相對于夫朗和費(fèi)衍射而言,觀察屏距衍射屏不太遠(yuǎn)。幾何投影區(qū)菲涅耳衍射區(qū)夫朗和費(fèi)衍射區(qū)MK1K2K3K44.3菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)相對于夫朗和費(fèi)衍射而言,觀察屏距衍射屏不太遠(yuǎn)。幾何投影區(qū)菲涅4.3菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)直接運(yùn)用菲涅耳—基爾霍夫衍射公式定量計(jì)算菲涅耳衍射，數(shù)學(xué)處理非常復(fù)雜。通常在半定量處理菲涅耳衍射現(xiàn)象時(shí)，均采用比較簡單、物理概念很清晰的菲涅耳波帶法或圖解法。4.3菲涅耳衍射(Fresneldiffractio4.3.1菲涅耳圓孔衍射—菲涅耳波帶法(Fresneldiffractionbyacircularaperture—

Fresnel'szoneconstruction)4.3.1菲涅耳圓孔衍射—菲涅耳波帶法(Fresnel1.菲涅耳波帶法一個(gè)單色點(diǎn)光源S

照射圓孔衍射屏的情況，P0是圓孔中垂線上的點(diǎn)，在某時(shí)刻通過圓孔的波面為MOM，半徑為R。

MSRM1M3M2P0r0

MdhNr0+/2r0+r0+3/21.菲涅耳波帶法一個(gè)單色點(diǎn)光源S照射圓孔衍射屏的情況，1.菲涅耳波帶法現(xiàn)在以P0為中心，以r1，r2，…，rN為半徑，在波面上作圓,把MOM

分成N

個(gè)環(huán)帶，所選取的半徑為1.菲涅耳波帶法現(xiàn)在以P0為中心，以r1，r2，…，r0r0+/2r0+r0+3/2P0相鄰兩個(gè)環(huán)帶上的相應(yīng)兩點(diǎn)到P0點(diǎn)的光程差為半個(gè)波長,這樣的環(huán)帶叫菲涅耳半波帶.1.菲涅耳波帶法r0r0+/2r0+r0+3/2P0相鄰兩個(gè)環(huán)帶上的1.菲涅耳波帶法設(shè)a1、a2、……、aN

分別為第1、第2、……、第N個(gè)波帶在P0點(diǎn)產(chǎn)生光場振幅的絕對值.則由惠更斯—菲涅耳原理，P0點(diǎn)的光場振幅應(yīng)為各波帶在P0

點(diǎn)產(chǎn)生光場振幅的疊加，近似為1.菲涅耳波帶法設(shè)a1、a2、……、aN分別為第11.菲涅耳波帶法當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，aN前面取+號，N為偶數(shù)時(shí)，aN

前面取－號。1.菲涅耳波帶法當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，aN前面取+號，1.菲涅耳波帶法為利用菲涅耳波帶法求P0

點(diǎn)的光強(qiáng)，首先應(yīng)求出各個(gè)波帶在P0

點(diǎn)振動(dòng)的振幅。1.菲涅耳波帶法為利用菲涅耳波帶法求P0點(diǎn)的光強(qiáng)，首先1.菲涅耳波帶法aN

主要由三個(gè)因素決定:波帶的面積大小SN；波帶到P0點(diǎn)的距離；波帶對P0點(diǎn)連線的傾斜因子K(）

SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S1.菲涅耳波帶法aN主要由三個(gè)因素決定:波帶的面積大(1)波帶面積SN在下圖中，圓孔對P0點(diǎn)共露出N個(gè)波帶，這N個(gè)波帶相應(yīng)的波面面積是式中，h

為OO長度。SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S(1)波帶面積SN在下圖中，圓孔對P0點(diǎn)共露出NhRhR因?yàn)樗許ROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S(1)波帶面積SN因?yàn)樗許ROMNP0r0hONNrN=r0+N又由于rN=r0+N／2，故有將(68)式、(69)式代入(67)式中，得(1)波帶面積SN又由于rN=r0+N／2，故有將(68)式、(6《菲涅耳衍射》課件同樣也可以求得(N－1)個(gè)波帶所對應(yīng)的波面面積為(1)波帶面積SN同樣也可以求得(N－1)個(gè)波帶所對應(yīng)的波面面積為(1)波兩式相減，即得第N個(gè)波帶的面積為(1)波帶面積SNr0r0+/2r0+r0+3/2P0兩式相減，即得第N個(gè)波帶的面積為(1)波帶面積SN波帶面積隨著序數(shù)N的增大而增加。但由于通常波長

