2.數(shù)的大小比擬【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書?數(shù)學》〔青島版〕六年制一年級下冊第三單元數(shù)的大小比擬信息窗2,比擬100以內(nèi)的數(shù)的大小,最多、最少、多一些、多得多、少得多,相關(guān)練習.教學提示：調(diào)用學生已有的知識經(jīng)驗,結(jié)合擺一擺、說一說等操作活動,讓學生抽象出數(shù)的大小的比擬方法.【教學目標】知識與能力1.學生通過主動探索、合作交流等多種形式,學會100以內(nèi)數(shù)大小比擬的方法；2、會用“多得多〞、“少一些〞、“最多〞等詞語來描述數(shù)之間的大小關(guān)系.過程與方法.學生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)探究、思考的意識和能力,培養(yǎng)思維的靈活性..感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,體會用數(shù)來表達和交流的作用,開展數(shù)感,初步培養(yǎng)應用意識.情感、態(tài)度價值觀體會數(shù)與實際生活的聯(lián)系.【教學重難點】教學重點：能夠較熟練的掌握100以內(nèi)數(shù)大小比擬的方法,教學難點；會用語言描述兩數(shù)之間的大小關(guān)系.引導學生經(jīng)歷知識的形成過程,并在大量的感性認識根底上,逐步抽象出比擬100以內(nèi)數(shù)大小的一般方法.教學準備：教師準備：課件、計數(shù)器學會準備：小棒、計數(shù)器、一些瓜子.【教學過程】〔一〕新課導入：.談話：同學們,秋天是一個豐收的季節(jié),信息窗一我們在奶奶的小院里探索了100以內(nèi)數(shù)的知識,今天我們就走進果園繼續(xù)來了解100以內(nèi)的數(shù).板書課題：100以內(nèi)數(shù)大小設(shè)計意圖：以連續(xù)的情景來激發(fā)學生的學習興趣..談話：仔細看圖,圖上都有什么？預設(shè)：遠處有一片石榴樹,小玉、小玲和小強一起在采摘成熟的石榴.追問：請同學們仔細觀察情境圖,你獲得了哪些數(shù)學信息？預設(shè)：小玉摘了42個石榴,小玲摘了27個石榴,小強摘了48個石榴..談話：他們?nèi)齻€熱情的邀請大家來當小裁判,給他們評判看誰摘的多？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出什么數(shù)學問題嗎？預設(shè)：小玉和小玲誰摘的多？小玉和小強誰摘得多？〔根據(jù)學生提出的問題適時板貼〕〔二〕探究新知.分析信息,提煉問題談話：咱們班的同學真棒!特別會發(fā)現(xiàn)問題.我們先來解決第一個數(shù)學問題：小玉和小玲誰摘的多？要解決這個問題需要用到哪兩個數(shù)學信息？預設(shè)：小玉摘了42個石榴,小玲摘了27個石榴.追問：我們要比擬小玉摘的多還是小玲摘的多？實際上就是比擬什么？預設(shè)：要比擬兩個人誰摘的多,實質(zhì)上就是比擬42與27的大小..組內(nèi)交流,感悟方法談話：請同學思考一下42和27究竟誰大？可以借助手中的小棒幫助你來理解,也可以結(jié)合以前學過的知識,我們看看哪個小組能想出更多好方法.學生自主探索,教師巡視指導..組間交流,理解方法談話：誰愿意將你的想法和大家分享？學生可能會想到以下的方法：方法一：數(shù)一數(shù)的方法.數(shù)數(shù)的時候42在27后面,所以42大.板書：數(shù).談話：你聽懂了這位同學的做法了嗎？我們一起來數(shù)數(shù)看.預設(shè)：學生從27數(shù)到42.談話：就像這位同學所說的,數(shù)字都是按順序排列的,每一個數(shù)字在數(shù)軸上都能對應找到自己的位置.確實是27在前,42在后,42比27大.方法二：用小棒來解決這個問題.我用4捆零2根小棒來表示42,2捆和7根表示27,很明顯4捆比2捆要多,所以42比27大.板書：擺.方法三：說數(shù)的組成比擬大小.42是由4個十和2個一組成的,27是由2個十和7個一組成的,4個十比2個十大,所以42比27大.板書：說.方法四：看到27想到30,27比30小,42比30要大,所以,42比27大.板書：借..觀察比擬,優(yōu)化方法談話：同學們,你們可真厲害,想出了這么多好方法,通過這四種方法我們都能比擬出42比27大.這幾種方法,你喜歡哪一種？