實驗三周信號頻譜分析-實驗報告信號與系統實驗報實驗三期信號的頻譜分析學專姓指教

班學實報評：_______實驗三期信號的頻譜分析一、實驗的掌握連續間周期號的傅葉級數的物理義和分方法；觀數現象，解其特以及產的原因；掌握各種型的連時間非期信號的頻譜征。二、實驗容實驗前，須首先讀本實原理讀懂所給出的部范例序實驗始時，先計算機上行這些例程序，察所得的信號的波圖并結范例程應該完的000000工作，進步分析序中各語句的用，從而真正解這些序。實驗前一定要針對面的實項目做相應的實準備工包括事編寫好應的實驗程等事項Q3-1編寫程序繪制面的信號波形圖：1(t)cos(tcos(3t))sin()n35其中，=0.5π，求將個圖形窗分0割成四個子圖，分繪cos(、0cos(3、cos(5和x(t)的波形圖00給圖形加，格線和x坐標簽，并且程序能接受從盤輸入和式中項數。抄寫程序下：clear,%Clearallvariablesall,%Closeallwindowsdtthestepoftimet=-2:dt:4;%Specifytheofw0=0.5*pi;N=input('Typeintheoftheharmoniccomponentsx=0;forq=1:N;x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q;plot(t,x1)%Plotx1axis([-2-2plot(t,x2)%Plotx2axis([-2-2plot(t,x3)%Plotx3axis([-2-22])執行程序得到圖形如：Q3-2給程序Program3_1加適當語句，并以Q3_2盤，之能夠計例題1中的周期方波號的傅葉級數系數，并制出信號的度譜和位譜的線圖。通過增加當的語修改而的程序寫如：%clear,allTt=x1=u(t)-u(t-1-dt);x0;form=%extendx1(t)aperiodicx-u(t-1-m*T-dt);w0=2*pi/T;N10;%TheharmoniccomponentsLfork-N:N;%Evaluatethecoefficientsakak(N+1+k)=phi=%Evaluatetheofakk(k,abs(ak),'k');axis([-10,10,0,0.6]);ktitie('xiangweipu');xlabel('Frequencyindexx');執行程序到的形Q3-3反復執行序每次行該程序時，入不的，觀察所合的周期方信號。過觀察你了的吉伯斯現象的點是：%%istotheseriesofasquarewaveTt=x1=for-1:1x=x+-%extendx1(t)aperiodicw0=2*pi/T;N=innumbertheharmoniccomponentsNLfork-N:1:N;ak(N+1+k)=phi=y=0;forq%Synthesizy=y+ak(q)*exp(j*(-(L-1)/2+q-1)*2*pi*t/T);title('Theoriginalsignalx(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]),title('Thesynthesissignaly(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]),xlabel('Timek=-N:N;title('The

amplitude

stem(k,abs(ak),'k.'),ofx(t)'),axis([-N,N,-0.1,0.6])title('Thephi(k)ofx(t)'),axis([-N,N,-2,2]),N=1N=2通過觀察們了解：果一個期信號一個周期內斷點在，么，引的誤差將除了產紋波之還將在點處產幅度大約為9%的過沖Overshot，種現象被稱為吉斯現象Gibbs。即信號在連續點近存在個幅度約為9%的過，且所諧波次越多，沖點越向不續點靠。4、期信號傅里葉數與現號：

給定如下個周期

x(t)21x(t)1

0.20.2

2

t1t

1Q3-4仿照程Program3_1編寫程序Q3_4，以算x(t)傅里級數的數。1程序Q3_4下：clc,clear,closex=(t+1).*(u(t+1)-u(t))-(t-1).*(u(t)-u(t-1));x1=0;forx1=x1+(t+1-m*T).*(u(t+1-m*T)-u(t-m*T))-w0=2*pi/T;N=10;fork=-N:N;ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt;plot(t,x1);axis([-401.2]);title('Thesignalx1(t)');('Timet(sec)');('signalx1(t)');執行程序得到的x的里葉級1的ak-1010共21個數如下Q3-5仿照程Program3_1編寫程序Q3_5以計x(t)的傅里葉數的系2（不繪圖程序Q3_5下：clc,clear,closex=u(t+0.2)-u(t-0.2-dt);x2=0;forx2=x2+u(t+0.2-m*T)-u(t-0.2-m*T)-u(t-0.2-w0=2*pi/T;N=10;fork=-N:N;ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt;plot(t,x2);2.51.2]);title('Thesignalx2(t)');('Timet(sec)');('signalx2(t)');執行程序得到的x的里葉級2的ak-1010共21個數如下與你手工算的相比較，是相同，有不同，何原因成的？Q3-6仿照程Program3_2編寫程序Q3_6計算并制出原始號x的波形1圖，用有項級數成的(t)的波圖，1以及x(t)的幅度頻和相位譜的譜1圖。編寫程序下：%Thisisevaluatethecoefficientsakofaperiodicsquareclc,clear,closex=(t+1).*(u(t+1)-u(t))-(t-1).*(u(t)-u(t-1));x1=0;form=-2:2toformperiodicsignalx1=x1+(t+1-m*T).*(u(t+1-m*T)-u(t-m*T))-w0=2*pi/T;N=10;%thenumbertheharmoniccomponentsfork=-N:N;ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt;%Evaluatethephaseofsky=0;forq=1:L;y=y+ak(q)*exp(j*(q-1-N)*w0*t);plot(t,x)%plotaxis([-3-0.21.2]);title('Theoriginalsignalx(t)');yaxis([-3-0.21.2]);title('Thexlabel('Time(sec)');k=-N:N;axis([-N-0.10.6]);title('Thespectrumx(t)');k=-N:N;axis([-N-2title('Thephasex(t)');xlabel('Frequencyindex執行程序，入N=10得到圖形如下：11反復執行序輸入不同，觀察合成的號波形是否產生Gibbs象？為什?假定輸入，得到形如下所以不會生Gibbs象，與N值無關。給定兩個限信號()