相對于R和r0很小，2

項(xiàng)可以略去，因此可視各波帶面積近似相等。(1)波帶面積SN波帶面積隨著序數(shù)N的增大而增加。但由于通常波長相(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離rN

和rN－1是第N

個(gè)波帶到P0

點(diǎn)的距離可取兩者的平均值，即r0r0+/2r0+r0+3/2P0(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離rN和rN－1是第(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離這說明第N

個(gè)波帶到P0點(diǎn)的距離隨著序數(shù)N

的增大而增加。(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離這說明第N個(gè)波帶到P0(3)傾斜因子由上圖可見，傾斜因子為將(72)-(74)式代入(66)式，可以得到各個(gè)波帶在P0點(diǎn)產(chǎn)生的光振動(dòng)振幅可見，各個(gè)波帶產(chǎn)生的振幅aN的差別只取決于傾角N。(3)傾斜因子由上圖可見，傾斜因子為將(72)-(74)式代《菲涅耳衍射》課件1.菲涅耳波帶法由于隨著N

增大，N

也相應(yīng)增大，所以各波帶在P0點(diǎn)所產(chǎn)生的光場振幅將隨之單調(diào)減小SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S1.菲涅耳波帶法由于隨著N增大，N也相應(yīng)增大1.菲涅耳波帶法又由于這種變化比較緩慢，所以近似有下列關(guān)系：1.菲涅耳波帶法又由于這種變化比較緩慢，所以近似有下列關(guān)系1.菲涅耳波帶法于是，在N為奇數(shù)時(shí)N為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)N

較大時(shí)，，故有1.菲涅耳波帶法于是，在N為奇數(shù)時(shí)N為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)N《菲涅耳衍射》課件1.菲涅耳波帶法N

為奇數(shù)時(shí)，取+

號；N為偶數(shù)時(shí)，取－號。由此得出結(jié)論：圓孔對P0點(diǎn)露出的波帶數(shù)N

決定了P0點(diǎn)衍射光的強(qiáng)弱。1.菲涅耳波帶法N為奇數(shù)時(shí)，取+號；N為偶數(shù)時(shí)，取1.菲涅耳波帶法下面給出波帶數(shù)N和圓孔半徑

N

之間的關(guān)系：SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S由下圖可看出:1.菲涅耳波帶法下面給出波帶數(shù)N和圓孔半徑N1.菲涅耳波帶法因?yàn)閷⑸鲜酱?68)式，可得1.菲涅耳波帶法因?yàn)閷⑸鲜酱?68)式，可得1.菲涅耳波帶法所以，1.菲涅耳波帶法所以，1.菲涅耳波帶法一般情況下，均有r0?N，故1.菲涅耳波帶法一般情況下，均有r0?N，故1.菲涅耳波帶法這就是圓孔半徑N和露出的波帶數(shù)N

之間的關(guān)系。該式也可表示成露出的波帶數(shù)N與圓孔半徑N

的關(guān)系，1.菲涅耳波帶法這就是圓孔半徑N和露出的波帶數(shù)N2.菲涅耳圓孔衍射(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響對于一定的ρN和R，露出的波帶數(shù)N隨r0變化。r0不同，N也不同，從而P0

點(diǎn)的光強(qiáng)度也不同。2.菲涅耳圓孔衍射(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響對于一定(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，對應(yīng)是亮點(diǎn)。N

為偶數(shù)時(shí)，對應(yīng)是暗點(diǎn)。所以，當(dāng)觀察屏前后移動(dòng)時(shí)，P0

點(diǎn)的光強(qiáng)將明暗交替地變化。幾何投影區(qū)菲涅耳衍射區(qū)夫朗和費(fèi)衍射區(qū)MK1K2K3K4(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，對應(yīng)是亮點(diǎn)。例題：一個(gè)不透明開有直徑為3mm的圓孔，被＝0.55m平面波正入射照明，設(shè)用一個(gè)很小的光強(qiáng)探測器沿圓孔的軸線從很遠(yuǎn)處移近，求前三個(gè)光強(qiáng)極大和前三個(gè)光強(qiáng)極小所相應(yīng)的探測器位置。SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S例題：一個(gè)不透明開有直徑為3mm的圓孔，被＝0.55解：半波帶數(shù)為由于平面波正入射，

