進行匯總計算。同質性是由事物的性質或用途決定的。例如，我們可以把各種煤炭如無煙煤、煙煤、褐煤等看作一類產品來計算它們的總量，但不能把煤炭與鋼鐵混合起來計算。（3）正確確定每項總量指標的計量單位。64.2．總量指標的計算要求64.第二節相對指標一、相對指標的概念相對指標是用兩個有聯系的指標數值之比，用以反映社會經濟現象的發展程度、結構、強度或比例關系。相對指標也稱統計相對數，其數值有兩種表現形式：無名數和有名數。無名數：是一種抽象化的數值，多以系數、倍數、成數、百分數或千分數表示。有名數：主要用來表示強度的相對指標，以表明事物的密度、強度和普遍程度等。例如，人口的出生率、人口密度等。二、相對指標的作用第一，相對指標比總量指標能更清晰地反映事物之間的發展變化程度、構成、強度等，能充分說明事物的本質。65.第二節相對指標一、相對指標的概念65.第二，相對指標可以使不能直接對比的總量指標，找到可以對比的途徑，進行更為有效的分析。三、相對指標的種類及計算1.計劃完成程度相對指標計劃完成程度相對指標是社會經濟現象在某一段時間內實際完成數與計劃數之比，通常以百分數表示。基本計算公式為：計劃完成程度相對指標＝實際完成數/計劃數×100％（1）計劃數為絕對數和平均數時使用絕對數和平均數計算計劃完成程度相對指標時，可直接用計劃完成程度相對指標的計算公式。66.第二，相對指標可以使不能直接對比的總量指標，找到【例3－7】某企業2005年產品計劃產量2000件，實際完成2500件，則產量計劃完成程度為：計劃完成程度相對指標＝2500/2000×100％＝125％計算結果表明，該企業超額25％完成產量計劃，實際產量比計劃產量增加了500件。在檢查中長期計劃的完成情況時，根據計劃指標的性質不同，計算可分為水平法和累計法。水平法：用水平法檢查計劃完成程度就是根據計劃末期（最后一年）實際達到的水平與計劃規定的同期應達到的水平相比較，來確定全期是否完成計劃。其計算公式如下：計劃完成程度相對指標＝中長期計劃末期實際達到水平/中長期計劃末期計劃達到水平×100％67.【例3－7】某企業2005年產品計劃產量2000件，實際完累計法：當計劃指標是按計劃期內各年的總和規定任務時，即按全期計劃下達累計完成的水平時，就要求按累計法計算。計算公式如下：計劃完成程度相對指標＝中長期計劃末期實際累計完成量/中長期計劃規定的累計任務量×100％(2)計劃數為相對數時計劃數為相對數時計劃完成程度計算公式為：計劃完成程度相對指標＝實際達到的百分數/計劃規定的百分數×100％【例3－11】某企業某產品產量計劃要求增長12％，同時該種產品單位成本計劃要求下降6％，而實際產量增長了15％，實際單位成本下降了10％，則該企業計劃完成程度相對指標為：68.累計法：當計劃指標是按計劃期內各年的總和規定任產量計劃完成程度相對指標＝（100％＋15％）/（100％＋12％）×100%＝102.68%單位成本降低計劃完成程度相對指標＝（100％－10％）/（100％－6％）×100%＝95.74%計算結果表明，產量計劃完成程度大于100％，說明超額完成計劃。而單位成本計劃完成程度小于100％，說明實際成本比計劃成本有所降低，也超額完成了成本降低計劃。2.結構相對指標結構相對指標，又稱結構相對數。