說說理由.預設(shè)1：喜歡數(shù)數(shù)的方法.談話：數(shù)一數(shù)的方法為我們提供了一種思路,仔細想一想有沒有更簡便的方法？預設(shè)2：喜歡說一說的方法,因為它最快、最方便.談話：請你用自己喜歡的方法比擬這幾組兩位數(shù)大小,并且說一說你是怎樣比擬的，“27031、54045、96079〃.預設(shè)：27<31,27有2個十,31有3個十,3個十比2個十大,所以27<31.54>45,54有5個十,45有4個十,5個十比4個十大,所以54>45.96>79,96有9個十,79有7個十,9個十比7個十大,所以96>79.談話：像這一類題目我們都是怎樣進行比擬的？預設(shè)：先看十位上的數(shù),當兩個數(shù)十位上數(shù)字不相同時,十位上數(shù)大,這個兩位數(shù)就大..方法遷移,獨立探索談話：剛剛我們解決了“小玉和小玲誰摘的多？〞的問題.接下來我們來解決第二個問題：“小玉和小強誰摘得多？〞要比擬小玉摘的多還是小強摘的多？實際上就是比擬什么？預設(shè)：實際上是比擬42和48的大小.追問：請仔細觀察這兩個數(shù),它們有什么共同特點？預設(shè)：這兩個數(shù)十位上數(shù)字都是“4〞.談話：十位相同的兩位數(shù)怎樣比擬大小呢,把自己的思考過程說給同桌聽.學生交流探索,教師巡視.談話：誰想和大家一起分享一下你的想法？預設(shè)：42和48十位上都是4,十位相同,就比擬個位,個位上2比8小,所以42<48.談話：用上剛剛大家想到的方法比擬幾組數(shù)吧,說說你是怎么比擬的？小結(jié)：一個兩位數(shù),十位上的數(shù)相同,就比擬個位上的數(shù),個位上數(shù)大的這個數(shù)就大..比擬數(shù)量,歸納描述談話：通過解決剛剛的兩個問題,我們知道了小玉摘的比小玲多,小強摘的比小玉多.比擬三人摘石榴的個數(shù),你還有什么發(fā)現(xiàn)？學生獨立思考后在小組內(nèi)交流,教師巡視,掌握信息.預設(shè)：小強摘的最多.追問：小強摘的多是相比擬小玲和小玉來說的,你能否結(jié)合起來說一說小強比誰多？預設(shè)：小強摘得比小玉多；小強摘得比小玲多.追問：多的數(shù)量的一樣嗎？能不能用一個詞來描述一下？學生先嘗試自己說.談話：老師送給你兩個詞：“多一些、多得多〞,誰能用上這兩個詞來描述一下小強摘的石榴數(shù)量和這兩個女孩摘的石榴數(shù)量比擬起來怎么樣？預設(shè)：小強比小玉多一些、小強比小玲多得多.談話：其實呀,“小強比小玉多一些〞這句話反過來也可以說,想一想,你可以用上什么詞語來形容他們之間的大小關(guān)系.預設(shè)：小玉比小強少一些,小玲比小強少得多.小結(jié)：描述兩數(shù)之間的大小關(guān)系,除了可以用符號表示外,還可以用語言來描述.〔三〕穩(wěn)固新知：.談話：看誰來了？小熊要考考大家,你敢接受挑戰(zhàn)嗎？為什么這樣做？出示：口里可以填什么數(shù)？25〉2口，46＜口6學生獨立思考,再組織交流..小游戲.談話：同學們剛剛開動腦筋,成功挑戰(zhàn)了小熊的難題,下面我們來做個游戲好不好？這個游戲的名字叫《神奇的卡片》.游戲的規(guī)那么：全班分兩隊；每隊派一名代表抽數(shù)字卡片.第一回合：第一次抽的放個位,第二次抽的放十位,數(shù)大的贏.第二回合：第一次抽的放十位,第二次抽的放個位,數(shù)大的贏.第三回合：一起抽兩張,自己決定放在哪個數(shù)位上,數(shù)大的贏.設(shè)計意圖：游戲的引入更能激發(fā)學生的積極性.第三題數(shù)的組成練習題,是進一步體會位置值原那么的填空題.第2、3小題具有開放性、答案不唯一..第四題按照數(shù)的順序填數(shù).練習時,讓學生先仔細觀察每組數(shù)有什么排列規(guī)律,然后獨立填寫,重點說明按什么規(guī)律進行填寫的..第五題,數(shù)的排序練習,練習時,可以指導學生根據(jù)要求先選出最小的數(shù),選到誰就在原數(shù)上圈出來并填在括號里,再從剩余的數(shù)中選出最小的數(shù),以此類推,以保證不重復也不遺漏..第六題根據(jù)文字描述選數(shù)自主練習第6題題目呈現(xiàn)的是3個小朋友拍皮球的情境,意在穩(wěn)固用“多一些〞、“少一些〞、“多得多〞、“少得多〞等詞匯描繪100以內(nèi)數(shù)的大小關(guān)系,進一步開展學生的數(shù)感..