，因此，

N＝1，3，5

時(shí)光強(qiáng)出現(xiàn)極大；N＝2，4，6

時(shí)光強(qiáng)出現(xiàn)極小。

解：半波帶數(shù)為由于平面波正入射，，因此，N＝1，3，5《菲涅耳衍射》課件在ρN

和R

一定時(shí)，隨著r0

的增大，N

減小，菲涅耳衍射效應(yīng)很顯著。當(dāng)r0

大到一定程度時(shí)，可視r(shí)0→，露出的波帶數(shù)N

不再變化，且為該波帶數(shù)稱為菲涅耳數(shù)，它是一個(gè)描述圓孔衍射效應(yīng)的很重要的參量。(1)r0

對衍射現(xiàn)象的影響在ρN和R一定時(shí)，隨著r0的增大，N減小，菲隨著r0的增大，P0

點(diǎn)光強(qiáng)不再出現(xiàn)明暗交替的變化,逐漸進(jìn)入夫朗和費(fèi)衍射區(qū)。(1)r0

對衍射現(xiàn)象的影響幾何投影區(qū)菲涅耳衍射區(qū)夫朗和費(fèi)衍射區(qū)MK1K2K3K4隨著r0的增大，P0點(diǎn)光強(qiáng)不再出現(xiàn)明暗交替的變化,逐漸而當(dāng)r0

很小時(shí)，N

很大，衍射效應(yīng)不明顯。當(dāng)r0

小到一定程度時(shí)，可視光為直線傳播。(1)r0

對衍射現(xiàn)象的影響而當(dāng)r0很小時(shí)，N很大，衍射效應(yīng)不明顯。當(dāng)r0小(2)N

對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)R

和r0一定時(shí)，圓孔對P0露出的波帶數(shù)N與圓孔半徑有關(guān)，NN2

。于是，孔大，露出的波帶數(shù)多，衍射效應(yīng)不顯著；孔小，露出的波帶數(shù)少，衍射效應(yīng)顯著。(2)N對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)R和r0一定時(shí)，圓孔這說明孔很大時(shí)，P0點(diǎn)的光強(qiáng)不再變化，這正是光直線傳播的特點(diǎn)。當(dāng)孔趨于無限大時(shí)，aN→0，(2)N

對衍射現(xiàn)象的影響這說明孔很大時(shí)，P0點(diǎn)的光強(qiáng)不再變化，這正是光直線傳播的光波波前完全不被選擋時(shí)的P0點(diǎn)光場振幅A0，只是有圓孔時(shí)第一個(gè)波帶在P0

點(diǎn)產(chǎn)生光場振幅a1

的一半。(2)N

對衍射現(xiàn)象的影響無遮擋時(shí)的光振幅光波波前完全不被選擋時(shí)的P0點(diǎn)光場振幅A0，只是有圓孔(2)N

對衍射現(xiàn)象的影響這說明，當(dāng)孔小到只露出一個(gè)波帶時(shí)，P0

點(diǎn)的光強(qiáng)度由于衍射效應(yīng)，增為無遮擋時(shí)P0點(diǎn)光強(qiáng)度的四倍。無遮擋時(shí)的光強(qiáng)只露出一個(gè)波帶時(shí)的光強(qiáng)(2)N對衍射現(xiàn)象的影響這說明，當(dāng)孔小到只露出一個(gè)波帶時(shí)(3)波長對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)波長增大時(shí)，N