它是在總體分組的基礎上，以總體總量作為比較標準，求出各組總量所占總體總量的比重，以反映總體內部結構。通常用百分數表示。其計算公式如下：結構相對數＝總體某部分或組的總量/總體總量×100％69.產量計劃完成程度相對指標＝（100％＋15％）/3.比例相對數比例相對數是反映總體中各個組成部分之間的比例關系和均衡狀況的綜合指標。它是同一總體中某一部分數值與另一部分數值靜態對比的結果，其計算公式為：比例相對數＝總體中某一部分數值/總體中另一部分數值×100％例如，某企業有生產人員80人，管理人員20人，則生產人員與管理人員的比例用倍數形式可表示為4:1。4.比較相對數比較相對數是指同一時期內地區與地區之間、部門與部門之間、單位與單位之間的兩個同類現象的指標進行對比而計算出來的相對數。它可以用百分數表示，也可以用倍數表示。其計算公式為：比較相對數＝甲地區（單位或企業）某類指標數值/乙地區（單位或企業）同類指標數值×100％70.3.比例相對數70.【例3－12】2005年甲廠人均產值為31500元，乙廠全員人均產值為10680元，則這兩個企業人均產值的比較相對數為：31500/10680×100％＝294.9％5.強度相對數強度相對數是兩種性質不同但又相互聯系的屬于不同總體的質量指標進行對比的比值。它可以反映現象的強度、密度或普遍程度。其計算公式為：強度相對數＝某一總量指標數值/另一有聯系但性質不同的總量指標數值×100％【例3－13】某地區土地面積為25000平方公里，人口總數為754438人，則：人口密度＝754438/25000＝30.18（人/平方公里）71.【例3－12】2005年甲廠人均產值為31500元，乙6.動態相對數動態相對數又稱發展速度。它是把同一現象在不同時期的指標數值進行對比的比值，用以說明某一現象發展變化的方向和程度。通常把作為比較基礎的時期，稱為“基期”，把與基期進行比較的時期，稱為“報告期”。它通常用百分數表示，也可以用倍數表示。其計算公式為：動態相對數＝報告期指標數值/基期指標數值×100％例如，2005年我國國內生產總值182321億元，2004年為165897億元，2001年為95533億元，如果選2004年作基期，則將2005年的國內生產總值與2004年的國內生產總值對比，得出動態相對數為109.9%72.6.動態相對數72.第三節平均指標和變異指標一、平均指標1．平均指標的概念平均指標也稱統計平均數，是反映同質總體內各單位在一定時間、地點條件在某一數量標志值上一般水平的綜合指標。2．平均指標的作用（1）平均指標可用于同類現象在不同空間、不同時間條件下的對比。（2）平均指標可用于分析現象之間的依存關系和進行數量上的估算。（3）利用平均指標還可以估計和推算其他有關指標。73.第三節平均指標和變異指標一、平均指標73.3．算術平均數算術平均數是統計中最常用、最重要的平均指標。它常與許多社會經濟現象中的個別現象與總體現象之間存在的客觀數量關系相符合，體現出平均指標的基本特征。基本公式為：算數平均數＝總體標志總量（變量值總量）/總體單位總量（變量值個數）例如，某企業某月的工資總額為180000元，職工總數為200人，則該企業職工月平均工資＝180000/200＝900（元）（1）簡單算術平均數