第七題通過填百數(shù)表并探索隱含的規(guī)律,使學生更清楚的了解100以內(nèi)數(shù)的排列順序.練習時要先引導學生從整體上觀察百數(shù)表,再讓學生獨立填寫各空格里的數(shù).填完后讓學生分組探究、發(fā)現(xiàn)百數(shù)表中的排列規(guī)律,并進行充分的交流、自主的發(fā)現(xiàn),進一步穩(wěn)固對100以內(nèi)數(shù)的排列順序的認識,激發(fā)學生探索規(guī)律的積極性.教師還可以讓學生進行按指定行或列讀數(shù)、說出十位或個位上是幾的數(shù)、根據(jù)一個或幾個數(shù)推斷其他數(shù)等形式的練習..第八題.〔1〕創(chuàng)設(shè)情境.讓學生準備瓜子.〔2〕老師手中抓起一把瓜子,讓學生猜一猜有多少棵？〔3〕學生以小組為單位,來估計自己手中的瓜子數(shù)目,然后數(shù)一數(shù),驗證一下自己的估計能力.〔4〕老師與一名學生作示范.比擬數(shù)的大小.〔5〕引導學生初步理解“多得多、少得多、多一些、少一些〞的含義.9.聰明小屋按規(guī)律填數(shù)〔四〕達標反應〔五〕課后總結(jié),反思提升談話：同學們,今天這節(jié)課的探索過程到這里就結(jié)束了,通過今天的學習你有什么收獲？設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)教師可以說希望大家在以后的生活中能夠主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用學過的數(shù)學知識來幫助你解決生活中的問題,讓數(shù)學知識為我們的生活帶來更多快樂!〔六〕布置作業(yè)課后自主練習題：1、2、3、4、5板書設(shè)計：比擬兩個兩位數(shù)的大小以及方法：十位不同看〔〕位,十位數(shù)字大的數(shù)就大；十位相同看〔〕位,個位數(shù)字大的數(shù)就大.分數(shù)的根本性質(zhì)第1課時教學內(nèi)容教材19—21頁理解和掌握分數(shù)的根本性質(zhì).教學提示分數(shù)的根本性質(zhì)是約分和通分的根底,理解分數(shù)的根本性質(zhì)顯得尤為重要.本信息窗呈現(xiàn)了三塊科普展板.三塊展板分別被等分成2份、4份、8份,文字和圖片局部各占整個版面的一半.通過探索“每塊展板的圖片局部占整個版面的幾分之幾〞,引入對分數(shù)根本性質(zhì)的學習.教學目標知識與能力1.理解和掌握分數(shù)的根本性質(zhì).2.學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分數(shù)的大小不變.過程與方法經(jīng)歷預測猜測—實驗分析—合情合理—探究創(chuàng)造的過程,理解和掌握分數(shù)的根本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的關(guān)系.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象思維能力,體驗到數(shù)學驗證的思想,通過學生的成功體驗,培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感.重點、難點重點理解和掌握分數(shù)的根本性質(zhì)難點讓學生自主探究,發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的根本性質(zhì),以及應用它解決相關(guān)的問題.教學準備教師準備：多媒體課件學生準備：練習本教學過程〔一〕新■導入:復習熱身導入..①360+30= ②[360X10〕?〔30X10]=③〔360?10〕?〔30?10]=你運用的知識是〔 〕3,5=a 5+8=xi.3?5^=〔〕 5*0^―〔〕分數(shù)與除法的關(guān)系可表示為：被除數(shù)+除數(shù)=〔~〕設(shè)計意圖:以“商不變的性質(zhì)〃和“除法與分數(shù)的關(guān)系〃為起點展開教學，這為推導“分數(shù)的根本性質(zhì)〞做好鋪墊.用這一條核心“知識鏈〞過渡,給學生一種輕松的感覺.〔二〕探究新知:1.創(chuàng)設(shè)情境,提供素材師：〔出示課件〕光明小學舉行了校園科技周活動,看：同學們正在制作科技展牌.今天老師就給大家?guī)砹巳髌?請看第一張,看到這幅作品,你想到了那個分數(shù)？你是怎樣想到的？請看第二幅作品,圖片占整個版面的幾分之幾？第三幅作品呢？