高中數(shù)學(xué)必修2《圓與方程》學(xué)習(xí)知識點(diǎn)講義高中數(shù)學(xué)必修2《圓與方程》學(xué)習(xí)知識點(diǎn)講義1/5高中數(shù)學(xué)必修2《圓與方程》學(xué)習(xí)知識點(diǎn)講義第四章圓與方程一、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程222(xa)(yb)r特別：222xyr222點(diǎn)M( )與圓( )+( )=的關(guān)系的判斷方法：x,yxaybr00222(1)( )+( )點(diǎn)在圓外.

xaybr,

00222(2)( )+( )=點(diǎn)在圓上.

xaybr,

00222(3)( )+( )點(diǎn)在圓內(nèi).

xaybr,

00二、圓的一般方程2222221、和的系數(shù)相同，不為0.xyxyDxEyF0(DE4F0)其中2、沒有xy這樣的項(xiàng).22D2E2DE4F配方圓的一般方程標(biāo)準(zhǔn)方程：(x)+(y)=224224DEDEF可知圓心為(-,),半徑r222三、直線與圓的地址關(guān)系1、代數(shù)法AxByC022xyDxEyF00訂交一元二次方程0相切0相離2、幾何法訂交圓心到直線的距離d半徑r相切相離說明：幾何法比代數(shù)法更簡略。四、圓的切線1、求過圓O上一點(diǎn)P(x,y)的切線l的方法：00步驟：1、求kop;2、由=-1,求出kkkopll;3、用點(diǎn)斜式:得出切線方程.yyk(xx),0l02、求過圓O外一點(diǎn)P(x,y)的圓的切線方程的方法：00步驟：1、設(shè)直線為( ),yykxx002drk,.、由列出方程，解出從而獲取切線方程五、圓與圓的地址關(guān)系設(shè)圓O與圓O的半徑分別為r,r.OOd.則圓與圓有以下5種地址關(guān)系：121212（1）相離：drr12（2）外切：drr12（3）訂交：rrdrr1212（4）內(nèi)切：drr12（5）內(nèi)含：drr12說明：判斷圓與圓的地址關(guān)系有代數(shù)法和幾何法，幾何法運(yùn)算量小，是常用方法。六、求弦長1、幾何法22AB=2rd2、代數(shù)法弦長公式222AB=1kxx1k(xx)4xx121212或112AB=1yy1(yy)4yy21221212kk七、空間直角坐標(biāo)系1、空間直角坐標(biāo)系(1)點(diǎn)M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，x、y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸上的坐標(biāo)(2)有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)(3)空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M(x,y,z)，x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。RM2、空間兩點(diǎn)間的距離公式OyQ(1)空間中任意一點(diǎn)P1(x,y,z)到點(diǎn)P2(x2,y2,z2)之間的距離公式111PM'x22P1P(xx)(yy)(zz)21212122特別地，任意一點(diǎn)與原點(diǎn)間距離P(x,y,z)222POxy