根據未經分組整理的原始數據計算的均值。計算公式：

74.3．算術平均數74.（2）加權算術平均數根據分組整理的數據計算的算術平均數。其計算公式為：

4．調和平均數調和平均數是加權算術平均數的變形，附屬于算術平均數，不能單獨成立體系。其計算過程與加權算術平均數完全相等。（1）簡單調和平均數簡單調和平均數也叫到樹平均數，是各個標志值倒數的算術平均數的倒數。計算公式：75.（2）加權算術平均數75.（2）加權調和平均數加權調和平均數是加權算術平均數的變形。它與加權算術平均數在實質上是相同的，而僅有形式上的區別。計算公式：5．中位數中位數是指分配數列中各單位的標志值按大小順序排列，位于中間位置的那個標志值。（1）未分組的原始資料76.（2）加權調和平均數76.【例3－17】若有一組已經排序的數列：21、23、45、46、67、72、83。該數列為奇數，其中位數的位置數為：ｎ+1/2=(7+1)/2=4與第四位相應的標志值46，就是該數列的中位數。（2）由分組資料確定中位數6．眾數眾數是指現象總體中最常遇到的數，也就是出現次數最多的標志值。在統計中，有時用眾數來說明社會經濟現象的一般水平。77.【例3－17】若有一組已經排序的數列：21、23、45、46計算公式為：二、變異指標1．變異指標的概念變異指標是反映總體各單位標志值分布特征的重要綜合指標。它反映總體各單位標志值的差異程度，也就是反映分配數列中以平均數為中心的各標志值的變動大小或離散程度。2．變異指標的作用（1）衡量平均數代表性的尺度。總體的變異指標值愈大，平均數代表性愈小；反之，總體的變異指標值愈小，平均數代表性愈大。78.計算公式為：78.（2）反映社會經濟發展過程的節奏性、均衡性和穩定性。3．極差極差也叫全距，是一種最簡單的測定變異程度的指標。它是總體中標志值的最大值與最小值之差，表明標志值的變動范圍，用R表示。R＝最大標志值－最小標志值【例3－20】有兩個學習小組的統計學成績分別為：第一組：60，70，80，90，100第二組：78，79，80，81，82如果用極差指標來衡量，則有：R甲＝100－60＝40（分）R乙＝82－78＝4（分）79.（2）反映社會經濟發展過程的節奏性、均衡性和穩定性。79.根據結果，可見第一組資料標志值變動程度或離中趨勢遠大于第二組資料標志值得變動程度活離中趨勢。4．平均差平均差是各單位標志值與平均數的離差的絕對值的算術平均數。（1）根據未分組資料計算平均差的公式為：（2）根據分組數據計算平均差的公式為：5．標準差標準差又稱均方差，是總體各單位標志值對總體算術平均數離差的平方的算術平均數的平方根，用字母σ表示。80.根據結果，可見第一組資料標志值變動程度或離中趨勢遠大于第二組（1）資料未分組時可用簡單標準差來計算，計算公式為：（2）資料為分組資料時，可采用加權標準差計算，計算公式為：6．離散系數極差、平均差、標準差是對觀察值變異的絕對狀況的測度，是按觀察值的計量單位來表示的。當兩個觀察值集團的計量單位不同時，以及兩個觀察值集團計量單位雖相同，屬于同種變量，當數值水平不同時(表現為均值不同)，則需計算相對離散特征數，即離散系數。81.（1）資料未分組時可用簡單標準差來計算，計算公式為：81.第四章抽樣技術第一節抽樣調查概述一、抽樣調查的概念抽樣調查也稱樣本調查，是非全面調查中的一種重要方法，它是根據隨機原則，從總體中抽取部分單位進行調查，獲得數據，并據此對總體參數作出判斷的調查方法。二、抽樣調查的特點1．抽樣調查是用一部分單位的指標數值去推斷總體相應的指標數值2．抽樣調查按隨機原則確定調查單位3．抽樣調查存在著可控性誤差82.第四章抽樣技術第一節抽樣調查概述一、抽樣調查的三、抽樣調查的作用1．對有些不可能或不必要進行全面調查，但又需要了解其全面數量情況的社會經濟現象，可以運用抽樣調查，實現調查的目的。2．抽樣調查可以有效地應用于對成批或大量連續生產的工業產品，在生產過程中進行質量控制，檢查生產過程是否正常，及時提供信息，分析可能的原因并采取措施，防止造成經濟損失。3．利用抽樣調查還可以對總體的某種假設進行檢驗，判斷其可行性，以作出正確的決策。4．在全面調查的基礎上進行抽樣調查，將兩次調查的資料進行對照，加以比較，計算其差錯率，可以進一步提高全面調查資料的準確性。83.三、抽樣調查的作用83.四、抽樣調查的種類1.概率抽樣是根據一個已知的入樣概率選取被調查者，無需調查人員在選樣中判斷或抽選。概率抽樣有以下幾種形式：(1)簡單隨機抽樣：完全隨機地選擇樣本，是最基本的概率抽樣形式。要求有一個包含所有抽樣單位的詳盡名單。(2)等距抽樣：又稱系統抽樣，是在樣本框中先隨機確定一個起始單元，再每隔一定距離抽選一個被調查者。(3)分層抽樣：分兩個步驟：首先將總體分成不同的“層”，然后在每一層內再進行抽樣。(4)整群抽樣。首先將全部總體分為若干部分，每一部分稱為一個群，把每一群做為一個抽樣單位；然后再對群進行抽樣；最后在被抽中的群中做全面調查。84.四、抽樣調查的種類84.2.非概率抽樣是用主觀（非隨機的）方法從總體中抽取樣本進行調查。非概率抽樣有3種形式：(1)隨意抽樣，主要是根據調查人員方便的原則而自由選擇被調查者的非隨機選樣。例如，“街頭攔截”式訪問。(2)判斷抽樣，通過某些條件來決定某些被調查者參與調查的方法。(3)配額抽樣，從各個子總體中選取特定數量的單元（配額），而對于如何完成這些配額并沒有規定。五、抽樣調查中的幾個基本概念1．全及總體和抽樣總體全及總體簡稱總體，是指所要研究對象的全體。它是由所研究范圍內具有某種共同性質的許多單位組成的集合體。例如，我們要研究某城市職工的生活水平，則該城市的全體職工構成全及總體。