師：請同學們看大屏幕,、、表示的都是每幅作品中圖片局部占整個版面的幾分之幾,大家比擬這三張展牌,注意觀察,這三個分數(shù),你認為哪個大呢？引導學生大膽的猜測一下.設(shè)計意圖：:創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學生大膽的猜測，激活學生的思維，激發(fā)學生的學習興趣.2.動手操作,探究驗證.師：下面我們就來驗證一下.請小組長快速地從一號信封中拿出三張一樣長的紙條,小組合作,用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個分數(shù),然后比一比,看,這三個分數(shù)相等嗎？小組討論后,展示成果.師：同學們都是這樣涂的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？學生操作得出這三張紙條的涂色局部相等,因此分數(shù)的大小也相等.1 2 4師：大家同意嗎？好，現(xiàn)在老師就把大家的發(fā)現(xiàn)寫下來〔板書：2=4=8]師：同學們注意觀察這三個分數(shù),這三個分數(shù)的大小不變,他們的分子呢？分母呢？2 6 12老師還能寫一組這樣的分數(shù).請同學們看黑板.〔老師隨機寫出5=15=30],你能像老師這樣寫一組這樣的分數(shù)嗎？學生寫分數(shù).師：請同學們觀察黑板上的兩組相等的分數(shù),思考：它們的分子分母都不一樣,可它們的大小為什么會想等呢？〔1〕小組討論.①從左向右看，分數(shù)的分子和分母應怎樣變化?預設(shè)：生1：從第一個分數(shù)到第二個分數(shù),分子乘了2,分母也乘了2.TOC\o"1-5"\h\zX2 X2"Z>2 2 4二，4 4二8X2 X2生2：從第二個分數(shù)到第三個分數(shù),分子乘了2,分母也乘了2.X41y*4238X4生3：從第一個分數(shù)到第三個分數(shù),分子乘了4,分母也乘了4.②從右向左看，分數(shù)的分子和分母應怎樣變化？預設(shè)：生1：第三個分數(shù)分子和分母除以2就可以得到第二個分數(shù).生2：……TOC\o"1-5"\h\z+2 +4412 4^28:4 8-=2+2 +4〔2〕匯報交流,教師在黑板上表示分子、分母的變化情況.〔3〕請把你的發(fā)現(xiàn)告訴你小組的同學.小組長注意,要把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記在練本上.設(shè)計意圖1通過教師寫分數(shù)、學生寫分數(shù)，讓學生初步感受要使分數(shù)的大小不變，分數(shù)的分子和分母的變化是有規(guī)律的,引出對變化規(guī)律的研究,表達探究規(guī)律的必要性.讓學生經(jīng)歷獨立思考的過程,便于學生在校組內(nèi)交流時有話說,再讓他們在小組內(nèi)交流,使學生的思維產(chǎn)生碰撞,為后面的組間交流做好充分的準備.同時也為探究規(guī)律提供充分的素材.3.組內(nèi)交流,抽象規(guī)律師：哪個小組想把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和探究的過程展示給同學們？學生可能得出很多規(guī)律師：同學們對于他們組的發(fā)現(xiàn),你想提問什么問題嗎？學生可能提出你是怎么發(fā)現(xiàn)的？〔如果學生提不出來老師提〕師：哪個組還有補充.對他們的補充你有什么問題要提嗎？師：你能把剛剛同學們的發(fā)現(xiàn)概括出來嗎？學生能得出分子和分母同時乘或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變.〔師板書〕3 3X0師：那可以寫成這樣的式子4=4X0嗎？從而明確“相同的數(shù)〞不能為0,板書：0除外.揭示課題,這就是我們今天學習的分數(shù)的根本性質(zhì).師：你認為分數(shù)的根本性質(zhì)中哪個幾個詞語很重要？生1：這個性質(zhì)中“相同〞是要特別注意的.4.師：分數(shù)的根本性質(zhì)與學過的什么知識有聯(lián)系？〔商不變的性質(zhì)〕師：在生活中,為解決一些實際問題,會將這兩個性質(zhì)聯(lián)系起來解決問題,所以在使用時要靈活運用.設(shè)計意圖:經(jīng)歷預測猜測一實驗分析一合情合理一探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分