減少。這說明在ρN、R、r0一定的情況下，長波長光波的衍射效應(yīng)更為顯著，更能顯示出其波動(dòng)性。(3)波長對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)波長增大時(shí)，N減少。這說明在ρ(4)軸外點(diǎn)的衍射對于軸外任意點(diǎn)P的光強(qiáng)度，原則上也可以用同樣的方法進(jìn)行討論。SM1M2M0P0M1M2OPSROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S(4)軸外點(diǎn)的衍射對于軸外任意點(diǎn)P的光強(qiáng)度，原則上也可以(4)軸外點(diǎn)的衍射SM1M2M0P0M1M2OP可先設(shè)想衍射屏不存在，以M0為中心，對于P點(diǎn)作半波帶，然后再放上圓孔衍射屏，圓孔中心為O。(4)軸外點(diǎn)的衍射SM1M2M0P0M1M2OP可先設(shè)想衍射(4)軸外點(diǎn)的衍射這時(shí)由于圓孔和波面對P點(diǎn)的波帶不同心，波帶的露出部分如下圖所示。(4)軸外點(diǎn)的衍射這時(shí)由于圓孔和波面對P點(diǎn)的波帶不同心，(4)軸外點(diǎn)的衍射當(dāng)P點(diǎn)逐漸偏離P0點(diǎn)時(shí)，有的地方衍射光會強(qiáng)些，有些地方會弱些。這些波帶在P點(diǎn)引起振動(dòng)的振幅大小,不僅取決于波帶的數(shù)目，還取決于每個(gè)波帶露出部分的大小。(4)軸外點(diǎn)的衍射當(dāng)P點(diǎn)逐漸偏離P0點(diǎn)時(shí)，有的地方衍3．菲涅耳圓屏衍射與上面的情況不同，如果用一個(gè)不透明的圓形板替代圓孔衍射屏，將會產(chǎn)生怎樣的衍射圖樣?P0Pr0SM’M圓屏觀察屏3．菲涅耳圓屏衍射與上面的情況不同，如果用一個(gè)不透明的圓形板3．菲涅耳圓屏衍射P0r0r0+(N+1)/2r0+(N+2)/23．菲涅耳圓屏衍射P0r0r0+(N+1)/2r0+(N+3．菲涅耳圓屏衍射由P0

對波面作波帶，只是在圓屏的情況下，開頭的N個(gè)波帶被擋住，第(N+1)個(gè)以外的波帶全部通光。P0Pr0SM’M圓屏觀察屏3．菲涅耳圓屏衍射由P0對波面作波帶，只是在圓屏的情況3．菲涅耳圓屏衍射因此，P0

點(diǎn)的合振幅為3．菲涅耳圓屏衍射因此，P0點(diǎn)的合振幅為3．菲涅耳圓屏衍射則P0點(diǎn)的振幅總是剛露出的第一個(gè)波帶在P0點(diǎn)所產(chǎn)生的光場振幅的一半，即P0

點(diǎn)永遠(yuǎn)是亮點(diǎn)。P0Pr0SM’M圓屏觀察屏3．菲涅耳圓屏衍射則P0點(diǎn)的振幅總是剛露出的第一個(gè)波帶3．菲涅耳圓屏衍射若N是一個(gè)很大的數(shù)目，則被擋住的波帶就很多，P0

點(diǎn)的光強(qiáng)近似為零,基本上是幾何光學(xué)的結(jié)論。P0Pr0SM’M圓屏觀察屏3．菲涅耳圓屏衍射若N是一個(gè)很大的數(shù)目，則被擋住的波帶就很3．菲涅耳圓屏衍射考慮到圓屏的對稱性，可以預(yù)計(jì)：圓屏衍射是以P0點(diǎn)為中心，在其周圍有一組明暗交替的衍射環(huán)。P0Pr0SM’M圓屏觀察屏3．菲涅耳圓屏衍射考慮到圓屏的對稱性，可以預(yù)計(jì)：圓屏衍射是以3．菲涅耳圓屏衍射如果我們把圓屏和同樣大小的圓孔作為互補(bǔ)屏來考慮，并不存在在夫朗和費(fèi)衍射條件下得出的除軸上點(diǎn)外，兩個(gè)互補(bǔ)屏的衍射圖樣相同的結(jié)論。3．菲涅耳圓屏衍射如果我們把圓屏和同樣大小的圓孔作為互補(bǔ)屏來3．菲涅耳圓屏衍射這是因?yàn)閷τ诜颇苌洌瑹o窮大的波面將在觀察屏上產(chǎn)生一個(gè)非零的均勻振幅分布，而不像夫朗和費(fèi)情形，除軸上點(diǎn)以外處處振幅為零。3．菲涅耳圓屏衍射這是因?yàn)閷τ诜颇苌洌瑹o窮大的波面將在觀作業(yè)：P207：2、3、5、8、10、13、15、18、22、27、29作業(yè)：P207：2、3、5、8、10、13、15、18、2260可編輯感謝下載60可編輯感謝下載相對于夫朗和費(fèi)衍射而言,觀察屏距衍射屏不太遠(yuǎn)。幾何投影區(qū)菲涅耳衍射區(qū)夫朗和費(fèi)衍射區(qū)MK1K2K3K44.3菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)相對于夫朗和費(fèi)衍射而言,觀察屏距衍射屏不太遠(yuǎn)。幾何投影區(qū)菲涅4.3菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)直接運(yùn)用菲涅耳—基爾霍夫衍射公式定量計(jì)算菲涅耳衍射，數(shù)學(xué)處理非常復(fù)雜。通常在半定量處理菲涅耳衍射現(xiàn)象時(shí)，均采用比較簡單、物理概念很清晰的菲涅耳波帶法或圖解法。4.3菲涅耳衍射(Fresneldiffractio4.3.1菲涅耳圓孔衍射—菲涅耳波帶法(Fresneldiffractionbyacircularaperture—