85.2.非概率抽樣85.抽樣總體簡稱樣本，是從全及總體中抽取出來的，是全及總體部分單位的集合體。一般說來，樣本單位數達到或超過30個稱為大樣本，而在30個以下，則稱為小樣本。2．全及指標和抽樣指標全及指標：根據全及總體各個單位的標志值或標志特征計算的反映總體某種屬性的綜合指標。抽樣指標：由樣本總體各個標志值或標志特征計算的綜合指標。3．抽樣框與樣本數抽樣框又稱抽樣結構，是指對可以選擇作為樣本的總體單位列出名冊或排序編號，以確定總體的抽樣范圍和結構。樣本數又稱樣本的可能數目，是指從總體N個單位中隨機抽選n個單位構成樣本。86.抽樣總體簡稱樣本，是從全及總體中抽取出來的，是全4．置信度和抽樣誤差置信度也稱為可靠度，或置信水平、置信系數，即在用樣本信息對總體參數作出估計時，由于樣本的隨機性，其結論總是不確定的，因此，我們可以采用一種概率的陳述方法，也就是數理統計中的區間估計法，即估計值與總體參數在一定的允許誤差范圍以內，其相應的概率有多大，這個相應的概率稱作置信度。抽樣誤差是指在抽樣調查中，通常用樣本指標對總體指標進行估計，當二者不一致時，就會產生抽樣誤差。因為由樣本作出的估計值是隨著抽選的樣本不同而變化，即使觀察完全正確，它和總體指標之間也往往存在差異，這種差異純粹是抽樣的隨機引起的，故稱之為抽樣誤差。87.4．置信度和抽樣誤差87.第二節抽樣誤差一、抽樣誤差的概念當總體指標未知時，往往要安排一次抽樣調查，然后用抽樣調查所獲得的抽樣指標作為總體指標的估計值。這種處理方法是存在一定誤差的，我們把抽樣指標與所要估計的總體指標之間的差值稱為抽樣誤差。抽樣誤差大體可以歸納為兩類，即調查誤差和抽樣誤差。調查誤差一般也稱之為登記性誤差，它是指在調查過程中，由于測量、登記、計算上的失誤所引起的誤差。抽樣誤差也稱代表性誤差，它是抽樣調查工作本身所固有的一種誤差。88.第二節抽樣誤差一、抽樣誤差的概念88.二、影響抽樣誤差的因素抽樣單位數的多少樣本容量越大越能代表總體特征，抽樣誤差就越小；反之，樣本容量越小，抽樣誤差就可能越大。2.總體各單位標志值的差異程度總體內各單位標志值的差異程度愈小，或總體的標準差愈小，在其他條件給定下，則抽樣誤差就愈小。反之，抽樣誤差就愈大。3.抽樣方法不同抽樣方法不同，抽樣誤差也不同。在同一總體和相同樣本容量的要求下，不重復抽樣比重復抽樣所產生的誤差要小。89.二、影響抽樣誤差的因素89.4.抽樣的組織形式不同選擇不同的抽樣組織形式，也會有不同的抽樣誤差。這是因為組織形式不同，所抽出的樣本對總體的代表性是不同的，所以產生的抽樣誤差也不同。三、抽樣平均誤差抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標，它反映抽樣平均數(或抽樣成數)與總體平均數(或總體成數)的平均誤差程度。1.抽樣平均數的抽樣平均誤差（1）在重復抽樣的條件下90.4.抽樣的組織形式不同90.(2)在不重復抽樣條件下