數(shù)的根本性質(zhì),緊扣“商不變的性質(zhì)〞—“除法與分數(shù)的關(guān)系〞這條“知識鏈〞順藤摸瓜,推導出“分數(shù)的根本性質(zhì)〞.學生對本節(jié)課的重點“分數(shù)的根本性質(zhì)〞這一概念的理解很透徹,尤其是對于分數(shù)根本性質(zhì)中的“0除外〞要突出到位.〔三〕穩(wěn)固新知：1、光明小學的同學還設(shè)計了一個這樣的版面,你知道圖片局部占這個版面的幾分之幾嗎？你能寫出兩個與十分之二相等的分數(shù)嗎？說說你是怎樣想出來的.2、請你把相等的分數(shù)連起來.3、請你來當設(shè)計師.光明小學方案做一塊綜合欄目的展牌,內(nèi)容如下：“知識城堡〞占版,“活動樂園〞占版,“科技圖片〞占版,“生活園地〞占版,其余的為“開心一刻〞.〔1〕哪些欄目的版面一樣大？〔2〕哪種欄目的版面最大？〔3〕請你畫圖設(shè)計版面.設(shè)計意圖■練習設(shè)計力求“趣〃、“實〃、“活〃，有層次、有坡度，從唯一答案到有多個答案,逐步深化.既穩(wěn)固和加深了對知識的理解,學會了運用,同時也開展了學生的思維,使學生學起來有味道.我當小小設(shè)計師的練習,更是把課堂的知識和生活緊密結(jié)合,到達了穩(wěn)固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、開展思維的目的.〔四〕達標反應35的分子擴大到原來的5倍，分母應〔〕，分數(shù)的大小不變.6 1.—的分子和分母同時〔〕后是4._〔〕 〔〕_更 28_4.4=12 4=24 49=〔〕4.把以下的分數(shù)按要求填在相應的集合里.6 9 10 12 18 303與5相等的分數(shù)2

與33與5相等的分數(shù)2

與3相等的分數(shù)2.除以6 3.937_91218:152030答案：1.擴大原來的5倍

3.與5相等的分數(shù)2 61030與3相等的分數(shù)：91545〔五〕課堂小結(jié)

1.這節(jié)課你有什么收獲？2.在分數(shù)的根本性質(zhì)的學習中,為什么分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時要將0除外？外？〔六〕布置作業(yè)〔六〕布置作業(yè)1.分數(shù)的〔〕和〔〕同時〔〕或〔1.分數(shù)的〔〕和〔〕同時〔〕或〔〕相同的數(shù)〔0除外〕,分數(shù)的大小不變.的大小不變.2.把35的分子擴大到原來的5倍，分母〕,分數(shù)大小不變.10要使分數(shù)的大小不變,分子也應〔〕.27相等的分數(shù)有〔〕個.5.6.242.把35的分子擴大到原來的5倍，分母〕,分數(shù)大小不變.10要使分數(shù)的大小不變,分子也應〔〕.27相等的分數(shù)有〔〕個.5.6.24的分子和分母都〔1〕后是4.6.37里面有〔〕,有〔1〕個21.7.6186?〔〕18一〔〕_2=6變換成分母是10變換成分母是10、20、40而大小不變的分數(shù).5525變換成分子是1而大小不變的分數(shù).,110.,110.有一個長方形菜地，要用它的4來種菜,你能設(shè)計出幾種方案？請你用陰影表示出來.〔至少設(shè)計兩種〕來.〔至少設(shè)計兩種〕答案：1.答案：1.分子分母乘除以2.1擴大到原來的5倍3.縮小到原來的104.無數(shù)個5.除以6693124.無數(shù)個5.除以669312_4_8w1020401510略板書設(shè)計X2分數(shù)的根本性質(zhì)X2同時乘同時乘X2X2〔X2X2〔0除外〕同時除以?2 +4 分數(shù)的大小不變教學資料包〔一〕教學精彩片段自主探究、尋找規(guī)律..初步感知.師：這只是大家的猜測,究竟誰分的多呢？請你們用小組內(nèi)的正方形紙模擬唐僧分餅的情境來分一分,驗證你們的猜測.學生四人一小組,拿出三張同樣大小的正方形的紙,模擬唐僧分餅的情境師：你用什么來表示三個人分到的餅？生：陰影局部.師：你能用分數(shù)表示這三張紙的陰影局部嗎？1 2 4生：陰影局部分別是2、4、8師：這三張紙的陰影局部的面積相等嗎？學生小組討論,匯報交流并說明相等的理由.觀察比擬,得出結(jié)論：三個陰影局部的面積相等,都這占紙的一半,所以這三個分數(shù)的TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 24大小也相等：2=4=8師：觀察