Fresnel'szoneconstruction)4.3.1菲涅耳圓孔衍射—菲涅耳波帶法(Fresnel1.菲涅耳波帶法一個(gè)單色點(diǎn)光源S

照射圓孔衍射屏的情況，P0是圓孔中垂線上的點(diǎn)，在某時(shí)刻通過圓孔的波面為MOM，半徑為R。

MSRM1M3M2P0r0

MdhNr0+/2r0+r0+3/21.菲涅耳波帶法一個(gè)單色點(diǎn)光源S照射圓孔衍射屏的情況，1.菲涅耳波帶法現(xiàn)在以P0為中心，以r1，r2，…，rN為半徑，在波面上作圓,把MOM

分成N

個(gè)環(huán)帶，所選取的半徑為1.菲涅耳波帶法現(xiàn)在以P0為中心，以r1，r2，…，r0r0+/2r0+r0+3/2P0相鄰兩個(gè)環(huán)帶上的相應(yīng)兩點(diǎn)到P0點(diǎn)的光程差為半個(gè)波長,這樣的環(huán)帶叫菲涅耳半波帶.1.菲涅耳波帶法r0r0+/2r0+r0+3/2P0相鄰兩個(gè)環(huán)帶上的1.菲涅耳波帶法設(shè)a1、a2、……、aN

分別為第1、第2、……、第N個(gè)波帶在P0點(diǎn)產(chǎn)生光場振幅的絕對值.則由惠更斯—菲涅耳原理，P0點(diǎn)的光場振幅應(yīng)為各波帶在P0

點(diǎn)產(chǎn)生光場振幅的疊加，近似為1.菲涅耳波帶法設(shè)a1、a2、……、aN分別為第11.菲涅耳波帶法當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，aN前面取+號，N為偶數(shù)時(shí)，aN

前面取－號。1.菲涅耳波帶法當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，aN前面取+號，1.菲涅耳波帶法為利用菲涅耳波帶法求P0

點(diǎn)的光強(qiáng)，首先應(yīng)求出各個(gè)波帶在P0

點(diǎn)振動(dòng)的振幅。1.菲涅耳波帶法為利用菲涅耳波帶法求P0點(diǎn)的光強(qiáng)，首先1.菲涅耳波帶法aN

主要由三個(gè)因素決定:波帶的面積大小SN；波帶到P0點(diǎn)的距離；波帶對P0點(diǎn)連線的傾斜因子K(）

SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S1.菲涅耳波帶法aN主要由三個(gè)因素決定:波帶的面積大(1)波帶面積SN在下圖中，圓孔對P0點(diǎn)共露出N個(gè)波帶，這N個(gè)波帶相應(yīng)的波面面積是式中，h

為OO長度。SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S(1)波帶面積SN在下圖中，圓孔對P0點(diǎn)共露出NhRhR因?yàn)樗許ROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S(1)波帶面積SN因?yàn)樗許ROMNP0r0hONNrN=r0+N又由于rN=r0+N／2，故有將(68)式、(69)式代入(67)式中，得(1)波帶面積SN又由于rN=r0+N／2，故有將(68)式、(6《菲涅耳衍射》課件同樣也可以求得(N－1)個(gè)波帶所對應(yīng)的波面面積為(1)波帶面積SN同樣也可以求得(N－1)個(gè)波帶所對應(yīng)的波面面積為(1)波兩式相減，即得第N個(gè)波帶的面積為(1)波帶面積SNr0r0+/2r0+r0+3/2P0兩式相減，即得第N個(gè)波帶的面積為(1)波帶面積SN波帶面積隨著序數(shù)N的增大而增加。但由于通常波長