【例4-1】隨機抽選某校學生100人，調查他們的體重。得到他們的平均體重為58公斤，標準差為10公斤。問抽樣推斷的平均誤差是多少？解：已知n=100x=58σ=10則：2．抽樣成數的抽樣平均誤差(1)在重復抽樣的條件下

91.(2)在不重復抽樣條件下91.(2)在不重復抽樣的統計下【例4－3】某校隨機抽選400名學生，發現戴眼鏡的學生有80人。根據樣本資料推斷全部學生中戴眼鏡的學生所占比重時，抽樣誤差為多大？解：已知n=400n1=80

則：樣本成數92.(2)在不重復抽樣的統計下92.第三節

參數估計

一、參數估計的理論基礎抽樣估計是建立在概率論的大數定律基礎上的，大數定律的一系列定理為參數估計提供了數學依據。大數定律證明：如果隨機變量總體存在有限的平均數和方差，則對于充分大的抽樣單位數n，可以以幾乎趨近于1的概率來期望抽樣平均數與總體平均數的絕對離差為任意小。二、總體參數的估計參數估計是利用實際抽樣調查資料計算的樣本指標值來估計相應的總體指標的數值。在統計實踐中，參數估計有點估計和區間估計兩種。93.第三節參數估計一、參數估計的理論基礎93.1．點估計點估計也稱定值估計，是以樣本中某個指標數值作為其總體中相應的指標數值的估計值的方法。優點：簡便、易行、原理直觀，常為實際工作所采用。缺點：點估計沒有表明抽樣估計的誤差，更沒有指出誤差在一定范圍內的概率保證程度。2．區間估計區間估計就是依照一定的概率保證程度，用樣本統計量和抽樣平均誤差去推斷總體參數的可能范圍的估計方法。94.1．點估計94.第五章

