中考數(shù)學一輪單元復習《圓》夯基練習一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM長為3，那么弦AB長是（）A．4B．6C．7D．8【答案解析】DLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長是()A.3cmB.eq\r(6)cmC.2.5cmD.eq\r(5)cm【答案解析】答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上.若∠ACD=25°，則∠BOD的度數(shù)為（）A.100°

B.120°

C.130°

D.150°【答案解析】答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，?ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（）A.36°B.46°C.27°D.63°【答案解析】答案為：A；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙C過原點O，且與兩坐標軸分別交于點A、B，點A的坐標為(0,4)，點M是第三象限內eq\o\ac(OB,\s\up8(︵))上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑為()A.4B.5C.6D.2eq\r(3)【答案解析】A.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧()，點O是這段弧所在圓的圓心，AB=40m，點C是的中點，且CD=10m，則這段彎路所在圓的半徑為()A．25m

B．24m

C．30m

D．60m【答案解析】答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3下列說法中，正確的是()A.兩個點確定一個圓B.三個點確定一個圓C.四個點確定一個圓D.不共線的三個點確定一個圓【答案解析】答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知點A，B在半徑為1的⊙O上，∠AOB=60°，延長OB至點C，過點C作直線OA的垂線，記為l，則下列說法正確的是()A.當BC=0.5時，l與⊙O相離B.當BC=2時，l與⊙O相切C.當BC=1時，l與⊙O相交D.當BC≠1時，l與⊙O不相切【答案解析】答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且不與A、B兩點重合，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC，若∠ABC=53°，則∠D的度數(shù)是（）A.16°

B.18°

C.26.5°

D.37.5°【答案解析】答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面(不計損耗),則該圓錐的高為（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm【答案解析】DLISTNUMOutlineDefault\l3如圖,圓錐底面半徑為rcm,母線長為10cm,其側面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（）A.3B.6C.3πD.6π【答案解析】ALISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O、B的對應點分別為O/，B/，連接BB/，則圖中陰影部分的面積是() A. B. C.D.【答案解析】答案為：C；二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=30°，則∠A的度數(shù)為

.【答案解析】答案為：60°.LISTNUMOutlineDefault\l3“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數(shù)學語言可表述為：“如圖，CD為的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”。（1尺=10寸）則CD=____________【答案解析】答案為：2尺6寸

LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB=8，AC=4.以點C為圓心作圓，當⊙C與邊AB只有一個交點時，則⊙C的半徑的取值范圍是.【答案解析】答案為：r=2eq\r(3)或4＜r≤4eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3已知三角形的三邊分別是5、12、13，則其內切圓的直徑與外接圓的直徑之比是．【答案解析】答案為：4：13．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，以B為圓心，BD為半徑畫弧，交BC延長線于M點，以D為圓心，CD為半徑畫弧，交AD于點N，則圖中陰影部分的面積是_________.【答案解析】答案為：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，點M為AF中點，以點O為圓心，以OM的長為半徑畫弧得到扇形MON，點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF，把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2，則r1∶r2=.【答案解析】答案為：eq\r(3)∶2；三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點E，如果BE=OE，AB=12m，求△ACD的周長【答案解析】答案為：18eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3趙州橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400年，歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無恙.如圖，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，(1)如圖1，尺規(guī)作圖，找到橋弧所在圓的圓心O(保留作圖痕跡)；(2)如圖2，求橋弧AB所在圓的半徑R.【答案解析】解：(1)如圖1所示；(2)連接OA.如圖2.由(1)中的作圖可知：△AOD為直角三角形，D是AB的中點，CD=10，∴AD=0.5AB=20.∵CD=10，∴OD=R﹣10.在Rt△AOD中，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，∴R2=202+(R﹣10)2.解得：R=25.即橋弧AB所在圓的半徑R為25米.LISTNUMOutlineDefault\l3在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點.(1)如圖①，過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；(2)如圖②，D為eq\o(AC,\s\up8(︵))上一點，且OD經(jīng)過AC的中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小.【答案解析】解：（1）連接OC，∵⊙O與PC相切于點C，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°.∵OA=OC，∴∠OCA=∠CAB=27°，∴∠COB=2∠CAB=54°.在Rt△COP中，∠P＋∠COP=90°，∴∠P=90°－∠COP=36°；（2）∵E為AC的中點，∴OD⊥AC，即∠AEO=90°.在Rt△AOE中，由∠EAO=10°，得∠AOE=90°－∠EAO=80°，∴∠ACD=eq\f(1,2)∠AOD=40°.∵∠ACD是△ACP的一個外角，∴∠P=∠ACD－∠A=40°－10°=30°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C.答案為：D；在⊙O上，∠D=60°且AB=6，過O點作OE⊥AC，垂足為E.(1)求OE的長；(2)若OE的延長線交⊙O于點F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形(陰影部分)的面積.【答案解析】解：(1)連接OC，∵∠D和∠AOC分別是弧AC所對的圓周角和圓心角，∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°，∵OE⊥AC，∴∠AOE=∠COE=0.5∠AOC=60°，∠OAE=30°.∵AB是⊙O的直徑，AB=6，∴OA=3，∴OE=0.5OA=1.5；(2)∵OE=0.5OA，∴EF=OE.∵OE⊥AC，∴∠AEF=∠CEO=90°，AE=CE.∴△AEF≌△CEO.∴S陰影=S扇形COF=1.5π.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．【答案解析】解：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E．（1）求證：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1，=1.4，=1.7）．【答案解析】【解答】證明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如圖，連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△DOB是等邊三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BD×cos∠DBE=6×=3，∴的長==2π，∴圖中陰影部分周長之和為2=4π+9+3=4×3.1+9+3×1.7=26.5．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，點P在⊙O上，且PA＝PB，點M是⊙O外一點，MB與⊙O相切于點B，連接OM，過點A作AC∥OM交⊙O于點C，連接BC交OM于點D.D是BC的中點.(1)求證：MC是⊙O的切線；(2)若OB＝eq\f(15,2)，BC＝12，連接PC，求PC的長.【答案解析】證明：(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，又∵AC∥OM，∴∠BDO＝∠ACB＝90°，∴OD⊥BC，∴D為BC的中點，O為AB的中點，∴OD為△ABC為中位線，∴OD＝eq\f(1,2)AC；(2)證明：如圖所示：連接OC，∵AC∥OM，∴∠OAC＝∠BOM，∠ACO＝∠COM，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACO，∴∠BOM＝∠COM，在△OCM與△OBM中，OC=OB∠CO