相對于R和r0很小，2

項(xiàng)可以略去，因此可視各波帶面積近似相等。(1)波帶面積SN波帶面積隨著序數(shù)N的增大而增加。但由于通常波長相(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離rN

和rN－1是第N

個(gè)波帶到P0

點(diǎn)的距離可取兩者的平均值，即r0r0+/2r0+r0+3/2P0(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離rN和rN－1是第(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離這說明第N

個(gè)波帶到P0點(diǎn)的距離隨著序數(shù)N

的增大而增加。(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離這說明第N個(gè)波帶到P0(3)傾斜因子由上圖可見，傾斜因子為將(72)-(74)式代入(66)式，可以得到各個(gè)波帶在P0點(diǎn)產(chǎn)生的光振動(dòng)振幅可見，各個(gè)波帶產(chǎn)生的振幅aN的差別只取決于傾角N。(3)傾斜因子由上圖可見，傾斜因子為將(72)-(74)式代《菲涅耳衍射》課件1.菲涅耳波帶法由于隨著N

增大，N

也相應(yīng)增大，所以各波帶在P0點(diǎn)所產(chǎn)生的光場振幅將隨之單調(diào)減小SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S1.菲涅耳波帶法由于隨著N增大，N也相應(yīng)增大1.菲涅耳波帶法又由于這種變化比較緩慢，所以近似有下列關(guān)系：1.菲涅耳波帶法又由于這種變化比較緩慢，所以近似有下列關(guān)系1.菲涅耳波帶法于是，在N為奇數(shù)時(shí)N為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)N

較大時(shí)，，故有1.菲涅耳波帶法于是，在N為奇數(shù)時(shí)N為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)N《菲涅耳衍射》課件1.菲涅耳波帶法N

為奇數(shù)時(shí)，取+

號；N為偶數(shù)時(shí)，取－號。由此得出結(jié)論：圓孔對P0點(diǎn)露出的波帶數(shù)N

決定了P0點(diǎn)衍射光的強(qiáng)弱。1.菲涅耳波帶法N為奇數(shù)時(shí)，取+號；N為偶數(shù)時(shí)，取1.菲涅耳波帶法下面給出波帶數(shù)N和圓孔半徑

N

之間的關(guān)系：SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S由下圖可看出:1.菲涅耳波帶法下面給出波帶數(shù)N和圓孔半徑N1.菲涅耳波帶法因?yàn)閷⑸鲜酱?68)式，可得1.菲涅耳波帶法因?yàn)閷⑸鲜酱?68)式，可得1.菲涅耳波帶法所以，1.菲涅耳波帶法所以，1.菲涅耳波帶法一般情況下，均有r0?N，故1.菲涅耳波帶法一般情況下，均有r0?N，故1.菲涅耳波帶法這就是圓孔半徑N和露出的波帶數(shù)N

之間的關(guān)系。該式也可表示成露出的波帶數(shù)N與圓孔半徑N

的關(guān)系，1.菲涅耳波帶法這就是圓孔半徑N和露出的波帶數(shù)N2.菲涅耳圓孔衍射(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響對于一定的ρN和R，露出的波帶數(shù)N隨r0變化。r0不同，N也不同，從而P0

點(diǎn)的光強(qiáng)度也不同。2.菲涅耳圓孔衍射(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響對于一定(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，對應(yīng)是亮點(diǎn)。N

為偶數(shù)時(shí)，對應(yīng)是暗點(diǎn)。所以，當(dāng)觀察屏前后移動(dòng)時(shí)，P0

點(diǎn)的光強(qiáng)將明暗交替地變化。幾何投影區(qū)菲涅耳衍射區(qū)夫朗和費(fèi)衍射區(qū)MK1K2K3K4(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，對應(yīng)是亮點(diǎn)。例題：一個(gè)不透明開有直徑為3mm的圓孔，被＝0.55m平面波正入射照明，設(shè)用一個(gè)很小的光強(qiáng)探測器沿圓孔的軸線從很遠(yuǎn)處移近，求前三個(gè)光強(qiáng)極大和前三個(gè)光強(qiáng)極小所相應(yīng)的探測器位置。SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S例題：一個(gè)不透明開有直徑為3mm的圓孔，被＝0.55解：半波帶數(shù)為由于平面波正入射，