統計指數

第一節統計指數概述

一、統計指數的概念統計指數是用來綜合反映不能同度量的社會經濟現象復雜總體數量時間變動和空間對比狀況的一種特殊的動態相對數。二、統計指數的性質1.可比性統計指數是不同場合的社會經濟現象綜合數量的比較，具有比較的性質。此種比較常以相對數或比率表示，偶爾也可用絕對數表示。95.第五章統計指數第一節統計指數概述一、統計指2.綜合性單個社會現象構成的數列中的不同時間上兩個數值的比較，屬于動態相對指標，綜合某一場合多種事項的數量與另一場合比較，才是統計指數。3.相對性指數所表示的是不同場合或不同情況下變動大小的比較，它是由兩個數值對比而形成的一個比值，一般用百分比表示。4.平均性統計指數是綜合數值的比較，這就要求此綜合數值作為個別數量的代表。所以，統計指數含平均數的性質，即相對數的平均值。5.代表性通常編制統計指數，僅選擇其中若干種主要因素作為計算依據，因此統計指數是一種具有代表性的數值。96.2.綜合性96.三、統計指數的種類1．按照反映對象范圍的不同，統計指數分為：（1）個體指數個體指數是反映單一事物數量變動程度的相對數，或者說是反映個別社會經濟現象變動程度的相對數。如個別產品的產量指數、個別商品的價格等。其計算公式是：個體指數=報告期指標指數/基期指標指數（2）總指數總指數是反映社會經濟現象綜合變動程度的相對數。2．按反映統計指標內容的不同，統計指數分為：97.三、統計指數的種類97.（1）數量指標指數：是根據數量指標計算的，用來反映社會經濟現象總規模和總水平變動程度的指數。比如職工人數指數、工農業總產值指數、進出口商品數量指數等。（2）質量指標指數：是反映社會經濟現象相對水平以及經濟工作質量的變動程度的指數，是根據質量指標計算的。如職工生活費用指數、產品成本指數、勞動生產率指數等。3．按所采用的基期不同，統計指數可分為：（1）定基指數：指在指數數列中都以某一固定時期作為比較的時期而計算的指數。（2）環比指數：指在指數數列中隨著時間的推移，每期都以前一時期作為比較的時期而計算的指數。4．按總指數的表現形式不同，統計指數可分為：（1）綜合指標指數：反映總量指標的變動方向和程度的指數。98.（1）數量指標指數：是根據數量指標計算的，用來反映社會經濟現（2）平均指標指數平均指標指數是反映平均指標變動方向和程度的指數。如某企業平均工資指數等。四、統計指數的作用

1.綜合反映復雜社會經濟總體在時間和空間方面的變動方向和變動程度。

2.分析和測定社會經濟現象總體變動受各因素變動的影響。

3.研究平均指標指數變動及其受水平因素和結構因素變動的影響。99.（2）平均指標指數99.第二節綜合指數的編制一、綜合指數的概念綜合指數就是采用綜合公式計算的總指數，即將兩個具有經濟意義并緊密聯系的總量指標進行對比求得的指數。它能夠比較全面、準確地反映所研究的現象總體總的變動程度賀隨之產生的絕對數效果。二、綜合指數的編制原理

1.在分析復雜社會經濟現象的綜合變動時，借助于同度量因素進行綜合對比。

2.編制指數時，固定同度量因素來測定人們所關心的因素的變動。

3.將兩個時期的總量指標進行對比，以測定指數化指標的數量變動程度。100.第二節綜合指數的編制一、綜合指數的概念100.三、數量指標綜合指數1．個體指數【例5－1】某商店3種商品的銷售量和價格資料如表5－5所示。先計算甲、乙、丙3種商品銷售量的個體指數：

商品名稱計量單位銷售量單價(萬元)基期（q0）

報告期（q1）

基期（p0）

報告期（p1）

甲乙丙件箱臺121061012102043525530101.三、數量指標綜合指數商品計量銷售量單價(萬元)基期（q0）甲商品：kq=q1/q0×100%＝10/12=83.33%乙商品：kq=q1/q0×100%＝12/10=120%丙商品：kq=q1/q0×100%＝10/6＝166.66%

計算結果顯示，甲商品報告期的銷售量比基期降低了16.67%，乙商品和丙商品報告期的銷售量比基期分別增加了20%和66.66%。2．總指數計算的綜合指數法【例5－2】某商店3種商品的銷售量和價格資料如表5－7（參見教材）所示，編制銷售量綜合指數。∑P0Q1/∑P0Q0

＝48/40＝120%120%-100%=20%∑P0Q1-∑P0Q0＝48/40＝8（萬元）102.甲商品：kq=q1/q0×100%＝10/12=83.33%四、質量指標綜合法總指數質量指標綜合指數是反映社會經濟現象或經濟工作質量綜合變動程度的指數。編制質量指標綜合指數的一般原則是采用報告期的數量指標作同度量因素。