，因此，

N＝1，3，5

時(shí)光強(qiáng)出現(xiàn)極大；N＝2，4，6

時(shí)光強(qiáng)出現(xiàn)極小。

解：半波帶數(shù)為由于平面波正入射，，因此，N＝1，3，5《菲涅耳衍射》課件在ρN

和R

一定時(shí)，隨著r0

的增大，N

減小，菲涅耳衍射效應(yīng)很顯著。當(dāng)r0

大到一定程度時(shí)，可視r(shí)0→，露出的波帶數(shù)N

不再變化，且為該波帶數(shù)稱為菲涅耳數(shù)，它是一個(gè)描述圓孔衍射效應(yīng)的很重要的參量。(1)r0

對衍射現(xiàn)象的影響在ρN和R一定時(shí)，隨著r0的增大，N減小，菲隨著r0的增大，P0

點(diǎn)光強(qiáng)不再出現(xiàn)明暗交替的變化,逐漸進(jìn)入夫朗和費(fèi)衍射區(qū)。(1)r0

對衍射現(xiàn)象的影響幾何投影區(qū)菲涅耳衍射區(qū)夫朗和費(fèi)衍射區(qū)MK1K2K3K4隨著r0的增大，P0點(diǎn)光強(qiáng)不再出現(xiàn)明暗交替的變化,逐漸而當(dāng)r0

很小時(shí)，N

很大，衍射效應(yīng)不明顯。當(dāng)r0

小到一定程度時(shí)，可視光為直線傳播。(1)r0

對衍射現(xiàn)象的影響而當(dāng)r0很小時(shí)，N很大，衍射效應(yīng)不明顯。當(dāng)r0小(2)N

對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)R

和r0一定時(shí)，圓孔對P0露出的波帶數(shù)N與圓孔半徑有關(guān)，NN2

。于是，孔大，露出的波帶數(shù)多，衍射效應(yīng)不顯著；孔小，露出的波帶數(shù)少，衍射效應(yīng)顯著。(2)N對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)R和r0一定時(shí)，圓孔這說明孔很大時(shí)，P0點(diǎn)的光強(qiáng)不再變化，這正是光直線傳播的特點(diǎn)。當(dāng)孔趨于無限大時(shí)，aN→0，(2)N

對衍射現(xiàn)象的影響這說明孔很大時(shí)，P0點(diǎn)的光強(qiáng)不再變化，這正是光直線傳播的光波波前完全不被選擋時(shí)的P0點(diǎn)光場振幅A0，只是有圓孔時(shí)第一個(gè)波帶在P0

點(diǎn)產(chǎn)生光場振幅a1

的一半。(2)N

對衍射現(xiàn)象的影響無遮擋時(shí)的光振幅光波波前完全不被選擋時(shí)的P0點(diǎn)光場振幅A0，只是有圓孔(2)N

對衍射現(xiàn)象的影響這說明，當(dāng)孔小到只露出一個(gè)波帶時(shí)，P0

點(diǎn)的光強(qiáng)度由于衍射效應(yīng)，增為無遮擋時(shí)P0點(diǎn)光強(qiáng)度的四倍。無遮擋時(shí)的光強(qiáng)只露出一個(gè)波帶時(shí)的光強(qiáng)(2)N對衍射現(xiàn)象的影響這說明，當(dāng)孔小到只露出一個(gè)波帶時(shí)(3)波長對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)波長增大時(shí)，N

減少。這說明在ρN、R、r0一定的情況下，長波長光波的衍射效應(yīng)更為顯著，更能顯示出其波動(dòng)性。(3)波長對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)波長增大時(shí)，N減少。這說明在ρ(4)軸外點(diǎn)的衍射對于軸外任意點(diǎn)P的光強(qiáng)度，原則上也可以用同樣的方法進(jìn)行討論。SM1M2M0P0M1M2OPSROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S(4)軸外點(diǎn)的衍射對于軸外任意點(diǎn)P的光強(qiáng)度，原則上也可以(4)軸外點(diǎn)的衍射SM1M2M0P0M1M2OP可先設(shè)想衍射屏不存在，以M0為中心，對于P點(diǎn)作半波帶，然后再放上圓孔衍射屏，圓孔中心為